第5章受弯构件

1、北京大学出版社北京大学出版社研制单位：中南林业课件大学钢结构设计原理 (电子教案)研制单位：中南林业科技大学 钢结构研究所 研研 制制 人：胡习兵人：胡习兵 袁智深袁智深钢结构设计原理钢结构设计原理 第第1 1章章 绪论绪论第第2 2章章 钢结构材料钢结构材料第第3 3章章 钢结构的连接钢结构的连接第第4 4章章 轴心受力构件轴心受力构件第第5 5章章 受弯构件受弯构件第第6 6章章 拉弯和压弯构件拉弯和压弯构件钢结构设计原理钢结构设计原理第 5 章主主 页页目目 录录帮帮 助助上一章上一章下一章下一章第第 5 章章 受弯构件受弯构件主主 页页目目 录录帮帮 助助上一章上一章下一章下一章钢结构

2、设计原理钢结构设计原理第 5 章主要目标：主要目标：1 掌握受弯构件强度与刚度设计验算的基本内容；掌握受弯构件强度与刚度设计验算的基本内容；2 掌握掌握规范规范规定的受弯构件整体稳定设计验算方法、钢梁局规定的受弯构件整体稳定设计验算方法、钢梁局部失稳的相关构造措施和钢梁腹板屈曲后承载力计算方法；部失稳的相关构造措施和钢梁腹板屈曲后承载力计算方法；3 掌握型钢梁与组合梁的设计过程；掌握型钢梁与组合梁的设计过程；4 熟悉梁的拼接、主次梁连接和支座构造。熟悉梁的拼接、主次梁连接和支座构造。 主要内容：主要内容：5.1 受弯构件的种类和截面形式受弯构件的种类和截面形式 5.2 受弯构件的强度和刚度受弯

3、构件的强度和刚度 5.3 受弯构件的整体稳定受弯构件的整体稳定 5.4 轴心受压构件的局部稳定和加劲肋设计轴心受压构件的局部稳定和加劲肋设计 5.5 考虑腹板屈曲后强度的组合梁设计考虑腹板屈曲后强度的组合梁设计 5.6 型钢梁的设计型钢梁的设计 5.7 组合梁的设计组合梁的设计 5.8 梁的拼接、连接与支座梁的拼接、连接与支座3.1.1 焊缝连接焊缝连接主主 页页目目 录录帮帮 助助上一章上一章下一章下一章钢结构设计原理钢结构设计原理第 5 章5.1 受弯构件的种类和截面形式受弯构件的种类和截面形式5.1.1 实腹式受弯构件实腹式受弯构件 图图 5-1 钢梁的截面类型钢梁的截面类型（a）热轧槽

4、钢；（b）热轧工字钢；（c）热轧T型钢；（d）热轧H型钢；（e）冷弯薄壁Z型钢；（f）冷弯薄壁C型钢；（g）冷焊接H型钢；（h）焊接箱型截面；（i）异种钢板梁；（j）弯薄壁C型钢组合截面；（k）钢-混凝土组合梁A种钢B种钢(e)(f)(a)(b)(c)(d)(j)(g)(h)(i)(k)翼缘板腹板焊缝焊缝3.1.1 焊缝连接焊缝连接主主 页页目目 录录帮帮 助助上一章上一章下一章下一章钢结构设计原理钢结构设计原理第 5 章吊车梁竖向轮压力水平制动力 屋面檩条竖向荷载(a)(b)图图5-2 双向受弯构件（双向受弯构件（a）屋面檩条；）屋面檩条； （b）吊车梁）吊车梁 钢梁在荷载作用下，可能在一个

5、主轴平面内受弯，也可能在两个主轴平面内受弯，前者称为单向受弯构件，后者称为双向受弯构件，屋面与墙面檩条及吊车梁是钢结构工程中最常见的双向受弯构件（图5-2）。3.1.1 焊缝连接焊缝连接主主 页页目目 录录帮帮 助助上一章上一章下一章下一章钢结构设计原理钢结构设计原理第 5 章5.1.2 5.1.2 空腹式受弯构件空腹式受弯构件 第一类型的空腹式受弯构件为蜂窝梁，通常是将工字钢或H型钢的腹板沿如图5-3（a）所示折线切开，再焊成如图5-3（b）所示的空腹梁。(a)(b) 按锯齿形切开腹板错位焊接图图5-3 5-3 蜂窝梁（蜂窝梁（a a）切割线；）切割线； （b b）蜂窝梁）蜂窝梁 另一类型的

6、空腹式受弯构件，工程上称之为桁架，与梁相比，其特点是以弦杆代替翼缘、以腹杆代替腹板，而在各节点将腹杆与弦杆连接。3.1.1 焊缝连接焊缝连接主主 页页目目 录录帮帮 助助上一章上一章下一章下一章钢结构设计原理钢结构设计原理第 5 章5.2 受弯构件的强度和刚度受弯构件的强度和刚度 正常使用极限状态正常使用极限状态 刚度刚度承载能力极限状态承载能力极限状态强度强度抗弯强度抗弯强度抗剪强度抗剪强度局部压应力局部压应力折算应力折算应力整体稳定整体稳定局部稳定局部稳定3.1.1 焊缝连接焊缝连接主主 页页目目 录录帮帮 助助上一章上一章下一章下一章钢结构设计原理钢结构设计原理第 5 章5.2.1 5.

