实验1　测量做直线运动物体的瞬时速度研究匀变速直线运动高考物理总复习新教材版

1、实验测量做直线运动物体的瞬时速度研究匀变速直线运动教材阅读指导(对应人教版新教材必修第一册页码及相关问题)P1617阅读“位移和时间的测量”这一部分内容，打点计时器使用什么电源？从纸带上如何确定时间和位移？接通电源和拉动纸带的顺序是怎样的？提示：交流电源。从起始点1到第n个点的运动时间t0.02(n1) s，用刻度尺测量出从起始点到第n个点的位移x。先接通电源再拉动纸带。P20实验，如何测量纸带的平均速度和瞬时速度？提示：测出两点间的位移x和所用时间t，就可以算出纸带的平均速度v。如图，利用DF间的平均速度代表E点的瞬时速度。1练习正确使用打点计时器，学会利用打下点的纸带研究物体的运动。2掌握

2、判断物体是否做匀变速直线运动的方法(xaT2或vt图像)。3测定匀变速直线运动的加速度。1打点计时器(1)作用：计时仪器，当所用交流电源的频率f50 Hz时，每隔0.02 s打一次点。(2)电源电压：电磁打点计时器，工作电压约为8 V的交流电源；电火花计时器，220 V交流电源。(3)处理纸带数据时区分计时点和计数点：计时点是指打点计时器在纸带上打下的点，计数点是指测量和计算时在纸带上所选取的点。要注意“每5个计时点取一个计数点”与“每隔4个计时点取一个计数点”取点方法是一样的，相邻两计数点之间的时间间隔均为0.1 s。2利用纸带判断物体运动性质的方法(1)沿直线运动的物体，若任意相等时间内的

3、位移相等，则物体做匀速直线运动。(2)沿直线运动的物体在连续相等时间T内的位移分别为x1、x2、x3、x4、，若xx2x1x3x2x4x3，且对任意时间间隔T均成立，则说明物体在做匀变速直线运动，且xaT2。利用“平均速度法”确定多个点的瞬时速度，作出物体运动的vt图像，若图像是一条倾斜的直线，则物体做匀变速直线运动。注：对于一般的直线运动，由于与中间点相邻的两点间的时间间隔很短，因此可以用该相邻两点间的平均速度表示该中间点的瞬时速度。3由纸带计算某点的瞬时速度(1)“中间点”的瞬时速度：所谓“中间点”，是指该点两侧的数据是有效的，可以用来计算这一段的平均速度，如图甲中的第n点。第n点的瞬时速

4、度vn。(2)“边缘点”的瞬时速度：所谓“边缘点”，是指该点的一侧没有可用的数据，或虽有数据，但是数据无效，如图乙中的A、F两点。“边缘点”的瞬时速度有以下几种求法：先求出加速度，然后根据vBvAaT求出A点的瞬时速度，根据vFvEaT求出F点的瞬时速度。根据匀变速直线运动在相等的时间内速度的变化量相等的特点，利用vBvAvCvB求出A点的瞬时速度，同样，利用vFvEvEvD求出F点的瞬时速度。根据xABT求A点瞬时速度，根据xEFT求F点瞬时速度。4利用纸带求物体加速度的两种方法(1)逐差法若题目给的是偶数段数据(一般是6段)，一般用“逐差法”求物体的加速度，即a1，a2，a3，然后求平均值

5、，即a，这样所测数据全部得到利用，精确度较高。若题目给的是奇数段数据(一般是5段或7段)，一般舍去第一段，接着用如同偶数段的方法求解。(2)图像法利用vn求出打各点时物体的瞬时速度，然后作出vt图像，用vt图像的斜率求物体运动的加速度。电火花计时器(或电磁打点计时器)、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、槽码、刻度尺、导线、交流电源、复写纸片。1仪器安装(1)把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路。(2)把一条细绳的一端拴在小车上，细绳跨过滑轮，下端挂上合适的槽码，纸带穿过打点计时器，并将纸带的一端固定在小车的后面。实验装置如

