理学化工原理

1、会计学1理学化工原理理学化工原理dQ = K (T-t) dA = Kt dAAAAmmmmmiitAKtAKtAKQ00Ai, A0, Amqm,hCp,h,t1qm,c, Cp,c,t1t2t2若换热器内两种流体均无相变，且流体的比定压热容若换热器内两种流体均无相变，且流体的比定压热容不随温度变化时，热量衡算可表示为：不随温度变化时，热量衡算可表示为：)()(12,21.,ttCqttCqQcpcmhphmu若换热器中流体有相变化，例如饱和蒸气冷凝，冷凝液若换热器中流体有相变化，例如饱和蒸气冷凝，冷凝液在饱和温度下离开。在饱和温度下离开。式中：式中：r为饱和蒸气的潜热，为饱和蒸气的潜热，J

2、/kg; Cp,c为冷却剂的比定压热容，为冷却剂的比定压热容，J/kg Ku若冷凝液温度低于饱和温度离开换热器若冷凝液温度低于饱和温度离开换热器式中：式中：Cp,h为冷凝液的比定压热容，为冷凝液的比定压热容，J/kg K； ts为饱和蒸汽温度，为饱和蒸汽温度，)(12,ttcqrqQcpcmhm)()(12,2,ttcqttCrqQcpcmshphm管内壁热量：热流体对流传热管外壁热传导 冷流体对流传热各部分传热速率方程：各部分传热速率方程：管内侧流体： 管壁导热： 管外侧流体：,()iiihh wQa A tt,()/mmh wc wQAttb000,()c wcQa A tt热流体冷流体t

3、htcth,wtc,w各部分传热速率方程：各部分传热速率方程：管内侧流体：各部分传热速率方程：各部分传热速率方程：管内侧流体：各部分传热速率方程：各部分传热速率方程：管内侧流体： 管壁导热：各部分传热速率方程：各部分传热速率方程：管内侧流体： 管外侧流体： 管壁导热：各部分传热速率方程：各部分传热速率方程：管内侧流体：4-5-3 4-5-3 总传热系数总传热系数1 1总传热系数总传热系数K K值的计算值的计算热流体冷流体thtcth,wtc,w对稳态传热对稳态传热:imoQQQQ,1hh wh wc wiimttttQba AA,001c wctta A0011hciimttba AAa A因

4、此，QRt00111iimbRKAa AAa A令：()hcKA tt总传热速率方程：Q 式中，式中，K K 总传热系数，总传热系数，W/mW/m22K K。 注意：注意： K K 与与 A A 对应，选对应，选A Ai i、A Am m 或或 A A0 0 000011111iimmiimbK AK AK Aa AAa A）代替（用平均传热温差tttmmtKAQ总传热速率方程：)()(12,21,cccpcmhhhphmmttcqttcqtKA无相变，rqttcqtKAcmhhhphmm,21,)(有相变，故稳态传热时，故稳态传热时，总传热系数计算公式总传热系数计算公式000011111,m

5、miimiiiioommbK AK Aa AAa AK AdAddl dAd dl dAd dl式中：则：0011iiiimbddKada d11oooiimodbdKa dda传热系数和传热面积传热系数和传热面积mtKAQKAtm1K 传热系数传热系数，表示换热设备性能的重要参数。表示换热设备性能的重要参数。(1) (1) K K的计算的计算 在实际生产中以外表面积在实际生产中以外表面积A A0 0作为传热面积作为传热面积。K K的来源：的来源： 实验测定；实验测定； 取生产实际的经验数据；取生产实际的经验数据； 计算求得。计算求得。2污垢热阻污垢热阻Ri 和和 RO00000011iiim

6、ddbdRRKaddda000000111iiiimRRbK Aa AAAAa A000001111oioiiimKKAAAbRRKKa AAAa将用 表示，则有：0000111iimbK Aa AAa A实际计算热阻应包括壁两侧污垢热阻实际计算热阻应包括壁两侧污垢热阻：000111oioiiimdddbRRKa ddda圆管中：圆管中： ioiomdddddln其中，）（近似取：iomddd21LdA00平壁：平壁：moiAAA211111iooimibRRKKKaa111oiKaa【例题例题】整台换热器分析，并建立传热速率方程整台换热器分析，并建立传热速率方程mmmmoomiitAKtAK

7、tAKQmtKAttKAQ)(tt 沿管长某截面取微元传热面积dA，tdAKdQ,m hp hm cp cdQqcdTqcdt传热速率方程传热速率方程：热量衡算方程热量衡算方程：T1T2t1t2T1T2t1t2（2）并流或逆流变温传热）并流或逆流变温传热 当当q qmhmhc cphph、 q qmcmcc cpcpc= =常数时，常数时， Q-Q-T T、 Q-Q-t t为线性关系，为线性关系， 所以，所以， Q-(Q-(T T- -t t) )也为线性关系也为线性关系。QttdQtd12)(QtttdAKtd12)(AttdAQttttdK01221)(1,m hp hdQqcdTcpcm

8、cqdtdQ,m hp hm cp cdQqcdTqcdtmtKAttttKAQ1212lnT1t2T2 传热量dTdtdAdt1t=T-t 平均传热温度差的推导平均传热温度差的推导Q t2 t11212lntttttm对数平均温度差：说明：说明： 并流：并流： 逆流：逆流：112tTt 221tTt111tTt222tTt)(212/2121tttttm时，可近似取进、出口条件相同时， 并逆,mmtt工业上，一般采用逆流操作（节省加热面积）。工业上，一般采用逆流操作（节省加热面积）。【例题例题】11212 错流和折流示意图1.00.80.40.30.00.20.70.60.50.80.10.

