大学物理(下)01静电场1

1、11.1 电场强度电场强度大学物理大学物理静电场静电场11.1.1 静电场的性质静电场的性质11.1.2 库仑定律库仑定律11.1.3 电场强度电场强度11.1.4 点电荷的电场强度点电荷的电场强度11.1.5 电场强度的叠加原理电场强度的叠加原理11.1.6 一般带电体场强的计算一般带电体场强的计算 小结小结11.1 电场强度电场强度返回返回大学物理大学物理静电场静电场11.1 电电 场场 强强 度度大学物理大学物理静电静电场场311.1.1 静电场的性质静电场的性质 1、电荷、电荷间的作用间的作用相对于观察者静止的电荷所激发的电场相对于观察者静止的电荷所激发的电场静电场静电场 （3）电场对

2、引入电场中的导体、电介质分别产）电场对引入电场中的导体、电介质分别产生静电感应和极化现象生静电感应和极化现象2、 静电场的性质静电场的性质（1）电场对引入电场中的带电体有电场力的作用）电场对引入电场中的带电体有电场力的作用 （2）带电体在电场中移动时，电场力将对带电）带电体在电场中移动时，电场力将对带电体作功，所以电场具有能量体作功，所以电场具有能量任何电荷都会在自己周围的空间激发电场任何电荷都会在自己周围的空间激发电场电荷之间通过电场产生相互作用电荷之间通过电场产生相互作用返回返回11.1 电电 场场 强强 度度大学物理大学物理静电静电场场411.1.2 库仑定律库仑定律两个两个点电荷点电荷

3、：1q2q同性同性21f12fr异性异性12f21f f221rqqk2290CmN10941 k-2-12120mNC1085. 8 真空真空 介电介电常数常数221041rqq 11.1 电电 场场 强强 度度大学物理大学物理静电静电场场51q2q12f21f0r考虑力的方向：考虑力的方向：1221ff 221rqqk 0221041rrqq 扩展：静电力叠加原理扩展：静电力叠加原理iFFFF 21返回返回0r11.1 电电 场场 强强 度度大学物理大学物理静电静电场场611.1.3 电场强度（场强）电场强度（场强） Qf0q0qfE 大小：大小：0qfE 方向：方向：正电荷受力方向正电荷

4、受力方向返回返回场强描述电场的本性，与引入的电荷无关。场强描述电场的本性，与引入的电荷无关。11.1 电电 场场 强强 度度大学物理大学物理静电静电场场711.1.4 点电荷的电场强度点电荷的电场强度0qqrP0rf0qfE 0204rrq E)0( qSE图示图示返回返回11.1 电电 场场 强强 度度大学物理大学物理静电静电场场811.1.5 电场强度的叠加原理电场强度的叠加原理nffff 21nEEEE 21即即 iiEE0qfE 1Q2Q3Q1f2f3f0q00201qfqfqfEn 返回返回11.1 电电 场场 强强 度度大学物理大学物理静电静电场场9例例1：（1）电偶极子电偶极子延

5、长线上的场强延长线上的场强 EEEA22202020)4(42)2(4)2(4lrrqllrqlrqEA 当当rl 30304242rPrqlEeA A E Eqqlr3042rPEeA l qPe 电偶极矩电偶极矩AE EEEB coscos EEEB（2）电偶极子中垂线上的场强）电偶极子中垂线上的场强当当rl cos2 E23220)4(4 lrql 2122220)4(2)4(42 lrllrq 303044rPrqlEeB B E Eqqlr304rPEeB BE返回返回11.1 电电 场场 强强 度度大学物理大学物理静电静电场场1111.1.6 一般带电体场强的计算一般带电体场强的计

6、算 1.1.将带电体分割成无限多个将带电体分割成无限多个电荷元，每个电荷元都可看作电荷元，每个电荷元都可看作点电荷，任取点电荷，任取电荷元电荷元dqEd 2. 2.按点电荷场强公式，写出按点电荷场强公式，写出点点荷元荷元dq在在P点的场强点的场强02041rrdqEd 3.3.由场强叠加原由场强叠加原理求理求P点合场强点合场强PEdEQ Qrrdq02041 r0rdqVq返回返回11.1 电电 场场 强强 度度大学物理大学物理静电静电场场12例例2：一均匀带电直线段，长一均匀带电直线段，长为为L，电荷线密度为，电荷线密度为，求：求：p点的场强点的场强解：解：(1) 建坐标，分割带电建坐标，分