6、图所示，放手后，看小车能否在木板上平稳地加速滑行。2测量与记录(1)把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，随后立即关闭电源，换上新纸带，重复三次。(2)从三条纸带中选择一条比较理想的，舍掉开头一些比较密集的点，从后边便于测量的点开始确定计数点，为了计算方便和减小误差，通常用连续打点五次的时间作为时间单位，即T50.02 s0.1 s，如图所示，正确使用毫米刻度尺测量并计算每相邻两计数点之间的距离。(3)利用一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，求得计数点1、2、3、4、5的瞬时速度。(4)增减所挂槽码数，或在小

7、车上放置重物，再做两次实验。1由实验数据得出vt图像根据表格中的v、t数据，在平面直角坐标系中仔细描点，作一条直线，使同一次实验得到的各点尽量落到这条直线上，落不到直线上的点，应均匀分布在直线的两侧，偏离直线太远的点可舍去不要，如图所示，这条直线就是本次实验的vt图像，它是一条倾斜的直线。因此小车做匀加速直线运动，加速度就是vt图像的斜率。2公式法若x2x1x3x2x4x3，则小车做匀变速直线运动，加速度a。1偶然误差(1)纸带上计数点间距测量有偶然误差，故要多测几组数据，以尽量减小误差。(2)用作图法作图时描点、画线不准确。为此在描点时最好用坐标纸，在纵、横轴上选取合适的单位长度，用细铅笔认

8、真描点。2系统误差(1)纸带运动时摩擦不均匀、打点不稳定引起误差，所以安装时纸带、细绳要与长木板平行，同时选择电压及频率符合要求的交流电源。(2)木板的粗糙程度并非完全相同，这样测量得到的加速度是所测量段的平均加速度。对此可在木板上铺一层白纸或换用气垫导轨。1平行：纸带、细绳要和长木板平行。2靠近：释放小车前，应使小车停在靠近打点计时器的位置。3先后顺序：实验时应先接通电源，后释放小车；实验后先断开电源，后取下纸带。4防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，防止槽码落地、小车与滑轮碰撞。5减小误差：细绳另一端挂的槽码个数要适当，避免速度过大而使纸带上打的点太少，或者速度太小，使纸带上打的

9、点过于密集。6纸带选取：选择一条点迹清晰的纸带，舍弃点密集部分，适当选取计数点。7准确作图：在坐标纸上，纵、横轴选取合适的单位长度(避免所描点过密或过疏而导致误差过大)，仔细描点连线，不能连成折线或曲线，应作一条直线。考点1教材原型实验例1某实验小组同学利用电磁打点计时器做“测定匀变速直线运动的加速度”的实验。装置如图甲所示，在调整好仪器后，正确操作得到点迹清晰的纸带。(1)关于该实验，下列说法正确的是_。A打点时先释放纸带再接通电源B应使重物的质量远小于小车的质量C应消除小车和长木板间的摩擦阻力的影响D应调整滑轮高度使连接小车的细绳与长木板平行(2)如图乙所示是某同学一次实验得到小车运动情况

10、的纸带，他进行如下数据处理：在纸带上连续选取六个计时点A、B、C、D、E、F并测得A、C两点间的距离为x1，B、D两点间的距离为x2，已知打点计时器所用的交流电源的频率为f，则打点计时器在纸带上打下B点时小车运动的瞬时速度大小vB_；小车运动的加速度a_。(3)如图丙、丁所示是两位同学用同一组实验数据，分别作出的小车运动vt图像，你认为作图正确的是_。答案(1)D(2)x1f(x2x1)f2(3)丙解析(1)实验时应先接通电源待打点稳定后，再释放纸带，故A错误；该实验不需要测量小车所受合力，则不需要使重物的质量远小于小车的质量，故B错误；该实验测定小车做匀变速运动的加速度，只要小车受到的作用力

11、恒定即可，不需要消除小车与长木板间的摩擦阻力的影响，C错误；实验前要调整滑轮高度使连接小车的细绳与长木板平行，以保证小车运动过程中受到的合力不变，加速度不变，故D正确。(2)由匀变速直线运动规律可知，某段时间内中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度，有vB，又f，联立解得vBx1f；由x2x12aT2，解得a(x2x1)f2。(3)作图时应使尽可能多的点落在一条平滑的线上，使不能落在线上的点均匀分布在线的两侧，离线较远的点舍弃，故选丙。 对点跟进训练在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带，如图所示，各个计数点已经在纸带上标出，图中每相邻两个计数点间还有4个