7、2.1 受弯构件的强度受弯构件的强度1.1.梁的抗弯强度梁的抗弯强度 梁受弯时的应力-应变曲线与受拉时相似，屈服点也差不多，因此，在梁的强度计算中，仍然使用钢材是理想弹塑性体的假定。h(a)(b)(c)(d)XXMmaxyfh=fy塑性区塑性区 弹性区y=fMMypM MMyM=Mph图图5-7 5-7 钢梁受弯时各阶段正应力的分布情况钢梁受弯时各阶段正应力的分布情况 max57 a xM当截面弯矩由零逐渐加大时，截面中的应变始终符合平截面假定图，截面上、下边缘的应变最大，用表示。截面上的发展过程可正应力三分为个阶段。3.1.1 焊缝连接焊缝连接主主 页页目目 录录帮帮 助助上一章上一章下一章

8、下一章钢结构设计原理钢结构设计原理第 5 章（1 1）弹性阶段）弹性阶段 x xnxxeWM fy弹性阶段的最大弯矩弹性阶段的最大弯矩: :) 15( nxyyxeWfMM3.1.1 焊缝连接焊缝连接主主 页页目目 录录帮帮 助助上一章上一章下一章下一章钢结构设计原理钢结构设计原理第 5 章(2)(2)弹塑性阶段弹塑性阶段(3)(3)塑性工作阶段塑性工作阶段弹性区消失，形成塑性铰弹性区消失，形成塑性铰 。 x xf fy ynxxeWM nxyyWfM pnxyxpWfM a aa af fy yf fy y分为分为 和和 两个区域。两个区域。Efy max Efy 3.1.1 焊缝连接焊缝连

9、接主主 页页目目 录录帮帮 助助上一章上一章下一章下一章钢结构设计原理钢结构设计原理第 5 章 x xf fy ya aa af fy yf fy y式中：式中：S S1nx1nx、S S2nx2nx分别为中和轴以上、以下截面对中分别为中和轴以上、以下截面对中和轴和轴X X轴的面积矩；轴的面积矩；Wpnx截面对中和轴的塑性抵抗矩。截面对中和轴的塑性抵抗矩。 )25(21 pnxynxnxyxpWfSSfM3.1.1 焊缝连接焊缝连接主主 页页目目 录录帮帮 助助上一章上一章下一章下一章钢结构设计原理钢结构设计原理第 5 章塑性铰弯矩塑性铰弯矩 与弹性最大弯矩与弹性最大弯矩 之比之比: :)35

10、( WWMMnxpnxxxpF F只取决于截面几何形状而与材料的性质无关只取决于截面几何形状而与材料的性质无关的形状系数。的形状系数。)(07. 11wFAA 对对X X轴轴对对Y Y轴轴5 . 1 F X XXYYA1AwpnxyxpWfM nxyxWfM 3.1.1 焊缝连接焊缝连接主主 页页目目 录录帮帮 助助上一章上一章下一章下一章钢结构设计原理钢结构设计原理第 5 章 值仅与截面的几何形状有关，而与材料的性质无关，称 为截面形状系数, FF58F一般截面的值如图所示。F=1.5XX(a)XX=1.7F(b)(c)(f)(e)(d)XXF=1.271AXXAwA1当wA =A1时=1.

11、07FF=1.12时1=1.5AAw当yyF=1.5当wA =0.5A1时=1.13FF=1.07时1=AAw当A1A1wAwA图图 5-8 5-8 截面形状系数截面形状系数3.1.1 焊缝连接焊缝连接主主 页页目目 录录帮帮 助助上一章上一章下一章下一章钢结构设计原理钢结构设计原理第 5 章2.2. 抗弯强度计算抗弯强度计算 钢结构设计规范(GB 50017-2003)对承受静力荷载或间接承受动力荷载的简支梁，只是有限制地利用塑性发展，取塑性发展深度 图5-7(c)。 这样，钢结构设计规范(GB 50017-2003)规定梁的抗弯强度按如下计算： 在弯矩 作用下： 在弯矩 和 作用下： 0.

12、125hxM54xxnxMfW（）xMyM55yxxnxynyMMfWW（）3.1.1 焊缝连接焊缝连接主主 页页目目 录录帮帮 助助上一章上一章下一章下一章钢结构设计原理钢结构设计原理第 5 章(a)xxyy12xx yy21=1.05x1x2=1.20y=1.20 x xyy1221yyxx =1.05y=1.20 x2x1=1.05(b)图图5-9 5-9 截面塑性发展系数示例截面塑性发展系数示例 57c5 1311.0521.231.1/58hh关于截面塑性发展系数，前已介绍我国规范中对其的取值规定，规定的主要考虑是限制截面上塑性变形发展的深度，使（见图），以免使梁产生过大的塑性变形而

13、影响使用。表中的规定实际上可归纳为如下 条： （ ）对截面为平翼缘板的一侧，取； （ ）对无翼缘板的一侧，取； （ ）对圆管边缘，取：3.1.1 焊缝连接焊缝连接主主 页页目目 录录帮帮 助助上一章上一章下一章下一章钢结构设计原理钢结构设计原理第 5 章3.3.梁的抗剪强度梁的抗剪强度 一般情况下，梁既承受弯矩，同时又承受剪力。根据开口薄壁构件理论，截面上任一点在剪力V作用下的剪应力计算公式为：( 57 )xvxwV SfIt:()xxwVSIt式中计算截面沿腹板平面作用的剪力；计算剪应力处以上 或以毛截面惯性矩下 毛截面对中和轴的面积矩；腹板厚度。3.1.1 焊缝连接焊缝连接主主 页页目目

14、录录帮帮 助助上一章上一章下一章下一章钢结构设计原理钢结构设计原理第 5 章4.4.局部承压强度局部承压强度当梁的翼缘受有沿腹板平面作用的固定集中荷载(包括支座反力)且该荷载处又未设置支承加劲肋时图5-11(a)，或受有移动的集中荷载(如吊车的轮压)时图5-11(b)，应验算腹板计算高度边缘的局部承压强度。a11yl = a +a+ hRahywt0FFhaFo45zzl = a + 2h(a)(b)(c)hyo45hyRhtwl zcy2.5hRhRha2.5hyy图图5-11 集中荷载作用下的梁集中荷载作用下的梁3.1.1 焊缝连接焊缝连接主主 页页目目 录录帮帮 助助上一章上一章下一章下

