第二章第二节电阻应变片传感器

1、第三章第二节第三章第二节 电阻应变式传感器电阻应变式传感器 nv nmmm电阻应变式传感器电阻应变式传感器n应变式电阻传感器应变式电阻传感器(strain gauge)是利用导体和半导体材料是利用导体和半导体材料的应变效应，把非电量的压力和位移等参数转换为电阻变的应变效应，把非电量的压力和位移等参数转换为电阻变化的传感器。化的传感器。n应变式电阻传感器是测量微小机械变化量的理想传感器。应变式电阻传感器是测量微小机械变化量的理想传感器。n它广泛应用于人体生理参数测量中，测量参数包括位移、它广泛应用于人体生理参数测量中，测量参数包括位移、机械力、压力、浓度、速度和重量等物理量和化学量。机械力、压力

2、、浓度、速度和重量等物理量和化学量。n应变式电阻传感器的基本测量原理是应变式电阻传感器的基本测量原理是根据根据导体电阻方程导体电阻方程而而产生产生，导体的电阻方程式为，导体的电阻方程式为:n R = L/A n式中式中R为电阻（为电阻（ ），）， 为电阻率（为电阻率（ cm），），L为导体长为导体长度（度（cm），），A为导体的均匀截面积（为导体的均匀截面积（cm2）。）。n改变这三个参数中任何一个，都能把被测参数的变化转化改变这三个参数中任何一个，都能把被测参数的变化转化为电阻值的变化。因此通过测量电阻值的变化，就能反映为电阻值的变化。因此通过测量电阻值的变化，就能反映出被测各参数的变化。出

3、被测各参数的变化。n按所用材料不同，应变式电阻传感器分为两大类:n金属应变式传感器n半导体压阻式传感器金属电阻应变式传感器金属电阻应变式传感器n金属电阻应变式传感器的原理是基于金属电阻应变效应。它是用金属丝或金属箔等材料制作成片状敏感元件的传感器，习惯称为电阻应变片。n金属应变片贴在弹性元件或被测物体上,在弹性元件或被测物体变形时, 粘贴其上的金属应变片的电阻发生相应的变化。n设有一段金属电阻丝，其截面积为A，电阻率为，长度为L，则其电阻为:n研究在应变状态下电阻丝阻值的变化，将上式取全微分。ALR2ALdAAdLALddRn其相对变化量为n在应力作用下的相对变化率。电阻值的相对变化率dR/R

4、取决于三个基本因素:(1) 电阻丝的电阻率相对变化量电阻丝的电阻率相对变化量(d/)(2) 电阻丝长度的相对变化量电阻丝长度的相对变化量(dL/L)(3) 电阻丝截面积的相对变化量电阻丝截面积的相对变化量(dA/A)AdALdLdRdRn 若金属丝是圆形的，截面积若金属丝是圆形的，截面积A=r2，r为金属丝半径，则为金属丝半径，则 n其中，其中， 1 = dr/r是横向变化的相对变化量，称为金属丝的是横向变化的相对变化量，称为金属丝的横向应变横向应变 1，设金属丝的纵向应变，设金属丝的纵向应变 = dL/L。n根据材料力学可知，在弹性范围内，金属丝受拉力则轴向根据材料力学可知，在弹性范围内，金

5、属丝受拉力则轴向伸长，横向缩短，弹性材料径向应变与轴向应变之比为一伸长，横向缩短，弹性材料径向应变与轴向应变之比为一个常数个常数 ， 称为泊松系数或泊松比。故有：称为泊松系数或泊松比。故有： = - 1 / n受拉情况下，有受拉情况下，有dr/r = - ， dA/A = - 2 。rdrrrdrAdA222n代入泊松比，得到代入泊松比，得到n第一项是材料的几何尺寸引起电阻相对变化量，称其为第一项是材料的几何尺寸引起电阻相对变化量，称其为尺寸效应尺寸效应，第二项是受力后使材料电阻率发生变化，第二项是受力后使材料电阻率发生变化,常称常称其为其为压阻效应压阻效应。n金属材料的灵敏度系数定义金属材料

6、的灵敏度系数定义k0为为 dAdALdLdRdR)21(0kRdR/)21 (/0dRdRk,n电阻率的变化是因材料发生变化时，其自由电子的活动能电阻率的变化是因材料发生变化时，其自由电子的活动能力和数量均发生了变化的缘故，实际上是体积变化而造成力和数量均发生了变化的缘故，实际上是体积变化而造成的。的。n 故故 k0 = (12 )c (12 ) 。n对于同种材料的金属丝电阻应变片，在一定的变形范围内，对于同种材料的金属丝电阻应变片，在一定的变形范围内，无论是受拉或是受压的应变，灵敏系数无论是受拉或是受压的应变，灵敏系数k0都保持不变。当都保持不变。当超出某一范围时，超出某一范围时，k0值将发