12、点没有画出，打点计时器接频率f50 Hz的交流电源。(1)该实验_平衡摩擦力，_满足钩码的质量远远小于木块的质量。(均选填“需要”或“不需要”)(2)打下计数点6时纸带的速度v6_(用给定字母表示)。(3)木块的加速度为a_(用给定字母表示)。(4)如果交变电流的频率f50 Hz，但当时做实验的同学并不知道，那么测得的加速度值比真实值_(选填“偏大”或“偏小”)。答案(1)不需要不需要(2)(3)(4)偏小解析(1)本实验的目的是研究匀变速直线运动的规律，即只需要测出木块运动的加速度和速度，而不需要测出合力的大小，故不需要平衡摩擦力，也不需要满足钩码的质量远远小于木块的质量。(2)相邻两计数点

13、间有4个点没有画出，则相邻两计数点间的时间间隔为t5T，根据匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，有v6。(3)根据匀变速直线运动的规律有x3x14a1t2，x4x24a2t2，可求得加速度为a。(4)根据匀变速直线运动的规律可知加速度的测量值为axf2，故频率f50 Hz时，代入的频率值偏小，则测得的加速度值比真实值偏小。考点2实验拓展与创新考情分析高考实验题一般源于教材而不拘泥于教材，常常在教材实验的基础上创设新情境，从原理迁移和数据处理技巧方面进行创新。因此，要在掌握基础实验的基础上注意迁移创新能力的培养，善于用教材中实验的原理、方法和技巧解决新问题。1加速度的获得：

14、靠重物的拉力获得加速度使长木板倾斜靠重力沿斜面的分力获得加速度；靠重力获得加速度(自由落体法)；靠摩擦力获得加速度(匀减速运动)。2瞬时速度的测量方法：由打点纸带求瞬时速度测定遮光片的宽度d和遮光片通过光电门的挡光时间t，由v求瞬时速度；用滴水针头代替打点计时器打纸带求瞬时速度。3加速度的测量方法(1)由打点纸带利用逐差法求加速度利用经过两个光电门的瞬时速度v1，v2，且已知两个光电门间的距离x，由匀变速直线运动速度与位移的关系式求加速度，即a；或已知经过两个光电门的时间间隔t，由匀变速直线运动速度与时间的关系式求加速度，即a。(2)利用vv0at，作出vt图线，由斜率ka，求得加速度利用v0

15、at，作出t图线，由斜率k求得加速度a。例2(2021天津高考)某实验小组利用手机的录像功能拍下小球在斜面上做匀加速直线运动的过程。为便于记录小球各个时刻在斜面上的位置，将录像中时间间隔为T的连续7幅画面合成到同一张图中，示意如图。依次测得小球各相邻位置间的距离为x1、x2、x3、x4、x5、x6。(1)写出小球在位置1的速度表达式_。(2)要求充分利用测量数据，写出小球运动过程中的加速度表达式_。(3)在测量小球相邻位置间距时由于实验者读数产生的误差是_误差。(填“偶然”或“系统”)答案(1)(2)(3)偶然解析(1)匀变速直线运动中，中间时刻速度等于平均速度，所以小球在位置1的速度为v1。

16、(2)题中要求充分利用测量数据，利用逐差法求解加速度，则x4x13a1T2，x5x23a2T2，x6x33a3T2，解得加速度为a。(3)读数产生的误差是由偶然因素造成的，属于偶然误差。例3(2021湖北高考)某同学假期在家里进行了重力加速度测量实验。如图a所示，将一根米尺竖直固定，在米尺零刻度处由静止释放实心小钢球，小球下落途经某位置时，使用相机对其进行拍照，相机曝光时间为 s。由于小球的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹。根据照片中米尺刻度读出小球所在位置到释放点的距离H、小球在曝光时间内移动的距离l。计算出小球通过该位置时的速度大小v，进而得出重力加速度大小g。实验数据如下表：次数12

17、345l/cm0.850.860.820.830.85v/(ms1)4.254.104.154.25H/m0.91810.94230.85300.88600.9231(1)测量该小球直径时，游标卡尺示数如图b所示，小球直径为_ mm。(2)在第2次实验中，小球下落H0.9423 m时的速度大小v_ m/s(保留3位有效数字)；第3次实验测得的当地重力加速度大小g_ m/s2(保留3位有效数字)。(3)可以减小本实验重力加速度大小测量误差的措施有_。A适当减小相机的曝光时间B让小球在真空管中自由下落C用质量相等的实心铝球代替实心钢球答案(1)15.75(2)4.309.85(3)AB解析(1)由

