电力系统分析第2章

1、第一篇第一篇 电力系统的稳态分析电力系统的稳态分析主讲：主讲： 张张 银银 娟娟 电话：电话箱：邮箱：2.1 输电线路的参数输电线路的参数2.2 输电线路的等值电路输电线路的等值电路2.3 变压器的等值电路及参数变压器的等值电路及参数2.4 标么制标么制本章提示本章提示l输电线路参数的计算方法；输电线路参数的计算方法；l输电线路的输电线路的型等值电路；型等值电路；l变压器参数的计算方法；变压器参数的计算方法；l变压器的变压器的型等值电路。型等值电路。问题的提出问题的提出1、有几个参数可以反映单位长度输电线的电、有几个参数可以反映单位长度输电线的电磁现象磁现象?2、各个

2、参数受哪些因素影响、各个参数受哪些因素影响?3、如何表示输电线路、如何表示输电线路?2.1 输电线路的参数输电线路的参数 1.电力线路种类电力线路种类（1）架空线）架空线 （2）电缆）电缆 2.电力线路的参数电力线路的参数 电阻电阻r（欧欧 ） 电抗电抗x（欧欧） 电导电导g（西门子西门子） 电纳电纳b（西门子西门子） 3.各个参数的意义各个参数的意义（1）电阻）电阻r：反映线路的热效应（有功的损耗）：反映线路的热效应（有功的损耗）（2）电抗）电抗x：反映线路的磁场效应：反映线路的磁场效应（3）电纳）电纳b：反映线路的电场效应：反映线路的电场效应（4）电导）电导g：反映电晕损耗和泄露电流：反映

3、电晕损耗和泄露电流 输电线路实际图2.1.1 2.1.1 电阻电阻2.1.2 2.1.2 电抗电抗2.1.3 2.1.3 电导电导2.1.4 2.1.4 电纳电纳2.1.5 2.1.5 输电线路参数计算输电线路参数计算 的几点说明的几点说明 参数的计算参数的计算导线的直流电阻可按下式计算：导线的直流电阻可按下式计算：lRs(2-1) 式中，式中，R R为导线的直流电阻，为导线的直流电阻，；为导线的电阻率，单位为为导线的电阻率，单位为mmmm2 2/km/km；S S为导线载流部分的标称截面积，单位为为导线载流部分的标称截面积，单位为 mmmm2 2。一般取导线型号中的铝线截面积。一般取导线型号

4、中的铝线截面积。 这些值比导线材料的标准电阻率略大，这是因为：这些值比导线材料的标准电阻率略大，这是因为：（1）交流电路中，受集肤效应和邻近效应的影响，）交流电路中，受集肤效应和邻近效应的影响，交流电阻比直流电阻略大；交流电阻比直流电阻略大；（2）所用电线大多是绞线，每股导线的实际长度要）所用电线大多是绞线，每股导线的实际长度要比导线长度长比导线长度长23；（3）制造中，导线的标称截面积比实际截面积略大。）制造中，导线的标称截面积比实际截面积略大。铜的直流电阻率为铜的直流电阻率为17.5 mm2/km，铝的直流，铝的直流电阻率为电阻率为28.5 mm2/km；铜的交流电阻率为铜的交流电阻率为1

5、8.8 mm2/km，铝的交流，铝的交流电阻率为电阻率为31.5 mm2/km；单相导线线路单位长度电抗：单相导线线路单位长度电抗：kmrDx0157. 0lg1445. 0eq0式中：式中：r r导线的半径，导线的半径，mmmm； 导线材料的相对导磁系数，铜和铝的导线材料的相对导磁系数，铜和铝的 =1=1， 钢的钢的 11； DeqDeq三相导线间的几何均距三相导线间的几何均距,mm,mm。3eqabbccaDD D D当三相导线间的距离分别为当三相导线间的距离分别为 、 、 时，时，abDbcDcaD若三相导线成等边三角形布置，若三相导线成等边三角形布置，D Deqeq=D;=D;若三相导

6、线成水平布置，若三相导线成水平布置，D Deqeq=1.26D;=1.26D; 分裂导线线路电抗分裂导线线路电抗采用分裂导线可以采用分裂导线可以增大增大req，从而，从而减小减小xnrDxeqeq0157. 0lg1445. 00分裂导线的分裂导线的 等值半径等值半径每相分裂根数nniieqdrr21分裂导线中每一根导线的半径一相分裂导线中第1根与第i根的距离 km nneqddddrr1141312 电晕现象电晕现象：就是架空线路带有高电压的情况下，就是架空线路带有高电压的情况下，当导线表面的电场强度超过空气的击穿强度时，导线当导线表面的电场强度超过空气的击穿强度时，导线附近的空气游离而产生

