第7章 数字程序控制技术

1、1第7章 数字程序控制技术 逐点比较法插补原理逐点比较法插补原理步进驱动数字程序控制技术步进驱动数字程序控制技术 数字程序控制基础数字程序控制基础其他数字程序控制驱动设备其他数字程序控制驱动设备 2 数字程序控制系统即计算机数字控制（数字程序控制系统即计算机数字控制（Computer Numerical Computer Numerical ControlControl，CNCCNC）系统，是利用数字电子技术和计算机技术，对生）系统，是利用数字电子技术和计算机技术，对生产机械进行自动控制的系统，他能够根据所采集的数据和预先编产机械进行自动控制的系统，他能够根据所采集的数据和预先编制好的程序，控

2、制生产机械（如各种加工机械）按相应的工作顺制好的程序，控制生产机械（如各种加工机械）按相应的工作顺序、运动轨迹、运动距离和运动速度等自动地完成系统的控制。序、运动轨迹、运动距离和运动速度等自动地完成系统的控制。 本章主要介绍：本章主要介绍：数字程序控制的基本原理和控制方式；逐点数字程序控制的基本原理和控制方式；逐点比较法直线插补和圆弧插补的原理及程序实现；以步进电机作为比较法直线插补和圆弧插补的原理及程序实现；以步进电机作为驱动设备的数字程序控制技术。驱动设备的数字程序控制技术。37.1 7.1 数字程序控制基础数字程序控制基础 数字程序控制简称为数控数字程序控制简称为数控（CNCCNC：Co

3、mputer Numerical ControlComputer Numerical Control），），他用代表加工顺序、加工方式和加工参数的数字码作为控制指令，主要他用代表加工顺序、加工方式和加工参数的数字码作为控制指令，主要用于各种机床的自动控制用于各种机床的自动控制，如铣床、车床、加工中心、线切割机，以及，如铣床、车床、加工中心、线切割机，以及焊接机、气割机的控制等。这种采用数字程序控制的机床叫做数控机床，焊接机、气割机的控制等。这种采用数字程序控制的机床叫做数控机床，数控机床正是由于采用了数字程序控制的方式，不仅数控机床正是由于采用了数字程序控制的方式，不仅能够加工形状复杂能够加工

4、形状复杂的零件，而且加工精度高、生产效率高的零件，而且加工精度高、生产效率高，是实现工业生产自动化的重要，是实现工业生产自动化的重要保障。保障。 同时数控技术和数控机床是实现柔性制造（同时数控技术和数控机床是实现柔性制造（Flexible Flexible ManufacturingManufacturing，FMFM）和计算机集成制造（）和计算机集成制造（Computer Integrated Computer Integrated ManufacturingManufacturing，CIMCIM）的最重要的基础技术之一。）的最重要的基础技术之一。47.1.1 数控技术的发展数控技术的发展

5、 世界上第一台世界上第一台3坐标立式数控机床是坐标立式数控机床是1952年美国麻省理工学院伺服机构实验年美国麻省理工学院伺服机构实验室开发出来的，室开发出来的，主要目的是为了满足高精度和高效率的加工复杂零件的需要主要目的是为了满足高精度和高效率的加工复杂零件的需要。他。他标志着数控技术发展的开始。标志着数控技术发展的开始。 数控技术的发展大致分为以下四个阶段：数控技术的发展大致分为以下四个阶段： 第一阶段：第一阶段：1952年年-1970年，这一阶段的数控系统是以年，这一阶段的数控系统是以数字电子技术数字电子技术为基为基础来实现的，经历了三个时代，即电子管时代、晶体管时代和小规模集成电路时础来

6、实现的，经历了三个时代，即电子管时代、晶体管时代和小规模集成电路时代。控制功能比较简单，使用灵活性较差。代。控制功能比较简单，使用灵活性较差。 第二阶段：第二阶段：1970年年-1974年，由于计算机的迅速发展，其性价比不断提高，年，由于计算机的迅速发展，其性价比不断提高，小型计算机小型计算机代替了数控系统中硬件构成的专用计算机装置，从而诞生了计算机数代替了数控系统中硬件构成的专用计算机装置，从而诞生了计算机数控，简称控，简称CNC系统。系统。 第三阶段：第三阶段：1974年年-20世纪世纪80年代初，随着采用大规模集成电路的微处理年代初，随着采用大规模集成电路的微处理器迅速发展，数控系统开始

7、采用器迅速发展，数控系统开始采用微型计算机微型计算机。但是这种数控系统一直由一些厂家。但是这种数控系统一直由一些厂家进行封闭垄断性生产，使得这类数控产品专用性强，与标准计算机不兼容。进行封闭垄断性生产，使得这类数控产品专用性强，与标准计算机不兼容。 第四阶段：第四阶段：20世纪世纪90年代初开始，数控系统向开放式方向发展，具体表现年代初开始，数控系统向开放式方向发展，具体表现是是基于基于PC机的开放式数控系统机的开放式数控系统。同时，随着基于。同时，随着基于DSP的运动控制技术的突破，的运动控制技术的突破，为开放式数控系统的发展创造了新的条件。为开放式数控系统的发展创造了新的条件。57.1.2

8、 数控系统的分类数控系统的分类 数控系统按被控制对象的运动轨迹进行分类，可分为数控系统按被控制对象的运动轨迹进行分类，可分为点位控制、直点位控制、直线控制和轮廓控制。线控制和轮廓控制。 （1）点位控制点位控制数控机床的数控装置只要求能够精确地从一个坐标点到数控机床的数控装置只要求能够精确地从一个坐标点到另一个坐标点的精度定位，而不管从一点到另一点是按什么轨迹运动，另一个坐标点的精度定位，而不管从一点到另一点是按什么轨迹运动，并且在移动过程中不进行任何加工。并且在移动过程中不进行任何加工。 这类数控机床主要有数控钻床、数控坐标镗床、数控冲床、数控点这类数控机床主要有数控钻床、数控坐标镗床、数控冲