18、游标卡尺的读数规则可知，小球的直径为15 mm150.05 mm15.75 mm。(2)由题意可知，在第2次实验中，小球下落H0.9423 m时的速度大小v m/s4.30 m/s；第3次实验中，由运动学公式得g m/s29.85 m/s2。(3)小球下落一定高度时的瞬时速度近似为曝光时间内的平均速度，曝光时间越短，曝光时间内的平均速度越接近瞬时速度，实验误差越小，A正确；让小球在真空管中自由下落，可减小空气阻力的影响，以减小实验误差，B正确；用质量相等的实心铝球代替实心钢球时，铝球体积更大，阻力对铝球的影响更大，实验误差增大，C错误。 对点跟进训练1(2020海南高考)某同学用如图a所示的装

19、置测量重力加速度。实验器材：有机玻璃条(白色是透光部分，黑色是宽度均为d1.00 cm的挡光片)，铁架台，数字计时器(含光电门)，刻度尺。主要实验过程如下：(1)将光电门安装在铁架台上，下方放置承接玻璃条下落的缓冲物；(2)用刻度尺测量两挡光片间的距离，刻度尺的示数如图b所示，读出两挡光片间的距离L_ cm；(3)手提玻璃条上端使它静止在_方向上，让光电门的光束从玻璃条下端的透光部分通过；(4)让玻璃条自由下落，测得两次挡光的时间分别为t110.003 ms和t25.000 ms；(5)根据以上测量的数据计算出重力加速度g_ m/s2(结果保留三位有效数字)。答案(2)15.40(3)竖直(5

20、)9.74解析两挡光片间的距离L15.40 cm0.00 cm15.40 cm。根据实验思路，应手提玻璃条上端使它静止在竖直方向上，让光电门的光束从玻璃条下端的透光部分通过。玻璃条下部挡光片通过光电门时玻璃条的速度为v1 m/s1.00 m/s，玻璃条上部挡光片通过光电门时玻璃条的速度为v2 m/s2.00 m/s，根据运动学公式有vv2gL，代入数据解得重力加速度g9.74 m/s2。2(2021八省联考辽宁卷)某兴趣小组利用如图所示的实验装置来测量重力加速度。铁架台竖直放置，上端固定电磁铁M，A、B为位置可调节的光电门，均与数字计时器N相连。实验步骤如下：接通M的开关，吸住小球；将A固定在

21、小球下方某一位置，调节B的位置并固定，测出A和B之间的距离h1；断开M的开关，小球自由下落，记录小球从A到B的时间，重复测量3次对应于h1的时间，平均值为t1；保持A位置不变而改变B的位置并固定，测出A和B之间的距离h2，重复测量3次对应于h2的时间，平均值为t2。完成下列问题：(1)本实验所用器材有：铁架台、电源、电磁铁、光电门、数字计时器、小球和_(填入正确选项前的字母)。A天平B刻度尺C游标卡尺(2)重力加速度大小可表示为g_(用h1、t1、h2、t2表示)。(3)另一组同学也利用该装置测量重力加速度，如果实验过程中保持B的位置不变而改变A的位置，那么该组同学_(填“能”或“不能”)正确

22、测得重力加速度。答案(1)B(2)(3)能解析(1)实验需要测量A和B之间的距离，所以需要用刻度尺。因为没有记录小球过光电门的时间，所以不需要测量小球直径，故不需要用游标卡尺；本实验不需要测量质量，故不需要用天平。故选B。(2)设小球经过A时的速度为v0，从A运动到B，有h1v0t1gt，h2v0t2gt，解得g。(3)逆过程分析，可看作小球以相同的速度从B处竖直上抛，同理亦可以测得重力加速度。1(2019全国卷)某小组利用打点计时器对物块沿倾斜的长木板加速下滑时的运动进行探究。物块拖动纸带下滑，打出的纸带一部分如图所示。已知打点计时器所用交流电的频率为50 Hz，纸带上标出的每两个相邻点之间