9、70.60.50.90.91.0p校正系数tR=4.02.01.00.8th1tc2th2tc13.00.60.4单壳程对数平均温度差的校正系数t值0.21.51.00.80.40.30.00.20.70.60.50.80.10.70.60.50.90.91.0p校正系数tR=4.02.01.00.8th1tc2th2tc13.00.60.4单壳程对数平均温度差的校正系数t值0.21.5p1.00.80.40.30.00.20.70.60.50.80.10.70.60.50.90.91.0校正系数tR=4.02.01.00.8th1tc2th2tc13.00.60.4双壳程对数平均温度差的校正

10、系数t值0.21.5p1.00.80.40.30.00.20.70.60.50.80.10.70.60.50.90.91.0校正系数tR=4.02.01.00.8th1tc2th2tc13.00.60.4双壳程对数平均温度差的校正系数t值0.21.5【例题例题】查图查图4-39【例题例题】 有一碳钢制造的套管换热器，内管直径为有一碳钢制造的套管换热器，内管直径为89mm3.5mm，流量为，流量为2000kg/h的苯在内管中从的苯在内管中从80冷却到冷却到50。冷却水在环隙从。冷却水在环隙从15升到升到35。苯的。苯的对流传热系数对流传热系数ah=230W/（m2K），水的对流传热系数），水的对

11、流传热系数ac=290W/（m2K）。忽略污垢热阻。试求：冷却水消）。忽略污垢热阻。试求：冷却水消耗量；并流和逆流操作时所需传热面积；如果逆流耗量；并流和逆流操作时所需传热面积；如果逆流操作时所采用的传热面积与并流时的相同，计算冷却水操作时所采用的传热面积与并流时的相同，计算冷却水出口温度与消耗量，假设总传热系数随温度的变化忽略出口温度与消耗量，假设总传热系数随温度的变化忽略不计。不计。6525080T2523515t)()(12,21,ttcqTTcqQpccmphhmWQ43101 . 3)5080(1086. 136002000hkgttcQqpccm1335)1535(10178. 4

12、3600101 . 3)(3412,解解 苯的平均温度苯的平均温度比热容比热容cph=1.86103J/（kgK）苯的流量苯的流量qm,h=2000kg/h，水的平均温度，水的平均温度水的比热容水的比热容cpc=4.178103J/（kgK）。）。热量衡算式为热量衡算式为 热负荷热负荷 冷却水消耗量冷却水消耗量 （忽略热损失）（忽略热损失）1110.0035 0.0820.08223045 0.0855290 0.089iiihmcobddKada d以内表面积以内表面积Ai为基准的总传热系数为为基准的总传热系数为Ki，碳钢的导热系数，碳钢的导热系数=45W/（mK） =4.35103+7.4

13、6105+3.18103 =7.54103m2K/W Ki=133W/（m2K），本题管壁热阻与其），本题管壁热阻与其它传热阻力相比很小，可忽略不计。它传热阻力相比很小，可忽略不计。2 .341565ln1565并mt4023545逆mt43.1 106.81133 34.2iimQSKt并并传热面积传热面积 83. 540133101 . 34逆逆miitKQS 传热面积传热面积 逆流操作逆流操作 80 5080 50 35 15 35 15 并流操作并流操作 80 50 80 50 15 35 15 352 .3481. 6133101 . 34iimSKQt 3534.22mtt 432

14、13.1 103600846 ( )4.174 10(46.6 15)cpcQqctt%6 .3610013358461335逆流操作逆流操作 S Si i=6.81m=6.81m2 2，设冷却水出口温度为设冷却水出口温度为t t 2 2，则，则 ， t t 2 2=80=8033.4=46.633.4=46.6水的平均温度水的平均温度t t=（15+46.615+46.6）/2=30.8/2=30.8，ccpcpc=4.174=4.17410103 3J J（kgkg）冷却水消耗量冷却水消耗量逆流操作比并流操作可节省冷却水：逆流操作比并流操作可节省冷却水：8080 50 50t t2 2 1

15、5 1533.4t3535 t4-5-5 壁温的估算壁温的估算 4-5-6 4-5-6 传热效率传热效率-传热单元数法传热单元数法 设计型计算无须试差法设计型计算无须试差法, ,操作型计算需用试差法。操作型计算需用试差法。设计型计算设计型计算,12,21()()m hp hm cp cmqcTTqcttKA t ,1,21, , ;m hp hm cp cqcTqct t已知条件：2,mtKA假定可用热流量衡算方程求得T 由此可求得借助于假定的传热系数总之，对于总之，对于设计型计算设计型计算冷、热流股的温度都已知，或者可以冷、热流股的温度都已知，或者可以通过热流量衡算达到已知，无须试差。通过热