7、局部放电的现象。附近的空气游离而产生局部放电的现象。 架空输电线路的电导是反映泄漏电流和电晕所引起的有功损耗的一种参数。rDeqmmUcrlg3 .4921 当三相导线排列在等边三角形顶点上时，其临界当三相导线排列在等边三角形顶点上时，其临界相电压的经验公式为：相电压的经验公式为： 当电力线路运行相电压高于电晕临界相电压时，与电晕相对应的导线单位长度的电导为：)/(10320kmSUPgg式中，Pg为实测三相电力线路电晕损耗的总有功功率（kW/km);U为电力线路运行的线电压（kV）。在电力系统计算中可以忽略电晕损耗，认为在电力系统计算中可以忽略电晕损耗，认为0g 三相电路经循环换位后，每相导

8、线单位长度三相电路经循环换位后，每相导线单位长度电纳的计算式如下。电纳的计算式如下。kmSrDbeqeq/10lg58. 7602.2.分裂导线线路电纳分裂导线线路电纳kmSrDbeq/10lg58. 760 1. 1.单相导线线路电纳单相导线线路电纳 （1) 1) 工程上已将各种型号导线单位长度的电阻、工程上已将各种型号导线单位长度的电阻、电抗、电纳值列在设计手册中，对于表中所列的电电抗、电纳值列在设计手册中，对于表中所列的电阻值，是指环境温度为阻值，是指环境温度为2020C C时的值，当实际温度时的值，当实际温度异于异于2020C C时应按下式修正：时应按下式修正： 2 01(2 0 )t

9、rrt式中，式中，为电阻温度系数，对于铜为电阻温度系数，对于铜=0.00382=0.00382，对于铝对于铝=0.00361=0.00361。 （2）近似计算时,单导线线路单导线线路:00.4xkm602.8 10bs km当分裂根数为3根时，每公里的电抗为0.30 左右，每公里的电纳分别为3.8 。s610 对于分裂导线线路： 当分裂根数为2时，每公里的电抗为0.33 ，每公里的电纳为3.4 。s610当分裂根数为4根时，每公里的电抗为0.28 左右，每公里的电纳为4.1 。s610（3 3）钢导线，由于集肤效应及导线内部的导磁系）钢导线，由于集肤效应及导线内部的导磁系数随导线通过的电流大小

10、而变化，因此，它的电数随导线通过的电流大小而变化，因此，它的电阻和电抗均不恒定，无法用解析法确定，只能用阻和电抗均不恒定，无法用解析法确定，只能用实验测定实验测定其特性，根据电流值确定其阻抗。其特性，根据电流值确定其阻抗。（4 4）电缆线路的电气参数计算比架空线路复杂得）电缆线路的电气参数计算比架空线路复杂得多，通常采取多，通常采取实测实测办法，并将其电气参数标明在办法，并将其电气参数标明在设计手册中。设计手册中。 例题例题2.1 2.1 有一回有一回110kv110kv架空电力线路，长度为架空电力线路，长度为60km60km，导线型号为，导线型号为LGJLGJ120120，导线计算外径，导线

11、计算外径15.2mm15.2mm，三相导线水平排列，两相邻导线之间距，三相导线水平排列，两相邻导线之间距离为离为4m4m。试求该电力线路的参数。试求该电力线路的参数。 例题例题2.2 2.2 有一回有一回220kv220kv架空电力线路，长度为架空电力线路，长度为100km100km，采用每相双分裂导线，次导线采用，采用每相双分裂导线，次导线采用LGJLGJ185185，每一根导线的计算外径为，每一根导线的计算外径为19 mm19 mm，三相，三相导线以不等边三角形排列，线间距离导线以不等边三角形排列，线间距离 9m9m， 8.5m8.5m， 6.1m6.1m，分裂间距，分裂间距d d400m

12、m400mm。试计算该电力线路的参数。试计算该电力线路的参数。caDbcDabD总结总结 电阻电阻R R 反映线路通过反映线路通过电流电流时导线产生有功功率损时导线产生有功功率损失效应（失效应（发热效应）发热效应）。 电抗电抗（感）（感） X X 反映载流导线产生反映载流导线产生磁场效应磁场效应。 电导电导G G 反映线路带电时绝缘介质中产生泄漏反映线路带电时绝缘介质中产生泄漏电流电流及导线附近空气游离而产生及导线附近空气游离而产生有功功率有功功率损失。损失。 电纳电纳（容）（容）B B 反映带电导线周围反映带电导线周围电场效应电场效应。 四个参数中四个参数中 r r0 0 、 x x0 0组

13、成了架空线路的串联阻抗组成了架空线路的串联阻抗 z z0 0=r=r0 0+jx+jx0 0 =r =r0 0+j+jw wL L0 0，将对输电线的传输能力产生影，将对输电线的传输能力产生影响；响；g g0 0、b b0 0组成了架空线路的并联导纳组成了架空线路的并联导纳 y y0 0= g= g0 0+jb+jb0 0jbjb0 0 =j =jw wC C0 0，它代表了一个无功功率源，它代表了一个无功功率源（即充电功率（即充电功率 Q Qc0c0=u=u2 2b b0 0 ），将对电网的运行特性产），将对电网的运行特性产生影响。生影响。 阻抗阻抗Z=Z=R+jXR+jX=(r=(r0 0

