李丽萍—《量的计量、统计与综合运用》.

1、阳光学校李丽萍阳光学校李丽萍使学生进一步理清常用的计量单位及其使学生进一步理清常用的计量单位及其进率，明确它们之间的联系和区别，建构起进率，明确它们之间的联系和区别，建构起知识网络，并能熟练进行名数的改写。知识网络，并能熟练进行名数的改写。量的计量教学目标量的计量教学目标：量的计量教学重点：量的计量教学重点：系统地整理计量单位及其进率。能熟练进行名数的改写。长度单位长度单位面积单位面积单位体积（容积）单位体积（容积）单位长度、面积、体积单位长度、面积、体积单位千米km米m分米dm厘米cm毫米mm（1000）（ 10）（ 10 ）（ 10 ）平方千米km 公 顷平 方 米 平方分米d 平方厘米c

2、 （ 100）（ 100）（ 100 ）立 方 米m 立方分米dm3 （升L ）立方厘米cm3 （毫升ml ）（1000）（1000）(10000)在长度单位，面积单位和体积单位中，除千米和米的进率及公顷和平方米的进率外，其余相邻两个单位间的进率均可用顺口溜来记：长十、面百、体长十、面百、体一千，相邻进率记一千，相邻进率记心间。心间。质量单位质量单位名称名称吨千克克进率进率（ 1000）克（ 1000 ）千克名称名称元角分进率进率（10）角（10）分人民币单位人民币单位 时间单位时间单位名称名称 世纪世纪年年月月日日时时分分 秒秒进进 率率年月秒分时31日（ 各月）30日（ 各月）29日（ 年

3、二月）28日（ 年二月）一一三三 五五 七七八八 十十十二十二四四 六六九九十一十一闰闰平平10012246060补充：一年有四个季度，每个季度有三个月，每个月又有上、中、下三旬，补充：一年有四个季度，每个季度有三个月，每个月又有上、中、下三旬，年份能被年份能被4整除的是闰年，不能被整除的是闰年，不能被4整除的是平年，整百数年份能被整除的是平年，整百数年份能被400整除整除的才是闰年，闰年全年的才是闰年，闰年全年366天，平年全年天，平年全年365天。天。3 3 米米数单位名称名数通常把计量得到的数和单位名称合起来叫做通常把计量得到的数和单位名称合起来叫做名数名数。 名数的分类：名数的分类：1

4、 1、只带有一个单位名称的叫做单名数。 如：5小时 ， 3千克（只有一个单位的）2、带有两个或两个以上单位名称的叫做复名数如：5小时6分 ， 3千克500克（有两个单位的）名数的改写方法名数的改写方法“大化小，乘进率，小聚大，除以进率”也就是：高级单位改写成低级单位：高级单位的数进率 = 低级单位的数 低级单位改写成高级单位：低级单位的数进率 = 高级单位的数4.6吨=（ ）千克2500平方厘米 =( )平方分米单名数之间的改写复名数改写成单名数 方法：先把等号左右两边不同单位的名数互化，再加上相同单位的数。 如：5平方米6平方分米=（ ）平方米 想：平方分米与平方米的进率是100，6平方分米

5、=0.06平方米， 0.06+5=5.06，因此5平方米6平方分米=（ 5.06 ）平方米 如：5立方米6立方分米=（ ）立方分米 想：立方米与立方分米的进率是1000，5立方米=5000立方分米， 5000+6=5006，因此5立方米6立方分米=（ 5006 ）立方分米单名数改写成复名数 方法（一）：单名数是整数的情况：用单名数的数除以复名数之间的进率，商放在复名数的高级单位，余数放在复名数的低级单位。 如：5067克=（ ）千克（ ）克（想：千克与克的进率是1000，用50671000=567，因此5067克=5千克67克 方法（二）：单名数是小数或带分数的情况：将单名数的整数部分直接放在

6、复名数的高级单位，小数或分数部分乘它们之间的进率，从而改写成低级单位的数。 如：4.57千克=（ ）千克（ ）克 想：4.57千克的整数部分是4，复名数的高级单位就是4千克，剩下的0.57千克进率1000=570克，因此4.57千克=4千克570克。 4.57千克=（ ）千克（ ）克单名数改写成复名数 4千克570克=（ ）千克=（ ）克复名数改写成单名数和单名数易错题 填一填填一填1、一间教室的地面面积约是50（ ），小学生一节课的时间是40（ ）,小红身高148（ ）,体重40（ ）。2、一个成年人体内含水量约占体重的65%，妈妈重50（ ），含水约（ ）。3、把20个棱长是1厘米的小正方

