第三节 简谐运动的图像和表达式

1、 高二物理 3-4 机械振动第三节 简谐运动的图象和表达式高 二 物 理 选 修 3 - 4 第 十 一 章 机 械 振 动 高 二 物 理 选 修 3 - 4 第 十 一 章 机 械 振 动 u获得振动图象的方法获得振动图象的方法u对振动图象的认识对振动图象的认识u振动图象的应用振动图象的应用一、振动图象：一、振动图象：记录在不同时刻振子偏离平衡位置的位移情况记录在不同时刻振子偏离平衡位置的位移情况（能够反映振子的位置但并不是振子的真实位（能够反映振子的位置但并不是振子的真实位置，即振动图线置，即振动图线不是不是振子运动的轨迹）振子运动的轨迹）高 二 物 理 选 修 3 - 4 第 十 一

2、章 机 械 振 动 频闪照相的实验方法频闪照相的实验方法借助记录装置的实验方法借助记录装置的实验方法二、获得振动图象（位移二、获得振动图象（位移时间图像）的方法：时间图像）的方法： 情景情景 图象图象高 二 物 理 选 修 3 - 4 第 十 一 章 机 械 振 动 1、频闪照相的实验方法、频闪照相的实验方法n用频闪照相（重叠照片）研究弹簧振用频闪照相（重叠照片）研究弹簧振子位移随时间变化的规律子位移随时间变化的规律高 二 物 理 选 修 3 - 4 第 十 一 章 机 械 振 动 1、频闪照相的实验方法、频闪照相的实验方法利用频闪照相的方法描绘振动图象，可以描述：一质点不同时利用频闪照相的方

3、法描绘振动图象，可以描述：一质点不同时刻的振动情况；刻的振动情况；第一章第一章 简谐运动简谐运动时间时间t0t02t03t04t05t06t0位移位移x/mm-20.0-17.2-10.00.010.017.320.0高 二 物 理 选 修 3 - 4 第 十 一 章 机 械 振 动 2、借助记录装置的实验方法、借助记录装置的实验方法（1）让）让砂摆摆动，木板不动，观察振子的运动轨迹和沙摆摆动，木板不动，观察振子的运动轨迹和沙子的痕迹它们是否相同？沙子的痕迹能否反映振子不同时子的痕迹它们是否相同？沙子的痕迹能否反映振子不同时刻的位置？刻的位置？（2）让）让砂摆摆动，同时让木板匀速运动，观察振子

4、的运摆摆动，同时让木板匀速运动，观察振子的运动轨迹和沙子的痕迹它们是否相同？沙子的痕迹能否反映动轨迹和沙子的痕迹它们是否相同？沙子的痕迹能否反映振子不同时刻的位置？沙子的痕迹是怎样的曲线？我们能振子不同时刻的位置？沙子的痕迹是怎样的曲线？我们能否画出类似的曲线来表示振子在不同时刻的位移情况？否画出类似的曲线来表示振子在不同时刻的位移情况？ 注意：演示时要避免单摆做圆锥摆注意：演示时要避免单摆做圆锥摆砂摆实验砂摆实验高 二 物 理 选 修 3 - 4 第 十 一 章 机 械 振 动 为什么实验中纸带运动的距离可以代表时间？为什么实验中纸带运动的距离可以代表时间？时间轴的理解时间轴的理解纸带运动的

5、距离与时间成正比纸带运动的距离与时间成正比高 二 物 理 选 修 3 - 4 第 十 一 章 机 械 振 动 在振子上安装一只记录笔，下在振子上安装一只记录笔，下面放一条白纸带，当振子振动面放一条白纸带，当振子振动时，沿垂直于振动方向匀速拉时，沿垂直于振动方向匀速拉动纸带，笔在纸带上画出一条动纸带，笔在纸带上画出一条振动曲线。振动曲线。在振动物体上固定记录笔的方法在振动物体上固定记录笔的方法高 二 物 理 选 修 3 - 4 第 十 一 章 机 械 振 动 在振动物体上固定记录笔的方法在振动物体上固定记录笔的方法树立树立图象和情景图象和情景之间之间 的对应关系的对应关系高 二 物 理 选 修

6、3 - 4 第 十 一 章 机 械 振 动 记录振动的方法在实际生活中的应用记录振动的方法在实际生活中的应用u心电图仪心电图仪u地震仪地震仪振动图像在实振动图像在实际中的应用际中的应用高 二 物 理 选 修 3 - 4 第 十 一 章 机 械 振 动 三、对振动图象的认识三、对振动图象的认识1 1、物理意义：、物理意义： 表示振动物体在不同时刻相对于平衡位置的位移，以表示振动物体在不同时刻相对于平衡位置的位移，以及位移随时间变化的规律及位移随时间变化的规律 注意振动图象不是质点的运动轨迹注意振动图象不是质点的运动轨迹2 2、特点：、特点： 只有简谐运动的图象才是正弦只有简谐运动的图象才是正弦(

7、 (或余弦或余弦) )曲线。曲线。 高 二 物 理 选 修 3 - 4 第 十 一 章 机 械 振 动 四、振动图像的应用四、振动图像的应用简谐运动的位移随时间按正弦或余弦规律变化。简谐运动的位移随时间按正弦或余弦规律变化。可直观地读取振幅可直观地读取振幅A、周期、周期T及各及各位移、时刻的位移、时刻的对应值对应值。表象表象高 二 物 理 选 修 3 - 4 第 十 一 章 机 械 振 动 四、振动图像的应用四、振动图像的应用判定某时刻判定某时刻回复力、加速度方向回复力、加速度方向。图线上某时刻对应的图线上某时刻对应的斜率反映速度斜率反映速度，斜率正、负反映速，斜率正、负反映速度方向。斜率大时

8、速度大，斜率为正值时速度为正，斜度方向。斜率大时速度大，斜率为正值时速度为正，斜率为负值时速度为负。率为负值时速度为负。判断某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、判断某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况。势能的变化情况。隐性隐性高 二 物 理 选 修 3 - 4 第 十 一 章 机 械 振 动 简谐运动的定义简谐运动的定义（运动学定义）：（运动学定义）： 质点的位移随时间按正弦规律变化的振动，叫质点的位移随时间按正弦规律变化的振动，叫做简谐运动做简谐运动高 二 物 理 选 修 3 - 4 第 十 一 章 机 械 振 动 五、简谐运动的表达式五、简谐运动的表达式1 1、简谐运动的振动方程：、简谐运动的振动方程：2 2、频率：、频率：22fT3 3、相位的定义：我们把振、相位的定义：我们把振动方程中正弦（或余弦）动方程中正弦（或余弦）函数符号后面相当于角函数符号后面相当于角度的量度的量 ，叫做振，叫做振动的相位，相位也叫位动的相位，相位也叫位()t相、周相，或简称为相相、周相，或简称为相高 二 物 理 选 修 3 - 4 第 十 一 章 机 械 振 动 五、简谐运动的表达式五、简谐运动的表达式【注意注意】 同一个振动用不同函数表示时相位不同同一个振动用不同函数表示时相位不同（1 1）相位）相位 是随时间变化的一个变量是随时间变化