14、+jx+jx0 0)l )l 导纳导纳Y=Y=G+jBG+jB=(g=(g0 0+jb+jb0 0)l)l2.2.1 一般线路的等值电路一般线路的等值电路2.2.2 长线路的等值电路长线路的等值电路 在三相交流传输线中，电阻中引起沿线的电压降，在三相交流传输线中，电阻中引起沿线的电压降，并在导线的周围产生磁场，即沿线有电感存在，并在导线的周围产生磁场，即沿线有电感存在，变动的电流沿线产生电感电压降。变动的电流沿线产生电感电压降。 由于两导体构成电容，因此线间存在电容电流。由于两导体构成电容，因此线间存在电容电流。线间还有漏电导，故还有电导电流。线间还有漏电导，故还有电导电流。 电力线路实质是分

15、布参数的电路，沿导线每一长电力线路实质是分布参数的电路，沿导线每一长度单元各相都存在电阻、电感、对地电容和漏电度单元各相都存在电阻、电感、对地电容和漏电导。导。 电力系统正常运行状态基本上是三相对称的，电力系统正常运行状态基本上是三相对称的，因此输电线路的等值电路可用单相表示。因此输电线路的等值电路可用单相表示。 根据导线单位长度的等值根据导线单位长度的等值电阻电阻、电抗电抗、电导电导、电纳电纳，可得出电力线路的单相等值电路，可看出分，可得出电力线路的单相等值电路，可看出分布参数等值电路仍然较复杂。布参数等值电路仍然较复杂。 通常，对于短线路、中等长度线路，将分布参数电路转化通常，对于短线路、

16、中等长度线路，将分布参数电路转化成集中参数等值电路来简化计算。成集中参数等值电路来简化计算。 所谓短线路所谓短线路，指长度不超过，指长度不超过100km100km的架空线的架空线路。可忽略对地电导和电纳，参数路。可忽略对地电导和电纳，参数R=rR=r0 0l l，X=xX=x0 0l l。等值电路为一字型。等值电路为一字型。图图2.3 短线路的等值电路短线路的等值电路 中等长度线路中等长度线路: :长度在长度在100100300km300km之间之间的架空线路和长度小于的架空线路和长度小于100km100km的电缆线路。的电缆线路。1 1、不能忽略对地、不能忽略对地电导电导和和电纳电纳2 2、

17、采用、采用T T型等值电路时，计算会增加一个型等值电路时，计算会增加一个结点，故采用结点，故采用 型等值电路。型等值电路。图图 2.4 2.4 中等长度线路的等值电路中等长度线路的等值电路长线路：长线路：指长度超过指长度超过300km300km的架空线路和长度超过的架空线路和长度超过100km100km的电缆线路。的电缆线路。图图2.5 2.5 长线路的分布参数等值电路长线路的分布参数等值电路在距末端在距末端x x处取一微段处取一微段dxdx, ,画出等值电路如上图。画出等值电路如上图。（1）dx微段阻抗的电压降落微段阻抗的电压降落 000U=I(r +j L )=IZ(1)ddxdx （2）

18、dx微段并联导纳中的电流微段并联导纳中的电流g(2)dIUdxdx000（+j C ） UY 式（式（1）、（）、（2）对）对x求一次导数得求一次导数得:00(3)(4)dUIZdxdIUYdx 式（式（3）、（）、（4）对）对x求一次导数得求一次导数得:22000222000200(5)(6)d UdIZZ YUUdxdxd IdUYZ Y IIdxdxZ Y为线路的传播系数。为线路的传播系数。 二阶常系数齐次微分方程的通解：二阶常系数齐次微分方程的通解：12120012c(7)(8)ZxxxxxxcUC eC eICeCeZZCCeeZ 由线路的边界条件确定常数由线路的边界条件确定常数C1

19、、C2： 当当x=0时，时， 代入式代入式(7)、(8)得得221222(9)2(10)2ccUZ ICUZ IC22,U UII 把式(9)、(10)代入式 (7) 、(8) ， 双曲函数22xxxxeesh xeech x即推导出课本式2.11 由式（由式（7）、（）、（8）得到）得到110(11)(12)xxUCeICeZ 式（式（11）、（）、（12）称为电压和电流的正向行波，）称为电压和电流的正向行波，其从输电线的首端向末端传播，亦称入射波。其从输电线的首端向末端传播，亦称入射波。 由式（由式（7）、（）、（8）得到）得到220(13)(14)xxUC eICeZ 式（式（13）、（

20、）、（14）称为电压和电流的反向行）称为电压和电流的反向行波，其从输电线的末端向首端传播，亦称反射波。波，其从输电线的末端向首端传播，亦称反射波。 向同一方向行进的电压行波与电流行波之比为波向同一方向行进的电压行波与电流行波之比为波阻抗，阻抗，000cUUZZZIIY单导线的波阻抗约为单导线的波阻抗约为370-410欧欧分裂导线的波阻抗约为分裂导线的波阻抗约为270-310欧欧电缆线路的波阻抗约为电缆线路的波阻抗约为30-50欧欧由等值电路得课本式由等值电路得课本式2.132.13：1222221122222()2(1)(15)222( )(1)(16)42YUUIUZZ YUZ IYYIUU