9、床、数控点焊机和数控折弯机等。焊机和数控折弯机等。 （2）直线控制直线控制的数控机床一般要在各点间移动的同时进行切削加工，的数控机床一般要在各点间移动的同时进行切削加工，所以不仅要求机床有准确的定位功能，还要求从一点到另一点之间按直所以不仅要求机床有准确的定位功能，还要求从一点到另一点之间按直线规律运动，而且对运动的速度也要进行控制，即对于不同的刀具和工线规律运动，而且对运动的速度也要进行控制，即对于不同的刀具和工件，需要选择不同的进给速度。件，需要选择不同的进给速度。 这一类机床包括简易数控车床、数控铣床、数控镗床等。这一类机床包括简易数控车床、数控铣床、数控镗床等。 （3）轮廓控制轮廓控制

10、又称连续控制，大多数数控机床具有轮廓控制功能。其又称连续控制，大多数数控机床具有轮廓控制功能。其特点是能同时控制两个以上的轴，具有插补功能。它不仅控制起点和终特点是能同时控制两个以上的轴，具有插补功能。它不仅控制起点和终点位置，而且要控制加工过程中每一点的位置和速度。点位置，而且要控制加工过程中每一点的位置和速度。 轮廓控制的数控机床包括有两坐标及两坐标以上的数控铣床、可以轮廓控制的数控机床包括有两坐标及两坐标以上的数控铣床、可以加工回转曲面的数控机床、加工中心等。加工回转曲面的数控机床、加工中心等。6 数控系统按控制方式分类，可分为开环控制系统、闭环控制系统和半数控系统按控制方式分类，可分为

11、开环控制系统、闭环控制系统和半闭环控制系统。闭环控制系统。（1）开环控制系统）开环控制系统没有检测反馈装置，数控装置发出的指令信号流程是单没有检测反馈装置，数控装置发出的指令信号流程是单向的，其精度主要决定于驱动元件和伺服电机的性能。向的，其精度主要决定于驱动元件和伺服电机的性能。图图7.1 7.1 开环数控系统结构框图开环数控系统结构框图 开环控制系统具有结构简单、系统稳定、容易调试、成本低等优开环控制系统具有结构简单、系统稳定、容易调试、成本低等优点。但是系统对移动部件的误差没有补偿和校正，所以精度低，一般点。但是系统对移动部件的误差没有补偿和校正，所以精度低，一般位置精度通常为位置精度通

12、常为0.010.02mm。一般适用于经济型数控机床和旧。一般适用于经济型数控机床和旧机床数控化改造。机床数控化改造。7（2）闭环控制系统）闭环控制系统是指在机床的运动部件上（如工作台）安装位置测量装是指在机床的运动部件上（如工作台）安装位置测量装置（如：光栅、感应同步器等），系统运行过程中可以及时将运动部件的置（如：光栅、感应同步器等），系统运行过程中可以及时将运动部件的实际位置反馈到控制装置中，与输入的期望位置相比较，从而实现移动部实际位置反馈到控制装置中，与输入的期望位置相比较，从而实现移动部件的最终精确定位，如图件的最终精确定位，如图7.2所示。所示。图图7.2 闭环数控系统结构框图闭环

13、数控系统结构框图 闭环控制系统主要用于一些精度要求较高的镗铣床、超精车床和加工闭环控制系统主要用于一些精度要求较高的镗铣床、超精车床和加工中心等。中心等。8（3）半闭环控制系统）半闭环控制系统是在开环系统的丝杠上或进给电动机的轴上装有是在开环系统的丝杠上或进给电动机的轴上装有角位移检测装置，如圆光栅、光电编码器或旋转式感应同步器等，通过角位移检测装置，如圆光栅、光电编码器或旋转式感应同步器等，通过检测丝杠转角或电机的转角间接地测量工作台位移量。检测丝杠转角或电机的转角间接地测量工作台位移量。 由于角位移检测装置比直线位移检测装置结构简单且安装调试方便，由于角位移检测装置比直线位移检测装置结构简

14、单且安装调试方便，因此配有精密滚珠丝杠和齿轮的半闭环系统正在被广泛地采用。如图因此配有精密滚珠丝杠和齿轮的半闭环系统正在被广泛地采用。如图7.3所示。所示。图图7.3 半闭环数控系统结构框图半闭环数控系统结构框图97.1.3 数字程序控制原理数字程序控制原理 数字程序控制系统（数控系统）一般由输入装置、输出装置、控数字程序控制系统（数控系统）一般由输入装置、输出装置、控制器、插补器、伺服驱动装置等几部分组成。制器、插补器、伺服驱动装置等几部分组成。主要作用就是将进给位主要作用就是将进给位移量等信息转换成机床的进给运动，使系统正确、快速地跟随控制信移量等信息转换成机床的进给运动，使系统正确、快速

15、地跟随控制信息，执行机械运动；同时，位置反馈系统将机械运动的实际位移信息息，执行机械运动；同时，位置反馈系统将机械运动的实际位移信息反馈至数控系统，以确保较高的控制精度。反馈至数控系统，以确保较高的控制精度。7.1.3.1 7.1.3.1 数字程序控制的主要任务数字程序控制的主要任务从数控机床的控制任务来看，主要包括主轴驱动、进给运动两个方面。从数控机床的控制任务来看，主要包括主轴驱动、进给运动两个方面。（1）主轴驱动）主轴驱动 主轴驱动主要完成切削任务，其动力约占整台机床动力的主轴驱动主要完成切削任务，其动力约占整台机床动力的7080。基本控制方式是主轴的正转、反转、停止，以及自动换档和无级

