机械设计基础第18章弹簧

1、第第18章章 弹弹 簧簧 18-1 弹簧的功用和类型弹簧的功用和类型18-2 圆柱螺旋拉伸、压缩弹簧的应力与变形圆柱螺旋拉伸、压缩弹簧的应力与变形18-3 弹簧的制造、材料和许用应力弹簧的制造、材料和许用应力18-5 其他弹簧简介其他弹簧简介18-4 圆柱螺旋拉伸、压缩弹簧的设计圆柱螺旋拉伸、压缩弹簧的设计工作特点：工作特点：弹簧在外力作用下能产生较大的弹性变形，弹簧在外力作用下能产生较大的弹性变形， 在机械设备中被广泛用作弹性元件。在机械设备中被广泛用作弹性元件。功用：功用：1. 控制机构运动或零件的位置控制机构运动或零件的位置; 如凸轮机构、离合器、阀门等；18-1 弹簧的功用和类型弹簧的

2、功用和类型 3. 存储能量存储能量; 如钟表仪器中的弹簧；4. 测量力的大小测量力的大小 。如弹簧秤中的弹簧螺旋螺旋弹簧弹簧 圆柱形圆柱形 截锥形截锥形 按形状分按形状分 按受载分按受载分 拉伸弹簧拉伸弹簧 压缩弹簧压缩弹簧 扭转弹簧扭转弹簧 类型：类型：分类分类2. 缓冲吸振缓冲吸振; 如车辆弹簧和各种缓冲器中的弹簧；本章内容本章内容分类分类螺旋弹簧螺旋弹簧 圆柱形圆柱形 截锥形截锥形 按形状分按形状分 按受载分按受载分 拉伸弹簧拉伸弹簧 压缩弹簧压缩弹簧 扭转弹簧扭转弹簧 环形弹簧环形弹簧 平面涡圈弹簧平面涡圈弹簧 仪表中储能用板弹簧板弹簧 碟形弹簧碟形弹簧 设计：潘存云设计：潘存云设计：

3、潘存云232218DddFDT一、弹簧的应力一、弹簧的应力已知条件如图。已知条件如图。18-2 圆柱螺旋拉伸、压缩弹簧的应力与变形圆柱螺旋拉伸、压缩弹簧的应力与变形D2dTFF22FDTF扭矩：剪切力：截面受力：截面受力：剪切应力：剪切应力：剪切应力：剪切应力：24dF23248dFdFDFFTWT16232dDF328dFD D2 /2弹弹簧簧轴轴线线 d D2 /2弹弹簧簧轴轴线线 d ” F” D2 /2弹弹簧簧轴轴线线 d 设计：潘存云设计：潘存云1.61.51.41.31.21.11.0C=D2 /2曲度系数曲度系数K3 4 5 6 7 82010121416918C-旋绕比，或弹簧

4、指数。旋绕比，或弹簧指数。-弹簧的曲度系数弹簧的曲度系数 强度条件：强度条件：dDC2令CdFC5 .018282dFCK截面总切应力：截面总切应力： d” 未考虑簧丝曲率的应力d” CCCK615.04414其中设计公式：设计公式：6.1KFCd 其实质是一个修正系数，其值可直接查表下表可得CCC615.04414精确分析可得如下公式：设计：潘存云设计：潘存云二、弹簧的变形二、弹簧的变形dttdsdGFDd0042284328GdnFDFk在轴向载荷的作用下，弹簧产生轴向变形，取微段分析D2/2微段轴向变形量微段轴向变形量d：C kC值过小值过小 制造困难，内侧应力制造困难，内侧应力；取值范