21、IZ YZ YYUI参数的精确法计算公式参数的精确法计算公式lshZZC/lshZlchYC) 1(2/lxjklrKZxr00/lbjkYb0/200311lbxkr2002000)(611lxbrbxkx2001211lbxkb2.3.1 双绕组变压器双绕组变压器2.3.2 三绕组变压器三绕组变压器2.3.2 自耦变压器自耦变压器问题的提出问题的提出1、在电力系统分析中，变压器如何表示在电力系统分析中，变压器如何表示?2、变压器各等值参数如何求取、变压器各等值参数如何求取?变压器的结构变压器的结构 主要结构：铁芯和绕组。铁芯是变压器的磁路部主要结构：铁芯和绕组。铁芯是变压器的磁路部分；绕组

22、是变压器的电路部分。分；绕组是变压器的电路部分。 铁芯：通常用铁芯：通常用0.35mm厚表面涂有绝缘漆的厚表面涂有绝缘漆的 硅钢片冲成一定的形状叠制而成。硅钢片冲成一定的形状叠制而成。 绕组：一般为绝缘扁铜线或绝缘圆铜线在绕绕组：一般为绝缘扁铜线或绝缘圆铜线在绕 线模上绕制而成。线模上绕制而成。变压器的实际图片变压器内部绕组变压器的额定值变压器的额定值 额定容量额定容量SN（KVA）指铭牌规定的额定使用条）指铭牌规定的额定使用条件下所能输出的视在功率。件下所能输出的视在功率。 额定电压额定电压U1N和和U2N（KV）指长期运行时所能）指长期运行时所能承受的工作电压。承受的工作电压。 U1N 是

23、指加在一次侧的额定是指加在一次侧的额定电压，电压， U2N是指一次侧加额定电压时，二次侧是指一次侧加额定电压时，二次侧的开路电压。的开路电压。变压器的额定值变压器的额定值单相：单相： SN= U1N I1N= U2N I2N三相：三相： SN= U1N I1N= U2N I2N33 额定电流额定电流I1N和和I2N（A）指在额定容量下，）指在额定容量下，允许长期通过的额定电流。对三相变压器指的允许长期通过的额定电流。对三相变压器指的是线电流。是线电流。简单物理模型简单物理模型双绕组变压器双绕组变压器一、等值电路等值电路1. 型等值电路型等值电路双绕组变压器双绕组变压器2.一一型等值电路型等值电

24、路（忽略励磁导纳）（忽略励磁导纳）3、电力系统分析中的、电力系统分析中的型变压器模型型变压器模型 12121rTTTTTmmRrXxxYGjBrjx变压器的参数的获取变压器的参数的获取 变压器的参数：变压器的参数：RT、XT、GT、BT 通过通过短路实验和空载实验短路实验和空载实验的数据计算的数据计算图图2.7 双绕组变压器的等值电路双绕组变压器的等值电路1.实验数据获得实验数据获得 短路实验短路实验可以获得：可以获得：%)(sUsP百分值短路电压短路损耗%)(00IP百分值空载电流空载损耗变压器的短路试验变压器的短路试验 一次侧加电压，二次侧短路。一次侧加电压，二次侧短路。 通过调节高压侧电

25、压，让短路电流达到额定值通过调节高压侧电压，让短路电流达到额定值IN ，此时读功率表，得到短路损耗此时读功率表，得到短路损耗 ，读电压表，得，读电压表，得到短路电压到短路电压 Us。 接线图接线图SP由短路实验的短路损耗求电阻由短路实验的短路损耗求电阻 由于外加电压很小，主磁通很少，铁损耗很少，由于外加电压很小，主磁通很少，铁损耗很少，忽略铁损，认为短路损耗忽略铁损，认为短路损耗等于绕组损耗等于绕组损耗(铜耗），铜耗），即即 。23NSTIPR32210NNSTSUPR式中，式中， 的单位为的单位为kwkw， S SN N 的单位为的单位为kvAkvA， U UN N 的单位为的单位为kvkv

26、。SP23STNPR I由短路实验的短路电压求电抗由短路实验的短路电压求电抗1003%NTNSVXIU23%101001003SNSNTNNUUUUXSI 在电力系统计算中认为，大容量变压器的电在电力系统计算中认为，大容量变压器的电抗和阻抗在数值上接近相等，可近似如下求解：抗和阻抗在数值上接近相等，可近似如下求解：变压器空载实验变压器空载实验 一次侧施加额定电压，二次侧开路。一次侧施加额定电压，二次侧开路。 一次侧的电压为额定电压时，读功率表得到空载一次侧的电压为额定电压时，读功率表得到空载损耗损耗 P0，读电流表，得到空载电流，读电流表，得到空载电流I0。由空载实验的空载损耗求电导由空载实验