16、。基本控制方式是主轴的正转、反转、停止，以及自动换档和无级调速；对加工中心和有些数控车床还必须具有定向控制和调速；对加工中心和有些数控车床还必须具有定向控制和C轴控制。轴控制。 10（2）进给运动）进给运动 进给运动是数控机床区别于普通车床最根本的地方，他用电气驱进给运动是数控机床区别于普通车床最根本的地方，他用电气驱动替代了机械驱动。数控机床的进给运动是由进给伺服系统完成的。动替代了机械驱动。数控机床的进给运动是由进给伺服系统完成的。伺服系统包括伺服驱动装置、伺服电动机、进给传动链及位置检测装伺服系统包括伺服驱动装置、伺服电动机、进给传动链及位置检测装置等。置等。 伺服控制主要就是机床工作台

17、或刀具的位置控制，伺服系统中所伺服控制主要就是机床工作台或刀具的位置控制，伺服系统中所采取的一切措施，都是为了保证进给运动的定位精度。采取的一切措施，都是为了保证进给运动的定位精度。 本章主要针对步进电机作为驱动器的轨迹控制进行介绍。本章主要针对步进电机作为驱动器的轨迹控制进行介绍。117.1.3.2 7.1.3.2 插补的基本概念插补的基本概念 数控系统中的轨迹控制策略是插补和位置控数控系统中的轨迹控制策略是插补和位置控制。制。 在数控机床中，刀具不能严格地按照要求加在数控机床中，刀具不能严格地按照要求加工的曲线运动，工的曲线运动，只能用折线轨迹逼近所要加工的只能用折线轨迹逼近所要加工的曲线

18、曲线，即根据已知曲线的曲线类型（如直线、圆即根据已知曲线的曲线类型（如直线、圆弧或高次曲线）、起点、终点以及速度，按照某弧或高次曲线）、起点、终点以及速度，按照某种算法计算已知点之间的中间点，从而确定刀具种算法计算已知点之间的中间点，从而确定刀具运动轨迹的过程，运动轨迹的过程，这就是插补这就是插补，也称为也称为“数据点数据点的密化的密化”。 数控加工轮廓一般由直线、圆弧组成，有时数控加工轮廓一般由直线、圆弧组成，有时也有一些非圆的曲线轮廓，因此可以分段进行轮也有一些非圆的曲线轮廓，因此可以分段进行轮廓线的拟合插补。如果驱动装置为步进电机，驱廓线的拟合插补。如果驱动装置为步进电机，驱动每个轴以一

19、定步长运动，实现以折线轮廓拟合动每个轴以一定步长运动，实现以折线轮廓拟合光滑曲线轨迹的加工。光滑曲线轨迹的加工。图图7.4 直线插补直线插补127.1.3.3 7.1.3.3 数控系统的一般工作过程数控系统的一般工作过程 数控系统的一般工作过程可分为数控系统的一般工作过程可分为四个基本步骤四个基本步骤，如图，如图7.57.5所示。所示。 1. 1.首先根据所要加工的工件图纸进行数控加工程序的编写，可直接首先根据所要加工的工件图纸进行数控加工程序的编写，可直接在数控设备自带的编程设备上编写，也可以在个人计算机上编写后通过在数控设备自带的编程设备上编写，也可以在个人计算机上编写后通过相应的通信接口

20、输入给数控设备。同时将相关控制参数和补偿数据（如相应的通信接口输入给数控设备。同时将相关控制参数和补偿数据（如刀具补偿）等输入给数控系统。刀具补偿）等输入给数控系统。 2. 2.对程序进行译码和预处理。对程序进行译码和预处理。 3. 3.插补运算处理。插补运算处理。 4. 4.伺服控制。将计算机送出的位置进给脉冲或进给速度指令，经变伺服控制。将计算机送出的位置进给脉冲或进给速度指令，经变换和放大后转化为伺服电机（步进电机或交、直流伺服电机）的转动，换和放大后转化为伺服电机（步进电机或交、直流伺服电机）的转动，从而带动工作台移动。从而带动工作台移动。13图图7.5 数控系统的一般工作过程数控系统

21、的一般工作过程147.2 逐点比较法插补原理逐点比较法插补原理硬件插补器：速度快，但缺乏柔性，调整和修改都困难。硬件插补器：速度快，但缺乏柔性，调整和修改都困难。软件插补器：速度慢，但柔性高，调整和修改都很方便。软件插补器：速度慢，但柔性高，调整和修改都很方便。7.2.1 插补算法的分类插补算法的分类 目前常用的插补方法大致分为两类：目前常用的插补方法大致分为两类：脉冲增量插补和数字增量插补。脉冲增量插补和数字增量插补。 脉冲增量插补，脉冲增量插补，主要用于采用步进电机驱动的开环系统。每次插补主要用于采用步进电机驱动的开环系统。每次插补计算结束，计算结束，CNC装置向各坐标轴驱动装置发出一个脉

22、冲，每个脉冲代表装置向各坐标轴驱动装置发出一个脉冲，每个脉冲代表了一个单位的行程增量，这个最小位移称为了一个单位的行程增量，这个最小位移称为脉冲当量脉冲当量，驱动步进电机带，驱动步进电机带动机床移动部件运动。动机床移动部件运动。这类插补算法有逐点比较法、最小偏差法、数字这类插补算法有逐点比较法、最小偏差法、数字积分法等。适用于一些中等精度或中等速度要求的计算机数控系统。积分法等。适用于一些中等精度或中等速度要求的计算机数控系统。 数字增量插补，数字增量插补，又称为时间标量插补或数据采样插补。主要用于采又称为时间标量插补或数据采样插补。主要用于采用交、直流伺服电机为伺服驱动系统的闭环、半闭环数控