15、一章钢结构设计原理钢结构设计原理第 5 章)85( fltFzwc1 ,1.35,1.0 52 2.5a -50mmyRyFlzlzahhlzaha集中荷载 动荷考虑动力系数 ；系数 重级工作制吊车轮压其他；腹板的假定压力分布长度梁中部：梁 端：支承长度,吊车轮压取3.1.1 焊缝连接焊缝连接主主 页页目目 录录帮帮 助助上一章上一章下一章下一章钢结构设计原理钢结构设计原理第 5 章22211113(59) 1.201.1cccccccccf式中 、 、分别为腹板计算高度的正应力、剪应力和局部压应力。 和以拉应力为正值，压应力为负值。当 与异号时，其塑性变形能力高于 与同号时，故规定 为：当

16、与异号时，取；当 与同号或时，同一点上同时产取生。5.5.折算应力折算应力在连续板梁的支座处或简支板梁翼缘截面改变处，腹板计算高度边缘常同时受到较大的正应力、剪应力和局部压应力，或同时受到较大的正应力和剪应力（见图5-11），使该点处在复杂应力状态。为此应按下式验算该点的折算应力：3.1.1 焊缝连接焊缝连接主主 页页目目 录录帮帮 助助上一章上一章下一章下一章钢结构设计原理钢结构设计原理第 5 章5.2.2 5.2.2 受弯构件的刚度受弯构件的刚度梁的刚度计算属于正常使用极限状态问题，用荷载作用下的挠度 的大小来度量， 可按工程力学的方法计算。 梁的刚度不足，就不能保证正常使用。因此，需对钢

17、梁进行刚度验算，钢结构设计规范（GB50017- 2003）规定的刚度验算条件为： (5 10) () 61式中由荷载标准值 不考虑荷载分项系数和动力系数 产生的 最大挠度；梁的容许挠度值，对某些常用的受弯构件，规范根据 实践经验规定的容许挠度值见附表。3.1.1 焊缝连接焊缝连接主主 页页目目 录录帮帮 助助上一章上一章下一章下一章钢结构设计原理钢结构设计原理第 5 章5.3 受弯构件的整体稳定受弯构件的整体稳定5.3.15.3.1概述概述 工字形截面梁，荷载作用在其最大刚度平面内。当截面弯矩Mx较小时，梁的弯曲平衡状态是稳定的。当截面弯矩增大到某一数值（Mcr）后，梁在向下弯曲的同时，将突

18、然发生侧向弯曲和扭转变形而破坏，这种现象称之为梁的侧向弯扭屈曲或整体失稳。 梁维持其稳定平衡状态所承担的最大荷载或最大弯矩Mcr，称为临界荷载或临界弯矩。 对于跨中无侧向支承的中等或较大跨度的梁，其丧失整体稳定性时的临界弯矩往往低于按其抗弯强度确定的截面承载能力。因此，这些梁的截面大小也就往往由整体稳定性所控制。3.1.1 焊缝连接焊缝连接主主 页页目目 录录帮帮 助助上一章上一章下一章下一章钢结构设计原理钢结构设计原理第 5 章5.3.2 5.3.2 梁在弹性阶段的临界弯矩梁在弹性阶段的临界弯矩1.1.双轴对称工字型截面简支梁在双轴对称工字型截面简支梁在纯弯曲纯弯曲时的临界弯矩时的临界弯矩2

19、2222215-11 / 5 11ytcryyytEIIl GIMlIEIEIlyEIGIEI当简支梁为双轴对称截面时，在不同荷载下，用弹性稳定理论，通过在梁失稳后的位置上建立平衡微分方程，求出梁整体失稳的临界弯矩计算式为： （）式中绕 轴屈曲的轴心受压构件欧拉公式。由（）式可见影响纯弯曲下双轴对称工字形简支梁临界弯矩大小的因素包含了、和三种刚度 l以及梁的侧向无支跨度 。3.1.1 焊缝连接焊缝连接主主 页页目目 录录帮帮 助助上一章上一章下一章下一章钢结构设计原理钢结构设计原理第 5 章22222225 1115-121425 115-13 tcrytyytttcrytEIMEI GIll

20、GII hEIEEhIkl GIl GIlGIkMEI GIlkk 对式（）进行整理后可表示为： （）令：，则（）式可表示为： （）式中梁，与作用于梁上的荷载类型有关，不同荷载整体稳定屈曲系类型数值列表 52l于表； 为钢梁无支跨度。3.1.1 焊缝连接焊缝连接主主 页页目目 录录帮帮 助助上一章上一章下一章下一章钢结构设计原理钢结构设计原理第 5 章222cr123232201232200=C()(1)5-14 C5-401()2ytyyyyyyAxEIIGIlMC aCC aClIEICCy xydAyIy、截面特当简支梁为单轴对称截面时，在不同荷载作用下，用能量法求得的临界弯矩计算式为：

21、（）式中荷载类型系数，值见表；，当截面为双轴对称时，； 当截面为单轴对称征；系数时剪力中心1122012() /yyI hIyI hII ；、的纵坐标，受压翼缘、受拉对 轴的翼缘惯性矩；2.2.单轴对称单轴对称工字型截面梁工字型截面梁受横向荷载受横向荷载时的临界弯矩时的临界弯矩3.1.1 焊缝连接焊缝连接主主 页页目目 录录帮帮 助助上一章上一章下一章下一章钢结构设计原理钢结构设计原理第 5 章影响钢梁临界弯矩大小的主要因素有：1y1,25 143ytlIIIbyl（ ）梁侧向无支承长度或愈小， 则整体稳定性能愈好，临界弯矩值愈高。（ ）梁，包括各种惯性矩。惯性矩 、 、 愈大， 则梁的整体稳

22、定性能就好，特别是梁的受压翼缘宽度 的加大， 还可使公式（）中的加大，因而可大大提高受压翼缘侧向支承点的间距截面的形状与尺寸支座梁的整体 稳定性能。（ ）梁端。支座如能提供对截面 轴的转动约束， 梁的整对截面的约束体稳定性能可大大提高。3.3.影响钢梁整体稳定的主要因素影响钢梁整体稳定的主要因素3.1.1 焊缝连接焊缝连接主主 页页目目 录录帮帮 助助上一章上一章下一章下一章钢结构设计原理钢结构设计原理第 5 章145 1405 1456craMC（ ）。假设梁的两端为简支，荷载均作用在截面的 剪切中心处（此时公式中的），梁截面形状为 双轴对称工字形且尺寸一定，由（）式可见此时 临界弯矩的大小

