二元一次方程的解法

1、23310 xyxy23yx31yx 454xy 1 1，把下列方程写成用含把下列方程写成用含x x的式子表示的式子表示y y的形式的形式（1）（2） 用含的式子表示为用含的式子表示为_._.454yx 用含的式子表示为用含的式子表示为_._.2.2.已知二元一次方程已知二元一次方程444xy.200克克10克克y克克.x克克200克克y克克x克克10克克 x + y = 200y = x + 10解二元一次方程组解二元一次方程组一元一次方程一元一次方程二元一次方程组二元一次方程组消消 元元用代入法用代入法x克克10克克(x+10)x +( x +10) = 200 x = 95y = 105

2、方程组方程组 的解是的解是y = x + 10 x + y = 200 x = 95，y =105。 求方程组解求方程组解的过程叫做的过程叫做解解方程组方程组转化转化 将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想消元思想 由二元一次方程组中一个方程，将由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一一个未知数用含另一未知数的式子表示未知数的式子表示出来，再代入出来，再代入另一个方程另一个方程，实现消元，进，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法代入消元法，简称简称代入法代入法

3、 。转化转化。例例2 解方程组解方程组解：解：由由得：得： x = 3+ y 把把代入代入得：得：3（3+y） 8y= 14 把把y= 1代入代入，得，得x = 21、将方程组里的一个方程变、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；表示另一个未知数；2、用这个式子代替另一个方、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知一元一次方程，求得一个未知数的值；数的值；3、把这个未知数的值代入上、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数面的式子，求得另一个未知数的值；的值；4、写出方程组

4、的解。、写出方程组的解。用代入法解二元一次用代入法解二元一次方程组的一般步骤方程组的一般步骤变变代代求求写写x y = 33x -8 y = 149+3y 8y= 14 5y= 5y= 1方程组的解是方程组的解是x =2y = -1练习练习4232) 2 (yxx; 14732) 1 (yxyx; 5233)3(yxyx;533736)4(yxyx看看你掌握了吗？ 1 . 已知已知 是二元一次方程组是二元一次方程组 的解，则的解，则 a= ，b= 。 21yx2.已知已知 (a+2b-5)2+|4a+b-6|=0， 求求a和和b的值的值.知知 识识 拓拓 展展bx+ay = 5ax+by =

5、73.3.若方程组若方程组2x-y=32x-y=33x+2y=83x+2y=8的解与方程组的解与方程组ax+by=1bx+3y=a的解相同,求a,b的值.小结小结:通过本节课的研究通过本节课的研究, ,学习学习, ,你有你有哪些收获？哪些收获？基本思路基本思路: :消元消元: : 二元二元一元一元主要步骤：主要步骤： 变形技巧：变形技巧： 用含用含一个未知数的代数式一个未知数的代数式表示表示另一个未知数另一个未知数；代代入另一个方程入另一个方程消去一个消去一个元；元；分别求出分别求出两个两个未知数未知数的值；写出的值；写出方程组方程组的解。的解。（变（变 代代 求求 写写）选择选择系数比较简单系数比较简单的方程进行变形。的方程进行变形。巩巩 固提高固提高1，请写出一个二元一次方程组，请写出一个二元一次方程组，使它的解是使它的解是x = 7y = 12x-5y=92x+5y=19X+y=8X-y=612 2、已知（、已知（2 2x+3y- 4x+3y- 4）+x+3y-7=0+x+3y-7=0则则x=x= ，y=y= 。今有鸡兔同笼今有鸡兔同笼上有三十五头上有三十五头下有九十四足下有九十四足问鸡兔各几何问鸡兔各