7、体铁块浸没在原来存有280毫升水的量筒中，这时水面上升到刻度是（ ）毫升的地方。4、某地区降雨150毫米，是（ ）厘米。1、一年有四个季度，每个季度有三个月，每个月又有上、中、下三、一年有四个季度，每个季度有三个月，每个月又有上、中、下三旬。旬。 （ ）2、1千克棉花比千克棉花比1千克铁轻一些。千克铁轻一些。 （ ）3、我国的国土面积是、我国的国土面积是9600000平方千米，合平方千米，合96000公公顷。顷。（ ）4、钟面上分针从数字、钟面上分针从数字5走到数字走到数字8，共走了，共走了3分钟。分钟。（ ）判一判：判一判：选一选选一选1、课本封面的大小约是150（ ） A、立方厘米B、平方

8、厘米C、平方分米 2、我国最长的河流长江全长约6300（ ）。 A、千米 B、米 C、分米3、一个鸡蛋约重（）克 。 A、3 B、1000 C、50 4、一桶纯净水的约是18.5（）。 A、升 B、毫升 C、吨5、在24时计时法中，中午12时表 示为( ),下午1时表示为( ),半夜12时表示为 （ ）。 A、13：00 B、 1：00 C、12：00 D、24：00 E、0：006、下列年份中（ ）是闰年。 A、1840年（英国侵占我国香港） B、1900年（八国联军攻占了北京） C、1997年（香港回归祖国） D、1999年 （澳门回归祖国 ） E、2008年（北京举办第29届奥运会）对学

9、法的建议对学法的建议 1、一定要让学生进一步建立计量单位的正确表、一定要让学生进一步建立计量单位的正确表象象.2 、一定要要让学生牢记各种量的计量单位及其、一定要要让学生牢记各种量的计量单位及其进率。进率。3 、名数改写时，应遵循以下规律：、名数改写时，应遵循以下规律：“大化小，乘进率大化小，乘进率”，“小聚大，除以进小聚大，除以进率。率。” 统计的教学目标统计的教学目标1 1、能选择适当的方法收集数据、能选择适当的方法收集数据, ,会根据实际问题设计简单会根据实际问题设计简单的调查表。的调查表。2 2、认识条形统计图、扇形统计图、折线统计图，掌握三种、认识条形统计图、扇形统计图、折线统计图，

10、掌握三种统计图的特点和作用。统计图的特点和作用。 3 3、体会平均数、中位数、众数的作用，能用自己的语言解、体会平均数、中位数、众数的作用，能用自己的语言解释其实际意义，能计算平均数，找出中位数和众数，理释其实际意义，能计算平均数，找出中位数和众数，理解平均数、中位数和众数在个数上的区别。解平均数、中位数和众数在个数上的区别。 统计的教学重点：统计的教学重点：1、根据统计的结果回答一些简单的问题。2、能计算平均数，找出中位数和众数， 统计统计数据的收集和整理数据的收集和整理统计表统计表统计图统计图单式统计表单式统计表复式统计表复式统计表条形统计图（单式和复式）条形统计图（单式和复式）折线统计图

11、（单式和复式）折线统计图（单式和复式）扇形统计图扇形统计图统计量统计量平均数平均数中位数中位数众数众数条形统计图条形统计图折线统计图折线统计图扇形统计图扇形统计图特特点点作作用用三种统计图的特点和作用对比三种统计图的特点和作用对比用一个单位长度表示一定的数量用一个单位长度表示一定的数量用整个圆面积表用整个圆面积表示总数，用扇形示总数，用扇形面积表示各部分面积表示各部分占总数的百分数。占总数的百分数。用直条的长短用直条的长短表示数量的多表示数量的多少。少。用折线的起伏用折线的起伏表示数量的增表示数量的增减变化。减变化。能清楚地看出能清楚地看出各数量的多少。各数量的多少。能清楚地看出数能清楚地看出