23、系统，也可以用交、直流伺服电机为伺服驱动系统的闭环、半闭环数控系统，也可以用于以步进电机为伺服驱动系统的开环数控系统。其特点是用于以步进电机为伺服驱动系统的开环数控系统。其特点是CNC装置产装置产生的不是单个脉冲，而是标准的二进制数。生的不是单个脉冲，而是标准的二进制数。 数字增量插补的实现算法较脉冲增量插补复杂数字增量插补的实现算法较脉冲增量插补复杂，对计算机的运算速，对计算机的运算速度有一定要求。度有一定要求。这类插补算法有数字积分法、二阶近似插补法、时间分这类插补算法有数字积分法、二阶近似插补法、时间分割法等。割法等。157.2.2 逐点比较法插补算法逐点比较法插补算法 脉冲增量插补算法

24、比较常用的是逐点比较法。逐点比较法的脉冲增量插补算法比较常用的是逐点比较法。逐点比较法的基本基本原理是：数控系统在控制加工过程中，逐点计算和判别加工误差，并与原理是：数控系统在控制加工过程中，逐点计算和判别加工误差，并与规定的运动轨迹进行比较，由比较结果决定下一步的移动方向。规定的运动轨迹进行比较，由比较结果决定下一步的移动方向。 这种算法的特点是：这种算法的特点是： 运算简单、直观，可以实现直线插补和圆弧插补；运算简单、直观，可以实现直线插补和圆弧插补； 每次插补运算后，只有一个坐标轴方向有进给；每次插补运算后，只有一个坐标轴方向有进给； 插补误差小于一个脉冲当量，因此只要把脉冲当量（每走一

25、步插补误差小于一个脉冲当量，因此只要把脉冲当量（每走一步的距离即步长）取的足够小，就可达到加工精度的要求；的距离即步长）取的足够小，就可达到加工精度的要求； 输出脉冲均匀，输出脉冲的速度变化小，调节方便。输出脉冲均匀，输出脉冲的速度变化小，调节方便。 缺点是不容易实现多于两坐标以上的联动插补。因此在两坐标联缺点是不容易实现多于两坐标以上的联动插补。因此在两坐标联动的数控机床中应用比较普遍。动的数控机床中应用比较普遍。167.2.2.1 逐点比较法直线插补逐点比较法直线插补 逐点比较法直线插补就是数控系统的刀具或绘图笔每走一步都要和给逐点比较法直线插补就是数控系统的刀具或绘图笔每走一步都要和给定

26、轨迹上的坐标值进行比较，看这点在给定轨迹的上方或下方，从而决定定轨迹上的坐标值进行比较，看这点在给定轨迹的上方或下方，从而决定下一步的进给方向，如图下一步的进给方向，如图7.4所示。所示。如果当前点在给定轨迹的下方，下一如果当前点在给定轨迹的下方，下一步就向给定轨迹的上方走；如果当前点在给定轨迹的上方，下一步就向给步就向给定轨迹的上方走；如果当前点在给定轨迹的上方，下一步就向给定轨迹的终点方向走。定轨迹的终点方向走。如此走一步，比较一次，决定下一步走向，用折线如此走一步，比较一次，决定下一步走向，用折线来逼近给定轨迹，即形成逐点比较插补。来逼近给定轨迹，即形成逐点比较插补。图图7.4 直线插补

27、直线插补每一步都要经过以下四个工作节拍：每一步都要经过以下四个工作节拍： 偏差判别偏差判别 坐标进给坐标进给 偏差计算偏差计算 终点判断终点判断171.位置偏差的计算位置偏差的计算18若若Fm0，表明加工点，表明加工点m在在OA直线段上直线段上；若若Fm0，表明加工点到原点斜率偏大，点，表明加工点到原点斜率偏大，点m在在OA直线段的直线段的上方上方，即点，即点m处；处；若若Fm0，表明加工点，表明加工点m在在OA直线段的直线段的下方下方，即点，即点m”处。处。 第一象限直线逐点比较法插补的原理是：第一象限直线逐点比较法插补的原理是：从直线的起点从直线的起点O（即坐标（即坐标原点）出发，当原点）

28、出发，当Fm0时，动点在直线上方，沿时，动点在直线上方，沿x轴方向进给一步；轴方向进给一步；当当Fm0时，动点在直线下方，沿时，动点在直线下方，沿y轴方向进给一步；当轴方向进给一步；当Fm=0时，时，动点在直线上，既可以向动点在直线上，既可以向x方向也可以向方向也可以向y方向进给一步，在此约方向进给一步，在此约定取定取x方向。当两方向所走的步数与终点坐标（方向。当两方向所走的步数与终点坐标（xe，ye）相等时，）相等时，发出到达终点信号，停止插补。发出到达终点信号，停止插补。19下面推导简化的偏差计算公式：下面推导简化的偏差计算公式：202. 终点判断方法终点判断方法常用的终点判别方法有以下三

29、种：常用的终点判别方法有以下三种： （1）总步长法）总步长法 在插补处理开始之前，先设置一个总步长计数器在插补处理开始之前，先设置一个总步长计数器Nxy，其初值为：，其初值为： Nxy =| xe |+ | ye |其中，其中，| xe |：在：在X轴方向上刀具应该走的总步数；轴方向上刀具应该走的总步数； | ye |：在：在Y轴方向上刀具应该走的总步数；轴方向上刀具应该走的总步数； Nxy：整个插补过程中，刀具应该走的总步数。：整个插补过程中，刀具应该走的总步数。 在插补过程中，每进行一次插补计算，无论哪根坐标轴进给一在插补过程中，每进行一次插补计算，无论哪根坐标轴进给一步，计数器步，计数器

