地基承载力-()知识分享

1、地基承载力地基承载力第第7章章第一页，共47页。第第7 7章章 地基承载力地基承载力二、按塑性取的发展二、按塑性取的发展(fzhn)深度确定承载深度确定承载力力三、地基三、地基(dj)极限承载力极限承载力一、地基破坏一、地基破坏(phui)的模式的模式第二页，共47页。地基承受地基承受(chngshu)建筑建筑物荷载物荷载地基地基(dj)应力状态改变应力状态改变地基地基(dj)变变形形地基失稳地基失稳7.1 地基破坏的模式地基破坏的模式第三页，共47页。地基变形地基变形(bin xng)与地基土的压缩与地基土的压缩性有关性有关建筑物基础建筑物基础(jch)沉降或沉降差沉降或沉降差上部结构倾斜上

2、部结构倾斜(qngxi)、开裂或损、开裂或损坏坏沉降沉降第四页，共47页。倾斜倾斜(qngxi)开裂开裂(ki li)第五页，共47页。地基地基(dj)失稳失稳与地基与地基(dj)土的强度有关土的强度有关地基地基(dj)土发生滑动土发生滑动剪切破坏剪切破坏上部结构上部结构(jigu)倒塌倒塌在粘土地基上的某谷仓地基破坏情况在粘土地基上的某谷仓地基破坏情况第六页，共47页。1940年在软粘土年在软粘土(zhn t)地基上的某水泥仓的倾地基上的某水泥仓的倾覆覆第七页，共47页。水泥仓地基水泥仓地基(dj)整体破坏整体破坏蓝粘土蓝粘土(zhn t)石头石头(sh tou)和粘和粘土土地基土可能的滑动

3、方向地基土可能的滑动方向岩石岩石黄粘土黄粘土地基土不堪重地基土不堪重负而滑动负而滑动第八页，共47页。地基承载力：地基承载力：地基承受荷载的能力。数值上用地基单位地基承受荷载的能力。数值上用地基单位(dnwi)面积上所能承受的荷载来表示。面积上所能承受的荷载来表示。极限极限(jxin)承载力承载力地基承受荷载的极限地基承受荷载的极限(jxin)(jxin)能力。数值能力。数值上等于地基所能承受的最大荷载。上等于地基所能承受的最大荷载。容许承载力容许承载力 保留足够安全储备，且满足一定变形要求保留足够安全储备，且满足一定变形要求的承载力。的承载力。第九页，共47页。建筑物地基建筑物地基(dj)设

4、计的基本要求：设计的基本要求：稳定稳定(wndng)要求：荷载小于承载力（抗力）要求：荷载小于承载力（抗力）变形要求变形要求(yoqi)(yoqi)：变形小于设计允许值：变形小于设计允许值 S SSS与土的强度有关与土的强度有关与土的压缩性有关与土的压缩性有关地基承载力地基承载力沉降计算（分层总和法）沉降计算（分层总和法）第十页，共47页。 地基土体因承载能力不足出现地基土体因承载能力不足出现(chxin)的的破坏均为剪切破坏破坏均为剪切破坏浅基础的地基浅基础的地基(dj)剪切破坏的模式剪切破坏的模式有：有：整体整体(zhngt)剪剪切破坏切破坏局部剪切破坏局部剪切破坏冲剪破坏冲剪破坏第十一页

5、，共47页。整体整体(zhngt)剪切破坏剪切破坏的特点的特点整体剪切破坏整体剪切破坏(phui)：是在基础荷载作用下，：是在基础荷载作用下，地基发生连续剪切滑动面的破坏地基发生连续剪切滑动面的破坏(phui)模式。模式。由普朗德尔（由普朗德尔（Prandtl）在）在1920年提出。年提出。整体整体(zhngt)剪剪切破坏切破坏多发生于土质坚多发生于土质坚实，基础埋深浅实，基础埋深浅的地基。的地基。第十二页，共47页。opSpcra阶段阶段(jidun)1弹性压密阶段弹性压密阶段(jidun)当当ppcr时时：p由由0逐渐逐渐(zhjin)增大；增大；ps为线性关系；为线性关系；地基地基(dj