27、的空载损耗求电导 由于空载电流很小，变压器的空载损耗近似等于由于空载电流很小，变压器的空载损耗近似等于变压器的铁耗。变压器的铁耗。32010NTUPGTNcuFecuGUPPPPP2000由空载实验的空载电流求电纳由空载实验的空载电流求电纳 在变压器中，流经电纳在变压器中，流经电纳的电流和空载电流在数的电流和空载电流在数值上接近相等。值上接近相等。00%1001001003NbNNTNIIIIIUBI0302%3100%10100NTNNNIIBUISU 等值电路等值电路图图2.9 三绕组变压器的等值电路三绕组变压器的等值电路问题：问题：1.1.如何做短路和如何做短路和空载实验空载实验? ?2

28、.2.做几个实验做几个实验?3.3.如何求取参数如何求取参数两个实验两个实验 空载实验：空载实验：在一次侧加电源在一次侧加电源UN ，二、三次侧开路，二、三次侧开路，得到得到P0和和I0%。导纳的求法与双绕组相同。导纳的求法与双绕组相同。 短路实验：短路实验：一侧加电源，一侧短路，一侧开路。一侧加电源，一侧短路，一侧开路。做三个短路实验，得到三组实验数据如下做三个短路实验，得到三组实验数据如下, ,如何求如何求阻抗阻抗?(1 2)SP(2 3)SP(3 1)SP1%SU2%SU3%SU变压器的容量与绕组的容量变压器的容量与绕组的容量 变压器容量（变压器容量（S SN N）与绕组容量）与绕组容量

29、(S(S1N1N / S / S2N2N/S/S3N3N ) )不一定不一定相等。相等。 若变压器容量若变压器容量100(%),100(%),则各绕组的容量配置关系则各绕组的容量配置关系有有:100/100/100:100/100/100、100/50/100100/50/100、100/100/50100/100/50等等 。 三个绕组容量搭配关系三个绕组容量搭配关系, ,不是说三绕组变压器按此比不是说三绕组变压器按此比例传递功率例传递功率, ,而是代表每个绕组传递功率的能力。而是代表每个绕组传递功率的能力。 在具体运行时在具体运行时, ,遵守能量守恒定律遵守能量守恒定律。如。如100/10

30、0/50,100/100/50,当当高压输入高压输入100%100%额定容量时额定容量时, 中、低压各输出中、低压各输出50%,50%,或中或中压输出压输出100%100%，低压不输出。，低压不输出。短路实验短路实验求求R1、R2、R3（1） 容量比为容量比为 时时: 设为各绕组对应的短路损耗设为各绕组对应的短路损耗321100/100/1003S2S1SPPP、(1 2)12SSSPPP (2 3)23SSSPPP (3 1)31SSSPPP 每个绕组相应的损耗每个绕组相应的损耗:1(1 2)(3 1)(2 3)1()2sSSSPPPP3(2 3)(3 1)(1 2)1()2SSSSPPPP

31、2(1 2)(2 3)(1 3)1()2SSSSPPPP231122322223332101010SNTNSNTNSNTNP URSP URSP URS32210NNSTSUPR由两绕组电阻计算公式由两绕组电阻计算公式2、容量比不相等时，如、容量比不相等时，如 321100/50/100 变压器铭牌上的额定容量是指容量最大的变压器铭牌上的额定容量是指容量最大的一个绕组的容量。一个绕组的容量。 制造厂提供的短路损耗数据通常是一对绕制造厂提供的短路损耗数据通常是一对绕组中容量较小的一方达到其额定电流（即组中容量较小的一方达到其额定电流（即I IN N/2/2）时的值，因此必须先将短路损耗归算为额定

32、电时的值，因此必须先将短路损耗归算为额定电流流I IN N下的值，然后再计算下的值，然后再计算: : 还应该注意以下几点还应该注意以下几点1 1、参数是对应变压器额定容量下的参数。、参数是对应变压器额定容量下的参数。2 2、50%50%变压器容量的绕组参与短路试验，只能变压器容量的绕组参与短路试验，只能 做到做到1/21/2的变压器容量所允许的电流。的变压器容量所允许的电流。3 3、在折合后的变压器中，绕组间的容量比也就、在折合后的变压器中，绕组间的容量比也就 是电流比，而损耗与电流的平方成正比，因是电流比，而损耗与电流的平方成正比，因此必须将此必须将50%50%容量的绕组对应的短路试验数据容

33、量的绕组对应的短路试验数据归算至变压器容量。归算至变压器容量。 对于容量配置比为对于容量配置比为100/50/100的变压器：的变压器：/2(1 2)(1 2)2/(1 2)()4NSSNSSPPSP /2(2 3)(2 3)23/(2 3)()min4NSSNNSSPPSSP /(3 1)(3 1)SSPP 1(1 2)(3 1)(2 3)2(1 2)(2 3)(1 3)3(2 3)(3 1)(1 2)% 12(%)% 12(%)% 12(%)SSSSSSSSSSSSUUUUUUUUUUUU（2.29） 手册中查到的是两两绕组的短路电压百分数，手册中查到的是两两绕组的短路电压百分数，先求出每

