第32节 简单随机事件的概率.

1、数学第八章统计与概率第32节简单随机事件的概率事件的分类 必然 不可能 随机 知道 一定 不可能 发生 不发生 概率 4概率：在随机现象中，一个事件发生的_大小叫做这个事件的概率5必然事件发生的概率为_，不可能事件发生的概率为_，随机事件发生的概率介于_与_之间6一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都_，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率P(A)_可能性1001相等用频率估计概率 p 大量(足够量) 大量 估计值 概率 几何概率 事件的分类 【例1】(1)(2015孝感)下列事件中属于随机事件的是( )A通常水加热到100时沸腾B测量孝感某天的最低气温，

2、结果为150C一个袋中装有5个黑球，从中摸出一个是黑球D篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中(2)(2015德阳)下列事件中，属于确定事件的个数是( )打开电视，正在播广告；投掷一枚普通的骰子，掷得的点数小于10；射击运动员射击一次，命中10环；在一个只装有红球的袋中摸出白球A0B1C2D3DC概率的意义和求法 A 利用频率估算概率 【例4】儿童节期间，某公园游戏场举行一场活动有一种游戏规则是：在一个装有8个红球和若干个白球(每个球除颜色外，其他都相同)的袋中，随机摸一个球，摸到一个红球就得到一个玩具已知参加这种游戏的儿童有4000人，公园游戏场发放玩具800个(1)求参加此次活动得到玩具的频率

3、；(2)请估计袋中白球的数量接近多少个？点拨：大量重复试验下，事件发生的频率稳定值就可以作为概率的估计值，据此列方程求解即可1频率与概率概念不清【例5】在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若干个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同小新从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，如此大量摸球试验后，小新发现其中摸出红球的频率稳定于20%，摸出黑球的频率稳定于50%.对此试验，他总结出下列结论：若进行大量摸球试验，摸出白球的频率应稳定于30%；若从布袋中任意摸出一个球，该球是黑球的概率最大；若再摸球100次，必有20次摸出的是红球其中说法正确的是( )A B

4、 C DB2找错所有等可能发生的结果和所有事件包含的结果【例6】如图，A是正方体小木块(质地均匀)的一顶点，将木块随机投掷在水平桌面上，则A与桌面接触的概率是_1(2015盐城)下列事件中，是必然事件的为( )A3天内会下雨B打开电视，正在播放广告C367人中至少有2人公历生日相同D某妇产医院里，下一个出生的婴儿是女孩2(2015襄阳)下列说法中正确的是( )A“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件B“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件C“概率为0.0001的事件”是不可能事件D任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面朝上一定是5次CBB B 5(2015上海)某校

5、学生会提倡双休日到养老院参加服务活动，首次活动需要7位同学参加，现有包括小杰在内的50位同学报名，因此学生会将从这50位同学中随机抽取7位，小杰被抽到参加首次活动的概率是_6(2015呼和浩特)如图，四边形ABCD是菱形，E，F，G，H分别是各边的中点，随机地向菱形ABCD内掷一粒米，则米粒落到阴影区域内的概率是_7某林业部门统计某种幼树在一定条件下的移植成活率，结果如下表所示：根据表中数据，估计这种幼树移植成活率的概率为_.(精确到0.1)0.99已知小华在罚球线上投篮的命中率大约是62%，下列说法错误的是( )A小华在罚球线上连续投篮2次，一定能投中3次B小华在罚球线上连续投篮5次，有投中

6、3次的可能性C小华在罚球线上投篮1次，投中的可能性较大D小华在罚球线上投篮1次，投不中的可能性较小A10(2014北京)如图，有6张扑克牌，从中随机抽取一张，点数为偶数的概率是( )D11(2015曲靖)一个不透明的盒子里装有除颜色外无其他差别的白珠子6颗和黑珠子若干颗，每次随机摸出一颗珠子，放回摇匀后再摸，通过多次试验发现摸到白珠子的频率稳定在0.3左右，则盒子中黑珠子可能有_颗1412(2015南京)某人的钱包内有10元、20元和50元的纸币各1张，从中随机取出2张纸币(1)求取出纸币的总额是30元的概率；(2)求取出纸币的总额可购买一件51元的商品的概率1(2015徐州)一只不透明的袋子

7、中装有4个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是( )A至少有1个球是黑球B至少有1个球是白球C至少有2个球是黑球 D至少有2个球是白球2(2015龙岩)下列事件：在足球赛中，弱队战胜强队；抛掷一枚硬币，落地后正面朝上；任取两个正整数，其和大于1；长分别为3，5，9厘米的三条线段能围成一个三角形其中确定事件的个数是( )A1 B2 C3 D4 ABB C D B 7(2015梅州)一个学习兴趣小组有4名女生、6名男生，现要从这10名学生中选出一人担任组长，则女生当选组长的概率是_8(2015南充)从分别标有数3，2，1，0，1，2，3的七张卡片中，随机

8、抽取一张，所抽卡片上数的绝对值小于2的概率是_9(2015苏州)如图，转盘中8个扇形的面积都相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向大于6的数的概率为_10(2015营口)如图，正方形的阴影部分是由四个直角边长都是1和3的直角三角形组成的，假设可以在正方形内部随意取点，那么这个点取在阴影部分的概率为_11(2015兰州)在一个不透明的袋子中装有除颜色外其余均相同的n个小球，其中5个黑球，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，这称为一次摸球试验，之后把它放回袋中，搅匀后，再继续摸出一球以下是利用计算机模拟的摸球试验次数与摸出黑球次数的列表：摸球试验次数10010005000100005000

9、0100000摸出黑球次数46487250650082499650007根据列表，可以估计出n的值是_ 1013研究问题： 一个不透明的盒中装有若干个只有颜色不一样的红球与黄球，怎样估算不同颜色球的数量？操作方法：先从盒中摸出8个球，画上记号放回盒中，再进行摸球试验，摸球试验的要求：先搅拌均匀，每次摸出一个球，放回盒中，再继续活动结果：摸球试验活动一共做了50次，统计结果如下表：球的颜色无记号有记号红色黄色红色黄色摸到的次数182822推测计算：由上述的摸球试验可推算：(1)盒中红球、黄球各占总球数的百分比分别是多少？(2)盒中有红球多少个？14(2015大庆)某商场举行开业酬宾活动，设立了两个可以自由转动的转盘(如图，两个转盘均被等分)