2011年山东烟台中考真题版含答案

1、2011年烟台市初中学生学业考试数学试题说明:1 .本试题分为I卷和n卷两部分，第I卷为选择题，第n卷为非选择题.考试时间120分钟，满分150分.2 .答题前将密封线内的项目填写清楚.3 .考试过程中允许考生进行剪、拼、折叠等实验.第I卷注意事项：请考生将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如要改动，必须用橡皮擦干净，再选涂其它答案.一、选择题（本题共12个小题，每小题4分，共48分）每小题都给出标号为A,B,C,D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的1 .（2）°的相反数等于（）A.1B.-1C.2D.-22

2、.从不同方向看一只茶壶，你认为是俯视效果图的是（）3.B.a6+a3=a2D.(2x2y)3=8x6y34 .不等式43x>2x6的非负整数解有（）A.1个B.2个C.3个5 .如果q（2a1尸=1-2a，贝U（）A.a<工B.a<C.a>2226 .如图，梯形ABCD中，AB/CD,点E、F、G分别是BD、AC、DC的中点.已知两底差是6,两腰和是12,则EFG的周长是（）A.8B.9C.10D.127 .如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边分别为6m和8m.按照输D.4个1D.a>_油中心O到三条支路的距离相等来连接管道，则O

3、到三条支路的管道总长（计算时视管道为线，中心O为点）是（）A2mB.3mC.6mD.9m8 .体育课上测量立定跳远，其中一组六个人的成绩（单位:米）分别是：1.0,1.3,2.2,2.0,1.8,1.6，则这组数据的中位数和极差分别是（）A.2.1,0.6B.1.6,1.2C.1.8,1.2D.1.7,1.29 .如果ABC中，sinA=cosB=遮，则下列最确切的结论2是（）（第7题图）A. AABC是直角三角形B. AABC是等腰三角形C. AABC是等腰直角三角形D. AABC是锐角三角形10.如图，平面直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，则下列关系正确的是（A.m=n,k>h

4、C.m>n,k=h（第10题图）（第11题图）11 .在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y（千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图所示.有下列说法：起跑后1小时内，甲在乙的前面；第1小时两人都跑了10千米；甲比乙先到达终点；两人都跑了20千米.其中正确的说法有（）A.1个B.2个C.3个D.4个叫做芷六边形的渐开12 .如图，六边形ABCDEF是正六边形，曲线FKiK2K3K4K5K6K7线”，其中FKi,K1K2,K2K3,K3K4,K4K5,K5K6,的圆心依次按点A,B,C,D,E,F循环，其弧长分别记为l1,l2,l3,l4,l5,l6,.当AB=1时，l2011等于（）

5、A2011二b2011二2.3C2011nD2011n（第12题图）4.6二、填空题（本题共6个小题，每小题4分，满分24分）.13 .微电子技术的不断进步，使半导体材料的精细加工尺寸大幅度缩小.某种电子元件的面积大约为0.0000007平方毫米，用科学记数法表示为平方毫米.14 .等腰三角形的周长为14,其一边长为4,那么，它的底边为.15 .如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是.4y（第15题图）（第16题图）（第17题图）16 .如图，ABC的外心坐标是.17 .如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，01、。2是其中两个正方形的中

6、心，则阴影部分的面积是.18 .通过找出这组图形符号中所蕴含的内在规律，在空白处的横线上填上恰当的图形.。$CD曰干三、解答题（本大题共8各小题，满分78分）.19 .（满分6分）先化简再计算：x212x1-+.X,其中x是一兀二次万程x-2x-2=0的正数根.XXx20 .（满分8分）小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路.假设他始终保持平路每分钟走60米,下坡路每分钟走80米，上坡路每分钟走40米，从家里到学校需10分钟，从学校到家里需15分钟.请问小华家离学校多远?21 .（满分8分）综合实践课上，小明所在小组要测量护城河的宽度。如图所示是护城河的一段，两岸ABCD,河岸AB上有一排

7、大树，相邻两棵大树之间的距离均为10米.小明先用测角仪在河岸CD的M处测得/&=36；然后沿?R岸走50米到达N点，测得/伊72。请你根据这些数据帮小明他们算出河宽FR（结果保留两位有效数字）.（参考数据：sin36°=0.5os36°=0,8ttan36°=0.7§in72°=0,95bs72°=0,3如72°=3.0822 .（满分8分）k如图，已知反比例函数y1=（ki>0）与一次函数y2=k2x+1（k2=0）相交于A、B两x点，ACx轴于点C.若4OAC的面积为1,且tan/AOC=2.（1）求出反比

8、例函数与一次函数的解析式；（2）请直接写出B点的坐标，并指出当x为何值时，反比例函数y1的值大于一次函数y2的值？23(满分12分)五一”假期，某公司组织部分员工分别到A、B、C、D四地旅游，公司按定额购买了前往各地的车票.下图是未制作完的车票种类和数量的条形统计图，根据统计图回答下列问题：(1)若去D地的车票占全部车票的10%,请求出D地车票的数量，并补全统计图；(2)若公司采用随机抽取的方式分发车票，每人抽取一张(所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀)，那么员工小胡抽到去A地的概率是多少？(3)若有一张车票，小王、小李都想要，决定采取抛掷一枚各面分别标有1,2,3,4的正四面体骰子

