和差倍应用题

1、$复习一： 果园里有桃树和梨树共120棵，桃树的棵数是梨树的2倍。桃树、梨树各有多少棵？桃树的棵数：桃树的棵数：梨树的棵树：梨树的棵树： 解：设梨树有解：设梨树有X X棵，则桃树有棵，则桃树有2X2X棵。棵。 X+2X=120 X+2X=120 3X=120 3X=120 X=120 X=1203 3 X=40 X=40 40 402=802=80（棵）（棵） 答：桃树有答：桃树有8080棵，梨树有棵，梨树有4040棵。棵。$上午得分上午得分下午得分下午得分根据线段图，你能说说上午得分、下午得分间的数量关根据线段图，你能说说上午得分、下午得分间的数量关系吗？系吗？看图回答问题：看图回答问题：问

2、题：问题：从图中你知道了什么？从图中你知道了什么？如果上午得分用如果上午得分用x分表示，那么分表示，那么下午得分应怎样表示下午得分应怎样表示? x21 如果下午得分用如果下午得分用x表示，表示，那么那么上午得分应怎样表示上午得分应怎样表示?2 2x$问题：问题：从题目中你知道了什么？从题目中你知道了什么？这道题怎样解答，请你根据题意的理解画出线段图。这道题怎样解答，请你根据题意的理解画出线段图。怎样理解怎样理解“下半场得分只有上半场的一半下半场得分只有上半场的一半”这句话？这句话？（一）阅读与理解（一）阅读与理解上半场和下半场各得多少分？上半场和下半场各得多少分？$（二）分析与解答（二）分析与

3、解答问题：问题：你们能借助线段图找出一个等量关系式吗？你们能借助线段图找出一个等量关系式吗？上半场和下半场的得分我们都不知道，那怎样设未知数？上半场和下半场的得分我们都不知道，那怎样设未知数？（上半场得分（上半场得分下半场得分下半场得分42分）分）请你依据等量关系列方程并解答。请你依据等量关系列方程并解答。上半场得分：上半场得分：下半场得分：下半场得分：“1”？分？分？分？分2142分分预设预设1：解：设上半场得了解：设上半场得了x分，则下半场分，则下半场 得了得了 x分。分。 x x42 x42 x42 x28 28 14（分）（分）2121233221$下半场得分只有下半场得分只有上半场上

4、半场的一半的一半上半场得分是上半场得分是下半场下半场得分的得分的2 2倍倍$（二）分析与解答（二）分析与解答解：设下半场得了解：设下半场得了x分，则上半场分，则上半场 得了得了2x分。分。 x2x42 3x42 x42 3 x14 421428（分）（分）问题：问题：如果设下半场得了如果设下半场得了x分，那么我们把谁看作是单位分，那么我们把谁看作是单位“1”？如果把下半场得分看作单位如果把下半场得分看作单位“1”，那么上半场得分是下半场的几倍？，那么上半场得分是下半场的几倍？应该怎样设未知数？说说你列的方程。应该怎样设未知数？说说你列的方程。（上半场得分（上半场得分下半场得分下半场得分42分）

5、分）预设预设2：“1”上半场得分：上半场得分：下半场得分：下半场得分：42分分？分？分？分？分2倍倍$问题：问题： 我们依据题意画出了相同的线段图，找到了相同的等量关系，为什么我们依据题意画出了相同的线段图，找到了相同的等量关系，为什么同学们列出的方程不一样呢？同学们列出的方程不一样呢？（上半场得分上半场得分下半场得分下半场得分42分）分）（上半场得分（上半场得分下半场得分下半场得分42分）分）解：设上半场得了解：设上半场得了x分，则下半场分，则下半场 得了得了 x分。分。 x x42 x42 x42 x28 28 14（分）（分）2121233221解：设下半场得了解：设下半场得了x分，则上