34、个绕组的短路电压百分数，再计算每个先求出每个绕组的短路电压百分数，再计算每个绕组的电抗，即绕组的电抗，即: :短路实验短路实验求电抗求电抗短路实验短路实验求电抗求电抗 需要指出，手册和制造厂提供的短路电压值，需要指出，手册和制造厂提供的短路电压值，不论三绕组变压器容量比如何，不论三绕组变压器容量比如何， 通常都已折算通常都已折算为与变压器额定容量相对应的值，因此，可以直为与变压器额定容量相对应的值，因此，可以直接用式（接用式（2.29）、（）、（2.30）计算。）计算。 321110100%NNSTSUUX 322210100%NNSTSUUX 323310100%NNSTSUUX（2.30）

35、 三绕组变压器按其三个绕组排列方式的不同三绕组变压器按其三个绕组排列方式的不同有两种结构：升压结构和降压结构，如图有两种结构：升压结构和降压结构，如图2.102.10所所示。示。图图2.10 2.10 三绕组变压器的排列方式三绕组变压器的排列方式 为什么这样排列？为什么这样排列？ 三个绕组沿铁芯向外的排列布置，要从两个方面考三个绕组沿铁芯向外的排列布置，要从两个方面考虑：一是便于绝缘布置；二是利于功率传递。虑：一是便于绝缘布置；二是利于功率传递。 为了方便绝缘，三绕组变压器的高压绕组都放在最为了方便绝缘，三绕组变压器的高压绕组都放在最外面。外面。 为了利于功率传递，降压变压器的中压侧绕组放在为

36、了利于功率传递，降压变压器的中压侧绕组放在中间，低压绕组靠近铁芯柱；升压变压器的中压绕中间，低压绕组靠近铁芯柱；升压变压器的中压绕组靠近铁芯柱，低压绕组放在中间。组靠近铁芯柱，低压绕组放在中间。 三绕组变压器导纳的计算方法与双绕组变压三绕组变压器导纳的计算方法与双绕组变压器相同。公式完全相同。器相同。公式完全相同。空载实验求导纳空载实验求导纳 例例2.5 2.5 三相三绕组降压变压器的型号为三相三绕组降压变压器的型号为SFPSLSFPSL12000/22012000/220，额定容量为额定容量为120000/120000/60000KVA,120000/120000/60000KVA,额定电压

37、为额定电压为220/121/11KV220/121/11KV。 求该变压器的参数，并作出其等值电路。求该变压器的参数，并作出其等值电路。KWPs5 .132)32( ,85.14%)21( sU,25.28%)13( sU,601)21(KWPs kwPs5 .182)13( ,96. 7%)32( sU,1350KWP 663. 0%0 I 自耦变压器只有（自耦变压器只有（100/100/50）这一种容量配置。）这一种容量配置。 短路电压百分数中，高短路电压百分数中，高-低压间和中低压间和中-低压间的数据是在低压间的数据是在低压绕组中通过的短路电流为它的额定电流时的数据。低压绕组中通过的短路

38、电流为它的额定电流时的数据。 所以，制造厂提供的短路试验数据，短路损耗和短路电所以，制造厂提供的短路试验数据，短路损耗和短路电压百分数都需归算。短路电压百分数归算公式如下：压百分数都需归算。短路电压百分数归算公式如下：)32(/3)32(/)32(2)%(%SNNSSUSSUU) 13(/3) 13(/) 13(2)%(%SNNSSUSSUU2.4.1 2.4.1 有名制和标么制有名制和标么制2.4.2 2.4.2 基准值的选择基准值的选择2.4.3 2.4.3 不同基准值的标么值间的换算不同基准值的标么值间的换算2.4.4 2.4.4 多电压级网络标么值的归算多电压级网络标么值的归算对于如下

39、网络：对于如下网络：问题的提出问题的提出多电压等级下，各个参数有名值如何折算？多电压等级下，各个参数有名值如何折算？在电力系统中标么值是怎样定义的？在电力系统中标么值是怎样定义的？在多电压等级的情况下，标么值如何计算在多电压等级的情况下，标么值如何计算?有名制有名制：用有单位的值表示物理量的方法称为有名制。：用有单位的值表示物理量的方法称为有名制。 显然，对于同一个实际有名值，当所选的基准值显然，对于同一个实际有名值，当所选的基准值不同时，其标么值也就不同。当说一个量的标么不同时，其标么值也就不同。当说一个量的标么值时，必须同时说明它的基准值，否则仅有一个值时，必须同时说明它的基准值，否则仅有