9、的方法来确定，具体规则是:每人各抛掷一次，若小王掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字小，车票给小王，否则给小李”试用列表法或画树状图”的方法分析，这个规则对双方是否公平?24.(满分10分)已知：如图，在四边形ABCD中，ZABC=90°,CDXAD,AD2+CD2=2AB2.(1)求证：AB=BC;(2)当BEXAD于E时，试证明:BE=AE+CD.ED25.（满分12分）已知：AB是。的直径，弦CD，AB于点G,E是直线AB上一动点（不与点A、B、G重合），直线DE交。O于点F,直线CF交直线AB于点P.设。O的半径为r.（1）如图1,当点E在直径AB上时，试证明：OEOP

10、=r2（2）当点E在AB（或BA）的延长线上时，以如图2点E的位置为例，请你画出符合题意的图形，标注上字母，（1）中的结论是否成立？请说明理由.26.（满分14分）如图，在直角坐标系中，梯形ABCD的底边AB在x轴上，底边CD的端点D在y轴上直线CB的表达式为y=-4x+16,点A、D的坐标分别为（4,0）,（0,4）.33动点P自A点出发，在AB上匀速运行.动点Q自点B出发，在折线BCD上匀速运行，速度均为每秒1个单位.当其中一个动点到达终点时，它们同时停止运动.设点P运动t（秒）时，OPQ的面积为s（不能卞成OPQ的动点除外）.（1）求出点B、C的坐标；（2）求s随t变化的函数关系式；（3

11、）当t为何值时s有最大值？并求出最大值.（备用图2）2011年烟台市初中学生学业考试数学试题答案、1.B2,A3.D4.C5.B6.B7.C8.D9.C10.A11.C12.、13,710714,4或615.116.（2,1）17.218,22、19.解：原式Jx+Mx-D-x2xH,，=1.x（x1）xx（x-1）X-1解方程得x22x2=0得，x1=1.3.0,x2=13<0.所以原式=-1一=J（或）13-1.3320.解：设平路有x米，坡路有y米xy一二10,6080上"5.6040解这个方程组，得Jx=300,y=400.所以x+y=700.所以小华家离学校700米.

12、21 .解：过点F作FG/EM交CD于G.逸21题图）则MG=EF=20米./FGN=/a=36./GFN=73-/FGN=72°36°=36°./FGN=ZGFN,FN=GN=50-20=30（米）.在RtAFNR中,FR=FNKin3=308in72=30X0,95期）22 .解（1）在RtOAC中，设OC=m.tanZAOC=处=2,OCAC=2>OC=2m.c11_$oac=一>OC>C=一Xm>2m=1,22m2=1m=1(负值舍去).二.A点的坐标为(1,2).把A点的坐标代入y1=与中，得xk1=2.反比例函数的表达式为y1=

13、-.x把A点的坐标代入y2=k2x+1中，得k2+1=2,.卜2=1.一一次函数的表达式y2=xT.(2)B点的坐标为(2,1).当0vxv1和xv-2时，y1>y2.23解：(1)设D地车票有x张，则x=(x+20+40+30)X10%解得x=10.20小李掷得数小王掷得数字12341(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(2)小胡抽到去A地的概率为20403010(3)以列表法说明即D地车票有10张.或者画树状图法说明(如右上图)由此可知，共有16种等可能结

14、果.其中小王掷得数字比小李掷得数字小的有6种：(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4).，小王掷得数字比小李掷得数字小的概率为则小王掷得数字不小于小李掷得数字的概率为631681-38所以这个规则对双方不公平UH“月心切an也名削。川周H*)24.(1)证明：连接AC,./ABC=90°,.AB2+BC2=AC2.CDXAD,.AD2+CD2=AC2AD2+CD2=2AB2,AB2+BC2=2AB2,AB=BC.(2)证明：过C作CFXBE于F.BEAD,二.四边形CDEF是矩形.CD=EF.ZABE+ZBAE=90°,ZABE+ZCBF=90

15、°,./BAE=/CBF,BAEACBF.AE=BF.BE=BF+EF=AE+CD.（第24题图）25.（1）证明：连接FO并延长交。O于Q,连接DQ.FQ是。O直径，./FDQ=90°./QFD+ZQ=90°.CDXAB,P+ZC=90°./Q=ZC,QFD=ZP.（第25即图）./FOE=ZPOF,FOEAPOF.OEOF=OF.-.OEOP=OF2=r2.OP（第25题图）（2）解：（1）中的结论成立理由：如图2,依题意画出图形，连接FO并延长交。O于M,连接CM. .FM是。O直径，./FCM=90°,.M+/CFM=90°.

16、 CDXAB,E+ZD=90°. ./M=ZD,CFM=/E. ./POF=/FOE,POFAFOE.OP=OFOEOP=OF2=r2.OFOE26.解：(1)把y=4代入y=4x+,得x=1.33.C点的坐标为(1,4).当y=0时，一4x+=0,33，x=4.，点B坐标为（4,0）(2)作CM，AB于M,贝UCM=4,BM=3.BC=CM2BM2=3242=5.sin/ABC=CM=4.BC5当0Vt<4时，作QNOB于N,则QN=BQsinZABC=4t5S=10PQN=1(4t)X3225=t+t(0Vt<4).55当4<tW5时，(如备用图1),连接QO,QP,作QNXOB于N.同理可得QN=-t.5S=10PQN=1X(t4)X4t.225228=-tt(4vtW5).55当5vtW6时，(如备用图2),连接QO,QP.S=1XOPXOD=1(t4)X4.22=2t-8(5<t<6).(3)在0Vt<4时，8当t=-5一=2时，2(-35-(，8S最大=