利率和债券估值

1、利率和债券估值利率和债券估值债券和债券估值债券和债券估值政府债券与公司债券政府债券与公司债券债券市场债券市场通货膨胀与利率通货膨胀与利率债券收益率的决定因子债券收益率的决定因子债券和债券估值债券是借款人和资金出借人就以下事项达成一致的一种法债券是借款人和资金出借人就以下事项达成一致的一种法定协议：定协议： 面值面值 票面利率票面利率 利息的到付方式利息的到付方式 到期日到期日利息利息票面利率票面利率到期日到期日面值面值债券和债券估值-债券价值和收益率债券估价的基本原理债券估价的基本原理 金融证券的价值金融证券的价值=其预计未来现金流量的现值其预计未来现金流量的现值因而债券的价值是由其利息和本金

2、的现值决定的因而债券的价值是由其利息和本金的现值决定的而利率与现值是呈反向变动的而利率与现值是呈反向变动的TTr)(1Frr)(11-1C 债券价值年金系数债券和债券估值-债券价值和收益率本金现值本金现值利息现值利息现值 债券的总价值债券的总价值=本金现值本金现值+利息现值利息现值债券和债券估值-债券价值和收益率p如果市场利率上升到如果市场利率上升到10%，则债券的价值会变为多少？，则债券的价值会变为多少？折价债券债券和债券估值-债券价值和收益率p债券价格和市场利率是反向波动的债券价格和市场利率是反向波动的p当票面利率当票面利率 = YTM（到期收益率）时，价格（到期收益率）时，价格 = 面值

3、面值p当票面利率当票面利率 YTM（到期收益率）时（到期收益率）时, 价格价格 面值面值(溢溢价债券价债券)p当票面利率当票面利率 YTM（到期收益率）（到期收益率）, 价格价格 面值面值(折价折价债券债券)p零息债券：一份不支付任何利息的债券的售价应远低零息债券：一份不支付任何利息的债券的售价应远低于其票面价值，这样的债券被称为零息债券于其票面价值，这样的债券被称为零息债券债券和债券估值-利率风险利率的浮动所带来的风险被称为利率风险。一份债券利率风利率的浮动所带来的风险被称为利率风险。一份债券利率风险的大小取决于该份债券的价格对于利率变动的敏感程度。险的大小取决于该份债券的价格对于利率变动的

4、敏感程度。在其他条件相同的条件下，距到期日时间越长，利率风在其他条件相同的条件下，距到期日时间越长，利率风险越大险越大在其他条件相同的条件下，票面利率越低，利率风险就在其他条件相同的条件下，票面利率越低，利率风险就越大（利率越低，对利率敏感度越大，利率的轻微变动越大（利率越低，对利率敏感度越大，利率的轻微变动就会大幅影响这部分金额的现值）就会大幅影响这部分金额的现值）债券和债券估值-利率风险C假设两种债券的其他条件相同，相对折现率假设两种债券的其他条件相同，相对折现率的变动，长期债券价值的波动水平更高。的变动，长期债券价值的波动水平更高。折现率折现率债券价值债券价值面值短期债券短期债券长期债券

5、长期债券债券和债券估值-利率风险假设两种债券其他条件相同，相对折假设两种债券其他条件相同，相对折现率的变化，票面利息低的债券比票现率的变化，票面利息低的债券比票面利息高的债券具有更大的价值波动。面利息高的债券具有更大的价值波动。因为更依赖于到期日收到的面值。因为更依赖于到期日收到的面值。折现率折现率债券价值债券价值票面利息高票面利息高票面利息低票面利息低面值C债券和债券估值-发现到期收益率p到期收益率：很多时候我们会知道债券的价格、票面利率到期收益率：很多时候我们会知道债券的价格、票面利率和到期日，但不知道其到期收益率和到期日，但不知道其到期收益率p到期到期收益率的计算收益率的计算- -试错法

