2014年高考--功--功率解析

1、功和能功和能功功能能功能功能关系关系功功:W=FScos功率功率:动能：动能：212kEm v势能：重力势能势能：重力势能pEmgh 机械能机械能：212pkEEEmghmv动能定理：动能定理：2201122tWmvmv合机械能守恒定律机械能守恒定律2211221122mghmvmghmvcosWPFvt功是能量转化的量度功是能量转化的量度W=E小木块置于旋转的水平转台上，随小木块置于旋转的水平转台上，随转台一起匀速转动，小木块受到的摩擦力转台一起匀速转动，小木块受到的摩擦力对木块做对木块做功。功。f0若小木块随转台一起加速转动而没有相对滑若小木块随转台一起加速转动而没有相对滑动，则小木块受到

2、的摩擦力对木块做动，则小木块受到的摩擦力对木块做功功正正【例【例2 2】如图所示，某力如图所示，某力F=10NF=10N作用于半径作用于半径R=1mR=1m的转盘的边缘上，力的转盘的边缘上，力F F的大小保持不变，但方向的大小保持不变，但方向始终保持与作用点的切线方向一致，则转动一始终保持与作用点的切线方向一致，则转动一周这个力周这个力F F做的总功应为：做的总功应为： A 、 0J B、20J C 、10J D、20JRF 例例3.3.一辆汽车，匀速开上一斜面，它的受力情况一辆汽车，匀速开上一斜面，它的受力情况如图，则做正功的力是如图，则做正功的力是_，做负功的是，做负功的是_，不，不做功的

3、是做功的是_。合力做功。合力做功_._.【例例1 1】质量为质量为m m的物体静止在倾角为的物体静止在倾角为 的斜面上的斜面上, , 用水平推力用水平推力F F使斜面体向左水平匀速移动距离使斜面体向左水平匀速移动距离s,s, 物体与斜面始终保持相对静止物体与斜面始终保持相对静止, ,如图所示如图所示. .求求: : (1)m (1)m所受各力对它做的功各是多少所受各力对它做的功各是多少? ? (2) (2)斜面对物体做的功又是多少斜面对物体做的功又是多少? ? 解析解析 (1)m(1)m受力方向及位移方向如下图所示受力方向及位移方向如下图所示. .因物体因物体匀速移动匀速移动, ,则支持力则支

4、持力F FN N= =mgcosmgcos , ,静摩擦力静摩擦力F Ff f= =mgsinmgsin , ,因因mgmg、F FN N、F Ff f均为恒力均为恒力, ,由由W=W=FscosFscos 可得可得重力做的功重力做的功W WG G=0=0支持力做的功支持力做的功W WN N= =mgcosmgcos ssinssin = =mgssinmgssin coscos 静摩擦力做的功静摩擦力做的功W Wf f= =mgsinmgsin scos(180scos(180- - )=-)=-mgssinmgssin coscos (2)(2)斜面对物体的作用力有两个斜面对物体的作用力有

5、两个, ,即支持力即支持力F FN N和静和静摩擦力摩擦力F Ff f. .斜面对物体做的功应是这两个力的合力斜面对物体做的功应是这两个力的合力做的功做的功, ,也就等于这两个力做功的代数和也就等于这两个力做功的代数和, ,故斜面故斜面对物体做的功为对物体做的功为W=W=W WN N+W+Wf f=0.=0.解析解析 设传送带速度大小为设传送带速度大小为v v1 1, ,物体刚滑上传送带时的速物体刚滑上传送带时的速度大小为度大小为v v2 2. .当当v v1 1=v=v2 2时时, ,物体随传送带一起匀速运动物体随传送带一起匀速运动, ,故故传送带与物体之间不存在摩擦力传送带与物体之间不存在

6、摩擦力, ,即传送带对物体始终不即传送带对物体始终不做功做功,A,A正确正确. .当当v v1 1vvv2 2时时, ,物体相对传送带向左运动物体相对传送带向左运动, ,物体物体受到的滑动摩擦力方向向右受到的滑动摩擦力方向向右, ,则物体先做匀加速运动直到则物体先做匀加速运动直到速度达到速度达到v v1 1, ,再做匀速运动再做匀速运动, ,故传送带对物体先做正功后不故传送带对物体先做正功后不做功做功,B,B错误错误,C,C正确正确. .答案答案 ACDACD)(dsfEk木块sfEk木板dfEEkk木块木板 表明木块和木板组成的系统的机械能的减表明木块和木板组成的系统的机械能的减少量等于滑动

7、摩擦力与木块相对木板的位移的少量等于滑动摩擦力与木块相对木板的位移的乘积。这部分减少的能量转化为内能乘积。这部分减少的能量转化为内能 S F P Q F .cos ;.sin ;.1cos;.1cosA FLB FLC FLD mgL .cos ; .sin ; .1cos;.1cosAFLB FLC FLD mgL .cos ;.sin ;.1cos;.1cosA FLB FLC FLD mgL.cos ; .sin ; .1 cos; .1 cosAFLBFLCFLDmgL 2tansincos1mgF2sinFLcos1mgL.cos ;.sin ;.1cos;.1cosA FLB FL

