沪科版八年级数学上册 15.4 角的平分线(1)ppt课件_第1页
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文档简介

1、; 经过折纸可以作出一个经过折纸可以作出一个角的平分线。角的平分线。 角是轴对称图形,角平分线所在的角是轴对称图形,角平分线所在的直线是它的对称轴。直线是它的对称轴。;证明:如图衔接证明:如图衔接PM、PN。 在在POM和和PON中:中: OMON作图作图 PMPN作图作图 OPOP公共边公共边 POM PONSSS POMPON全等三角形的对全等三角形的对应边相等应边相等; 当当AOB的两边成一条直线时即的两边成一条直线时即AOB180,他会作这个角的平分线,他会作这个角的平分线吗?这时的角平分线与直线吗?这时的角平分线与直线AB是什么关系?是什么关系? OP平分平分AOB 且且AOB180

2、 AOPBOP90 OPAB; 经过上面作图,他能用尺经过上面作图,他能用尺规完成规完成“经过一点作知直线的经过一点作知直线的垂线吗?垂线吗? “经过一点作知直线的垂线经过一点作知直线的垂线,那么这一点一定在直线上吗?,那么这一点一定在直线上吗? 这一点能够在什么位置呢?这一点能够在什么位置呢?。;知:如图直线知:如图直线AB和和AB上一点上一点C。求作:求作:AB的垂线,使它经过点的垂线,使它经过点C。作法:作法: 作平角作平角ACB的平分线的平分线CP。 直线直线CP就是所求作的垂线。就是所求作的垂线。;知:如图直线知:如图直线AB和和AB外一点外一点C。求作:求作:AB的垂线,使它经过点

3、的垂线,使它经过点C。作法:作法: 任取一点任取一点K,使,使K和和C在在AB的两旁;的两旁; 以点以点C为圆心,为圆心,CK长为半长为半径作弧,交径作弧,交AB于点于点D和和E; 作直线作直线CP。 直线直线CP就是所求作的垂线。就是所求作的垂线。;证明:如图衔接证明:如图衔接CD、CE、PD、PE。 CDCE、PDPE作图作图 点点C 、点、点P都在线段都在线段DE的垂直平的垂直平分线上分线上 CPDE即:即:CPAB; 知不断角边和斜边做直角三角形;知不断角边和斜边做直角三角形;; 知底边及底边上的高作等腰三角知底边及底边上的高作等腰三角形。形。;如图,如图,C、D两点在两点在AOB的内部。的内部。 那些点到点那些点到点C、D的间隔相等?请他把符合条件的点的间隔相等?请他把符合条件的点 画出来;画出来; 那些点到那些点到AOB两边的间隔相等?请他把符合条件两边的间隔相等?请他把符合条件 的点画出来;的点画出来; 能否存在一点能否存在一点P,既有既有PCPD,又有点又有点P到到AOB的两边的两边 的间隔相等?假设存在的间隔相等?假设存在,请把符合条件的点画出来请把符合条件的点画出来.拓展练习拓展练习;1、利用尺规法作一个知角的、利用尺规法作一个知角的平分线,并能正确它的正确平分线,并能正确它的正确性。性。2、利用尺规法作、利用尺规法作“经过一点经过一点作知直线的垂线。作知直线

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