30、Nxy都做一次减都做一次减1操作。当计数器操作。当计数器Nxy内容减到零时，表示内容减到零时，表示刀具已经走完了规定的步数，抵达直线轮廓的终点，则系统停止插补刀具已经走完了规定的步数，抵达直线轮廓的终点，则系统停止插补计算。计算。21（2）终点坐标法）终点坐标法 在插补处理开始之前，先设置两个步长计数器在插补处理开始之前，先设置两个步长计数器Nx和和Ny，分别用来存，分别用来存放刀具在两个坐标轴方向上应该走的总步数：放刀具在两个坐标轴方向上应该走的总步数：Nx = | xe |，Ny = | ye |。 在插补过程中，每进行一次插补计算，如果在插补过程中，每进行一次插补计算，如果X方向进给一步

31、，则计数方向进给一步，则计数器器Nx做减做减1操作；如果操作；如果Y方向进给一步，则计数器方向进给一步，则计数器Ny做减做减1操作。当两个操作。当两个步长计数器都为零时，表示刀具已经抵达直线轮廓的终点，系统停止插补步长计数器都为零时，表示刀具已经抵达直线轮廓的终点，系统停止插补计算。计算。（3）投影法）投影法 在插补处理开始之前，在插补处理开始之前，先确定直线轮廓终点坐标绝对值中较大的那根先确定直线轮廓终点坐标绝对值中较大的那根轴，并求出此轴方向应该运动的总步数，然后存放在总步长计数器轴，并求出此轴方向应该运动的总步数，然后存放在总步长计数器N中：中：N=max（| xe |，| ye |）。

32、）。 在插补过程中，每进行一次插补计算，如果终点坐标绝对值较大的那在插补过程中，每进行一次插补计算，如果终点坐标绝对值较大的那根坐标轴进给一步，则计数器根坐标轴进给一步，则计数器N做减做减1操作。当计数器操作。当计数器N内容减到零时，表内容减到零时，表示刀具在终点坐标绝对值较大的那根坐标轴方向上已经走了规定的步数，示刀具在终点坐标绝对值较大的那根坐标轴方向上已经走了规定的步数，应该已经抵达直线轮廓的终点，系统停止插补计算。应该已经抵达直线轮廓的终点，系统停止插补计算。223. 四个象限的直线插补四个象限的直线插补计算计算Fm时，时，Xm、Ym、Xe、Ye按绝按绝对值计算对值计算234直线插补举

33、例直线插补举例【例【例7.1】设加工第一象限一条直线】设加工第一象限一条直线OA，起点为原点，起点为原点O（0,0），终点为），终点为A（4,5），），试列表进行插补计算，并作出走步的轨迹图，同时给出算法程序流程图。试列表进行插补计算，并作出走步的轨迹图，同时给出算法程序流程图。解：（解：（1）根据起点和终点坐标，以及驱动设备的步长，可确定步长计数器初值设为）根据起点和终点坐标，以及驱动设备的步长，可确定步长计数器初值设为Nxy=|xe|+ |ye|=4+5=9，其中，其中Xe =4，Ye =5；初始偏差值；初始偏差值F0=0；直线在第一象限，；直线在第一象限，表示为表示为xoy=1。24（3

34、）根据直线插补的）根据直线插补的4个步骤：偏差判别、坐标进给、偏差计算、终点判断，下个步骤：偏差判别、坐标进给、偏差计算、终点判断，下面做插补算法的程序流程图。其中，在计算机的内存中开辟六个单元：面做插补算法的程序流程图。其中，在计算机的内存中开辟六个单元：XE、YE：存放终点横坐标存放终点横坐标xe、终点纵坐标、终点纵坐标ye；NXY：存放总步数存放总步数Nxy；FM：存放加工点偏差存放加工点偏差Fm，其初值，其初值F0=0；XOY：存放直线所在象限值存放直线所在象限值xoy，xoy等于等于1、2、3、4分别代表第一、第分别代表第一、第二、第三、第四象限，可由终点坐标（二、第三、第四象限，可

35、由终点坐标（xe，ye）的正、负符号来确定；）的正、负符号来确定；ZF：存放走步方向标志，存放走步方向标志，ZF=1、2、3、4分别代表走步方向为：分别代表走步方向为：+x、-x、+y、-y。25图图7.9 直线插补算法程序流程图直线插补算法程序流程图26步数偏差判别坐标进给偏差计算终点判断起点 F0=0Nxy=71F0=0-xF1= F0-ye=0-3=-3Nxy=62F1=-30-xF3= F2-ye=1-3=-2Nxy=44F3=-20-xF5= F4-ye=2-3=-1Nxy=26F5=-10-xF7= F6-ye=3-3=0Nxy=0【例】设加工第三象限一条直线【例】设加工第三象限一

36、条直线OA，起点为原点，起点为原点O（0,0），终点为），终点为A（-4,-3），），试列表进行插补计算，并作出走步的轨迹图，同时给出算法程序流程图。试列表进行插补计算，并作出走步的轨迹图，同时给出算法程序流程图。解：（解：（1）根据起点和终点坐标，以及驱动设备的步长，可确定步长计）根据起点和终点坐标，以及驱动设备的步长，可确定步长计数器初值设为数器初值设为Nxy=|xe|+ |ye|=4+3=7，其中，其中xe =-4，ye =-3；初始偏差值；初始偏差值F0=0；直线在第三象限，表示为直线在第三象限，表示为xoy=3。插补计算过程如表插补计算过程如表7.2所示。所示。27287.2.2.2

37、 逐点比较法圆弧插补逐点比较法圆弧插补 逐点比较法圆弧插补的基本方法是：数控系统的刀具或是工作台的某个运逐点比较法圆弧插补的基本方法是：数控系统的刀具或是工作台的某个运动轴每走一步就和给定轨迹上的坐标值进行一次比较，看这点在给定圆弧轨迹的动轴每走一步就和给定轨迹上的坐标值进行一次比较，看这点在给定圆弧轨迹的里面还是外面，如果运动点在给定圆弧轨迹的里面，下一步就向给定轨迹的外面里面还是外面，如果运动点在给定圆弧轨迹的里面，下一步就向给定轨迹的外面走，否则下一步向里面走。从而决定每一步的进给方向，如图走，否则下一步向里面走。从而决定每一步的进给方向，如图7.10所示，即用折所示，即用折线弧来逼近给