5、围：取值范围：C=416 C值过大值过大 弹簧容易颤动。弹簧容易颤动。dD2FF4228dGdsFDdDd22GdnFC38nDGd3248nCGd38n为有效圈数钢：钢：G=8104 Mpa, 青铜：青铜：G=4104 Mpa G-材料的切变模量：根据材料力学有关圆柱螺旋弹簧变形的计算公式TTOdsO设计：潘存云一、弹簧的制造一、弹簧的制造18-3 弹簧的制造、材料和许用应力弹簧的制造、材料和许用应力二、弹簧的材料二、弹簧的材料制造过程：制造过程：卷绕、端面加卷绕、端面加工工(压簧压簧)或拉钩制作（拉或拉钩制作（拉簧或扭簧）、热处理和工簧或扭簧）、热处理和工艺性试验。艺性试验。冷卷：冷卷：d

6、12 mm，不易淬透，故仅适用于小尺寸的，不易淬透，故仅适用于小尺寸的 弹簧。弹簧。优点：优点：适用于承受变载荷、冲击载荷或工作温度较高适用于承受变载荷、冲击载荷或工作温度较高 的弹簧。的弹簧。选用原则：选用原则：充分考虑载荷条件（载荷的大小及性质、工作温度和充分考虑载荷条件（载荷的大小及性质、工作温度和周围介质的情况）、功用及经济性等因素。一般应优周围介质的情况）、功用及经济性等因素。一般应优先采用碳素碳簧钢丝。先采用碳素碳簧钢丝。三、弹簧的许用应力三、弹簧的许用应力弹簧的许用应力主要取决材料品质、热处理方法、载荷性质、弹簧的工作条件和重要程度，以及簧丝的尺寸等弹簧按载荷分为三类：弹簧按载荷

7、分为三类：I类弹簧：类弹簧： 受变载荷作用次数受变载荷作用次数106，或很重要的弹簧。或很重要的弹簧。II类弹簧：类弹簧：受变载荷作用次数在受变载荷作用次数在103 105 ，或受冲击或受冲击 载荷的弹载荷的弹 簧，或受静载荷的重要弹簧。簧，或受静载荷的重要弹簧。III类弹簧：类弹簧：受变载荷作用次数在受变载荷作用次数在103 ，或受静载荷的或受静载荷的 弹簧。弹簧。表表181 螺旋弹簧的常用材料和许用应力螺旋弹簧的常用材料和许用应力材材 料料名名 称称牌号牌号65、70 0.3B 0.4B 0.5B 40120 碳素弹簧碳素弹簧钢丝钢丝, , , 60Si1Mn 480 640 800 40

8、200 4550HRC合金弹合金弹簧钢丝簧钢丝类类弹簧弹簧I青铜丝青铜丝类类弹簧弹簧II类类弹簧弹簧III推荐使用推荐使用温度温度 推荐硬度推荐硬度范围范围 特性及用途特性及用途 强度高，性能好，强度高，性能好，但尺寸大了不易淬但尺寸大了不易淬透，只适用于小弹透，只适用于小弹簧。簧。 50CrVA 450 600 750 40210 4550HRC 4Cr13 450 600 750 40300 4853HRC QSi3-1 270 360 450 QSn4-3 270 360 45040120 90100HBS弹性和回火稳定性弹性和回火稳定性好，易脱碳，用于好，易脱碳，用于制造受重载的弹簧。

9、制造受重载的弹簧。有高的疲劳极限，有高的疲劳极限，弹性、淬透性和回弹性、淬透性和回火稳定性好，常用火稳定性好，常用于承受变载的弹簧于承受变载的弹簧耐腐蚀，耐高温，耐腐蚀，耐高温，适用于做较大的适用于做较大的弹簧弹簧耐腐蚀，防磁好耐腐蚀，防磁好许用切应力许用切应力 / MPa组组 别别III、IIaIII钢丝直径钢丝直径 d/ mm0.2 0.3 0.5 0.8 1.0 1.2 1.6 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 6.0 8.02700 2700 2650 2600 2500 2400 2200 2000 1800 1700 1650 1600 1500 1500 1