23、就只取荷决于系数。（ ）沿梁截面高度方向的。 作用点位置不同，临界弯矩也因之而异。（ ）钢梁的影响。上述分析均未考虑工程中实际钢梁 存在的初始缺陷载性质荷，事实上载作用点，钢梁的位置初始缺陷残余应力、初弯曲、初偏心 也会降低弯扭失稳的稳定承载力。3.1.1 焊缝连接焊缝连接主主 页页目目 录录帮帮 助助上一章上一章下一章下一章钢结构设计原理钢结构设计原理第 5 章5.3.3 5.3.3 规范规范关于梁整体稳定性计算的规定关于梁整体稳定性计算的规定1.1.钢梁整体稳定性计算钢梁整体稳定性计算1 5-15/5-165 155-17bxcrRxcrRxcrcrxbxxcrybxxRRyRcrbybx

24、MMMMMMMfWffWWffMMW，若保证梁不丧失整体稳定性，应使梁所承受的弯矩小于临界弯矩除以抗力分项系数即：。写成应力表达式为：（）式中梁的，表达式为：（）式（）也可写为： （）当为双向受弯时，梁整体稳定性计算式为：整体稳定系数5-185 175 18GB 500172003yyfW（）式和式为钢结构设计规范采用的钢梁整体稳定性计算公式。3.1.1 焊缝连接焊缝连接主主 页页目目 录录帮帮 助助上一章上一章下一章下一章钢结构设计原理钢结构设计原理第 5 章2121H43202351()5-194.45 10 ybbbybxybybbAhtWhfyht等截面焊接工字形和轧制 型钢简支梁为：

25、（），值见附表；整体稳定系数的计梁在侧向支承点间对 轴的长细比，回转半径按毛截面计算；、梁截面全高和受压翼缘厚度；截面不对称影响系数。 双轴对称的工字形截面：； 加强等效临界弯矩受压翼算式数缘的工系形112120.8 2121/ ()5 19bbbbbbbbbIIIIIy截面：； 加强受拉冀缘的工字形截面；，和 分别为受压和受拉翼缘对 轴的惯性矩。由式（）可见，对加强受压翼缘的工字形截面，为正值，加大；而加强受拉翼缘的工字形截面，为负值，将使减小。3.1.1 焊缝连接焊缝连接主主 页页目目 录录帮帮 助助上一章上一章下一章下一章钢结构设计原理钢结构设计原理第 5 章5 190.65 19,5

26、180.6bpybbbff式（）是按照弹性工作阶段导出的，当考虑残余应力影响时，可取比例极限。因此，当用式（）算得的稳整体稳定系数修正：定系数时，梁已进入弹塑性工作阶段 根据理论与试验研究，应按式算出与相应的值，来代替梁整体稳定计算式中的：1.070.282/15-20bb（）3.1.1 焊缝连接焊缝连接主主 页页目目 录录帮帮 助助上一章上一章下一章下一章钢结构设计原理钢结构设计原理第 5 章115 19,53,/()0.6,520yybblil双轴可按式计算 但应按附表查得为悬臂梁的悬伸长度 。当求得的时 应按对称工字型等截面稳定式算得相应的悬臂梁系数：值代替值。热轧槽钢简支梁稳定系数：1

27、5702355-21bybtl hf（） 0.6,520bbbhbt、 、截面总高、翼缘宽度和平均厚度。当时 也应按式求出代替。3.1.1 焊缝连接焊缝连接主主 页页目目 录录帮帮 助助上一章上一章下一章下一章钢结构设计原理钢结构设计原理第 5 章2.2.不需要验算整体稳定性的情形不需要验算整体稳定性的情形 011125435 16695 235yh bl bf有铺板（各种钢筋混凝土板和钢板）密铺在梁的 受压翼缘上并与其牢固相接，能阻止梁受压翼缘 的侧向位移时；工字形截面简支梁受压翼缘的自由长度与其宽度 之比不超过表所规定的数值时。对跨中无 侧向支承点的梁，为其跨度；对跨中有侧向支承点 的梁，

28、为受压翼缘侧向支承点间的距离对于箱型截面梁（图），只要截面尺寸满足 ，梁就不会丧失整体稳定。3.1.1 焊缝连接焊缝连接主主 页页目目 录录帮帮 助助上一章上一章下一章下一章钢结构设计原理钢结构设计原理第 5 章钢号跨中无侧向支撑点的梁跨中受压翼缘有侧向支撑点的梁无论荷载作用于何处荷载作用在于上翼缘荷载作用于下翼缘Q23513.020.016.0Q34510.516.513.0Q39010.015.512.5Q4209.515.012.0表5-4 不需计算整体稳定性的最大 值11l b图图5-16 箱型截面梁箱型截面梁3.1.1 焊缝连接焊缝连接主主 页页目目 录录帮帮 助助上一章上一章下一章

29、下一章钢结构设计原理钢结构设计原理第 5 章3.3.梁整体稳定系数梁整体稳定系数 近似计算近似计算b22111.075-22440002351.075-2320.144000235 T10.0017/ 2TyybxyybbxbyyfWfAhWxf ：截面双轴对称时 （） 截面单轴对称时 （）式中截面最大受压纤维的毛截面抵抗扭。（弯矩作用在对称轴平面，绕 轴）：弯矩使翼缘受压时：双角钢组成的 形截面 工字形截面形截面 355-24TT10.0022/ 2355-2518 235/10.0005/ 2355-26byyybyyfff （） 部分 形钢和两块钢板组合的 形截面 （）弯矩使翼缘受拉且腹

