第二章 空间数据模型与结构

1、南京师范大学南京师范大学 吴长彬吴长彬第二章第二章 空间数据模型与结构空间数据模型与结构地理空间世界 地理空间世界是指物质、能量、信息的存在形式在形态、结构过程、功能关系上的分布方式和格局及其在时间上的延续。空间认知 几个概念： 地理空间(本体) 、概念模型(认识) 、信息模型(表达) 几个基本的问题： 尺度问题、空间不确定性问题 地理空间建模过程 概念模型逻辑模型物理模型 从事GIS的技术人员都习惯把世界看作一个抽象的、几乎是具有卡通特性的世界。空间概念数据模型 空间数据模型的概念是考虑用户需求的共性，用统一的语言描述和综合、集成各用户视图。空间逻辑数据模型 根据概念数据模型确定的空间数据库

2、信息内容（空间实体及相互关系），具体地表达数据项，记录等之间地关系物理数据模型 计算机处理的是二进制数据，必须将逻辑数据模型转换为物理数据模型，即要设计空间数据的物理组织、空间存取方法、数据库总体存储结构等。基于要素的模型 强调离散对象，根据它们的边界线以及组成或者与它们相关的其它对象，可详细地描述离散对象。 场模型 表示在二维或者三维空间中被看作是连续变化的数据。网络模型 表示对象之间的交互，如水或者交通流。 第二节第二节 空间数据模型空间数据模型场模型具有连续性、空间自相关等特点： 空间自相关是空间场中的数值聚集程度的一种度量。 距离近的事物之间的联系程度强于距离远的事物之间的联系程度。

3、正空间自相关：空间场中的类似的数值有聚集的倾向。 负空间自相关：空间场中类似的属性值在空间上有相互排斥的倾向。第二节第二节 空间数据模型空间数据模型基于要素的GIS空间表示：欧氏空间：地理现象模型建立的基础是嵌入在一个坐标空间中，这种坐标空间根据常用的公式可以测量点之间的距离及方向，这个带坐标的空间模型叫做欧氏空间。 欧氏平面：欧式空间把空间特性转换成实数的元组特性，两维的模型叫做欧氏平面。 笛卡尔坐标系：欧氏空间中最常用的参照系统是笛卡尔坐标系。第二节第二节 空间数据模型空间数据模型GIS空间关系(spatial relation) 拓扑关系（topological relation）:描述

4、实体间的位置关系，如相邻、包含等。 顺序关系（order relation）：描述实体在地理空间的排列关系，如上、下、左、右和东、南、西、北等方位关系。 度量关系(metric relation)：描述空间实体之间的距离远近等关系。什么是拓扑？为什么需要拓扑？ 拓扑将拓扑将GIS行为应用到空间数据上。拓扑使得行为应用到空间数据上。拓扑使得GIS能够回能够回答这样的问题，比如邻接、连通和重叠。答这样的问题，比如邻接、连通和重叠。 拓扑关系可以看作空间约束，你不能轻易打破这种空间约拓扑关系可以看作空间约束，你不能轻易打破这种空间约束。束。邻接邻接相交相交重合重合相离相离包含包含点点点点点线点线点面

5、点面线面线面面面面面线线线线不同类型空间实体间的空间关系不同类型空间实体间的空间关系关系关系空间拓扑关系 拓扑结构不但用于空间数据的编辑和组织，而且在空间分析和应用中都具有非常重要的意义： （1）根据拓扑关系，不需要利用坐标或距离，可以确定一种地理实体相对于另一种地理实体的空间位置关系。 （2）利用拓扑数据有利于空间要素的查询。 （3）可以利用拓扑数据作为工具，重建地理实体 拓扑关系包括： （1）拓扑邻接（2）拓扑关联 （3）拓扑包含拓扑关系常常用于矢量图形（如经过扫描数字化后的矢量图）的空间数据逻辑检查，如用来去掉假节点，处理线头不及或出头的情况等等。方位关系（顺序关系）定量描述：方位角、象