38、定轨迹。线弧来逼近给定轨迹。图图7.10 圆弧插圆弧插补补291.位置偏差的计算位置偏差的计算图图7.11 圆弧插补的位置偏差计算圆弧插补的位置偏差计算30对上述偏差值计算公式进行简化。对上述偏差值计算公式进行简化。312.终点判断方法终点判断方法圆弧插补的终点判断方法和直线插补类似，只是计算公式略有不同。圆弧插补的终点判断方法和直线插补类似，只是计算公式略有不同。3.圆弧插补计算过程圆弧插补计算过程 由于圆弧插补计算过程中，每一步偏差由于圆弧插补计算过程中，每一步偏差Fm+1的计算不仅需要的计算不仅需要Fm，还需要运动点的坐标还需要运动点的坐标xm或或ym，因此，插补过程比直线插补计算过程多

39、，因此，插补过程比直线插补计算过程多一个环节，即要计算加工点瞬时坐标（动点坐标）值。这样，圆弧插补一个环节，即要计算加工点瞬时坐标（动点坐标）值。这样，圆弧插补计算过程分为五个步骤，即：偏差判别、坐标进给、偏差计算、坐标计计算过程分为五个步骤，即：偏差判别、坐标进给、偏差计算、坐标计算、终点判断。算、终点判断。324.四个象限的圆弧插补四个象限的圆弧插补 根据上述第一象限逆时针圆弧插补的基本过程，可以同理推导出其根据上述第一象限逆时针圆弧插补的基本过程，可以同理推导出其他三个象限的圆弧插补方法（顺圆弧和逆圆弧），每个象限的偏差计算他三个象限的圆弧插补方法（顺圆弧和逆圆弧），每个象限的偏差计算公

40、式和进给方式如表公式和进给方式如表7.3所示；圆弧插补时偏差符号与进给方向关系如图所示；圆弧插补时偏差符号与进给方向关系如图7.12所示。所示。33图图7.12 圆弧插补时偏差符号与进给方向关系图圆弧插补时偏差符号与进给方向关系图345.圆弧插补举例圆弧插补举例【例【例7.2】设加工第一象限一条顺圆弧】设加工第一象限一条顺圆弧AB，起点为点，起点为点A（4,3），终点为），终点为B（5,0），试），试列表进行插补计算，并作出走步的轨迹图，同时给出算法程序流程图。列表进行插补计算，并作出走步的轨迹图，同时给出算法程序流程图。解：（解：（1）根据起点和终点坐标，以及驱动设备的步长，可确定步长计数器

41、初值设）根据起点和终点坐标，以及驱动设备的步长，可确定步长计数器初值设为为Nxy =| xe-x0 |+ |ye-y0|=|5-4|+ |0-3|=1+3=4，其中，其中xe =5，ye =0；x0 =4，y0 =3；初始偏差值；初始偏差值F0=0。 35（2）根据以上插补计算过程，可以画出此圆弧插补的走步轨迹图如图）根据以上插补计算过程，可以画出此圆弧插补的走步轨迹图如图7.13所示。所示。图图7.13 圆弧插补的走步轨迹图圆弧插补的走步轨迹图36（3）根据圆弧插补的）根据圆弧插补的5个步骤：偏差判别、坐标进给、偏差计算、坐标计个步骤：偏差判别、坐标进给、偏差计算、坐标计算、终点判断，下面做

42、插补算法的程序流程图。其中，在计算机的内存中算、终点判断，下面做插补算法的程序流程图。其中，在计算机的内存中开辟八个单元：开辟八个单元：X0、Y0：存放起点横坐标：存放起点横坐标x0、起点纵坐标、起点纵坐标y0；NXY：存放总步数：存放总步数Nxy；FM：存放加工点偏差：存放加工点偏差Fm，其初值，其初值F0=0；RCI：存放圆弧种类值，：存放圆弧种类值，RCI等于等于1、2、3、4和和5、6、7、8分别代分别代表顺圆弧表顺圆弧CA1、CA2、CA3、CA4和逆圆弧和逆圆弧IA1、IA2、IA3、IA4。RCI的的值可由起点和终点的坐标的正、负符号来确定；值可由起点和终点的坐标的正、负符号来确

43、定；XM、YM：存放加工运动点横坐标：存放加工运动点横坐标xm和纵坐标和纵坐标ym，xm和和ym的初的初值为值为x0和和y0；ZF：存放走步方向标志，：存放走步方向标志，ZF=1、2、3、4分别代表走步方向为：分别代表走步方向为：+x、-x、+y、-y。 此圆弧插补算法程序流程图如图此圆弧插补算法程序流程图如图7.14所示。所示。37387.3 步进驱动数字程序控制技术步进驱动数字程序控制技术 步进电机是工业控制的主要驱动装置之一，它不仅可以直接接收计算机输出步进电机是工业控制的主要驱动装置之一，它不仅可以直接接收计算机输出的数字信号，不需要进行数的数字信号，不需要进行数/模转换，而且其具有快

44、速启停、角位移与控制脉冲间模转换，而且其具有快速启停、角位移与控制脉冲间精确同步的特点，可以用于开环控制系统。只需利用适当的机械结构将角位移转精确同步的特点，可以用于开环控制系统。只需利用适当的机械结构将角位移转变为位置、体积、流量等物理量的变化，便可实现对相应的工业对象进行控制。变为位置、体积、流量等物理量的变化，便可实现对相应的工业对象进行控制。7.3.1 步进电机的结构及工作原理步进电机的结构及工作原理 步进电机又称脉冲电机，是靠脉冲来驱动的，给一个脉冲信号电机转一步进电机又称脉冲电机，是靠脉冲来驱动的，给一个脉冲信号电机转一拍，是一种将电脉冲信号转换为角位移的机电式数模（拍，是一种将电