30、板高厚比时： （）120 235/yyf（前提：均布弯矩作用，）3.1.1 焊缝连接焊缝连接主主 页页目目 录录帮帮 助助上一章上一章下一章下一章钢结构设计原理钢结构设计原理第 5 章b实际工程中能满足上述近似计算公式条件的梁很少见，因此，它们很少用于梁的整体稳定性计算。这些近似公式压弯构件在弯矩作用平面外的整体稳定计算，可使计算简化。当梁的整体稳定性计算，可采取：增加侧向支承或加大梁的尺寸（以增加受压翼缘宽度的最有效）等办法予以解决。无论梁是否需要计算整体稳定性，梁的支座处均应采取构造措施主要用阻止端于不满足要求时面发生扭转。3.1.1 焊缝连接焊缝连接主主 页页目目 录录帮帮 助助上一章上

31、一章下一章下一章钢结构设计原理钢结构设计原理第 5 章5.4 受弯构件的局部稳定和加劲肋设计受弯构件的局部稳定和加劲肋设计5.4.1 5.4.1 受弯构件的局部稳定受弯构件的局部稳定 5 18为提高强度与刚度，腹板宜高宽肢薄壁为提高整体稳定性，翼缘宜宽在荷载作用下，受压翼缘和腹板有可能发生波形屈曲（图），称为梁丧失局部稳定性。图图5-18 梁的局部失稳梁的局部失稳轧制型钢：不需验算组合薄壁截面：需验算冷弯薄壁型钢：宽厚比不超限：全截面有效宽厚比超限：有效截面3.1.1 焊缝连接焊缝连接主主 页页目目 录录帮帮 助助上一章上一章下一章下一章钢结构设计原理钢结构设计原理第 5 章5 19cryf梁

32、的受压翼缘板主要受均布压应力作用（图），控制其临界应力不低于钢材的屈服限制宽厚比点 ，从而使翼缘不丧失稳定。一般采用的办法来保证梁受压翼缘板的稳定性。(a)(b)图图 5-19 钢梁受压翼缘板钢梁受压翼缘板22223212(1)10018.6:5-27206 10 N/mm0.35-28()crcrEtkbtkbkE根据，单向均匀受压板的临界应力式表达（）式中屈曲系数；弹性嵌固系数。将和 代入弹性稳定：（理论得）3.1.1 焊缝连接焊缝连接主主 页页目目 录录帮帮 助助上一章上一章下一章下一章钢结构设计原理钢结构设计原理第 5 章3225271100206 10 N/mm0.318.6()5-

33、290.4251.00.25crytcrcrEEEEtEkbafk 考虑弹塑性影响，在式（）中用代替（为切线模量 与弹性模量 之比）将和 代入得：（）受压翼缘板的悬伸部分，为三边简支板而板长 趋于无穷大的情况，其屈曲系数 。支承翼缘板的腹板一般较薄，对翼缘板没有什么约束作用，因此取弹性约束系数 。如取 ，由条件得：210018.60.425 1.0 0.25(23)511-353yytfbbtf，则翼缘板局部稳定板件宽厚比要求：（）3.1.1 焊缝连接焊缝连接主主 页页目目 录录帮帮 助助上一章上一章下一章下一章钢结构设计原理钢结构设计原理第 5 章01235135-312x1.0235155

34、-323b0235405-33yyybtfbtfbtf规范规定不发生局部失稳的板件宽厚比：、强度计算考虑截面塑性发展时： （）、强度计算不考虑截面塑性发展（）时： （）、对于箱形截面受压翼缘在两腹板（或腹板与纵向加劲肋）间 的无支承宽度与其厚度的比值应满足： （）bb0th0tw3.1.1 焊缝连接焊缝连接主主 页页目目 录录帮帮 助助上一章上一章下一章下一章钢结构设计原理钢结构设计原理第 5 章5.4.1.2 5.4.1.2 腹板的局部稳定腹板的局部稳定52min1.661.231527520 b23.92.06 10/071.352kkENmm）腹板纯弯曲状态下的临界应力受压翼缘扭转受到约

35、束和未受到约束屈曲系数、梁腹板的临界应力梁腹板的受力状态较为复杂，应按不同受力状态来分析板段的临界应力。在弹性阶段板的临界应力采用公式（）进行计算，规范对钢梁分别取：。 纯弯曲状态的四边简支板如图（ ）所示。把 值、 值和 和 代入式（）可得2020737(100/)5-34a547(100/) 5-34bcrcrwcrwthth到临界应力弹性表达式为：受压翼缘扭转受到约束时：（）受压翼缘扭转未受到约束时：（）3.1.1 焊缝连接焊缝连接主主 页页目目 录录帮帮 助助上一章上一章下一章下一章钢结构设计原理钢结构设计原理第 5 章0534521 crh纵向加劲由式（）可知，腹板高度 对的影响很大

36、，故设计时常采用设的办法改变板段高度来提高腹板状态下的稳定性能纯，如弯曲图肋所示。纵向加劲肋横向加劲肋图图5-21 腹板加劲肋的布置腹板加劲肋的布置a(a)ahk(b)图图5-20 板的纯弯曲状态屈曲板的纯弯曲状态屈曲3.1.1 焊缝连接焊缝连接主主 页页目目 录录帮帮 助助上一章上一章下一章下一章钢结构设计原理钢结构设计原理第 5 章205-351/-2/5-38a1772352/5-38b153235 / 2crybycwbycbywbccrbcffhtfhthhfh 为了使各种牌号钢筋可用同一公式，引入腹板受弯时： （） 结合5 34式可得 当梁受压翼缘扭转）腹板纯弯曲状态下的临受到约束

37、时：（） 当梁受压翼缘扭转未受到约束时（）式中：梁腹板受压区高度，双面对称截面 界应力通用高厚比。3.1.1 焊缝连接焊缝连接主主 页页目目 录录帮帮 助助上一章上一章下一章下一章钢结构设计原理钢结构设计原理第 5 章0.65-351.291.01.250.850.855-37a10.851.251-0.75-0.855-37b1.25 ybbbbcrbcrbbfff钢梁整体稳定计算时弹性界限为，由式（）可得弹性范围为 ，塑性范围；规范把弹性范围扩大为；把塑性范围缩小到。腹板纯弯时的临界应力计算公式为：当时 （）当时（）（）当 ）腹板纯弯曲状态下的临界时：应力21.1/5-37ccrbf（）3