6、)土逐渐压密，土逐渐压密，但不出现破坏；但不出现破坏；基础下沉；基础下沉；Fp第十三页，共47页。阶段阶段2局部局部(jb)破坏阶破坏阶段段puopSpcrab当当pcrppu时时：随随p逐渐增大；地基逐渐增大；地基土体沿形成的滑动土体沿形成的滑动(hudng)面向外滑动面向外滑动(hudng)；基础基础(jch)四周地表四周地表隆起：隆起：基础急剧下沉基础急剧下沉：临塑荷载临塑荷载pcr极限荷载极限荷载pu第十五页，共47页。局部局部(jb)剪切破坏的剪切破坏的特点特点局部剪切破坏：是在基础局部剪切破坏：是在基础(jch)荷载作用下，荷载作用下，地基某一范围内发生剪切破坏区的破坏模式。地基某

7、一范围内发生剪切破坏区的破坏模式。由太沙基（由太沙基（Terzaghi）在）在1943年提出。年提出。局部局部(jb)剪切剪切破坏破坏多发生于土质松多发生于土质松软，基础埋深较软，基础埋深较大的地基。大的地基。第十六页，共47页。在荷载逐步施加的初始在荷载逐步施加的初始(ch sh)阶段，阶段，ps就呈非线性关系并无明显的拐点。就呈非线性关系并无明显的拐点。随随p逐渐增大；基础下的破坏逐渐增大；基础下的破坏区域区域(qy)不断发展，连成整不断发展，连成整体。体。opSpu当压力增加到当压力增加到pu时，剪切破坏面将继续延伸到一定位时，剪切破坏面将继续延伸到一定位置，但未到达地表置，但未到达地表

8、(dbio)。基础四周土被挤出，地。基础四周土被挤出，地面稍有隆起。面稍有隆起。第十七页，共47页。冲剪破坏冲剪破坏(phui)的特点的特点冲剪破坏：是在基础荷载作用下，地基冲剪破坏：是在基础荷载作用下，地基(dj)土体发生垂直剪切破坏，使基础产生交大沉土体发生垂直剪切破坏，使基础产生交大沉降的破坏模式。由德贝尔（降的破坏模式。由德贝尔（De Beer）在）在1958年提出。年提出。冲剪破坏冲剪破坏(phui)多发生于土质多发生于土质松软，基础埋松软，基础埋深大的地基。深大的地基。第十八页，共47页。随着压力随着压力(yl)的增加，的增加，基础持续下沉；基础持续下沉；因为地基土的较大压缩因为地

9、基土的较大压缩(y su)以至于基础以至于基础呈现连续刺入。呈现连续刺入。ps曲线从开始曲线从开始(kish)就就呈非线性，没有转折点；呈非线性，没有转折点；upOpS地基不出现连续滑动面，基础侧面地面不出现隆地基不出现连续滑动面，基础侧面地面不出现隆起，因而基础边缘下的地基垂直剪切破坏。起，因而基础边缘下的地基垂直剪切破坏。第十九页，共47页。地基承载力的确定地基承载力的确定(qudng)以地基整体剪切破坏的模式以地基整体剪切破坏的模式(msh)确定承确定承载力载力地基承载力的确定地基承载力的确定(qudng)方方法有：法有：按塑性区的发展深度确定按塑性区的发展深度确定根据地基承载力的理论公

10、式确定根据地基承载力的理论公式确定依据原位试验确定依据原位试验确定第二十页，共47页。1. 基本原理基本原理整体整体(zhngt)剪剪切破坏切破坏7.2 按塑性区的发展按塑性区的发展(fzhn)深度确定深度确定地基发生整体地基发生整体(zhngt)剪切破坏；剪切破坏；破坏区域的范围随压力增大而增大；破坏区域的范围随压力增大而增大；zmaxp破坏区域的最大深度与压力有关；破坏区域的最大深度与压力有关；确定确定p与与zmax之间的关系；之间的关系；限制限制zmax，得到，得到p，作为地基承载力；作为地基承载力；第二十一页，共47页。2. 地基地基(dj)塑性变形区的边界方程；塑性变形区的边界方程；

11、q = 0dp 0zMb条形基础承受竖向均布基底条形基础承受竖向均布基底(j d)压力；压力；d 0b)sin(00031dp由基底附加压力由基底附加压力(yl)在在M点产生的主应力为；点产生的主应力为；M点位于塑性破坏点位于塑性破坏区的边缘上；区的边缘上；第二十二页，共47页。（1）线荷载作用下的）线荷载作用下的 地基地基(dj)附加应力附加应力pdypP dyRzpdz532322232/5223)(223zxzpzyxdyzpdzz2222)(2zxzxpx2222)(2zxxzpzxzz线荷载作用下的应力状态属于弹性线荷载作用下的应力状态属于弹性力学中的平面力学中的平面(pngmin)