6、试错法p为什么为什么要用试错法要用试错法债券和债券估值-发现到期收益率p试错法试错法债券和债券估值-方法概述债券和债券估值-零息债券不进行定期的利息支付不进行定期的利息支付 (票面利率为票面利率为 0%)全部的到期收益率来自购买价格与债券面值之差全部的到期收益率来自购买价格与债券面值之差不可能以高于面值的价格出售不可能以高于面值的价格出售有时被称为零息券，高折价券或原始折价发行券（有时被称为零息券，高折价券或原始折价发行券（OIDs）一些短期国库券就是典型的零息券例子一些短期国库券就是典型的零息券例子政府债券和公司债券p政府债券政府债券p公司债券公司债券p债券评级债券评级政府债券和公司债券-政

7、府债券p美国为例美国为例国库券国库券是一种联邦政府债务，几乎没有违约风险是一种联邦政府债务，几乎没有违约风险短期国库券是一种到期日短于短期国库券是一种到期日短于1年的纯贴现债券年的纯贴现债券中期国库券是一种到期日在中期国库券是一种到期日在110年之间的带息债券年之间的带息债券长期国库券是一种到期时间在长期国库券是一种到期时间在10年以上的带息债券年以上的带息债券市政债券市政债券是一种由州政府或当地政府所发行的债务是一种由州政府或当地政府所发行的债务具有不同的违约风险，可按类似于公司债的办法进行具有不同的违约风险，可按类似于公司债的办法进行评级评级投资这类债券的利息可免联邦税投资这类债券的利息可

8、免联邦税政府债券和公司债券-政府债券p国债的糟糕情况国债的糟糕情况美国是世界上欠债最多的国家，美国是世界上欠债最多的国家，14.3万亿，几乎等同于美万亿，几乎等同于美国全年国全年GDP总值。而美国政府每天收入是总值。而美国政府每天收入是700亿美元，一亿美元，一年收入是年收入是2.5万亿美元。万亿美元。日本国债总额达到日本国债总额达到12.3万亿美元，超过其万亿美元，超过其GDP两倍（幸运两倍（幸运的是，持有者的是，持有者90%以上来自于日本国内投资者）。以上来自于日本国内投资者）。很多国家国债都超过很多国家国债都超过GDP：希腊：希腊152%，牙买加，牙买加137%，黎巴，黎巴嫩嫩134%，

9、意大利，意大利120%，爱尔兰，爱尔兰114%，冰岛，冰岛103%。中国是中国是30%，看起来还是比较安全的。，看起来还是比较安全的。政府债券和公司债券-公司债券相对政府债券来说，公司债券的违约风险更大相对政府债券来说，公司债券的违约风险更大由于违约风险增加了，公司债券往往会承诺给投资者更高由于违约风险增加了，公司债券往往会承诺给投资者更高的承诺收益率，造成了承诺收益率和预期收益率之间的差的承诺收益率，造成了承诺收益率和预期收益率之间的差距距政府债券和公司债券-公司债券 承诺承诺收益率忽略了违约概率，相反，预期收益率的计算过程特别地将违约概率考虑在内收益率忽略了违约概率，相反，预期收益率的计算

10、过程特别地将违约概率考虑在内p公司债券的承诺收益率和预期收益率公司债券的承诺收益率和预期收益率政府债券和公司债券-债券评级债券市场通常由经纪商通过电子网络进行场外交易通常由经纪商通过电子网络进行场外交易(Over-the-Counter)，意味着没有特定场所进行买卖交易，意味着没有特定场所进行买卖交易每天都有大量的债券交易，但是相对债券总量来说，每天每天都有大量的债券交易，但是相对债券总量来说，每天真正交易的债券却只占所有债券的一小部分真正交易的债券却只占所有债券的一小部分特定债券的实时报价很难取得，特别是小公司债券和市政特定债券的实时报价很难取得，特别是小公司债券和市政债券的债券的但国库券例