45、脉冲信号转换为角位移的机电式数模（D/A）转换器。其主要）转换器。其主要特点是：特点是： 总移动步数决定于指令脉冲的总数；总移动步数决定于指令脉冲的总数； 移动的速度则取决于指令脉冲的频率，但不能超过最高频率，否则电机的力移动的速度则取决于指令脉冲的频率，但不能超过最高频率，否则电机的力矩减小，电机不能正常转动；矩减小，电机不能正常转动； 移动的方向则取决于指令脉冲的相序。移动的方向则取决于指令脉冲的相序。397.3.1.1 步进电机的分类步进电机的分类 （1）步进电机按运动方式来分，可分为旋转运动式、直线运动式、）步进电机按运动方式来分，可分为旋转运动式、直线运动式、平面运动式（印刷绕组式）

46、和滚切运动式；平面运动式（印刷绕组式）和滚切运动式； （2）按工作原理来分，步进电机分为：反应式（磁阻式）、电磁式、）按工作原理来分，步进电机分为：反应式（磁阻式）、电磁式、永磁式、永磁感应式（混合式）步进电机；永磁式、永磁感应式（混合式）步进电机； （3）按其工作方式来分，步进电机分为功率式和伺服式。）按其工作方式来分，步进电机分为功率式和伺服式。 （4）按结构来分，可分为：单段式（径向式）、多段式（轴向式）按结构来分，可分为：单段式（径向式）、多段式（轴向式）和印刷绕组式。和印刷绕组式。 （5）按相数来分，可分为：三相步进电机、四相步进电机、五相步）按相数来分，可分为：三相步进电机、四相步

47、进电机、五相步进电机、六相步进电机等。进电机、六相步进电机等。 （6）按使用频率来分，可分为：高频步进电机和低频步进电机。）按使用频率来分，可分为：高频步进电机和低频步进电机。407.3.1.2 三相反应式步进电机的基本结构三相反应式步进电机的基本结构下面以三相反应式步进电机为例介绍步进电机的基本结构：下面以三相反应式步进电机为例介绍步进电机的基本结构： 步进电机定子铁芯由硅钢片叠压而成，定子上有六个均匀分布的磁步进电机定子铁芯由硅钢片叠压而成，定子上有六个均匀分布的磁极，每两个为一对。定子绕组绕置在定子六个均匀分布的铁芯上，把沿极，每两个为一对。定子绕组绕置在定子六个均匀分布的铁芯上，把沿直

48、径方向上相对的两个磁极上的线圈串联在一起，构成一相控制绕组。直径方向上相对的两个磁极上的线圈串联在一起，构成一相控制绕组。图图7.15中所示的步进电机有中所示的步进电机有A、B、C三相控制绕组，故称为三相步进电三相控制绕组，故称为三相步进电机。当任意一相绕组通电时，便形成一对定子磁极，即形成机。当任意一相绕组通电时，便形成一对定子磁极，即形成N、S极。极。41 在定子的每个磁极上，即定子铁芯的每个齿上又开了五个小齿，齿在定子的每个磁极上，即定子铁芯的每个齿上又开了五个小齿，齿槽等宽，齿间夹角为槽等宽，齿间夹角为9，在空间位置上依次错开，在空间位置上依次错开1/3齿距；转子是一个齿距；转子是一个

49、带齿的铁芯，没有绕组，转子上均匀分布了带齿的铁芯，没有绕组，转子上均匀分布了40个小齿，齿槽等宽，齿间个小齿，齿槽等宽，齿间夹角也是夹角也是9，与定子磁极上的小齿一致。，与定子磁极上的小齿一致。 定子齿与转子齿展开图如图定子齿与转子齿展开图如图7.16所示，当定子所示，当定子A相磁极上的小齿与相磁极上的小齿与转子上的小齿对齐时，定子转子上的小齿对齐时，定子B相磁极上的小齿刚好超前（或滞后）转子相磁极上的小齿刚好超前（或滞后）转子小齿小齿1/3齿距角（齿距角（3），定子），定子C相磁极上的小齿超前（或滞后）转子小相磁极上的小齿超前（或滞后）转子小齿齿2/3齿距角（齿距角（6）。）。图图7.16

50、定子齿与转子齿展开图定子齿与转子齿展开图427.3.1.3 三相反应式步进电机的工作原理三相反应式步进电机的工作原理 步进电动机的工作原理是基于电磁感应，是利用电磁铁的原理，磁步进电动机的工作原理是基于电磁感应，是利用电磁铁的原理，磁力线总是力图走磁阻最小的路径，从而产生反应力矩，将脉冲信号转换力线总是力图走磁阻最小的路径，从而产生反应力矩，将脉冲信号转换成线位移或角位移。下面仍以图成线位移或角位移。下面仍以图7.16所示三相反应式步进电机为例简述所示三相反应式步进电机为例简述其工作原理。其工作原理。（1）当）当A相通电，相通电，B、C都不通电，将转子齿吸引到定子磁极都不通电，将转子齿吸引到定

51、子磁极A相下，并与相下，并与A相相齿对齐，如图齿对齐，如图7.16所示。此时，定子所示。此时，定子B相与转子齿错开相与转子齿错开1/3齿距，定子齿距，定子C相与转子相与转子齿错开齿错开2/3齿距。齿距。（2）当）当B相绕组通电，相绕组通电，A、C相不通电，仍然因磁通总是要沿着磁阻最少的路径相不通电，仍然因磁通总是要沿着磁阻最少的路径闭合，将使转子齿和定子磁极闭合，将使转子齿和定子磁极B的齿相对齐，的齿相对齐，在电磁力矩的作用下使转子沿逆时在电磁力矩的作用下使转子沿逆时针方向转过针方向转过3（1/3齿距），如图齿距），如图7.17（a）所示。此时，定子）所示。此时，定子A相滞后转子齿相滞后转子齿

