《分式的基本性质》课件1

1、分式的基本性质分式的基本性质八年级八年级 上册上册 学习目标：学习目标：1了解分式的基本性质，体会类比的思想方法了解分式的基本性质，体会类比的思想方法2掌握分式的约分、通分，了解最简分式的概念掌握分式的约分、通分，了解最简分式的概念 学习重点：学习重点： 分式的基本性质和分式的约分、通分分式的基本性质和分式的约分、通分问题问题1 1下列分数是否相等？下列分数是否相等？ 追问这些分数相等的依据是什么？追问这些分数相等的依据是什么？ 分数的基本性质分数的基本性质. . 248163236122448， ，引出新知引出新知相等相等. . 分数的基本性质：分数的基本性质：一个分数的分子、分母乘（或除以

2、）同一个不为一个分数的分子、分母乘（或除以）同一个不为0的数，分数的值不变的数，分数的值不变引出新知引出新知问题问题2你能叙述分数的基本性质吗？你能叙述分数的基本性质吗？ 引出新知引出新知一般地，对于任意一个分数一般地，对于任意一个分数 ，有，有ab其中其中a， b， c 是是数数aacbbc ，0 , ,aaccbbc （）问题问题3你能用字母的形式表示分数的基本性质吗？你能用字母的形式表示分数的基本性质吗？ 分式的基本性质：分式的基本性质：分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0的的 整式，分式的值不变整式，分式的值不变探索新知探索新知问题问题4类

3、比分数的基本性质，你能想出分式有什类比分数的基本性质，你能想出分式有什么性质吗？么性质吗？ 探索新知探索新知追问追问1 如何用式子表示分式的基本性质？如何用式子表示分式的基本性质？ 0,.,.AACAACCBBCBBC（）其中其中A，B，C是整式是整式. . （1）分子、分母应同时做乘、除法中的同一种运算；）分子、分母应同时做乘、除法中的同一种运算； （2）所乘（或除以）的必须是同一个整式；）所乘（或除以）的必须是同一个整式；（3）所乘（或除以）的整式应该不等于零）所乘（或除以）的整式应该不等于零. . 探索新知探索新知追问追问2应用分式的基本性质时需要注意什么？应用分式的基本性质时需要注意什

4、么？ 解：解：（1）正确分子分母除以正确分子分母除以x ； （2）不正确分子乘）不正确分子乘x，而分母没乘；，而分母没乘； （3）正确分子分母除以（）正确分子分母除以（x - -y）课堂练习课堂练习122xx （1） ；211xxxx （2） ；22xyxyxy （3）练习练习1下列变形是否正确？如果正确，说出是如下列变形是否正确？如果正确，说出是如何变形的？如果不正确，说明理由何变形的？如果不正确，说明理由. .3223316xxxyxyxyyx（ ）（），；（ ）2x2xa22abb 运用新知运用新知2221220 . .abbaba baa b （ ）（ ）（ ），（）例例2填空：填空：

5、练习练习2不改变分式的值，使下列分式的分子和分不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含母都不含“-”-”号：号：43mn （1） ； （2） ；（3） ； （4） 25yx 2ab 2xy 解：解： 课堂练习课堂练习2541234232. .yamxbnyx（）；（ ）；（ ）；（ ）像这样，根据分式的基本性质，把一个分式的分子像这样，根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分经过约分后的与分母的公因式约去，叫做分式的约分经过约分后的分式分式 ，其分子与分母没有公因式像这样分子与，其分子与分母没有公因式像这样分子与分母没有公因式的式子，叫做最简分式分母没有公因式

6、的式子，叫做最简分式 2xyx 运用新知运用新知问题问题5 观察上例中（观察上例中（1）中的两个分式在变形前后）中的两个分式在变形前后的分子、分母有什么变化？类比分数的相应变形，你联的分子、分母有什么变化？类比分数的相应变形，你联想到什么？想到什么？解解：2322225555153315a bcabcacacabcbbab c （）；222933323693) ). .xxxxxxxx （） （ ）（）运用新知运用新知23222259121569a bcxab cxx（）；（ ）例例3 约分约分: : 追问追问2如果分式的分子或分母是多项式，那么该如果分式的分子或分母是多项式，那么该如何思考呢

7、？如何思考呢？ 运用新知运用新知追问追问1由上例你能归纳出在分式中，找分子和分由上例你能归纳出在分式中，找分子和分母的公因式的方法是什么吗？母的公因式的方法是什么吗？ 2222333222, ,bcbca ba bbca b c 2222222222. .ababaaabab cab caa b c （）运用新知运用新知例例4通分：通分： 2232312552abxxxxa bab c（）与；（ ）与. . 解：解：（1 1）最简公分母是最简公分母是 222a b c运用新知运用新知例例4通分：通分： 解：解：（2）最简公分母是最简公分母是 55xx( () )( () ). . 223231

8、2552abxxxxa bab c（）与；（ ）与. . 2222521055525xx xxxxxxx( () )( () )( () ) 2233531555525xx xxxxxxx( () )( () )( () ) 32222212332745xxycxxccxyxyxyxy （）； （ ）； （ ）；（ ）；（ ）课堂练习课堂练习练习练习3下列分式中，是最简分式的是下列分式中，是最简分式的是: : （填序号）（填序号）. .（2）（）（4）22222212341bcxyyxxymmacxyxym（）（）；（ ）；（ ）；（ ）（）解：解： 221bcbaca （）；课堂练习课堂练习练习练习4约分：约分： 22xyyxyxyxy （）（ ）；22222212341bcxyyxxymmacxyxym（）（）；（ ）；（ ）；（ ）（）课堂练习课堂练习练习练习4约分：约分： 2223xxyx xyxxyxyxy （）（ ）；（）（）22141111. .- -mmm mmmmmm （）（ ）（） （）解：解： （1）本节课学习了哪些主要内容？）本节课学习了哪些主要内容？ （2）运用分式的基本性质时应注意什么？）运用分式的基本性质时应注意什么？ （3）分式约分、通分的关键是什么？）