7、生变化。值将发生变化。n金属丝应变片的灵敏系数不高，但是稳定性好，线性度高，金属丝应变片的灵敏系数不高，但是稳定性好，线性度高，所以应用广泛。所以应用广泛。 常用的金属电阻电阻丝材料的性能 金属电阻应变片的种类和特点金属电阻应变片的种类和特点n金属电阻应变片可分为：金属电阻应变片可分为： n金属丝式应变片金属丝式应变片n金属箔式应变片金属箔式应变片n金属薄膜应变片金属薄膜应变片(1) 电阻丝式应变片电阻丝式应变片电阻丝式应变片的敏感元件是栅状的金属丝，金属丝的直电阻丝式应变片的敏感元件是栅状的金属丝，金属丝的直径为径为0.0120.05mm，敏感栅的形状有，敏感栅的形状有U型和型和H 型。型。

8、左图中，左图中，（a）为）为U型型(丝式），加工丝式），加工简单，但横向效应较大简单，但横向效应较大（b) 为为H型（短接式），型（短接式）， 横向效应小，但焊点多，横向效应小，但焊点多，影响寿命影响寿命。(2) 金属箔式应变片金属箔式应变片 n在绝缘基底上，将厚度为在绝缘基底上，将厚度为0.0030.01mm电阻箔材，电阻箔材，利用照相制板或光刻腐蚀利用照相制板或光刻腐蚀的方法，制成适用于各种的方法，制成适用于各种需要的形状需要的形状 (3)金属薄膜应变片金属薄膜应变片n采用真空蒸发或真空沉积等方法在薄的绝缘基片上形成采用真空蒸发或真空沉积等方法在薄的绝缘基片上形成厚度在厚度在0.1m以下的

9、金属电阻材料薄膜敏感栅，再加上保以下的金属电阻材料薄膜敏感栅，再加上保护层，易实现工业化批量生产护层，易实现工业化批量生产 n优点：应变灵敏系数大，允许电流密度大，优点：应变灵敏系数大，允许电流密度大，工作范围广，工作范围广，易实现工业化生产易实现工业化生产n（1）电阻应变片的规格）电阻应变片的规格n为了正确使用电阻应变片，必须了解下面的应变片的规格为了正确使用电阻应变片，必须了解下面的应变片的规格术语：术语：n应变片的灵敏轴线。灵敏轴线是指应变片的纵轴线，当应变片的灵敏轴线。灵敏轴线是指应变片的纵轴线，当这条轴线在试件上平行于最大的机械主应变方向时，应变这条轴线在试件上平行于最大的机械主应变

10、方向时，应变片产生的电阻变化最大。片产生的电阻变化最大。n应变片的标距。它指的是能够感受应变的电阻元件材料应变片的标距。它指的是能够感受应变的电阻元件材料在应变片的灵敏轴线方向的长度。对于有圆弧的应变片，在应变片的灵敏轴线方向的长度。对于有圆弧的应变片，应从圆弧内侧量起。标距也称为敏感栅基长，通常为应从圆弧内侧量起。标距也称为敏感栅基长，通常为2150mm。3.2.3 电阻应变片的特性电阻应变片的特性n应变片工作宽度。它指的是能够感受应变的电阻元件材应变片工作宽度。它指的是能够感受应变的电阻元件材料在与应变片的灵敏度轴线成料在与应变片的灵敏度轴线成90方向上的宽度。工作宽方向上的宽度。工作宽度

11、也称敏感栅基宽。度也称敏感栅基宽。n应变片的基片长度和宽度。基片长度是基片在灵敏轴线应变片的基片长度和宽度。基片长度是基片在灵敏轴线方向上的长度，基片宽度是指基片垂直于灵敏轴线方向的方向上的长度，基片宽度是指基片垂直于灵敏轴线方向的长度。长度。n应变片的基片最小修正长度和宽度。它是在不改变应变应变片的基片最小修正长度和宽度。它是在不改变应变片特性的条件下，根据外界条件需要将基片的长度和宽度片特性的条件下，根据外界条件需要将基片的长度和宽度修正的最小尺寸修正的最小尺寸。n（2）电阻应变片的灵敏度系数）电阻应变片的灵敏度系数: 指试件只在沿应变片灵敏轴线方向的单向载荷作用下，而指试件只在沿应变片灵