23、还有4个打出的点未画出。在A、B、C、D、E五个点中，打点计时器最先打出的是_点。在打出C点时物块的速度大小为_ m/s(保留三位有效数字)；物块下滑的加速度大小为_ m/s2(保留两位有效数字)。答案A0.2330.75解析物块加速下滑，因此打点间距逐渐增大，故先打出A点。打C点时物块的速度大小vC m/s0.233 m/s。物块下滑的加速度大小a m/s20.75 m/s2。2(2019全国卷)甲乙两位同学设计了利用数码相机的连拍功能测重力加速度的实验。实验中，甲同学负责释放金属小球，乙同学负责在小球自由下落的时候拍照。已知相机每间隔0.1 s拍1幅照片。(1)若要从拍得的照片中获取必要的

24、信息，在此实验中还必须使用的器材是_。(填正确答案标号)A米尺 B秒表C光电门 D天平(2)简述你选择的器材在本实验中的使用方法。答：_。(3)实验中两同学由连续3幅照片上小球的位置a、b和c得到ab24.5 cm、ac58.7 cm，则该地的重力加速度大小为g_ m/s2。(保留两位有效数字)答案(1)A(2)将米尺竖直放置，使小球下落时尽量靠近米尺(3)9.7解析(1)利用频闪照片测重力加速度时需要测量小球下落的距离，因此实验中还必须使用米尺，A正确。(2)将米尺竖直放置，小球靠近米尺下落，从照片上直接读出小球下落的距离。(3)根据sgT2得重力加速度大小g m/s29.7 m/s2。3(

25、2021江苏省盐城市高三三模)某同学用如图所示装置探究小车做匀变速直线运动的规律。(1)请在下列实验器材中，选出本实验中不需要的器材：_(填编号)。电火花计时器天平低压交变电源细线和纸带砝码、托盘和小车刻度尺停表一端带有滑轮的长木板(2)安装好实验装置后，按照正确的实验操作，纸带被打出一系列点，其中一段如图所示，可知纸带的_(填“左”或“右”)端与小车相连。(3)如图中O、A、B、C、D、E、F为相邻的计数点，相邻两计数点间还有4个点未画出，打点计时器所用交变电源的频率为50 Hz，则小车运动的加速度大小为_ m/s2。打下E点时小车的瞬时速度大小为_ m/s(结果均保留三位有效数字)。(4)

26、如果当时电网中交变电流的电压变成210 V，频率不变，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值_(填“偏大”“偏小”或“不变”)。(5)实验结束后，甲、乙两组同学分别把纸带每隔0.1 s剪断，得到若干短纸条，再把这些纸条下端对齐，并排贴在一张纸上，得到如图甲、乙所示的两幅图。由图可知_组实验过程中小车的加速度大，判断依据是_。答案(1)(2)左(3)2.001.10(4)不变(5)甲纸条上端中点连线斜率大解析(1)本实验中不需要知道小车及砝码的质量，所以不需要天平，电火花打点计时器有计时的功能，用的是220 V交流电源，故不需要低压交变电源和停表，故选。(2)小车释放后速度逐渐变大，则相等时

27、间内运动的位移越来越大，题图纸带从左向右打点间距越来越大，可知是纸带的左端与小车相连。(3)由题意知，相邻两计数点间的时间间隔T0.1 s，由逐差法可得，小车运动的加速度a2.00 m/s2；匀变速直线运动中，任意某时间段中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，则打下E点时小车的瞬时速度等于DF段的平均速度，即vE1.10 m/s。(4)交流电的频率不变，则相邻两个计数点的时间间隔不变，所以加速度的测量值不变。(5)每段纸带的长度分别等于xt，因为所有剪断纸带的时间间隔都相等，所以纸带的长度之比等于平均速度之比，也等于各段纸带中间时刻的瞬时速度之比，所以若分别把甲、乙两图中各段纸带上端的中点依次用平滑曲线连接起来，则甲、乙两图就表示以各段纸带中间时刻为时间点的vt图像。将纸条上端中点连接起来，由连线可知甲图的斜率较大，所以甲组实验过程中小车的加速度较大。4(2017全国卷)某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间。实验前，将该计时器固定在小车旁，如图a所示。实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车。在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地