40、一个标么值意义是不明确的。标么值意义是不明确的。标么制标么制：用没有单位的相对值表示物理量的方法称：用没有单位的相对值表示物理量的方法称为标么制。为标么制。 有名值（任意单位）有名值（任意单位） 标么值标么值= = 基准值（与有名值同单位）基准值（与有名值同单位） 当选定电压、电流、阻抗和功率的基准值分当选定电压、电流、阻抗和功率的基准值分别为别为U UB B、I IB B、Z ZB B 和和S SB B 时，相应的标么值如下时，相应的标么值如下 BUUU BIII jXRZXjZRZjXRZZZBBBBjQPSQjSPSjQPSSSBBBB (2.32) (2.32) 在三相对称系统中在三相

41、对称系统中33IPIPUUSS 选取合适的基准值可以简化计算选取合适的基准值可以简化计算33IBPBBPBUUSSPIPPBPIPPBUUUUSSSS线电压和相电压的标幺值相等；线电压和相电压的标幺值相等；三相功率和单相功率的标幺值相等；三相功率和单相功率的标幺值相等；标么制的优点：标么制的优点： 线电压和相电压的标么值相等；线电压和相电压的标么值相等； 三相功率和单相功率的标么值相等；三相功率和单相功率的标么值相等； 一定程度上简化计算工作；一定程度上简化计算工作； 计算结果清晰，易于比较电力系统各元计算结果清晰，易于比较电力系统各元 件的特性和参数等。件的特性和参数等。标么制的缺点标么制的

42、缺点: : 物理概念不清楚物理概念不清楚 BBBIUS BBBIUS3BBBIZUBBBIZU3一般用电压和功率的基准值表示。一般用电压和功率的基准值表示。举例：举例：有名值表示法有名值表示法BBBZIIZUU标么值表示法标么值表示法BBBZIIZUU33BBBIUUISSBBBIUUISS33*ZIU *ZIU *IUS *IUS 基准值的选择，在满足基准值与有名值同单基准值的选择，在满足基准值与有名值同单位，符合电路基本关系（功率方程式和欧姆定律）位，符合电路基本关系（功率方程式和欧姆定律）的前提下，原则上可以是的前提下，原则上可以是任意的任意的。BBBIUS3 BBBZIU3 BBYZ1

43、 BBBVSI3 2BBBUSY BBBSUZ2 一般选三相功率一般选三相功率S SBB和线电压和线电压U UB B ，则可推导出则可推导出 功率基准值功率基准值SB一般选择系统中某一发电厂的总一般选择系统中某一发电厂的总容量或系统总容量，也可选择某发电机或变压器的容量或系统总容量，也可选择某发电机或变压器的额定容量，而较多选定为额定容量，而较多选定为100MVA、1000MVA等整数等整数; 电压基准值电压基准值UB一般选择参数和变量归算到基本一般选择参数和变量归算到基本级的额定电压或各个电压级的平均额定电压。级的额定电压或各个电压级的平均额定电压。 在电力系统的计算中，各元件的参数必须按在

44、电力系统的计算中，各元件的参数必须按统统一的基准值一的基准值进行归算。进行归算。为什么？为什么？ 查表得到的电机和电器的阻抗值，通常是以各自查表得到的电机和电器的阻抗值，通常是以各自的额定容量和额定电压为基准值的的额定容量和额定电压为基准值的标幺值标幺值，而各元，而各元件的额定值可能各不相同，因此，必须把这些不同件的额定值可能各不相同，因此，必须把这些不同基准值的标幺值换算为统一基准值的标幺值，才能基准值的标幺值换算为统一基准值的标幺值，才能在一个等值电路上分析和计算。在一个等值电路上分析和计算。 2)(23BBNNNRBBUSIUXUS )(RXX XR(R(有名值有名值) )电抗器电抗器换

45、算到统一基准下的标么电抗：换算到统一基准下的标么电抗：式中：式中： X X（N N）* *额定标么电抗额定标么电抗 XX X( (有名值有名值) )22)(2BBNNNBBUSSUXUS 设统一选定的基准电功率和基准电压分别为设统一选定的基准电功率和基准电压分别为 和和 发电机、变压器发电机、变压器换算到统一基准下的标么电抗：换算到统一基准下的标么电抗：BUBS电抗器 最通俗的讲，能在电路中起到阻抗的作用的东最通俗的讲，能在电路中起到阻抗的作用的东西，我们叫它电抗器。西，我们叫它电抗器。 电力网中所采用的电抗器，实质上是一个无导电力网中所采用的电抗器，实质上是一个无导磁材料的空心线圈。它可以根

46、据需要布置为垂磁材料的空心线圈。它可以根据需要布置为垂直、水平和品字形三种装配形式。直、水平和品字形三种装配形式。方法二方法二(由集中到分散由集中到分散)：在基本级选定基准电压：在基本级选定基准电压 和基准功率和基准功率 ，将基准电压归算到各电压级，然，将基准电压归算到各电压级，然后在各电压级将有有名值换算成标么值。（此法后在各电压级将有有名值换算成标么值。（此法用的较多）用的较多）BSBU方法一方法一(由分散到集中由分散到集中):将各电压级参数的有名值将各电压级参数的有名值归算到基本级，在基本级按选取的统一基准电压归算到基本级，在基本级按选取的统一基准电压 和基准功率和基准功率 换算成标么值