7、割带电体，任取电荷体，任取电荷dqEdxdEydELa1 2 pxyodxdq r xdx (2) dq在在P点产生的场强大小：点产生的场强大小：2041rdqdE dxrdE204 (3) 由于由于 方向各不相同，所以采用分量式计算方向各不相同，所以采用分量式计算:Ed cosdEdEx cosdE sindEdEy sindE 11.1 电电 场场 强强 度度大学物理大学物理静电静电场场13EdxdEydELa1 2 pxyor xdx cos420rdxdEx sin420rdxdEy 统一积分变量统一积分变量由上可知：由上可知： dacos40 dasin40 11.1 电电 场场 强

8、强 度度大学物理大学物理静电静电场场14 daExcos4210 )sin(sin4120 a daEysin4210 )cos(cos4210 a22yxEEE xyEE tan大小：大小：方向：方向：讨论：讨论：La1 2 p, 时时当当 L? E提示提示：此时可认为此时可认为,01 2结论结论返回返回11.1 电电 场场 强强 度度大学物理大学物理静电静电场场15例例3：均匀带电圆环，均匀带电圆环，已知：已知：xRq、求：求：? pEqRoP xx23220)(4RxqxE 方向方向0 q轴轴正正向向沿沿 xE0 q轴轴负负向向沿沿 xE结论结论：返回返回例例4：均匀带电圆盘：已知均匀带

9、电圆盘：已知xR、 求：求：? pEoRP xx 解：解：23220)(4rxxdqdE rdrdSdq 方向沿方向沿 x 轴方向轴方向Ed各圆环在各圆环在P点点的场强方向相的场强方向相同同 RRxdrrxE023220)(2 )1 (2220RxxE rdr 2 方方向向0 q轴轴正正向向沿沿 xE0 q轴轴负负向向沿沿 xE讨论讨论:Rx 当当 时：时：Rx 当当 时：时：? E? E返回返回11.1 电电 场场 强强 度度大学物理大学物理静电静电场场17小结：小结：1、场强、场强定义：定义：0qfE 计算：计算：点电荷点电荷一般带电体一般带电体2、带电体场强的一些重要结论：、带电体场强的

10、一些重要结论：)sin(sin4120 aEx)cos(cos4210 aEyLa1 2 p(1) 有限长均匀带电直线外任意一点：有限长均匀带电直线外任意一点：点电荷系点电荷系11.1 电电 场场 强强 度度大学物理大学物理静电静电场场18(3) 无限大均匀带电平面无限大均匀带电平面外任意一点：外任意一点：02 E(2) 无限长均匀带电直线外任意一点：无限长均匀带电直线外任意一点：aE02 23220)(4RxqxE )1 (2220RxxE (4) 均匀带电圆环：均匀带电圆环：(6) 均匀带电圆盘：均匀带电圆盘：返回返回1q2qiq0q1F2FiFiFFFF 21返回返回11.1 电电 场场

11、 强强 度度大学物理大学物理静电静电场场20正电荷正电荷负电荷负电荷返回返回1、按带电体的几何形状，其电荷元、按带电体的几何形状，其电荷元dq常作如下变换：常作如下变换：dldq dsdq dVdq 2、由叠加法积分求和之前，必须要考虑各电荷元的元、由叠加法积分求和之前，必须要考虑各电荷元的元场强的方向之间的关系：场强的方向之间的关系：;,则则直直接接积积分分的的方方向向都都相相同同若若所所有有元元场场强强Ed否否则则采采用用分分量量式式求求解解一维：一维：二维：二维：三维：三维：返回返回11.1 电电 场场 强强 度度大学物理大学物理静电静电场场22222xar )(cot ax dadx)csc(2 cota da2csc 22csca 222cotaa 13页统一积分变量的过程：页统一积分变量的过程：EdxdEydELa1 2 pxyor xdx 点电荷：点电荷：带电体本身的几何线度比起它到其它带