数学离散型随机变量及其分布列离散型随机变量新人教A选修PPT学习教案

1、会计学1数学离散型随机变量及其分布列离散型数学离散型随机变量及其分布列离散型随机变量新人教随机变量新人教A选修选修第1页/共17页第2页/共17页定义定义思考思考 复习引入复习引入问题提出问题提出本课小结本课小结思考三思考三第3页/共17页第4页/共17页例例1 1：某人在射击训练中，射击一次，命中的环数：某人在射击训练中，射击一次，命中的环数. .例例2 2：某纺织公司的某次产品检验，在可能含有次品：某纺织公司的某次产品检验，在可能含有次品的的100100件产品中任意抽取件产品中任意抽取4 4件，其中含有的次品件数件，其中含有的次品件数. .若用若用表示所含次品数，表示所含次品数，有哪些取值

2、？有哪些取值？若用若用表示命中的环数，表示命中的环数，有哪些取值？有哪些取值？可取可取0环、环、1环、环、2环、环、10环环,共共11种结果种结果可取可取 0件、件、1件、件、2件、件、3件、件、4件件,共共5种结果种结果思考思考:把一枚硬币向上抛，可能会出现哪几种结果？能把一枚硬币向上抛，可能会出现哪几种结果？能否用数字来刻划这种随机试验的结果呢？否用数字来刻划这种随机试验的结果呢？说明：说明：(1)任何一个随机试验的结果我们可以进行数量化；任何一个随机试验的结果我们可以进行数量化； (2)同一个随机试验的结果同一个随机试验的结果,可以赋不同的数值可以赋不同的数值.=0，表示正面向上；，表示

3、正面向上；=1，表示反面向上，表示反面向上第5页/共17页练习一练习一练习练习二二定义定义:如果随机实验的结果可以用一个变量来表示，那如果随机实验的结果可以用一个变量来表示，那么这样的变量叫做么这样的变量叫做随机变量随机变量。随机变量常用希腊字母随机变量常用希腊字母、等表示。等表示。1.1.如果随机变量可能取的值可以按次序一一列出（可以如果随机变量可能取的值可以按次序一一列出（可以是无限个）这样的随机变量叫做是无限个）这样的随机变量叫做离散型随机变量离散型随机变量. .2.2.如果随机变量可能取的值是某个区间的一切值，这样如果随机变量可能取的值是某个区间的一切值，这样的随机变量叫做的随机变量叫

4、做连续型随机变量连续型随机变量. .注注:(1):(1)有些随机试验的结果虽然不具有数量性质，但有些随机试验的结果虽然不具有数量性质，但也可以用数量来表达。如投掷一枚硬币，也可以用数量来表达。如投掷一枚硬币，=0=0，表示，表示正面向上，正面向上，=1=1，表示反面向上，表示反面向上. .（2 2）若）若是随机变量是随机变量, ,ab，a、b是常数，则是常数，则也是随机变量也是随机变量附附: :随机变量随机变量 或或 的特点：的特点：(1)(1)可以用数表示；可以用数表示；(2)(2)试验之试验之前可以判断其可能出现的所有值前可以判断其可能出现的所有值;(3);(3)在试验之前不可能在试验之前

5、不可能确定取何值。确定取何值。第6页/共17页练习一练习一: :写出下列各随机变量可能的取值写出下列各随机变量可能的取值: :(1)(1)从从1010张已编号的卡片（从张已编号的卡片（从1 1号到号到1010号）中任取号）中任取1 1张，被取出的卡片的号数张，被取出的卡片的号数(2)(2)一个袋中装有一个袋中装有5 5个白球和个白球和5 5个黑球，从中任取个黑球，从中任取3 3个个，其中所含白球数，其中所含白球数（3 3）抛掷两个骰子，所得点数之和）抛掷两个骰子，所得点数之和(4)(4)接连不断地射击接连不断地射击, ,首次命中目标需要的射击次数首次命中目标需要的射击次数(5)(5)某一自动装