38、.1.1 焊缝连接焊缝连接主主 页页目目 录录帮帮 助助上一章上一章下一章下一章钢结构设计原理钢结构设计原理第 5 章002351775-39a2351535-139bcrywywyfhtfhtf 保证腹板在边缘屈服前不发生屈曲的条件为， 依此： 当梁受压翼缘扭转受到约束时： （） 当梁受压翼缘扭转未受到约束时： ）腹板纯弯曲状态下的 （临界应力腹板高厚比应满足）3.1.1 焊缝连接焊缝连接主主 页页目目 录录帮帮 助助上一章上一章下一章下一章钢结构设计原理钢结构设计原理第 5 章2220522527()5-4012(1)2crwcrtkEvh 纯剪状态下的四边支承板如图所示。腹板在弹性阶段

39、的临界应力仍可采用式（）的形式）腹板在纯剪力状态来表示为：（下的临界应力）hoa图图5-23板件纯剪状态屈曲板件纯剪状态屈曲3.1.1 焊缝连接焊缝连接主主 页页目目 录录帮帮 助助上一章上一章下一章下一章钢结构设计原理钢结构设计原理第 5 章200200230000/14.05.34(/ )5-41a/15.344.0(/ )5-41b=1.24: 233 105-42/141 45/.34(/ycrcrwswssvcra hkhaa hkhak thhta hhaf屈曲系数计算式为：时，（）时，（）翼缘对腹板的约束系数的弹性表达式为引入腹板受剪时通用高厚比 为：（）腹板受剪时通用高厚比计算

40、式为：时，200205-44a235)/15-44b23541 5.344(/ )yywsffhta hha（）时，（）a,cr减小 值可提高最有效的措施：横向加劲肋！3.1.1 焊缝连接焊缝连接主主 页页目目 录录帮帮 助助上一章上一章下一章下一章钢结构设计原理钢结构设计原理第 5 章20.80.91.2;1.24.0.8(5-43a)0.81.210.59(0.8)(5-43b)1.21.1/(5-43c)yvscrscrvscrsscrsfffvfv通常取剪切比例极限与剪切屈服强度之比为，引入几何缺陷影响系数，则弹性范围起始于 取 与弯曲状态类似，规范给出的临界应力的计算式为：当时， 当

41、时，当时， 005-4075.8 235/80 235/wywyh tfh tf由式（）可得腹板在纯剪状态下不设横向加劲肋时，腹板不丧失稳定性应满足的条件：规范把此限值取为： 。3.1.1 焊缝连接焊缝连接主主 页页目目 录录帮帮 助助上一章上一章下一章下一章钢结构设计原理钢结构设计原理第 5 章,22,20524()(5-46)12(1)c crwc crtkEvh 图所示为局部压力作用下腹板的屈曲状态。屈曲时在板的纵向和横向都出现一个半波，其临界应力为：3 3）腹板在局部承压应力作用下的临界应力）腹板在局部承压应力作用下的临界应力crc , hoa图图5-24 板件局部压应力作用下屈曲板件

42、局部压应力作用下屈曲3.1.1 焊缝连接焊缝连接主主 页页目目 录录帮帮 助助上一章上一章下一章下一章钢结构设计原理钢结构设计原理第 5 章000000000,0.51.5(4.57.4)(5-47a)1.52.0(110.9)(5-47b)1.810.255/0.5/1.5:28 10.913.=4(1.wccyc crkhhakhaahhakhaahaha hft对于四边简支板，理论分析得出的屈曲系数 可以近似表示为：当时，当时，规范取嵌固系数：引入腹板受局部承压应力作用时通用高厚比，计算式为：当时30000(5-50a)23583/)/1.5/2.5:(5-50b)23528 18.95

43、 /yywcfa hfhta ha h当时3.1.1 焊缝连接焊缝连接主主 页页目目 录录帮帮 助助上一章上一章下一章下一章钢结构设计原理钢结构设计原理第 5 章,2,:0.9:(5-49a)0.91.2:10.79(0.9)(5-49b)1.2: 1.1/(5-49c)cc crcc crccc crcfff同前面思路，规范给出了局压作用下腹板对应弹性、弹塑性、塑性状态下的临界应力表达式为当时 当时 当 时00,000/2.0/2.075.2 235/80 235/cc crywywya ha hfh tfh tf对于的梁，规范要求。当时，局部压应力作用下的腹板在强度破坏之前不发生失稳的条件

44、为，可得腹板应满足的条件为：规范把此限值取为： 。3.1.1 焊缝连接焊缝连接主主 页页目目 录录帮帮 助助上一章上一章下一章下一章钢结构设计原理钢结构设计原理第 5 章22,(1)5-24(a)()()1(2)5-24(b): ()crcrccrc cr在几种应力共同作用下腹板发生屈曲时，常以相关方程的形式来表示其临界条件，其表达式如下：弯曲应力和剪应力共同作用下，如图所示，计算式为： 弯曲应力、剪应力和顶部承压应力共同作用下，如图所示， 计算式为222,()1 (3)5-24(c) : ()1crccrc crcrccrc crcr板双向均匀压应力和剪应力共同作用下，如图所示，计算式为以上

45、各式中， 、和 分别为上受到的弯曲应力、局部压应力和剪段边应力；缘、和分别为纯弯单独作用和纯剪曲、局部压应力时板的临界应力。4 4）在几种应力共同作用下腹板屈曲的临界条件）在几种应力共同作用下腹板屈曲的临界条件3.1.1 焊缝连接焊缝连接主主 页页目目 录录帮帮 助助上一章上一章下一章下一章钢结构设计原理钢结构设计原理第 5 章(b)(c)(a) 图图5-24 腹板承受几种应力的共同作用腹板承受几种应力的共同作用(a)弯曲正应力和剪应力共同作用；弯曲正应力和剪应力共同作用； (b)弯曲正应力、剪应力和顶部局压应力共同作用；弯曲正应力、剪应力和顶部局压应力共同作用；(c)双向均匀压应力和剪应力共