11、外但国库券例外通货膨胀与利率l利率的浮动会为债券带来风险，通胀是影响利率的因素利率的浮动会为债券带来风险，通胀是影响利率的因素l名义名义利率：用的的美元（货币）数额的百分比变化利率：用的的美元（货币）数额的百分比变化l实际利率：所拥有的美元（货币）数额能够购买的东西数实际利率：所拥有的美元（货币）数额能够购买的东西数量的百分比变化。换句话说，实际利率就是你的购买力的量的百分比变化。换句话说，实际利率就是你的购买力的百分比变化百分比变化(1 + R) = (1 + r)(1 + h)式中，式中，R是名义利率；是名义利率；r是真实利率；是真实利率；h是预期通货膨胀率。是预期通货膨胀率。也可概算如下

12、：也可概算如下：R = r + h政府债券和公司债券p通货膨胀风险和通货膨胀联结债券通货膨胀风险和通货膨胀联结债券大部分的政府债券都有通货膨胀风险大部分的政府债券都有通货膨胀风险不过，通胀保值债券不过，通胀保值债券 通过承诺真实而不是名义的支付来抵消通货膨通过承诺真实而不是名义的支付来抵消通货膨胀风险的影响胀风险的影响p例：费雪效应例：费雪效应如果我们想得到如果我们想得到10%的真实收益率，而与其通货膨胀率为的真实收益率，而与其通货膨胀率为8%，则名义利率为多少？则名义利率为多少？R = (1.1)(1.08) 1 = 0.188 = 18.8%也可概算为：也可概算为：R = 10% + 8%

13、 = 18%由于真实收益率和预计通货膨胀率相对较高，按实际费雪效应由于真实收益率和预计通货膨胀率相对较高，按实际费雪效应公式和概算公式计算出来的结果相差较大公式和概算公式计算出来的结果相差较大债券收益率的决定因子在其他因素相同的条件下，到期时间与收益率之间的关系，在其他因素相同的条件下，到期时间与收益率之间的关系，被称为期限结构（被称为期限结构（term structure）在分析中，隔离出违约风险和票面利息不同的影响，是非在分析中，隔离出违约风险和票面利息不同的影响，是非常重要的。常重要的。收益率曲线，是期限结构的图形表达方式收益率曲线，是期限结构的图形表达方式正常正常向上倾斜，长期收益率高

14、于短期收益率向上倾斜，长期收益率高于短期收益率倒垂倒垂向下倾斜，长期收益率低于短期收益率向下倾斜，长期收益率低于短期收益率债券收益率的决定因子与短期相比，长期债券在与短期相比，长期债券在利率上升时遭受损失的风利率上升时遭受损失的风险更大，要求得到补偿弥险更大，要求得到补偿弥补损失补损失投资者意识到未来的通货投资者意识到未来的通货膨胀会侵蚀所回报的货币膨胀会侵蚀所回报的货币价值，因此要求更高的名价值，因此要求更高的名义利率对这部分损失求得义利率对这部分损失求得补偿补偿实际利率是投资者放弃资实际利率是投资者放弃资金使用权所要求的赔偿，金使用权所要求的赔偿，也可以视作货币的纯时间也可以视作货币的纯时间价值价值债券收益率的决定因子p其他影响债券收益率的影响因素其他影响债券收益率的影响因素违约风险溢价，受债券评级影响违约风险溢价，受债券评级影响应税溢价，投资者会要求一份额外收益率作为不利的税收应税溢价，投资者会要求一份额外收益率作为不利的税收政策的补偿。例如市政债券是免税的，普通公司债券收益政策的补偿。例如市政债券是免税的，普通公司债券收益是应税的是应税的流动性溢价，交易频繁的债券通常必要报酬率会低一些流动性溢价，交易频繁的债券通常必要报酬率会低一些（受买卖价差的影响）（受买卖价差的影响）其他凡是可能