10、450 -2250 2250 2200 2150 2050 1950 1850 1800 1650 1650 1550 1500 1400 1400 1350 12501750 1750 1700 2170 1650 1550 1450 1400 1300 1300 1200 1150 1150 1100 1350 1250表表182 碳素弹簧钢丝的抗拉强度极限碳素弹簧钢丝的抗拉强度极限设计：潘存云设计：潘存云18-4 圆柱螺旋拉伸、压缩弹簧的设计圆柱螺旋拉伸、压缩弹簧的设计一、结构尺寸和特性曲线一、结构尺寸和特性曲线1. 1. 压缩弹簧的结构尺寸压缩弹簧的结构尺寸压缩弹簧在自由状态下，各圈之

11、间留有一定间距压缩弹簧在自由状态下，各圈之间留有一定间距 。支承圈或死圈支承圈或死圈-两端有两端有3/43/45/45/4圈并紧，以使弹簧圈并紧，以使弹簧站立平直，这部分不参与变形。站立平直，这部分不参与变形。不磨平不磨平磨平磨平端部磨平端部磨平-重要弹簧重要弹簧端部不磨平端部不磨平- - 一般用途一般用途磨平长度不小于3/4圈，端部厚度近似为d/4d/4压缩弹簧的总圈数：压缩弹簧的总圈数：n1 = n+(1.52.5)为使工作平稳，为使工作平稳，n1的尾数取的尾数取1/21/2变形用n为有效圈数设计：潘存云设计：潘存云设计：潘存云节距：节距：t = d + +式中式中2 2为最大工作载荷为最

12、大工作载荷F2作用作用时的变形量。时的变形量。通常通常 t(0.3t(0.30.5)0.5)D D2 2 , , =5=59 9间距间距: : 2 20.8n0.8nF2螺旋升角：螺旋升角：弹簧丝的展开长度弹簧丝的展开长度: :D D2 2 n n1 1coscosL=L=t tD D2 2=arctg=arctg自由高度自由高度: :H0=n+(n1+1)dH0=n+(n1-0.5)d对于两端并紧磨平结构对于两端并紧磨平结构H0t t弹簧的并紧高度：弹簧的并紧高度： Hs =(n1+1)d(n1-0.5)d两端并紧不磨平结构：两端并紧不磨平结构：HsHsD2设计：潘存云设计：潘存云设计：潘存

13、云当当b大于许用值时，弹簧工作时会弯曲而失稳。大于许用值时，弹簧工作时会弯曲而失稳。措施：措施：内部加装导向杆、或外部加导向套。内部加装导向杆、或外部加导向套。注意：与弹簧之间的间隙不能太大，工作时需加润滑油。加装导向杆加装导向杆b= H0 / D D2 2高径比：高径比： 5.3 3.7两端固定的弹簧两端固定的弹簧一端固定，另一端铰支的弹簧一端固定，另一端铰支的弹簧加装导向套加装导向套失稳失稳设计：潘存云2. 2. 压缩弹簧的特性曲线压缩弹簧的特性曲线特性曲线特性曲线- - 载荷载荷变形曲线变形曲线压缩弹簧的压缩弹簧的特性曲线特性曲线F1F2FlimF设计：潘存云arctgarctgk k最

14、小工作载荷最小工作载荷: :F F1 1=（0.20.5）F2最大工作载荷最大工作载荷- - F F2 2在在F F2 2的作用下，的作用下，maxmax 弹簧在安装位置所受压力，它能使弹簧可靠地稳定在安装位置上。极限载荷极限载荷- - F FlimlimlimE2 21 10 0压缩弹簧的压缩弹簧的特性曲线特性曲线FF1F2FlimH2HlimH1最小变形最小变形- - 1 1对应的变形对应的变形- - 2 2极限变形极限变形- - limlim0.8n 保证不并紧弹簧刚度：弹簧刚度：弹簧势能弹簧势能 E E F1F2FlimH0自由高度自由高度常数0122211FFFFk3. 3. 拉伸弹