46、同作用双向均匀压应力和剪应力共同作用3.1.1 焊缝连接焊缝连接主主 页页目目 录录帮帮 助助上一章上一章下一章下一章钢结构设计原理钢结构设计原理第 5 章12前面分析了钢梁腹板在不同应力状态下的腹板屈曲临界应力，规范对于钢梁腹板的局部稳定的计算根据钢梁受力性质的不同，采用了不同的处理方式：）对于承受静力荷载或间接承受动力荷载的组合梁，规范 允许腹板在构件整体失稳之前屈曲，考虑其进行设计验算；）对于直接承受动力荷载的吊车梁和类似构件以及按塑性 设计的梁和不考虑其屈曲后强屈曲后强度 腹板的屈曲为度的组合梁，以 承极限载能力的状态。下面介绍不利用腹板屈曲后强度时腹板加劲肋的，设计方法。5.4.2

47、5.4.2 腹板的局部稳定计算腹板的局部稳定计算3.1.1 焊缝连接焊缝连接主主 页页目目 录录帮帮 助助上一章上一章下一章下一章钢结构设计原理钢结构设计原理第 5 章1.1.加劲肋的种类与作用加劲肋的种类与作用 通过对腹板临界应力的分析可知，增加腹板厚度或是设计腹板加劲肋是提高腹板稳定性的有效措施，从经济效果上将，后者是最佳的处理方式。加劲肋种类与作用如下：支撑加劲肋有集中荷载横向加劲肋剪应力失稳加劲肋纵向加劲肋弯曲应力失稳短加劲肋有集中荷载3.1.1 焊缝连接焊缝连接主主 页页目目 录录帮帮 助助上一章上一章下一章下一章钢结构设计原理钢结构设计原理第 5 章2 2. .梁腹板加劲肋的设置原

48、则与构造要求梁腹板加劲肋的设置原则与构造要求对不考虑腹板屈曲后强度的组合钢梁：这里设置的横向加劲肋不是因为腹板局部失稳，而是因为梁上有集中荷载和支座反力，因此这里的加劲肋又称支撑加劲肋，加劲肋的厚度由承压能力决定。支撑加劲肋0000，按构造配置加劲肋；235(1)80，0，可不配置加劲肋；wyhtf3.1.1 焊缝连接焊缝连接主主 页页目目 录录帮帮 助助上一章上一章下一章下一章钢结构设计原理钢结构设计原理第 5 章对不考虑腹板屈曲后强度的组合钢梁：这里设置的横向加劲肋是为了提高腹板的局部稳定承载能力，防止粱端腹板在剪力作用下发生局部失稳，加劲肋的厚度按构造决定。横向加劲肋0235235(2)

49、 80150(170)计算配置横向加劲肋，ywyhftf3.1.1 焊缝连接焊缝连接主主 页页目目 录录帮帮 助助上一章上一章下一章下一章钢结构设计原理钢结构设计原理第 5 章 003当170 235受压翼缘扭转受到约束当150 235受压翼缘扭转未受到约束时或按计算需要（）（）wywyh tfh tf应设置横向加劲肋，在弯曲受压较大区格，加配纵向加劲肋，需要时还需设置短加劲肋。00(4)任何情况下(5)梁的支座处和上翼缘受有较大固定集中荷载处 宜设置支承加劲肋(6)按塑性设计方法设计的超静定梁 25023572 235，；wywyhtfhtf3.1.1 焊缝连接焊缝连接主主 页页目目 录录帮

50、帮 助助上一章上一章下一章下一章钢结构设计原理钢结构设计原理第 5 章015141hha =(0.52)h0IIIh2h00000200110.52/1002.52/5/ 40.75whahhtahahhhahha应满足下列构造要求：一般情况， ；无局部压力的梁，当时， ；同时还设纵向加劲横向加劲肋的间距纵向加肋时， 。应在范围劲肋至腹板计算高度受压边缘的距离短加劲肋的间距内。当不满足上述不需配置加劲肋的条件时，需先按照上述要求进行加劲肋的布置。横向加劲肋宜设置在固定集中荷载作用各区格进行验算、调整处，通常间距相等，且应满足构造要求。然后对，直至满足规范要求，且经济合理为止。3.1.1 焊缝连

51、接焊缝连接主主 页页目目 录录帮帮 助助上一章上一章下一章下一章钢结构设计原理钢结构设计原理第 5 章3 3. .设置腹板加劲肋时梁腹板的局部稳定计算设置腹板加劲肋时梁腹板的局部稳定计算z22,15-()()155=/lccrcrc crccwFt规范采用了考虑，按下列要求计算腹板稳定性。）仅配置横向加劲肋的腹板，其各区格的局部稳定应满足的要求为： （）所计算腹板区格内，由平均弯矩产生的腹板计算高度边缘的 弯曲压应力；所计算腹板区格内，由平均剪应力产生的腹板平均剪应力，腹板计算高度边缘的局部压应力弹塑性特性的多种应力共同作，（用时的临界条件,(5-37)(5-43) (5-49)crcrc c

52、r）；、各种应力单独作用下的临界应力，分别按式、式和式计算。3.1.1 焊缝连接焊缝连接主主 页页目目 录录帮帮 助助上一章上一章下一章下一章钢结构设计原理钢结构设计原理第 5 章111=1112211,11=2a5-56537 752355-57a ,6423(5)15-crbbbccrcwybbrc cwryhtfhtf）同时用横向加劲肋和纵向加劲肋加强的腹板，其局部稳定性 应满足的要求为：受压翼缘与纵向加劲肋之间的区格： （）按式（）计算，但式中的改用下列代替。 当梁受压翼缘扭转受到约束时（） 当梁受压翼缘扭转未受到约束时（）11011,157b543547537crbcc crhhh）