12、数量增减变化的情量增减变化的情况，也能看出数况，也能看出数量的多少。量的多少。能清楚地看出能清楚地看出各部分与总数各部分与总数的百分比，以的百分比，以及部分与部分及部分与部分之间的关系。之间的关系。404018182222人数人数合计合计女生女生男生男生性别性别六（六（1 1）班男、女生人数统计表）班男、女生人数统计表 如果要反映六（如果要反映六（1）班男、女生人数占全班人数的百分比，）班男、女生人数占全班人数的百分比，应选用什么统计图合适？应选用什么统计图合适？（扇形统计图）（扇形统计图）4 45 56 63 3女生女生3 35 52 21212男生男生其他其他乒乓球乒乓球跳绳跳绳足球足球六

13、（六（1）班同学最喜欢的运动项目统计表）班同学最喜欢的运动项目统计表用什么统计图来反映六（用什么统计图来反映六（1）班同学最喜欢的运动项目呢？）班同学最喜欢的运动项目呢？答：（复式条形统计图）答：（复式条形统计图）人数人数/人人项目项目足球足球跳绳跳绳乒乓球乒乓球其他其他5101232655340男男女女六（六（1）班同学最喜欢的运动项目统计图）班同学最喜欢的运动项目统计图六（六（1）班同学对自己的综合表现满意人数的情况统计表）班同学对自己的综合表现满意人数的情况统计表353533333030313132323030满意人数满意人数六六五五四四三三二二一一年级年级 要反映六（要反映六（1）班同

14、学对自己在各年级的综合表现满意人数）班同学对自己在各年级的综合表现满意人数的变化趋势，用什么统计图？的变化趋势，用什么统计图？年级年级人数人数/人人0一一二二三三四四五五六六510152025303540303231303335六（六（1）班同学对自己的综合表现满意人数的情况统计图）班同学对自己的综合表现满意人数的情况统计图折线统计图折线统计图 根据以上统计，你得到了哪些信息？（1）从统计表中可以看出六一班男女人数以及全班人数。（2）从扇形统计图中可以知道六一班男女生人数各占全班人数的百分比。（3）条形统计图表示六一班男生和女生最喜欢的运动项目，其中喜欢足球的男生比女生多，喜欢跳绳的女生比男生

15、多，喜欢乒乓球的男生和女生同样多（4）折线统计图表示六一班同学对自己各年级时的综合表现满意人数随着年级的变化情况，其中六年级时，对自己的综合表现最满意的同学最多。平均数平均数中位数中位数众数众数数量数量意义意义一个一个一个（奇、偶一个（奇、偶有别）有别）一个、多个一个、多个或没有或没有反映数据的反映数据的平均水平平均水平反映数据的反映数据的中间水平中间水平反映数据的反映数据的集中水平集中水平 在上面两组数据中，平均数、中位数和众数各是什么？在上面两组数据中，平均数、中位数和众数各是什么？身高：身高：平均数：平均数：(1.4+1.433+1.465+1.4910+1.5212+1.556+1.5

16、83) 40=60.17 401.50(m)体重：体重：平均数：平均数：(302+334+365+3912+4210+454+483) 40=1584 40=39.6(kg)中位数：中位数：就是第就是第20、21名之间的身名之间的身高。所以中位数是高。所以中位数是1.52。众数：众数：1.52。中位数：中位数：就是第就是第20、21名之间的名之间的体重。所以中位数是体重。所以中位数是39。众数：众数：39。六（六（1 1）班同学身高、体重情况统计表）班同学身高、体重情况统计表身高身高/m1.40 1.43 1.46 1.49 1.52 1.55 1.58人数人数135101263体重体重/kg

17、30333639424548人数人数245121043 学校举办英语百词听写竞赛，五（学校举办英语百词听写竞赛，五（1）班和五（）班和五（2）班参赛选手的成绩如下：班参赛选手的成绩如下：五（五（1）班：）班：88 87 88 87 85 96 98 90 87 91 93 99 87 95 88 92 94 88 87 88五（五（2）班：）班：82 96 87 89 94 95 83 99 92 84 93 97 85 98 99 88 91 90 81 80这组数据的众数各是多少？你发现了什么？这组数据的众数各是多少？你发现了什么？五（五（1）班：）班：87和和88，五（，五（2）班没有）