47、。换算成标么值。BSBU精确计算法精确计算法 电力系统中有许多不同电压等级的线路段，它电力系统中有许多不同电压等级的线路段，它们由变压器来耦连。们由变压器来耦连。 工程计算中常采用此法，即将各个电压级都以工程计算中常采用此法，即将各个电压级都以其平均额定电压其平均额定电压 作为基准电压，然后在各个电作为基准电压，然后在各个电压级将有名值换算成标幺值。压级将有名值换算成标幺值。avU近似计算法近似计算法 根据我国现行的电压等级，各级根据我国现行的电压等级，各级平均额定电压平均额定电压规定为规定为3.15, 6.3, 10.5, 15.75, 37, 115, 230, 3.15, 6.3, 10

48、.5, 15.75, 37, 115, 230, 345, 525 345, 525 kvkv，约为网络额定电压的，约为网络额定电压的1.051.05倍。倍。有名值的电压级规算有名值的电压级规算2.4.1 2.4.1 有名制和标么制有名制和标么制2.4.2 2.4.2 基准值的选择基准值的选择2.4.3 2.4.3 不同基准值的标么值间的换算不同基准值的标么值间的换算2.4.4 2.4.4 多电压级网络标么值的归算多电压级网络标么值的归算复复 习习 导导 入入 已知一段输电线路的长度及单位长度的电抗，如何已知一段输电线路的长度及单位长度的电抗，如何 求解这段输电线路的电抗？求解这段输电线路的电

49、抗？ 如何求取双绕组变压器的电抗？如何求取双绕组变压器的电抗？ 标么值、有名值和基准值间的关系是什么？标么值、有名值和基准值间的关系是什么？ 用功率基准值用功率基准值S SB B和电压基准值和电压基准值U UB B表示阻抗基准值表示阻抗基准值Z ZB B是？是？ 用电流基准值用电流基准值I IB B和电压基准值和电压基准值U UB B表示阻抗基准值表示阻抗基准值Z ZB B是？是？ 通常功率基准值通常功率基准值S SB B和电压基准值和电压基准值U UB B分别如何选取？分别如何选取？2.4.3 不同基准值的标幺值间的换算不同基准值的标幺值间的换算换算步骤换算步骤： 把额定标么电抗还原为有名值

50、。把额定标么电抗还原为有名值。 按统一的基准值进行归算。按统一的基准值进行归算。A：基准值变化时，标幺值换算原则：有名值不变原则：基准值变化时，标幺值换算原则：有名值不变原则)()()(BNXXX有名值Q：同一个电路中，基准值应统一，但各元件的铭牌同一个电路中，基准值应统一，但各元件的铭牌 标注的额定标么阻抗值以各自额定值为基准，该标注的额定标么阻抗值以各自额定值为基准，该 怎么换算额定标幺值为统一基准值的标幺值？怎么换算额定标幺值为统一基准值的标幺值？（重点）重点）NNNSVXX2)()(有名值1.发电机的发电机的标幺标幺电抗的换算电抗的换算 （额定标幺电抗以额定电压和额定容量为基准）额定标

51、幺电抗以额定电压和额定容量为基准）22)(2)()(BBNNNBBBVSSVXVSXX有名值2.变压器的标幺电抗的换算变压器的标幺电抗的换算 （额定标幺电抗以额定电压和额定容量为基准）额定标幺电抗以额定电压和额定容量为基准） V Vs s% % 短路电压百分数（短路电压百分数（p27p27，公式，公式2.192.19）1001001003%)*(2NTNNTNTNSXVSXVXIV22)(100%BBNNsBTVSSVVX额定标幺电抗值额定标幺电抗值100100短路电压百分数短路电压百分数3.3.电抗器的换算公式电抗器的换算公式 （额定标幺电抗以额定电压和额定电流为基准）额定标幺电抗以额定电压

52、和额定电流为基准）NNNRRIVXX3)()(有名值2)(2)()(3BBNNNRBBRBRVSIVXVSXX有名值如果电抗给出的是电抗百分数如果电抗给出的是电抗百分数X XR R100%)(NRRXX2)(3100BBNNRBRVSIVXX 2.4.4 多电压级网络标么值的归算多电压级网络标么值的归算（难点、考点）难点、考点）A A：2 2种精确计算法、种精确计算法、1 1种近似计算法。种近似计算法。 基本级基本级：不同电压级的参数归算到同一电压等级；：不同电压级的参数归算到同一电压等级；一般选电力系统中最高电压级。一般选电力系统中最高电压级。 Q Q：由于变压器存在，网络存在不同的电压等级，这时电：由于变压器存在，网络存在不同的电压等级，这时电 压基准值该如何选取？该如何求取参