15、簧的结构特点拉伸弹簧的结构特点a) a) 各圈相互并紧各圈相互并紧=0=0；b) b) 制作完成后具有初拉力；制作完成后具有初拉力；c) c) 端部做有拉钩，以便安装和加载。端部做有拉钩，以便安装和加载。拉钩形式：拉钩形式：半圆钩环型、圆钩环型、半圆钩环型、圆钩环型、 转钩、可调转钩。转钩、可调转钩。改进后的结构改进后的结构拉伸弹簧的结构尺寸计算与压缩弹簧相同。拉伸弹簧的结构尺寸计算与压缩弹簧相同。特点：结构简单、制造容易、但弯曲应力大。应用于中小载荷与不重要的场合。特点：弯曲应力小。适用于变载荷的场，但成本较高。二、弹簧设计计算步骤二、弹簧设计计算步骤设计要求：设计要求：有足够的强度有足够的

16、强度符合符合载荷载荷-变形变形曲线的要求曲线的要求（刚度要求）（刚度要求）不发生侧弯不发生侧弯( (失稳失稳) )已知条件：已知条件：最大工作载荷最大工作载荷F2和相应的变形和相应的变形2 2，其他其他 要求（如工作温度、安装空间的限制等）要求（如工作温度、安装空间的限制等）计算步骤：计算步骤：1)1)选择弹簧材料及结构形式选择弹簧材料及结构形式3)3)求应力：求应力：5)5)确定弹簧的圈数确定弹簧的圈数n n；CdFC5.01822)2)计算弹簧刚度：计算弹簧刚度：k= k= F2/ / 2 2 6.1KFCd 4)4)求簧丝直径：求簧丝直径：6)6)确定弹簧的结构尺寸确定弹簧的结构尺寸设计

17、：潘存云设计：潘存云设计：潘存云18-5 其他弹簧简介其他弹簧简介 一、圆柱螺旋扭转弹簧一、圆柱螺旋扭转弹簧端部结构端部结构:特点：特点：外形和拉压弹簧相似，但承受力矩载荷。外形和拉压弹簧相似，但承受力矩载荷。作用：作用：用于压紧和储能，如门的自动复位、电机中保用于压紧和储能，如门的自动复位、电机中保 持电刷的接触压力等。持电刷的接触压力等。设计：潘存云3231dMKWMK13324414dMCCEIMl当力矩为当力矩为M时，若时，若很小，则可认为扭簧只承受弯矩。很小，则可认为扭簧只承受弯矩。强度条件：强度条件：扭转变形：扭转变形：W-截面系数截面系数 1.25E-材料的弹性模量，材料的弹性模

18、量，I-弹簧丝截面的惯性矩，弹簧丝截面的惯性矩，D2-弹簧的中径，弹簧的中径， n-弹簧的有效圈数。弹簧的有效圈数。MMMM扭转弹簧的载荷扭转弹簧的载荷radEInMD21）对于精度高的扭转弹簧，圈与圈之间应对于精度高的扭转弹簧，圈与圈之间应留有间隙留有间隙，以，以免载荷作用下，因摩擦而影响其特性曲线。免载荷作用下，因摩擦而影响其特性曲线。2）扭转弹簧的扭转弹簧的旋向应与外加力矩一致旋向应与外加力矩一致。弹簧内侧的。弹簧内侧的最大工作应力（压）与卷绕产生的残余应力（拉）反最大工作应力（压）与卷绕产生的残余应力（拉）反向（抵消），从而提高承载能力。向（抵消），从而提高承载能力。3）心轴和弹簧内径之间必须留有间隙。避免因心轴和弹簧内径之间必须留有间隙。避免因D2减减小而抱轴。小而抱轴。设计要点：设计要点：设计：潘存云1234OFy /t二、碟形弹簧二、碟形弹簧结构特点：结构特点：用钢板冲制而成，外形象碟子。用钢板冲制而成，外形象碟子。往往将多个组合使用载荷、变形：载荷、变形：轴向力沿周边均匀分布、轴向力沿周边均匀分布、h变小而产生轴向变形。变小而产生轴向变形。特性曲线：特性曲线：呈非线性，变形取决于比值呈非线性，变形取决于比值h/t变化。变化。重要特性：重要特性：当当h/t1.5时，中间一段接近于水平。时，中间一段接近于