18、班没有在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。小学数学综合应用的教学目标小学数学综合应用的教学目标 让学生通过猜想、实验、观察、操作、推理等数让学生通过猜想、实验、观察、操作、推理等数学活动，感受数学的思想方法，学会运用数学思想方学活动，感受数学的思想方法，学会运用数学思想方法尝试解决问题，体验解决问题的策略、方法，发展法尝试解决问题，体验解决问题的策略、方法，发展思维能力，促进学生数学素养的提升，获得运用数学思维能力，促进学生数学素养的提升，获得运用数学解决实际问题的思考方法，并加深对所学知识及其相解决实际问题的思考方法，并加深对所学知

19、识及其相互关系的理解。互关系的理解。小学数学综合应用的教学重点：小学数学综合应用的教学重点： 提高学生综合应用数学知识解决问题的能力，提高学生综合应用数学知识解决问题的能力，让学生加深对所学知识及其相互关系的理解。让学生加深对所学知识及其相互关系的理解。 小学数学综合应用是指综合运用数学知识、思想、小学数学综合应用是指综合运用数学知识、思想、方法等去思考、处理、解决生活中许多与数学有关的现方法等去思考、处理、解决生活中许多与数学有关的现象、问题，或用生活实践活动来巩固、理解、解释数学象、问题，或用生活实践活动来巩固、理解、解释数学知识。在新课标中是由知识。在新课标中是由 “ “数学实践活动数学

20、实践活动”和和“数学广数学广角角”组成的，侧重于数学方法，寻求解决问题的策略，组成的，侧重于数学方法，寻求解决问题的策略，发展逻辑思维能力，它渗透了发展逻辑思维能力，它渗透了“排列、组合、集合、等排列、组合、集合、等量互换、逻辑思维、统筹优化、数字编码、抽屉原理、量互换、逻辑思维、统筹优化、数字编码、抽屉原理、鸡兔同笼鸡兔同笼”等方面的数学思想方法。等方面的数学思想方法。内容内容数学思想方法数学思想方法找规律：探索图案和数字简单的排列规律符号化思想方法、有序思维1、简单的组合：有几种不同的穿法？踢几场球？排列组合思想方法2.简单的排列：3个数字能摆成几个三位数？1.重叠问题：参加语文、数学小组

21、的共几人？集合的思想方法2.等量代换：几个苹果与1个西瓜一样重？等量代换思想1.运筹问题：烙饼、沏茶、码头卸货等问题运筹思想、对策论方法、优化思想2.对策问题：田忌赛马。植树问题：两端都种、两端都不种、封闭方阵 中种树等。植树问题的思想方法化归的思想方法数学建模思想数字编码：邮政编码、身份证编码、编学号等数字编码思想找次品：5件、9件物品中找次品优化思想方法鸡兔同笼问题假设法思想方法抽屉原理：4支铅笔放入3个文具盒、抽屉原理5本书放入2个抽屉，怎么放？数学建模思想数学广角数学广角知识梳理知识梳理实践活动实践活动 知识梳理知识梳理活动主题活动主题活动主要内容活动主要内容本活动的知识基础本活动的知

22、识基础类型类型小管家记录自己家一周内的开支情况，并制成统计图统计（折线图）收集型铺一铺哪些图形可以密铺；用已给的瓷砖为设计铺地的图案密铺（四年级）多边形，组合图形，面积操作型粉刷围墙通过各种数据确定一种最优的粉饰围墙的方案长方形和正方形表面积、测量、乘法、除法、图形应用型打电话解决如何在最短的时间里通知最多的人的问题倍数实验型确定起跑线通过实际分析，找出确定起跑线的方法圆的概念和圆的周长、长方形的周长、测量应用型合理存款调查相关利率，设计合理的存款方式百分数及计算（用百分数解决问题，纳税，利率）调查型自行车里的数学普通自行车的速度与其内在结构的关系；变速自行车能变化出多少种速度。比与比例、圆应