12、应变问题，按应变问题，按广义虎克定律和广义虎克定律和y0的条件可得：的条件可得： 因此，在平面因此，在平面(pngmin)问题中需要计问题中需要计算的应力分量只有算的应力分量只有z、x和和xz三个。三个。0zyyzyxxy)(zxy3141322COSRpRzp21412sincos22RpRzxpsincos2221412RpRxzp第二十三页，共47页。假设地基中原假设地基中原(zhngyun)有的自重有的自重应力场为：应力场为：zzx则则M点总的大、小主应力为：点总的大、小主应力为：zddp000031)sin(因因M点位于点位于(wiy)塑性破坏区的边缘上；塑性破坏区的边缘上；则则M点

13、的大、小主应力满足点的大、小主应力满足(mnz)极限平衡条极限平衡条件；件；第二十四页，共47页。cot2sin3131c将将M点的大、小主应力代入上式，得：点的大、小主应力代入上式，得：dcdpz0000cot)sinsin(该式即为地基塑性变形区的边界方程。表示在该式即为地基塑性变形区的边界方程。表示在一定基底压力一定基底压力p作用下，塑性区边界上任一点作用下，塑性区边界上任一点(y din)的深度的深度z与与0角的关系。角的关系。pzmax第二十五页，共47页。求塑性变形区边界方程求塑性变形区边界方程(fngchng)的极值。的极值。00ddz20令令得得dcdpz00maxcot)2(

14、cot该式即为地基塑性变形区的最大深度该式即为地基塑性变形区的最大深度(shnd)与基与基底压力底压力p的关系。的关系。第二十六页，共47页。3. 临塑荷载临塑荷载(hzi)令令zmax=0，得临塑荷载，得临塑荷载(hzi)pcr为：为：2cot12cotcot0dcpcrqccrqNcNp2cotcotcN2cot1qN第二十七页，共47页。临塑荷载临塑荷载(hzi)(hzi)由两部分组由两部分组成成: :这两部分这两部分(b fen)(b fen)都是内摩擦角的都是内摩擦角的函数。函数。第一部分为第一部分为(fn wi)(fn wi)地基土粘聚力地基土粘聚力的作用的作用; ;第二部分为基础

15、两侧超载或基础埋深的影响第二部分为基础两侧超载或基础埋深的影响; ;第二十八页，共47页。3. 临界临界(ln ji)荷载荷载临界荷载：是指允许地基临界荷载：是指允许地基(dj)(dj)产生一定范围产生一定范围塑性区所对应的荷载。塑性区所对应的荷载。允许塑性区开展深度的范围大小与建筑物的允许塑性区开展深度的范围大小与建筑物的重要性、荷载性质和大小、基础形式和特性、重要性、荷载性质和大小、基础形式和特性、地基地基(dj)(dj)土的物理力学性质等有关。土的物理力学性质等有关。 第二十九页，共47页。根据工程实践经验，在中心荷载作用下，控制塑性根据工程实践经验，在中心荷载作用下，控制塑性区最大开展

16、深度区最大开展深度(shnd)(shnd)为为b/4b/4，偏心荷载作用，偏心荷载作用下控制为下控制为b/3b/3，对一般建筑物是允许的。，对一般建筑物是允许的。令令zmax=b/4，得，得p1/4为：为：2cot12cotcot2cot4041dcbp第三十页，共47页。令令zmax=b/3，得，得p1/3为：为：2cot12cotcot2cot3031dcbp第一部分表现为基础宽度第一部分表现为基础宽度(kund)(kund)和地基土重和地基土重度的影响；第二、第三部分反映了地基土粘聚力度的影响；第二、第三部分反映了地基土粘聚力和基础埋深对承载力的影响，这两部分组成了临和基础埋深对承载力的

17、影响，这两部分组成了临塑荷载。塑荷载。pcr、p1/3、p1/4可写成统一可写成统一(tngy)形式：形式：qcqNcNbNp21第三十一页，共47页。7.3 地基地基(dj)极限承载力极限承载力一、普朗德尔一、普朗德尔- -瑞斯纳公式瑞斯纳公式(gngsh)(gngsh) 普朗德尔（普朗德尔（Prandtl，1920）利用塑性力学）利用塑性力学的滑移线场理论的滑移线场理论(lln)，针对无埋深条形基础得，针对无埋深条形基础得到极限承载力的理论到极限承载力的理论(lln)解，瑞斯纳解，瑞斯纳（Reissner，1924）将其推广到有埋深的情况。）将其推广到有埋深的情况。第三十二页，共47页。假