53、纵向加劲肋至腹板计算高度受压边缘的距离。按式（）计算，将式（）中的 改为 。按式（）计算，但式中的改用下列代替。1=11=1562355-58a402355-58acwycwyhtfhtf当梁受压翼缘扭转受到约束时：（）当梁受压翼缘扭转未受到约束时：（）3.1.1 焊缝连接焊缝连接主主 页页目目 录录帮帮 助助上一章上一章下一章下一章钢结构设计原理钢结构设计原理第 5 章22222222222=222,2b5-590.35371942355-601ccrcccrbbbbwyccrcrcrhtf受拉翼缘与纵向加劲肋之间的区隔：（）所计算区格内由平均弯矩产生的腹板在纵向加劲肋处的弯曲压应力；腹板在

54、纵向加劲肋处得横向压应力，取为。按式计算，但式中的用代替，的计算式为： （）按式（0220120222543,54922c crhh hhhhha ha h）计算，但应将式中的 改为 （）。按式（）计算，但式中的 改为 。当时，取。3.1.1 焊缝连接焊缝连接主主 页页目目 录录帮帮 助助上一章上一章下一章下一章钢结构设计原理钢结构设计原理第 5 章111011,1113)5565375575435495-61a87235crbcrc crccycwhahaaft在受压翼与纵向加劲肋之间设有短劲肋的区格，其局部稳定性性按 式（）计算： 其中按式（）计算，但式中的采用式（）计算； 按式（）计算，

55、但计算时应将和 改为 和 （短肋的间距）； 按式（）计算，但式中的 改用下列代替。 当梁受压翼缘扭转受到约束时： （） 当梁1111115-61b235731.25611/0.40.5/ycwafta hah受压翼缘扭转未受到约束时： （） 对于的区格，式右侧应乘以。3.1.1 焊缝连接焊缝连接主主 页页目目 录录帮帮 助助上一章上一章下一章下一章钢结构设计原理钢结构设计原理第 5 章0525 1)525a40562 ,30shb腹板中间加劲肋指专为加强腹板局部稳定性而设置的纵、横向加劲肋。中间加劲肋一般在腹板两侧成对配置，除重级工作制吊车梁外，也可单侧配置。如图所示。加劲肋必须，以保证腹板屈

56、曲时在该处基本无出平面的位移。加劲肋截面设计时 应满足下列要求：在腹板两侧成对配置的钢板横向加劲肋（图），其截面尺寸 应符合下列公式要求： 外伸宽度 （具有足够的抗刚度）弯 56315ssbt厚度 （）(a)(b)zzzztssbbswtbstwst腹板腹板图图 5-25 腹板中间横向加劲肋腹板中间横向加劲肋4 4. . 腹板中间加劲肋设计腹板中间加劲肋设计3.1.1 焊缝连接焊缝连接主主 页页目目 录录帮帮 助助上一章上一章下一章下一章钢结构设计原理钢结构设计原理第 5 章2)525b5621.2563525bzz仅在腹板一侧配置的钢板横向加劲肋（图），其外伸宽度应 大于按式（）算得得数值的

57、倍，厚度应满足式（）的要求。 在腹板两侧成对配置的加劲肋，惯性矩应按梁腹板的中心轴进行计算。 在腹板单侧配置的加劲肋，惯性矩应按与加劲肋相连的腹板表面轴线 （图中的轴线）进行计算。3030020003(525) 3a0.851.55-65a0.85aazwywyzIhtyhIh thIhhh）在同时用横向加劲肋和纵向加劲肋加强的腹板中，应在其相交处 将纵向加劲肋断开，横向加劲肋保持连续。横向加劲肋的截面尺寸 除应满足上述要求外，其绕 轴 图的惯性矩应满足： 纵向加劲肋的截面绕 轴的惯性矩应满足下列要求： 当时， （） 当时， 2.5-0.45()305-66wt（）3.1.1 焊缝连接焊缝连接

58、主主 页页目目 录录帮帮 助助上一章上一章下一章下一章钢结构设计原理钢结构设计原理第 5 章4)0.71.01/15当配置有短加劲肋时，其短加劲肋的外伸宽度应取为横向加劲肋 外伸宽度的倍，厚度不应小于短加劲肋外伸宽度的。a(ybs/ 3( 40/b 2s( 60bstwysbyyb(c(zzd(ezz图图5-26 梁腹板加劲肋构造梁腹板加劲肋构造3.1.1 焊缝连接焊缝连接主主 页页目目 录录帮帮 助助上一章上一章下一章下一章钢结构设计原理钢结构设计原理第 5 章562 563527支承加劲肋用以传递集中荷载至梁的腹板。又同时具有加强腹板局部稳定性的中间横向加劲肋的作用，因此，对横向加劲肋的截

59、面要求满足公式（、）规定。此外，支承加劲肋必须在腹板两侧成对配置，不应单侧配置。图所示为支承加劲肋的设置。(a)(b)2t( )40mm( )60mm(c)图图5-27 支承加劲肋的设置支承加劲肋的设置5 5. . 支撑加劲肋设计支撑加劲肋设计3.1.1 焊缝连接焊缝连接主主 页页目目 录录帮帮 助助上一章上一章下一章下一章钢结构设计原理钢结构设计原理第 5 章5 5. . 支撑加劲肋设计支撑加劲肋设计- -截面设计内容截面设计内容1.加劲肋应按轴心受压构件验算其垂直于腹板方向的整体稳定，截面为十字形截面，取加劲肋每侧腹板长度为 及加劲肋截面, 作为计算截面面积，计算图式见图5-27：FAf2

60、.端面承压cceeceF AfAce-加劲肋端面实际承压面积;fce-钢材承压强度设计值。3.支承加劲肋与腹板的连接焊缝，应按承受全部集中力或支座反力，计算时假定应力沿焊缝长度均匀分布，常由构造控制。3.1.1 焊缝连接焊缝连接主主 页页目目 录录帮帮 助助上一章上一章下一章下一章钢结构设计原理钢结构设计原理第 5 章5.5 考虑腹板屈曲后强度的组合梁设计考虑腹板屈曲后强度的组合梁设计 对于有较强侧向支撑的板，凸曲后板的中面会产生薄膜效应，从而会产生薄膜应力。一个方向有外力作用而凸曲时，另一个方向的薄膜应力会对它产生支持作用，从而增强板的抗弯刚度，称为屈曲后强度。(a)(b)(a)屈曲后形成的