12、敏轴线方向的单向载荷作用下，而其他所有变量保持不变时，粘贴在试件表面的应变片的单其他所有变量保持不变时，粘贴在试件表面的应变片的单位电阻变化率与该试件表面沿应变片灵敏轴线方向上产生位电阻变化率与该试件表面沿应变片灵敏轴线方向上产生的单位变形之比，其数学表达式为的单位变形之比，其数学表达式为（3）应变片的横向效应）应变片的横向效应n粘贴在被测试件表面的应变片，即使试件只承受单向的拉粘贴在被测试件表面的应变片，即使试件只承受单向的拉伸作用，其表面变形仍是处在平面应变状态中，即有轴向伸作用，其表面变形仍是处在平面应变状态中，即有轴向的伸长和横向的缩短，横向的缩短将使应变片的电阻值发的伸长和横向的缩短

13、，横向的缩短将使应变片的电阻值发生变化。这种横向的应变使得所测的应变数值变化或使应生变化。这种横向的应变使得所测的应变数值变化或使应变片灵敏度系数减小的现象称为横向效应。变片灵敏度系数减小的现象称为横向效应。n短接式（短接式（H型），箔式和半导体应变片横向效应小。型），箔式和半导体应变片横向效应小。（4）电阻应变片的温度特性电阻应变片的电阻值受环境温度的影响较大，主要原因有两个：n应变片材料的电阻温度系数引起的，因为材料的电阻率随温度变化。n应变片材料与试件材料的线膨胀系数不同，引起应变片的敏感栅变形而产生电阻变化。温度相同 工作应变片 补偿应变片受力R1R2（a） 同步补偿 （b）差动补偿温

14、度补偿：温度补偿：n（5）电阻应变片的动态特性n使用电阻应变片进行频率较高的动态应变测量时，除了要考虑测量电使用电阻应变片进行频率较高的动态应变测量时，除了要考虑测量电路的频率响应外，还应考虑应变片对动态应变的响应特性路的频率响应外，还应考虑应变片对动态应变的响应特性。 应变片的敏感栅相对较长，当应变波在线栅长度方向上传播时，只有应变片的敏感栅相对较长，当应变波在线栅长度方向上传播时，只有在应变波通过线栅全部长度后，应变片所反映的波形经过一定时间的在应变波通过线栅全部长度后，应变片所反映的波形经过一定时间的延迟，才能达到最大值。延迟，才能达到最大值。 动态特性和频率特性均与敏感栅的长度有关动态

15、特性和频率特性均与敏感栅的长度有关。应变片对阶跃应变的响应特性(a) 应变波为阶跃波； (b) 理论响应特性； (c) 实际响应特性 n（6）电阻应变片的其他特性（略）n3.2.4 应变片的粘贴和常用黏合剂（略）3.2.5 电阻应变式传感器n应变式传感器包括两个主要部分：一个是弹性敏感元件，利用它把被测的物理量（如力、扭矩、压力、加速度等）转化为弹性体的应变值；另一个是应变片（丝），作为传感元件将应变转换为电阻值的变化。（1）非粘贴式传感器非粘贴式传感器利用应变丝将弹性元件产生的位移量转化为电阻值的变化。n（2）粘贴式电阻应变传感器n粘贴式电阻应变式传感器可用于测量力、压力、加速度、扭矩等非电

16、物理量。n测力传感器用弹性元件将力转换为应变量，再利用粘贴在弹性元件上的应变片把应变压力变换为电阻值的变化。常用的弹性元件有柱式、悬臂梁式和环式。粘贴应变式压力传感器由变换压力的粘贴应变式压力传感器由变换压力的弹性敏感元件和应变片组成，常见的弹性敏感元件和应变片组成，常见的结构有平膜式和组合式，如图结构有平膜式和组合式，如图3.22所所示。示。半导体压阻传感器半导体压阻传感器 n半导体压阻传感器，也称为固态压阻式传感器(solid-state piezoresistive sensor)，是近年来发展起来的新型传感器，它利用半导体材料的压阻效应， 也称之为半导体应变式传感器。n半导体材料在机械

17、应力的作用下，使得材料本身的电阻率半导体材料在机械应力的作用下，使得材料本身的电阻率发生较大变化，这种现象叫做压阻效应。发生较大变化，这种现象叫做压阻效应。其机理是晶体在应力作用下，晶格间的载流子(空穴、电子)的相互作用发生了变化，原子结构中的导带和价带之间的禁带宽度发生了变化，这就影响了导带中载流子数目，同时又使载流子的迁移率发生变化，因此晶体的电阻率发生变化。n半导体应变片的应变灵敏系数要比金属应变片大几十倍至一百多倍。半导体应变式传感器的高灵敏度特性使得它在生物医学测量和仪器中得到广泛的应用。n半导体晶片的压阻效应的方向性很强，对于一个给定的半导体晶片来说，在某一晶格方向上压阻效应最显著