8、C FLD mgL2.42.4HHSinSin0.60.8WFS()100()J100JFsinsin21hhSSSF1 1教材教材-课时作业十三课时作业十三2 2以小组为单位，预习下节内容以小组为单位，预习下节内容 第第 二二 课课 时时W=Fs P=W/t=Fs/ts/t=vWP =tW = F S cosWFScosP = Fvcostt2 2下列各单位中属于功率单位的是下列各单位中属于功率单位的是A A、焦耳；、焦耳；B B瓦特；瓦特；C C千瓦时；千瓦时；D D电子伏；电子伏；2.2F tAm22.2F tBm2.F tCm22.F tDm（2 2）当车、船等在其发动机保持）当车、船

9、等在其发动机保持恒定输出功率恒定输出功率的的情况下运动时，刚开始行驶速度较小，由情况下运动时，刚开始行驶速度较小，由P PFvFv可可知，牵引力知，牵引力 F F较大，这时较大，这时 F Ff f，F-f=ma,F-f=ma,车、船车、船作加速运动；随着速度增大，作加速运动；随着速度增大，F F减小，当减小，当F Ff f时，时，加速度为零，速度不再增大，即达到最大速度加速度为零，速度不再增大，即达到最大速度V Vmaxmax，此后，即以此速度匀速行驶这个最大速度应为此后，即以此速度匀速行驶这个最大速度应为V Vmaxmax=P/F=P/f=P/F=P/f，可见，可见恒定功率的加速一定不是匀加

10、恒定功率的加速一定不是匀加速速。这种加速过程。这种加速过程发动机做的功发动机做的功只能只能用用W W= =PtPt计算，计算，不能用不能用W W= =FsFs计算计算（因为（因为F F为变力）。为变力）。mmmmPPv= vFf恒定功率启动恒定功率启动 恒定加速度启动恒定加速度启动 过程分析过程分析 阶段一阶段一: :阶段二阶段二: :阶段一阶段一: :a a= = 不变不变 F F不变不变 , ,直到直到P P= =P P额额= =阶段二阶段二: :阶段三：阶段三：方式方式 过程过程 m mF FF Fa aP PF F阻阻v vv vm m阻阻阻阻v vF FP Pa aF FF F0m

11、mF FF F阻阻v vP PF Fv v额额m m0a aF FF F时时阻阻P Pv vv vF Fm mF Fv vm mF F- -F Fa a阻阻阻阻额额m m达到最大值达到最大值P PP Pv vv v运动运动规律规律加速度逐渐减小加速度逐渐减小的变加速直线运的变加速直线运动动( (对应下图中对应下图中的的OAOA段段) ) 以以v vm m匀速直线运动匀速直线运动( (对应下图中的对应下图中的ABAB段段) ) 以加速度以加速度a a做匀加做匀加速直线运动速直线运动( (对应对应下图中的下图中的OAOA段段) )匀加速运动能维持匀加速运动能维持的时间的时间t t0 0= = 以以

12、v vm m匀速直线运动匀速直线运动, ,对对应下图中的应下图中的BCBC段段 v vt t图象图象 a av vmNGNG汽车以汽车以恒定加速度恒定加速度起动后，在达到最大值之前已起动后，在达到最大值之前已经历了两个过程经历了两个过程:匀加速匀加速.变加速变加速.匀加速运动的加速度匀加速运动的加速度a=(F-mg)/m,. F=m(a+ug)=5103(0.5+0.110)=7.5103(N).设保持匀加速的时间为设保持匀加速的时间为t,匀加速能达到的最大速度匀加速能达到的最大速度为为v1,则则v1=at.汽车速度达到汽车速度达到v1时时:P=Fv1.t=P/Fa=6.0104/7.5103

13、0.5=16(s)NG （2 2）各种不同形式的能互相转化或物体间能量状态）各种不同形式的能互相转化或物体间能量状态的转换是通过做功来实现的做功的过程就是物体能的转换是通过做功来实现的做功的过程就是物体能量转化的过程，做了多少功，就有多少能量发生变化，量转化的过程，做了多少功，就有多少能量发生变化，转化了的能量的多少可以由做功的多少来确定，由功转化了的能量的多少可以由做功的多少来确定，由功和能的这种关系，可以根据做功的多少定量讨论能量和能的这种关系，可以根据做功的多少定量讨论能量的转化。的转化。3 3质量质量m m3 310106 6 kg kg的火车，在恒定的额定功的火车，在恒定的额定功率下

14、，沿平直的轨道由静止开始出发，在运率下，沿平直的轨道由静止开始出发，在运动过程中受到的阻力大小恒定，经过动过程中受到的阻力大小恒定，经过t t10103 3 s s后达到最大行驶速度后达到最大行驶速度v v20 m/s20 m/s，此时司机，此时司机发现前方发现前方s s4 000 m4 000 m处的轨道旁有山体塌方，处的轨道旁有山体塌方，便立即紧急刹车，这时附加的制动力为便立即紧急刹车，这时附加的制动力为F F1 19 910104 4 N N，结果列车正好到达轨道毁坏处停，结果列车正好到达轨道毁坏处停下试求：下试求：(1)(1)列车在行驶过程中所受的阻力大小列车在行驶过程中所受的阻力大小