23、用型节约用水查找有关水的资料、调查周边水龙头漏水情况、如何表示漏水的一般水平、解决问题量的计量、统计、比与比例调查型有趣的平衡通过使竹竿平衡，你发现了什么规律比与比例、正反比例 实验型设计运动场将实际数据通过比例转换为图形数据；解决如需要铺多少煤渣等问题比例、比例尺、面积、体积、周长、确定起跑线、解决问题应用型通过教材分析，可以发现任何活动都不仅仅用到了一个知识，通过教材分析，可以发现任何活动都不仅仅用到了一个知识，而是所学知识的综合应用，其主要目的就是要让学生认识到数而是所学知识的综合应用，其主要目的就是要让学生认识到数学与生活的广泛联系，综合运用所学的知识，经历学与生活的广泛联系，综合运用

24、所学的知识，经历“提出问提出问题题分析问题分析问题建立数学模型建立数学模型求解求解解释与应用解释与应用”的科学思的科学思维过程，获得运用数学解决实际问题的思考方法，并加深对所维过程，获得运用数学解决实际问题的思考方法，并加深对所学知识及其相互关系的理解。学知识及其相互关系的理解。有有七种类型：游戏型、操作型、七种类型：游戏型、操作型、调查型、体验型、收集型、实验型、应用型。调查型、体验型、收集型、实验型、应用型。1 1、下列这些事情发生的可能性请选择用、下列这些事情发生的可能性请选择用“可能可能”、“不可能不可能”、“一定一定”表述。表述。 下周一会下雨。下周一会下雨。( ) ( ) 太阳从西

25、边出来。（太阳从西边出来。（ ） 水在零度以下会结冰。（水在零度以下会结冰。（ ） 远距离投球进篮。远距离投球进篮。 （ ）2 2、王叔叔练习投篮一共投了、王叔叔练习投篮一共投了5050次，投中了次，投中了3131次，如果他再投次，如果他再投1010次，你次，你估计他会投中（估计他会投中（ ）次。他投篮的命中率是（）次。他投篮的命中率是（ ）% %。3 3、有、有6363名学生是名学生是3 3月份出生的，至少有月份出生的，至少有( )( )名学生的生日是同一天。名学生的生日是同一天。抽屉原理：至少数抽屉原理：至少数= =商商+1+14 4、小明的学号编码是、小明的学号编码是6123016123

26、01，表示小明是六年级一班学号是，表示小明是六年级一班学号是2323号的男生，那么，号的男生，那么，六年级三班学号是六年级三班学号是5 5号的女生小红的学号编码是（号的女生小红的学号编码是（ ）。）。5 5、在一条、在一条500500米的公路两边，每隔米的公路两边，每隔1010米栽种一棵树（两端都要栽），需要（米栽种一棵树（两端都要栽），需要（ ）棵树。棵树。植树问题：总距离植树问题：总距离间隔距离间隔距离= =间隔数间隔数 两端种：棵数两端种：棵数= =间隔数间隔数 +1 +1 一端种：棵数一端种：棵数= =间隔数间隔数 两端都不种：棵数两端都不种：棵数= =间隔数间隔数 -1 -1 6 6

27、、有、有1515盒药品，如果有一盒少了几片，假如用天平秤的方式，至少用（盒药品，如果有一盒少了几片，假如用天平秤的方式，至少用（ ）次）次可以找出这瓶少的药品。可以找出这瓶少的药品。 找次品：只要待测物品小于或等于找次品：只要待测物品小于或等于3 3n n以内，那么至少要以内，那么至少要n n次保证能找到。如果不次保证能找到。如果不知道次品的轻重，那么至少要知道次品的轻重，那么至少要(n+1)(n+1)次保证能找到。次保证能找到。可能不可能 一定可能662.5363050210237、乘车、租船、买门票、租大小货车运货物等怎样最省钱、乘车、租船、买门票、租大小货车运货物等怎样最省钱的问题。的问题。例：学校组织同学去春游，有例：学校组织同学去春游，有52个同学去划船，每条大船可以坐个同学去划船，每条大船可以坐6人，每小时租人，每小时租金金8元，每条小船可以坐元，每条小船可以坐4人，每小时租金人，每小时租金6元。（划船时间为元。（划船时间为1小时）小时）（1） 请你设计两种租船方案（不留空位，又不超载），并算出相应的租金。请你设计两种租船方案（不留空位，又不超载），并算出相应的租金。（2） 请你找出最省钱的方案，并算出价钱。请你找出最省钱的方案，并算