18、定假定(jidng)：1. 条形基础条形基础(jch)，具有足够大的刚度；，具有足够大的刚度；2. 基底完全基底完全(wnqun)光滑；光滑；3. 地基土体具有刚塑性，重度为零；地基土体具有刚塑性，重度为零；4. 基础埋深为零。基础埋深为零。当荷载达到极限荷载当荷载达到极限荷载pu时，地基内出现时，地基内出现连续的滑裂面。连续的滑裂面。第三十三页，共47页。普朗德尔将整个塑性普朗德尔将整个塑性(sxng)区域分为五个部区域分为五个部分：分：2452451个个区区朗肯主动朗肯主动(zhdng)区：区： pu为为大主应力，大主应力，AC与水与水平向夹角平向夹角45 2 2个个区区过渡过渡(gud)

19、区：区： r=r0etg 2个个区区朗肯被动区：水平方向为大主应力，朗肯被动区：水平方向为大主应力，EF与水平向夹角与水平向夹角45 - 2 b bup地面 A B C E F第三十四页，共47页。pu =pu paI 区区aauaKcKpp2)245(2tgKa第三十五页，共47页。III 区区 0d 3= 0d 1 pppppKcdKp20)245(2tgKp第三十六页，共47页。r0rpupppacR隔离隔离(gl)体体分析分析A245245b bup地面 A B C E F第三十七页，共47页。cuNcp在该式的基础上，瑞斯纳（在该式的基础上，瑞斯纳（Reissner，1924）进一步

20、考虑基础埋深对承载力的影响，把基础埋进一步考虑基础埋深对承载力的影响，把基础埋深范围内基底深范围内基底(j d)两侧土体重量作为作用在基两侧土体重量作为作用在基底底(j d)面上的超载面上的超载q=0d，得到相应的地基极，得到相应的地基极限承载力公式：限承载力公式：cquNcNdp0ctg) 1(qc NN)245(tg2tgqeN第三十八页，共47页。二、太沙基极限二、太沙基极限(jxin)(jxin)承载力公式承载力公式基本基本(jbn)假设：假设：1 基底完全基底完全(wnqun)粗糙。粗糙。当地基破坏时，基础底下的土楔体当地基破坏时，基础底下的土楔体ABC处于处于弹性平衡状态，称为弹性

21、核。弹性平衡状态，称为弹性核。AC面与水平面面与水平面呈呈 角。角。ABC第三十九页，共47页。2 地基破坏时沿着地基破坏时沿着CDF曲面滑动曲面滑动(hudng)，出现连续的滑动出现连续的滑动(hudng)面。面。DF面与水平面面与水平面的夹角为的夹角为45- /2。ADF为朗肯被动区，为朗肯被动区，ACD为对数螺线过渡区。为对数螺线过渡区。pu90 45 - /2q = 0d ABCDF第四十页，共47页。3 将基底以上的地基土看作将基底以上的地基土看作(kn zu)均布荷载均布荷载q=0d，不考虑其强度。，不考虑其强度。bCBDFEAG地面drq0245up4 条形基础作用均布压力，地基

22、发生整体条形基础作用均布压力，地基发生整体(zhngt)剪切破坏。剪切破坏。第四十一页，共47页。隔离隔离(gl)体分体分析析qcruqNcNbNp21第四十二页，共47页。N 、 Nq 、 Nc承载力系数承载力系数(xsh)，都是土的，都是土的内摩擦角内摩擦角的函数，可从下图中实线查得。的函数，可从下图中实线查得。第四十三页，共47页。太沙基极限承载力公式可近似太沙基极限承载力公式可近似(jn s)推广推广到圆形、方形基础，及局部剪切破坏情况。到圆形、方形基础，及局部剪切破坏情况。局部局部(jb)剪切破剪切破坏：坏：cc32tan32tancquNCNqNbp21Nc、Nq、Nr：修正后的承

23、载力系数，可由修正：修正后的承载力系数，可由修正后的内摩擦角后的内摩擦角查图中虚线查图中虚线(xxin)得到。得到。第四十四页，共47页。cqurcNdNRNp2 . 16 . 00/0/2 . 16 . 0cqurNcdNRNp局部局部(jb)破坏破坏整体整体(zhngt)破坏破坏圆形基础圆形基础(jch)：cquscNdNbNp3 . 14 . 00/0/3 . 14 . 0cqusNcdNbNp方形基础方形基础整体破坏整体破坏局部破坏局部破坏第四十五页，共47页。其他极限承载力计算公式其他极限承载力计算公式 一、魏锡克（一、魏锡克（Vesic,A.S)极限承载力公式极限承载力公式在普朗德尔理论的基础上，考虑土的自重。在普朗德尔理论