18、，而在其他方向上压阻效应就较小或不会出现。半导体应变片的压阻效应半导体应变片的压阻效应 n半导体应变片是采用P型或N型硅材料按其压阻效应最强的方向制造成的薄丝片，和底基以及引出线组成半导体应变片。半导体应变片的压阻效应是指在轴向受力作用时，其电阻率发生变化。n公式中后一项是应变作用下半导体应变片的电阻率相对变化,其值与半导体应变片轴向所受应力之比为一常数，)21(RREnE为半导体应变片的压阻效应，为半导体材料的压阻系数，E为杨氏模量。由于半导体材料的压阻效应E远大于（12），可忽略（12）项，得到：nkS为半导体应变片的灵敏系数，它等于半导体应变片的压阻效应。半导体应变片的灵敏系数可以从50

19、到200，而一般的金属应变片的灵敏系数只有14。用半导体应变元件制成传感器可以获得高灵敏度、低机械滞后、体积小和横向灵敏度小等优点。n其缺点是温度系数较大，应变时非线性比较大等。 ERRkS/半导体应变元件主要类型半导体应变元件主要类型n(1)体型半导体应变片体型半导体应变片是采用P型或N型硅材料按其压阻效应最强的方向切割成厚度为0.020.05mm,宽度为0.20.5mm,长度为几个毫米的薄片,然后用底基、覆盖层、引出线将其组合成应变片。底基 半导体条引线片 半导体条引线片(a)(b) (c)(a)普通半导体应变片; (b)补偿式半导体应变片;(c)无底基半导体应变片(2)扩散式半导体应变片

20、n扩散式半导体应变片是随着近代半导体工艺的发展而出现的新型元件。在N型硅衬底上扩散形成P型电阻条，然后在表面生长一层氮化硅和加入引线，简称压敏电阻片。 B1 B2A1A2 A1 B1 A2 B2 金丝铝电极 氮化硅膜 P型扩散条 N型硅衬底 (a) (b)压敏电阻压敏电阻 (a)结构图结构图(b)平面图平面图 半导体压阻传感器的医学应用半导体压阻传感器的医学应用 n半导体压阻式传感器具有体积小、灵敏度高和频率响应范半导体压阻式传感器具有体积小、灵敏度高和频率响应范围大的特点，在医学测量中的应用广泛。例如血压测量，围大的特点，在医学测量中的应用广泛。例如血压测量，胃内压测量等，还可以测量指尖、挠

21、骨、手腕等部位的脉胃内压测量等，还可以测量指尖、挠骨、手腕等部位的脉搏波等。搏波等。n 导线绝缘片 不锈钢针头半导体应变片P型 N型压力敏感膜固定环P型硅条，正灵敏度系数型硅条，正灵敏度系数N型硅条，负灵敏度系数型硅条，负灵敏度系数差动结构，提高灵敏度并差动结构，提高灵敏度并温度补偿温度补偿 针型压阻式血压传感器针型压阻式血压传感器 半导体压阻应变片弹簧片基座 敏感膜片 导杆 绝缘座外壳半导体压阻型脉搏传感器结构图半导体压阻型脉搏传感器结构图高灵敏的换能器件，非常适合测量体表动脉的脉搏波。高灵敏的换能器件，非常适合测量体表动脉的脉搏波。传感器采用典型悬臂梁式结构。传感器采用典型悬臂梁式结构。

22、电阻应变片传感器的测量电路电阻应变片传感器的测量电路 n直流电桥，也称惠斯通电桥(wheatstone bridge)，把电阻传感器的微弱电阻变化转换成电流或电压变化的变换电路。n直流电桥是因为采用直流电源作为驱动电源而得名。如果电桥线路采用交流电源则称为交流电桥，电容式传感器用交流电桥作测量电路。直流电桥的特性方程直流电桥的特性方程n下图是典型的直流电桥。图中R1是电桥的测量臂(即传感器的电阻)，R2、R3、R4是另外三个臂，由确定数值的固定电阻构成。直流电源E加入电路，输出端用负载电阻RL表示。 R1ac R2R3 R4bdRLUoILE直流电桥1.输出负载为RL时n根据戴维南定理,将直流