6、置无故障运转的时间某一自动装置无故障运转的时间(6)(6)某林场树木最高达某林场树木最高达3030米，此林场树木的高度米，此林场树木的高度离离散散型型连连续续型型（1 1、2 2、3 3、1010）（ 内的一切值内的一切值） 0,30 取取（ 内的一切值内的一切值）(0,) 取取（0 0、1 1、2 2、3 3）2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12 1,2,3, 第7页/共17页注注:随机变量即是随机试验的试验结果和实数之间的一随机变量即是随机试验的试验结果和实数之间的一种对应关系种对应关系.1.1.将一颗均匀骰子掷两次，不能作为随机变量的是将一颗均匀骰子掷两次，不能作为随机变量的

7、是( )( )(A)两次出现的点数之和两次出现的点数之和 (B)两次掷出的最大点数两次掷出的最大点数(C)第一次减去第二次的点数差第一次减去第二次的点数差 (D)抛掷的次数抛掷的次数D2.2.某人去商厦为所在公司购买玻璃水杯若干只某人去商厦为所在公司购买玻璃水杯若干只, ,公司要求公司要求至少要买至少要买5050只只, ,但不得超过但不得超过8080只只. .商厦有优惠规定：一次商厦有优惠规定：一次购买小于或等于购买小于或等于5050只的不优惠只的不优惠. .大于大于5050只的，超出的部只的，超出的部分按原价格的分按原价格的7 7折优惠折优惠. .已知水杯原来的价格是每只已知水杯原来的价格是

8、每只6 6元元. .这个人一次购买水杯的只数这个人一次购买水杯的只数 是一个随机变量，那么他是一个随机变量，那么他所付款所付款 是否也为一个随机变量呢是否也为一个随机变量呢? ? 、 有什么关系呢有什么关系呢？902 . 47 . 06)50(650 N ,80,50第8页/共17页3.1.1.袋中有大小相同的袋中有大小相同的5 5个小球，分别标有个小球，分别标有1 1、2 2、3 3、4 4、5 5五个号码，现在在有放回的条件下取出两个小球，设五个号码，现在在有放回的条件下取出两个小球，设两个小球号码之和为，则所有可能值的个数是两个小球号码之和为，则所有可能值的个数是_个；个；“”表示表示

9、4 “第一次抽第一次抽1 1号、第二次抽号、第二次抽3 3号，或者第一次抽号，或者第一次抽1 1号、第号、第二次抽二次抽3 3号，或者第一次、第二次都抽号，或者第一次、第二次都抽2 2号号9 答：因为一枚骰子的点数可以是答：因为一枚骰子的点数可以是1 1，2 2，3 3，4 4，5 5，6 6六种六种结果之一，由已知得结果之一，由已知得 ，也就是说，也就是说“ 4 4”就是就是“ 5 5”所以，所以，“ 4 4”表示第一枚为表示第一枚为6 6点，第二枚为点，第二枚为1 1点点 55 2.2.抛掷两枚骰子各一次，记第一枚骰子掷出的点抛掷两枚骰子各一次，记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数

10、的差为数与第二枚骰子掷出的点数的差为 ，试问，试问: : (1)(1)“4”“4”表示的试验结果是什么表示的试验结果是什么?(2)P ?(2)P ( (4)=?4)=?第9页/共17页2.2.抛掷两枚骰子各一次，记第一枚骰子掷出的抛掷两枚骰子各一次，记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数的差为点数与第二枚骰子掷出的点数的差为 ，试问，试问: : (1)(1)“4”“4”表示的试验结果是什么？表示的试验结果是什么？ (2) P (2) P (4)=?4)=?4.4.一袋中装有一袋中装有5 5个白球，个白球，3 3个红球，现从袋中往外取球，个红球，现从袋中往外取球，每次取出一个，取出后记下球

11、的颜色，然后放回，直到每次取出一个，取出后记下球的颜色，然后放回，直到红球出现红球出现1010次时停止，停止时取球的次数次时停止，停止时取球的次数是一个随机是一个随机变量，则变量，则P(=12)=_(=12)=_。（用式子表示）。（用式子表示） 答答:(1):(1)因为一枚骰子的点数可以是因为一枚骰子的点数可以是1 1，2 2，3 3，4 4，5 5，6 6六种六种结果之一，由已知得结果之一，由已知得 ，也就是说，也就是说“ 4 4”就是就是“ 5 5”所以，所以，“ 4 4”表示第一枚为表示第一枚为6 6点，第二枚为点，第二枚为1 1点点 55 136921011125 38C第10页/共1