16、流量衡算达到已知，无须试差。 操作型计算操作型计算 已有一台面积为已有一台面积为A A的换热器，若用其加热某流体，的换热器，若用其加热某流体，1122tt已知T、 ，但T、 和Q未知22,mmmttTtKA tQ 因此无法计算 显然必须试差，即假定若采用若采用19551955年由凯斯导出的传热效率及传热单元数法，则年由凯斯导出的传热效率及传热单元数法，则能避免试差而方便地求得其解。能避免试差而方便地求得其解。(1) (1) 传热效率和传热单元数传热效率和传热单元数 传热效率传热效率 h逆流：逆流：哪一侧流体能获得最大的温度变化（哪一侧流体能获得最大的温度变化（T T1 1- -t t1 1）m

17、axmax，这将取决于两流体热容量流率这将取决于两流体热容量流率( (q qm mc cp p) )的相对大小。的相对大小。 1221()()mhphmcpcQqcTTq ctt112121mcmhqqtAtTt 若：， ，T则：或Tt1T2 t1T2T2T1t1t2传热温度传热T1 t2温度温度传热逆 流 传 热 效 果 示 意 图,min1212max,min11112()()()(),.m hP hhm hP hhqcTTTTQQqcTtTt若 已知 则可求得T并流：并流：t1T2 t2T1T2T1t2t1传热温度温度传热 并流传热效果示意图21211cctttTt同理：若 已知，则可求

18、得传热单元数传热单元数NTU (The Number of Transfer Units )NTU (The Number of Transfer Units ),)m hp hm cp cdQqcdTqcdtKt dA（T,m hp hdTKdATtqc对于热流体，则有120,TAhTm hp hdTKdANTUTtqc12,hmm hp hTTKANTUtqc温度传热面积tc1th2th1tc2dthdtcdA单程逆流换热器流体温度分布可表示为换热器的传热单元数同样，对于冷流体CNTU,21,cmm cp cttKANTUtqc 传热效率和传热单元数的关系传热效率和传热单元数的关系 传热单

19、元数物理意义：传热单元数物理意义：单位传热推动力引起的温度变化；单位传热推动力引起的温度变化； 表明了换热器传热能力的强弱。表明了换热器传热能力的强弱。 单程并流为例，假设冷流体为最小值流体单程并流为例，假设冷流体为最小值流体,minmin,max,maxp cm cm hp hRCCqcCqcCC11221122()()lnmQKS tTtTtTtTtm由传热速率方程得对流平均温差为： t为便于工程计算，将、NTU、R之间关系绘制成曲线1.00.64.03.00.02.05.01.00.40.20.00.8NTU 单程逆流换热器中与NTU和R间的关系R=00.250.50.751.0th1t

20、c2th2tc1K=常数iiiiRRNTU11exp1）（单程并流换热器：1.00.64.03.00.02.05.01.00.40.20.00.8NTU图4.6.11单程并流换热器中与NTU和R间的关系R=00.50.751.0th1tc2th2tc1K=常数0.25(3) 应应 用用已知R和NTU，可求得， 进而求t2 和t2 ， 可避免试差计算。注意：注意：设计型计算：已知设计型计算：已知t th1h1，t th2h2，t tc1c1 ，q qmcmc，q qmhmh，K K，求传热面积，求传热面积A A；采用对数平均温度差法采用对数平均温度差法操作型计算：操作型计算： 已知已知th1 ，

21、tc1，qmc，qmh，K，A 求求th2 、tc2、Q。采用传热效率法，不必试算。采用传热效率法，不必试算。【例题例题】 在一传热面积为在一传热面积为15.8m2的逆流套管换热器中，用的逆流套管换热器中，用油加热冷水。油的流量为油加热冷水。油的流量为2.85kg/s，进口温度为，进口温度为110；水；水的流量为的流量为0.667kg/s，进口温度为，进口温度为35。油和水的平均比热。油和水的平均比热容分别为容分别为1.9kJ/(kg)及及4.18 kJ/(kg)。换热器的总传热。换热器的总传热系数为系数为320W/（m2）试求水的出口温度及传热量。）试求水的出口温度及传热量。515. 054

22、152788maxminCC8 . 127888 .15320)(minminCKSNTU73. 01112tTtt21()0.667 4180(89.835)152.8mcpcQq ctt解：本题用解：本题用NTUNTU法计算。法计算。 q qh hc cphph=2.85=2.851900=5415W/1900=5415W/ q qc cc cpcpc=0.667=0.6674180=2788W/4180=2788W/ 故水（冷流体）为最小热容量流体。故水（冷流体）为最小热容量流体。 查图得查图得=0.73=0.73。因冷流体为最小热容量流率流体，故由传热效率定义式得因冷流体为最小热容量流率流体，故由传热效率定义式得 解得水的出口温度为解得水的出口温度为 t t2 2=