6、限角等比率量标；定量描述：方位角、象限角等比率量标；定性描述：方向、方向、方向描述法。定性描述：方向、方向、方向描述法。(N)YaA(xA,yA)B(xB,yB)NSEWNWNESWSE第三节第三节 空间关系空间关系基准方向基准方向基准方向基准方向基准方向基准方向点点顺序关系点点顺序关系点线顺序关系点线顺序关系点面顺序关系点面顺序关系线线顺序关系线线顺序关系线面顺序关系线面顺序关系面面顺序关系面面顺序关系基准方向基准方向基准方向基准方向基准方向基准方向不同类型实体间的顺序关系度量关系距离：地面距离、曼哈顿距离、时间距离距离：地面距离、曼哈顿距离、时间距离线状目标：长度、分维、曲率线状目标：长度

7、、分维、曲率面状目标：面积、周长、质心、凸度等面状目标：面积、周长、质心、凸度等n 维匀质空间广义距离公式qnlqijxljxliqd/11)()(jijiijyyxxd6 . 0/ 16 . 06 . 0)()(jijiijyyxxd22)()(jijiijyyxxdj(xj, yj)i(xi, yi)ijij距距离离计计算算公公式式 n 维非匀质空间距离计算q=2，二维欧氏距离q=1，曼哈顿距离q=0.6,非欧氏距离矢量（Vector）基于要素的模型栅格(Grid)基于场的模型矢量数据概念 矢量数据：是基于要素的，由边界线（点、矢量数据：是基于要素的，由边界线（点、线、面）来确定边界，是将

8、现象看作原型实线、面）来确定边界，是将现象看作原型实体的集合，且组成空间实体。体的集合，且组成空间实体。0维维点（点（x,y）1维维线（线（x1,y1）,(x2,y2) (xn,yn)2维维面面 f(x,y)3维维体体 矢量数据的计算机表示 目标空间坐标串+属性关系（通过唯一标示ID关联）矢量数据结构的分类 非拓扑矢量数据结构 拓扑矢量数据结构 非拓扑(spaghetti)矢量数据结构 数据按点、线、面或多边形为单元进行组织，数据编数据按点、线、面或多边形为单元进行组织，数据编排直观，显示方便，查询、计算速度较慢。排直观，显示方便，查询、计算速度较慢。 每个多边形都以闭合线段存储，多边形的公共

9、边界被每个多边形都以闭合线段存储，多边形的公共边界被数字化和存储两次，造成数据冗余和不一致。数字化和存储两次，造成数据冗余和不一致。 点、线、面和多边形有各自坐标数据，但没有拓扑数点、线、面和多边形有各自坐标数据，但没有拓扑数据，互相之间不关联。据，互相之间不关联。 拓扑矢量数据结构 特点：点是相互独立的，点连成线，线构成面。每条线起特点：点是相互独立的，点连成线，线构成面。每条线起始于起始结点（始于起始结点（FNFN），止于终止结点（），止于终止结点（TNTN），并与左右多边形），并与左右多边形（LPLP和和RPRP）相邻接。构成多边形的线又称为链段或弧段，两条）相邻接。构成多边形的线又称为

10、链段或弧段，两条以上的弧段相交的点称为结点，由一条弧段组成的多边形称为以上的弧段相交的点称为结点，由一条弧段组成的多边形称为岛，不含岛的多边形称为简单多边形，含岛的称为复合多边形岛，不含岛的多边形称为简单多边形，含岛的称为复合多边形。 优点：编辑和查询的速度快，有利于空间分析，消除了重优点：编辑和查询的速度快，有利于空间分析，消除了重复线。复线。 缺点：显示速度慢，创建拓扑需要耗费比较长的时间。缺点：显示速度慢，创建拓扑需要耗费比较长的时间。双重独立编码结构，双重独立编码结构，DIME(dual independent map encoding),对任何一条线段，用顺序的两点及相邻多边形对任何

11、一条线段，用顺序的两点及相邻多边形进行表示。进行表示。栅格数据概念 是基于连续铺盖的，是将连续空间离散化，即用是基于连续铺盖的，是将连续空间离散化，即用二维铺盖或划分覆盖整个连续空间。二维铺盖或划分覆盖整个连续空间。 二维：由像元二维：由像元(cell(cell或或pixel)pixel)组成组成 三维：体元（三维：体元（VoxelVoxel） 数据结构 点：用一个栅格单元表示点：用一个栅格单元表示 线：沿线走向的一组相邻的栅格单元表示。线：沿线走向的一组相邻的栅格单元表示。 面：用记有区域属性的相邻栅格单元的集合表示，每个面：用记有区域属性的相邻栅格单元的集合表示，每个栅格单元可以有多于两个