12、7页1.随机变量随机变量是随机事件的结果的数量化是随机事件的结果的数量化随机变量随机变量的取值对应于随机试验的某一随机事件的取值对应于随机试验的某一随机事件。 随机变量是随机试验的试验结果和实数之间的一个随机变量是随机试验的试验结果和实数之间的一个对应关系，这种对应关系是人为建立起来的，但又是客对应关系，这种对应关系是人为建立起来的，但又是客观存在的这与函数概念的本质是一样的，只不过在函数观存在的这与函数概念的本质是一样的，只不过在函数概念中，函数概念中，函数f(x)的自变量的自变量x是实数，而在随机变量的概是实数，而在随机变量的概念中，随机变量念中，随机变量的自变量是试验结果。的自变量是试验

13、结果。3. 若若是随机变量，则是随机变量，则=a+b（其中（其中a、b是常数）也是是常数）也是随机变量随机变量 2.随机变量分为随机变量分为离散型随机变量离散型随机变量和和连续型随机变量连续型随机变量。第11页/共17页课外练习课外练习:1.:1.某城市出租汽车的起步价为某城市出租汽车的起步价为1010元，行驶路程不超出元，行驶路程不超出4km4km，则按，则按1010元的标准收租车费若行驶路程超出元的标准收租车费若行驶路程超出4km4km，则按每超，则按每超出出1km1km加收加收2 2元计费（超出不足元计费（超出不足1km1km的部分按的部分按1km1km计）从这个城市计）从这个城市的民航

14、机场到某宾馆的路程为的民航机场到某宾馆的路程为15km15km某司机常驾车在机场与此宾某司机常驾车在机场与此宾馆之间接送旅客，由于行车路线的不同以及途中停车时间要转换馆之间接送旅客，由于行车路线的不同以及途中停车时间要转换成行车路程（这个城市规定，每停车成行车路程（这个城市规定，每停车5 5分钟按分钟按1km1km路程计费），这路程计费），这个司机一次接送旅客的行车路程多少是一个随机变量，他收旅客个司机一次接送旅客的行车路程多少是一个随机变量，他收旅客的租车费也是一个随机变量的租车费也是一个随机变量 （）求租车费）求租车费 关于行车路程关于行车路程 的关系式；的关系式；（）已知某旅客实付租车费

15、）已知某旅客实付租车费3838元，而出租汽车实际行驶了元，而出租汽车实际行驶了15km15km，问出租车在途中因故停车累计最多几分钟？，问出租车在途中因故停车累计最多几分钟？ 解：（解：（）依题意得）依题意得 ，即，即 10)4(2 22 （）由）由 ，得，得 2238 .15)1518(5 ,18 所以，出租车在途中因故停车累计最多所以，出租车在途中因故停车累计最多15分钟分钟 第12页/共17页（1 1）从）从1010张已编号的卡片（从张已编号的卡片（从1 1号到号到1010号）中任取号）中任取1 1张张，被取出的卡片的号数，被取出的卡片的号数；解：解：可取可取1，2，1010. . 1

16、1，表示取出第，表示取出第1 1号卡片；号卡片；2 2，表示取出第，表示取出第2 2号卡；号卡； 1010，表示取出第，表示取出第1010号卡片；号卡片；2.2.写出下列各随机变量可能取的值，并说明随机变量写出下列各随机变量可能取的值，并说明随机变量所取的值所表示的随机试验的结果；所取的值所表示的随机试验的结果；第13页/共17页（2 2）一个袋中装有）一个袋中装有5 5个白球和个白球和5 5个黑球，从中任取个黑球，从中任取3 3个，个，其中所含白球的个数其中所含白球的个数；解：解： 可取可取0，1，2 , 3. . ，表示取出个白球；，表示取出个白球； ，表示取出个白球；，表示取出个白球； ，表示取出个白球；，表示取出个白球； ，表示取出个白球；，表示取出个白球；第14页/共17页（3 3）抛掷两个骰子，所得点数之和）抛掷两个骰子，