23、电桥电桥等效为开路电压Uo和等效电阻R0。nc,d两点之间接有负载电阻RL,则负载电流IL为:4343212104332110RRRRRRRRRRRRERRREU)()()(214343214321324100RRRRRRRRRRRRRRRRRERRUILLL直流电桥的一般特性方程 2. 输出负载为时n当RL时，电桥输出开路，则输出电压为n直流电桥使用时，初始条件是电桥保持平衡，即Uo0，可以得到电桥平衡条件:4321RRRR)(433211RRRRRREUL平衡电桥桥路相邻两臂阻值之比相等使输出电流为零。平衡电桥桥路相邻两臂阻值之比相等使输出电流为零。电桥调平衡电桥调平衡n初始平衡的条件 R

24、1R3=R2R4，在实际中较难实现。n保证在不受力的情况下，输出为0实际电桥的输出电压实际电桥的输出电压n实际测量中，电桥一个臂是电阻应变片，微小应力引起电阻变化（R1+R1），将改变平衡状态，使输出产生微小的电压变化，这就是电桥电路原理。另外实际电路还包括放大器以便放大微弱电压信号，通常采用高输入阻抗的差动放大器，等效为电桥输出开路RL。)1)(1 ()()()(3412113411432114143321111RRRRRRRRRRERRRRRRRERRRRRRRREUL设桥臂比n=R2/R1,由于R1R1,分母中R1/R1可忽略。 112)1 (RRnnEUL假设选择电阻使n=R2/R11

25、，则 1141RREUL直流电桥的灵敏度直流电桥的灵敏度n灵敏度是电桥测量技术的一个重要指标，电桥的灵敏度定义是输出端电压UL或电流IL与电桥测量臂电阻相对变化率之比来表示，即 n分别表示电桥的电压灵敏度和电流灵敏度。n电桥的电压灵敏度可表示为nn=1, 即桥臂比为1，灵敏度取得最大值，为 RRISRRUSLILU/或211)1 (nnERRUSLUERRUSLU4111n差动式半桥电路：R1 +ac R2 -R3 R4bdEUL两个电桥臂采用差动的电阻应变片，微小应力引起电阻R1变化（R1+R1），电阻R2变化（R2-R2）。图中分别表示为“”受拉情况，“”受压情况。另外两个桥臂为固定电阻不

26、变。ESRREUUL2121假设R1R2R，R1R2R3R4=R，n差动式全桥电路：R1 +ac R2 -R3 - R4 +bdEUL四个电桥臂均采用差动的电阻应变片，微小应力引起电阻R1变化（R1+R1），电阻R2变化（R2R2），电阻R3变化（R3+R3），电阻R4变化（R4R4）。图中受拉情况表示为“”，受压情况表示为“”。ESRREUUL假设R1=R2= R1=R2 =R，R1=R2=R3=R4=R非线性误差的讨论 （略）n半导体电阻应变片的非线性大n为减少非线性误差，可采用差动式结构，或者用恒流源供电代替直流电压源等。n恒流源供电的另一优点是受温度影响比恒压源供电小很多。直流电桥的实

27、际应用举例直流电桥的实际应用举例n半导体力敏传感器 R1 R2R3 R41 6 523 Vo4mA 电源 力敏传感器IINn力敏传感器的基本应用电路 123456ABCD654321DCBATitleNum berR evisionSizeBDate:28-Jan-2002Sheet of File:G:YANGW OR DYANG生 检 第 3章 3.7.DDBDrawn B y:A1 A2 A3 A5 10k 2k R1 R2 R3 R4 R5 R6 R7 R8 R9 R10 R11 R12 2.5V A4 1 2 3 4 sensor Vo +15V +15V-15V提供恒流源仪表放大器

28、零点校准电路应变片的非线性补偿电路由于应变电桥输出电压很小，一般都要加放大器，而直流放大器易于产生零漂，因此应变电桥多采用交流电桥。 交流电桥交流电桥交流电桥， C1和C2是应变片引线的分布电容， 使应变片呈现复阻抗特性。Z1UoU(a)Z2Z3Z4R1R2R4R3oUC1C2U(b)44312222111111RZRZCRjRZCRjRZ式中, C1、C2表示应变片引线分布电容。 交流电桥交流电桥由交流电路分析可得 )(43213241ZZZZZZZZUUo要满足电桥平衡条件，即Uo=0，则有 Z1Z4=Z2Z3 取Z1=Z2=Z3=Z4，可得 3222411111RCRjRRCRjR交流电桥交流电桥整理得 24241313CRjRRCRjRR其实部、虚部分别相等，并整理可得交流电桥的平衡条件为 3412RRRR及 2112CCRR交流电桥交流电桥R1R2R4R3ACR5DUoU(a)R1R2R4R3ACR5UoU(b)BBR6R1R2R4R3ACU