15、(2)(2)列车的额定功率列车的额定功率(3)(3)列车从开始运动到停下所经过的总路程列车从开始运动到停下所经过的总路程答案：答案：(1)6104 N(2)1.2106 W(3)14 题型题型4 4 机动车辆启动模型问题机动车辆启动模型问题【例例4 4】 在在20082008年年“512”512”四川汶川大地震抢险中四川汶川大地震抢险中, ,解放解放军某部队用直升飞机抢救一个峡谷中的伤员军某部队用直升飞机抢救一个峡谷中的伤员. .直升飞机在空直升飞机在空中悬停中悬停, ,其上有一起重机通过悬绳将伤员从距飞机其上有一起重机通过悬绳将伤员从距飞机102 m102 m的的谷底由静止开始起吊到机舱里谷

16、底由静止开始起吊到机舱里. .已知伤员的质量为已知伤员的质量为80 kg80 kg，其伤情允许向上的最大加速度为其伤情允许向上的最大加速度为2 m/s2 m/s2 2, ,起重机的最大输出起重机的最大输出功率为功率为9.6 kW,9.6 kW,为安全地把伤员尽快吊起为安全地把伤员尽快吊起, ,操作人员采取的操作人员采取的办法是办法是: :先让起重机以伤员允许向上的最大加速度工作一段先让起重机以伤员允许向上的最大加速度工作一段时间时间, ,接着让起重机以最大功率工作接着让起重机以最大功率工作, ,再在适当高度让起重再在适当高度让起重机对伤员不做功机对伤员不做功, ,使伤员到达机舱时速度恰好为零使

17、伤员到达机舱时速度恰好为零,g,g取取10 10 m/sm/s2 2. .试试求求: :(1)(1)吊起过程中伤员的最大速度吊起过程中伤员的最大速度. .(2)(2)伤员向上做匀加速运动的时间伤员向上做匀加速运动的时间. .(3)(3)把伤员从谷底吊到机舱所用的时间把伤员从谷底吊到机舱所用的时间. .解析解析 (1)(1)吊起过程中当伤员做匀速运动时速度最大吊起过程中当伤员做匀速运动时速度最大, ,此时悬绳中的拉力此时悬绳中的拉力F=mg F=mg 根据根据P Pm m=Fv=Fvm m 解得吊起过程中的最大速度解得吊起过程中的最大速度v vm m=12 m/s=12 m/s (2)(2)设伤

18、员向上做匀加速运动时受到的悬绳的拉力为设伤员向上做匀加速运动时受到的悬绳的拉力为F Fx x, ,做匀加速运动的最大速度为做匀加速运动的最大速度为v vx x, ,根据牛顿第二定律得根据牛顿第二定律得 F Fx x-mg=ma-mg=mam m 再根据再根据P Pm m=F=Fx xvvx x 联立解得联立解得v vx x=10 m/s=10 m/s 所以伤员向上做匀加速运动的时间所以伤员向上做匀加速运动的时间t t1 1= =5 s = =5 s m ma ax xv v2121g gm mv v 题型题型2 2 功率的计算功率的计算【例例2 2】某货场两站台某货场两站台 A A、B B之间

19、通过水平传送之间通过水平传送装置传送物体装置传送物体, ,两站台与传送带处于同一水平两站台与传送带处于同一水平面上面上,A,A、B B之间的水平距离之间的水平距离s s0 0=4 m(=4 m(等于传送带等于传送带的长度的长度),),传送带的运行速度传送带的运行速度v v0 0=5 m/s=5 m/s, ,方向如方向如图图3 3所示所示. .现将一质量现将一质量m=10 kgm=10 kg的货物自的货物自A A端由静端由静止开始运送到止开始运送到B B端端, ,求摩擦力对货物做功的平均求摩擦力对货物做功的平均功率功率.(.(已知货物与传送带之间的动摩擦因数已知货物与传送带之间的动摩擦因数 =0

20、.2,=0.2,取取g g=10 m/s=10 m/s2 2) ) 解析解析 设运行过程中货物的加速度为设运行过程中货物的加速度为a,a,根据牛顿根据牛顿第二定律得第二定律得 mg=mamg=ma设到达设到达B B端时速度为端时速度为v,v,所用时间为所用时间为t,t,则则v v2 2=2as=2as0 0解得解得v=4 m/sv=4 m/svv0 0由由 , ,得得t=2st=2s根据功能关系得根据功能关系得: :解得解得P=40 WP=40 W答案答案 40 40 W Wt tt ts s20v vv v 221v vm mPtPt 12.(1512.(15分分) )如图所示，水平传送带正以如图所示，水平传送带正以2 m/s2 m/s的速度运行，两端水平距离的速度运行，两端水平距离l l8 m8 m，把一，把一质量质量m m2 kg2 kg的物块轻轻放到传送带的的物块轻轻放到传送带的A A端，端，物块在传送带的带动下向右运动，若物块物块在传送带的带动下向右运动，若物块与传送