6、半场分，则上半场 得了得了2x分。分。 x2x42 3x42 x42 3 x14 421428（分）（分）（二）分析与解答（二）分析与解答$（三）回顾与反思（三）回顾与反思问题：问题：刚才同学们分别求出了上、下半场的得分，那么对不对呢？可以怎刚才同学们分别求出了上、下半场的得分，那么对不对呢？可以怎样检验？样检验？检验检验1：看看上、下半场的得分和是不是看看上、下半场的得分和是不是42分分28 14 42（分）（分）检验检验2：看看下半场得分是不是上半场的看看下半场得分是不是上半场的 1428 2121$108万台万台45“1”下半年产量：下半年产量：上半年产量：上半年产量：？万台？万台？万台

7、？万台上半年产量上半年产量下半年产量下半年产量全年产量全年产量预设预设1：1. 某电视厂去年全年生产电视机某电视厂去年全年生产电视机108万台，其中上万台，其中上 半年产量是下半年的半年产量是下半年的 。这个电视机厂去年上。这个电视机厂去年上 半年和下半年的产量分别是多少万台？半年和下半年的产量分别是多少万台？54解：设下半年生产解：设下半年生产x万台，则上万台，则上 半年生产半年生产 x万台。万台。 x x108 x108 x60 60 48（万台）（万台）54545954$如果把上半年的产量看作是单位如果把上半年的产量看作是单位“1”那么下半年的产量是上半年的那么下半年的产量是上半年的几分

8、之几？应该怎样设未知数？几分之几？应该怎样设未知数？问题：问题：上半年产量上半年产量下半年产量下半年产量全年产量全年产量预设预设2：108万台万台“1”下半年产量：下半年产量：上半年产量：上半年产量：？万台？万台54？万台？万台1. 某电视厂去年全年生产电视机某电视厂去年全年生产电视机108万台，其中上万台，其中上 半年产量是下半年的半年产量是下半年的 。这个电视机厂去年上。这个电视机厂去年上 半年和下半年的产量分别是多少万台？半年和下半年的产量分别是多少万台？54解：设上半年生产解：设上半年生产x万台，则下半万台，则下半 年生产年生产 x万台。万台。 x x108 x108 x48 1084

9、860（万台）（万台）454549$上衣和裤子各多少钱？上衣和裤子各多少钱？2.上衣价钱：上衣价钱：裤子价钱：裤子价钱：“1”23？元？元？元？元300元元上衣价钱上衣价钱裤子价钱裤子价钱300元元预设预设1：这套运动服共这套运动服共300元。元。裤子价钱是上衣的裤子价钱是上衣的 。32解：设上衣的价钱为解：设上衣的价钱为x元，则裤元，则裤 子的价钱为子的价钱为 x元。元。 x x300 x300 x180 180 120（元）（元）32323532$上衣价钱：上衣价钱：裤子价钱：裤子价钱：“1”？元？元？元？元32300元元如果把裤子的价钱看作是单位如果把裤子的价钱看作是单位“1”，那么上衣

10、的价钱是裤子的几分，那么上衣的价钱是裤子的几分之几？应该怎样设未知数？之几？应该怎样设未知数？问题：问题：上衣价钱上衣价钱裤子价钱裤子价钱300元元预设预设2：上衣和裤子各多少钱？上衣和裤子各多少钱？2.解：设裤子的价钱为解：设裤子的价钱为x元，则上元，则上 衣的价钱为衣的价钱为 x元。元。 x x300 x300 x120 300120180（元）（元）232325这套运动服共这套运动服共300元。元。裤子价钱是上衣的裤子价钱是上衣的 。32$我的收获 “已知两个数的和（或差）及这两个数的倍数关系，求这两个数”的问题的解法： 1、设单位“1”的量为X，根据两个数的倍数关系用含有X的式子表示另一个数。 2、根据“两个数的和（或差）等于已知量”列方程。 3、解方程求出X的值，再根据两个数的倍数关系或和（或差）求出另一个量。$一、小莉买了一支圆珠笔和一支钢笔，共一、小莉买了一支圆珠笔和一支钢笔，共用去用去12元，圆珠笔的单价是钢笔的元，圆珠笔的单价是钢笔的1/3,圆圆珠笔和钢笔的单价各是多少元？珠笔和钢笔的单价各是多少元？$二、一头大象比一头牛重二、一头大象比一头牛重4500千克，而这千克，而这头牛的体重正好是这头大象