12、的相邻单元同属一个区域。栅格单元可以有多于两个的相邻单元同属一个区域。 决定栅格单元代码的方式： 中心点法，如降雨量分布、人口密度图等中心点法，如降雨量分布、人口密度图等面积占优法，分类较细，地物类别斑块较小的情况面积占优法，分类较细，地物类别斑块较小的情况重要性法，如城镇，交通线，河流水系等重要性法，如城镇，交通线，河流水系等百分比法百分比法abco栅格数据编码方式 直接栅格编码直接栅格编码 链码链码 游程长度编码游程长度编码 块码块码 四叉树码四叉树码链码链码 由某一起始点和某些基本方向上的单位矢量链组成。由某一起始点和某些基本方向上的单位矢量链组成。四叉树编码四叉树编码 将整个图像区逐步

13、分解为一系列被单一类型区域内含的方形区域将整个图像区逐步分解为一系列被单一类型区域内含的方形区域 游程长度编码游程长度编码 有相同属性值的邻近像元被合并在一起称为一个游程。有相同属性值的邻近像元被合并在一起称为一个游程。 表示方法：（重复个数，像元编码）表示方法：（重复个数，像元编码） 块码块码 块码是游程长度编码扩展到二维的情况，采用方形区域作为记录单元块码是游程长度编码扩展到二维的情况，采用方形区域作为记录单元 表示方法：（行号，列号，半径，表示方法：（行号，列号，半径，像元编码）像元编码） Morton顺序顺序在在MortonMorton序列中的像元从不交序列中的像元从不交叉，从而减少了

14、数值的跳跃叉，从而减少了数值的跳跃MortonMorton索引可大大提高某些操索引可大大提高某些操作的效率，如查找地图上靠近某作的效率，如查找地图上靠近某一特定位置的类别值等。一特定位置的类别值等。 矢量数据和栅格数据的比较和相互转换比较 矢量数据常应用于地理空间关系的分析；栅格数据常矢量数据常应用于地理空间关系的分析；栅格数据常在图像数据处理过程中使用。在图像数据处理过程中使用。 栅格数据：栅格数据：“属性明显，位置隐含属性明显，位置隐含” 矢量数据：矢量数据：“位置明显，属性隐含位置明显，属性隐含” 矢量与栅格数据比较表比较内容矢量格式栅格格式数据量小大图形精度高低图形运算复杂，高效简单，

15、低效遥感影像格式不一致一致或接近输出表示抽象，昂贵直观，便宜数据共享不易实现容易实现拓扑和网络分析容易实现不易实现栅格数据转为矢量数据 从栅格单元转换到几何图形的过程，称为矢量化。其目的从栅格单元转换到几何图形的过程，称为矢量化。其目的是为了数据压缩的需要，或为了将自动扫描仪获取的栅格数据是为了数据压缩的需要，或为了将自动扫描仪获取的栅格数据加入矢量形式的数据库。加入矢量形式的数据库。 步骤： （1）二值化）二值化 （2）细化）细化 （3）边界线追踪）边界线追踪 （4）去处多余点及曲线圆滑）去处多余点及曲线圆滑 （5）拓扑关系生成）拓扑关系生成细化12345678910111213141516

16、1718282930313233343536242526271920212223464748495051424344453738394041边界追踪矢量数据转为栅格数据 从点、线、面实体转化为规则单元，这个过程叫栅格化。从点、线、面实体转化为规则单元，这个过程叫栅格化。 步骤：步骤： （1）将点和线实体的角点的笛卡儿坐标转换到预定分辨率）将点和线实体的角点的笛卡儿坐标转换到预定分辨率和已知位置值的矩阵中；和已知位置值的矩阵中； （2）利用单根扫描线（沿行或列）或一组连接的扫描线去）利用单根扫描线（沿行或列）或一组连接的扫描线去测试线性要素与单元的交叉点，并记录有多少个栅格单元穿过测试线性要素与单元的交叉点，并记录有多少个栅格单元穿过交叉点；交叉点； （3 3）利用二次扫描方法测试何时到达多边形的边界，并记）利用二次扫描方法测试何时到达多边形的边界，并记录其位置与属性值。录其位置与属性值。 矢量与栅格一体化数据结构 既保持矢量特性，又具有栅格的特性，将矢量与栅格统一起来。 （1 1）点状目标，没有形状和面积，只需表示该点的一）点状目标，没