52、1/3齿距，定子齿距，定子C相超前转子齿相超前转子齿2/3齿距。齿距。（3）当）当C相通电，相通电，A、B相断电，又使转子齿和定子磁极相断电，又使转子齿和定子磁极C对齐，在电磁力矩的对齐，在电磁力矩的作用下使转子再沿着逆时针方向转过作用下使转子再沿着逆时针方向转过3，如图，如图7.17（b）所示。此时，定子）所示。此时，定子A相相滞后转子齿滞后转子齿2/3齿距，定子齿距，定子B相滞后转子齿相滞后转子齿1/3齿距。齿距。（4）当）当A相再次通电，相再次通电，B、C相断电，使转子齿和定子磁极相断电，使转子齿和定子磁极A对齐，在电磁力矩对齐，在电磁力矩的作用下使转子再沿着逆时针方向转过的作用下使转子

53、再沿着逆时针方向转过3，再次回到定子，再次回到定子A相与转子齿对齐，相与转子齿对齐，定子定子B相与转子齿错开相与转子齿错开1/3齿距，定子齿距，定子C相与转子齿错开相与转子齿错开2/3齿距。齿距。43(a) (a) 步进电机步进电机B B相通电状态相通电状态(b) 步进电机步进电机C相通电状态相通电状态图图7.17 步进电机工作原理分析步进电机工作原理分析447.3.1.4 三相反应式步进电机的工作方式三相反应式步进电机的工作方式三相单三拍：三相单三拍：ABCA三相双三拍：三相双三拍：ABBCCAAB三相单双六拍：三相单双六拍：AABBBCCCAA457.3.1.5 步进电机特性计算公式步进电

54、机特性计算公式 以如图以如图7.15所示三相反应式步进电动机为例，下面介绍一下相关特所示三相反应式步进电动机为例，下面介绍一下相关特性计算公式。性计算公式。（1）步进电机步距角的计算）步进电机步距角的计算46（2）步进电机转速的计算）步进电机转速的计算47（3）步进电机的脉冲当量）步进电机的脉冲当量487.3.2 步进电机的控制步进电机的控制 步进电机常采用开环控制方式，其控制电路主要由控制器、脉冲分步进电机常采用开环控制方式，其控制电路主要由控制器、脉冲分配器、驱动电路和步进电机等组成，如图配器、驱动电路和步进电机等组成，如图7.18所示。所示。图图7.18 7.18 典型步进电机控制原理图

55、典型步进电机控制原理图497.3.2.1 系统组成系统组成+88.8M1IN15IN27ENA6OUT12OUT23ENB11OUT313OUT414IN310IN412SENSA1SENSB15GND8VS4VCC9U1L298HALF/FULL19CW/CCW17CLOCK18HOME3RESET20A4B6C7D9INH15INH28ENABLE10SYNC1CONTROL11OSC16VREF15SENS114SENS213VCC12GND2U2L297+5V+5V+12VCLOCK101R11R212A1A2B1BABCD 步进电机采用一个双极性两相步进电机，如图步进电机采用一个双极

56、性两相步进电机，如图7.20所示。双极性步进电所示。双极性步进电机与单极性步进电机相比，除了相对磁极的绕组是以并行方式接入电源，本机与单极性步进电机相比，除了相对磁极的绕组是以并行方式接入电源，本质上是一样的。由于该例中质上是一样的。由于该例中L298对步进电机是双极性驱动，步进电机的定子对步进电机是双极性驱动，步进电机的定子励磁绕组线圈可以完全利用，从而使步进电机达到最佳的驱动状态。励磁绕组线圈可以完全利用，从而使步进电机达到最佳的驱动状态。507.3.2.2 正反转控制正反转控制517.3.2.3 不同工作方式控制不同工作方式控制（1）半步模式）半步模式（2）整步模式）整步模式527.3.

57、2.4 控制程序设计控制程序设计 步进电动机控制程序的设计一般分为如下几个步骤：首先，根据系统步进电动机控制程序的设计一般分为如下几个步骤：首先，根据系统总体设计，确定步进电机程序设计的具体要求（如是否充当脉冲分配器，总体设计，确定步进电机程序设计的具体要求（如是否充当脉冲分配器，怎样进行速度控制和方向控制等）；然后，设计程序的算法流程图；接着怎样进行速度控制和方向控制等）；然后，设计程序的算法流程图；接着进行程序的设计、调试和测试；最后进行程序与系统硬件的联调。进行程序的设计、调试和测试；最后进行程序与系统硬件的联调。 如果控制计算机需要完成脉冲的分配，则需要通过程序生成所需相序如果控制计算

58、机需要完成脉冲的分配，则需要通过程序生成所需相序的脉冲信号，同时还需实现步进电机的走步数、转向及速度控制。即主要的脉冲信号，同时还需实现步进电机的走步数、转向及速度控制。即主要需解决如下几个问题：需解决如下几个问题： （1）步进电机的工作精度的确定；）步进电机的工作精度的确定； （2）步进电机速度的调节；）步进电机速度的调节； （3）硬件接口电路；）硬件接口电路；53图图7.25 步进电机控制系统硬件接口示意图步进电机控制系统硬件接口示意图54（4）实现插补算法的走步控制）实现插补算法的走步控制 控制计算机用查表的方式来完成脉冲分配，设定步进电机以三相控制计算机用查表的方式来完成脉冲分配，设定步进电机以三相单双六拍模式进行工作，因此，首先建立三相步进电机控制的输出字单双六拍模式进行工作，因此，首先建立三相