24.2.2配方法——配方法解方程.xppt课件

1、第二十四章第二十四章 一元二次方程一元二次方程21.2 21.2 解一元二次方程解一元二次方程第第2 2课时课时 配方法配方法配方法配方法 解方程解方程1课堂讲解课堂讲解二次三项式的配方二次三项式的配方用配方法解一元二次方程用配方法解一元二次方程2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂小课堂小结结作业提升作业提升 学校为了美化校园，决议将校园中心边长为学校为了美化校园，决议将校园中心边长为 40m的正方形草坪扩展为面积为的正方形草坪扩展为面积为 2 500m2 的正方形，的正方形，学校想请小明班的同窗计算一下边长应添加多学校想请小明班的同窗计算一下边长应添加多少许多同窗都设边长应添加少许多同

2、窗都设边长应添加 xm ，列出方程，列出方程(40 x)2 =2 500 ，可是没有人，可是没有人会解这个方程小明看了会解这个方程小明看了看方程，很快就求出了方看方程，很快就求出了方程的解，他想知道小明是程的解，他想知道小明是如何用前面所学的知识解如何用前面所学的知识解这个方程的吗？这个方程的吗？1知识点知识点 二次三项式的配方二次三项式的配方 例例1 1 用利用完全平方式的特征配方，并完成填空用利用完全平方式的特征配方，并完成填空 (1)x2 (1)x210 x10 x_(x(x_)2_)2； (2)x2 (2)x2(_)x(_)x 36 36xx(_)2;(_)2; (3)x2 (3)x2

3、4x4x5 5(x(x_)2_)2_ 来自来自 25512629导引：导引：配方就是要配成完全平方，根据完全平方式配方就是要配成完全平方，根据完全平方式的构造特征，当二次项系数为的构造特征，当二次项系数为1 1时，常数项时，常数项是一次项系数一半的平方是一次项系数一半的平方知知1 1讲讲知知1 1讲讲来自来自 总总 结结(1)当二次项系数为当二次项系数为1时，知一次项的系数，那么常时，知一次项的系数，那么常 数项为一次项系数一半的平方；知常数项，数项为一次项系数一半的平方；知常数项， 那么一次项系数为常数项的平方根的两倍，留意那么一次项系数为常数项的平方根的两倍，留意 平方根平方根(0除外除外

4、)有两个有两个(2)当二次项系数不为当二次项系数不为1时，先化二次项系数为时，先化二次项系数为1， 然后再配方然后再配方1将代数式将代数式a24a5变形，结果正确的选项是变形，结果正确的选项是()A(a2)21 B(a2)25C(a2)24 D(a2)29知知1 1练练来自来自 假设假设x26xm2是一个完全平方式，那么是一个完全平方式，那么m的值是的值是()A3 B3 C3 D以上都不对以上都不对对于恣意实数对于恣意实数x，多项式，多项式x22x3的值一定是的值一定是()A非负数非负数 B正数正数 C负数负数 D无法确定无法确定知知1 1练练23来自来自 2知识点知识点用配方法解一元二次方程

5、用配方法解一元二次方程知知2 2导导做一做：做一做： 先把以下方程化为先把以下方程化为(xm)2=n(m，n为常数，且为常数，且n0)的方式，再的方式，再求出方程的根求出方程的根.(1)x22x48； (2)x24x12；(3)x26x50； (4)x2x 0.34知知2 2讲讲来自来自 归归 纳纳 经过配方，把一元二次方程变形为一边为含未知数的一次式的经过配方，把一元二次方程变形为一边为含未知数的一次式的平方，另一边为常数，当常数为非负数时，利用开平方，将一元二平方，另一边为常数，当常数为非负数时，利用开平方，将一元二次方程转化为两个次方程转化为两个 一元一次方程，从而求出原方程的根一元一次

6、方程，从而求出原方程的根 . 这种解一这种解一元二次方程的方法叫做配方法元二次方程的方法叫做配方法.知知2 2导导例例2 用配方法解以下方程用配方法解以下方程 (1)x210 x110； (2)x22x10.知知2 2讲讲解：解： (2)移项，得移项，得x22x1. 配方，得配方，得 x22x12112， 即即 (x1)22. 两边开方，得两边开方，得 所以所以(1)移项，得移项，得x210 x11. 配方，得配方，得x210 x521152， 即即(x5)236. 两边开方，得两边开方，得 所以所以 56.x , . 12111xx12 .x 112x , , . 212x 配方时，先将常配

7、方时，先将常 数项移至另一数项移至另一边，再边，再 在方程两边同时加上一在方程两边同时加上一 次项系数一半的平方次项系数一半的平方.知知2 2讲讲来自教材来自教材总总 结结用配方法解一元二次方程的步骤：用配方法解一元二次方程的步骤：形如形如x2pxq=0型：型：第一步移项，把常数项移到右边；第一步移项，把常数项移到右边；第二步配方，左右两边加上一次项系数一半的平方；第二步配方，左右两边加上一次项系数一半的平方；第三步左边写成完全平方式；第三步左边写成完全平方式；第四步，直接开方即可第四步，直接开方即可例例3 用配方法解方程：用配方法解方程：2x236x.知知2 2讲讲解：解： (1)移项，并将

8、二次项系数化为移项，并将二次项系数化为1，得，得x23x 配方，得配方，得x23x 即即 两边开方，得两边开方，得 所以所以 3.2, .12333322xx 22333,222 233.24x 33.22x 知知2 2讲讲来自来自 总总 结结 对于用配方法解一元二次方程，普通地，首对于用配方法解一元二次方程，普通地，首先将二次项系数化为先将二次项系数化为1，并将常数项移到方程的右，并将常数项移到方程的右边，再将方程的两边都加上一次项系数一半的平方，边，再将方程的两边都加上一次项系数一半的平方，然后写成完全平方的方式，用直接开平方法求得方然后写成完全平方的方式，用直接开平方法求得方程的两个根程的两个根21用配方法解以下方程，其中应在方程左右两边同时用配方法解以下方程，其中应在方程左右两边同时 加上加上4的是的是()Ax24x5 B2x24x5Cx22x5 Dx22x5一元二次方程一元二次方程x26x50配方后可变形为配方后可变形为()A(x3)214 B(x3)24C(x3)214 D(x3)24知知2 2练练来自来自 知知2 2练练来自来自 以下用配方法解方程以下用配方法解方程2x2x60，开场出现错误，开场出现错误的步骤是的步骤是()2x2x6， ， ， A B C D32132xx 21113