大学物理上波动光学02

1、第四第四章章 波动光学波动光学薄膜干涉薄膜干涉劈尖劈尖 牛顿环牛顿环哈尔滨工程大学理学院 姜海丽扩展光源：光源不是点或缝而是具有一定的宽度和面积。扩展光源：光源不是点或缝而是具有一定的宽度和面积。 4.3.1 平行平面薄膜的干涉现象平行平面薄膜的干涉现象如图：折射率为如图：折射率为n2的的平行平面膜。平行平面膜。ab 和和cd是膜的两表面，设是膜的两表面，设n1n3 。S为单色扩为单色扩展光源。展光源。L为透镜。为透镜。Sabcdn1n2n3PiiCDB123LeA45第四第四章章 波动光学波动光学薄膜干涉薄膜干涉劈尖劈尖 牛顿环牛顿环哈尔滨工程大学理学院 姜海丽S发射的任一束光发射的任一束光

2、1，经薄膜上下界面反经薄膜上下界面反射后得到平行光射后得到平行光2和和3，它们被，它们被L会聚会聚于焦平面上一点于焦平面上一点P，显然显然2和和3满足相干满足相干光条件，将产生干涉。光条件，将产生干涉。2、3两光线的光程差为：两光线的光程差为：2/)(12ADnBCABnietgiACADeBCABsin2sincos/，其中：Sabcdn1n2n3PiiCDB123LeA45第四第四章章 波动光学波动光学薄膜干涉薄膜干涉劈尖劈尖 牛顿环牛顿环哈尔滨工程大学理学院 姜海丽其中的其中的/2为半波损失的效果（为半波损失的效果（当光从折射率小的光当光从折射率小的光疏介质，射入折射率大的光密介质时，反

3、射光有半疏介质，射入折射率大的光密介质时，反射光有半波损失波损失）。）。2/sin22/cos22sin2cos222122212inneenietgnen减减弱弱，加加强强，, 2 , 1 , 02/) 12(, 2 , 1kkkk第四第四章章 波动光学波动光学薄膜干涉薄膜干涉劈尖劈尖 牛顿环牛顿环哈尔滨工程大学理学院 姜海丽对透射光对透射光4和和5，此时的光程差为：，此时的光程差为：inne22122sin2它们的干涉图样将与它们的干涉图样将与2和和3正好相反正好相反/互补。互补。若若S为复色光源，照射薄膜后，能观察到彩色为复色光源，照射薄膜后，能观察到彩色的干涉条纹。的干涉条纹。结论：结

4、论：一束光从面光源上一束光从面光源上S点射到薄膜表面时，产生反射、点射到薄膜表面时，产生反射、折射光，这两列光波的振幅都小于入射光的振幅。可形象折射光，这两列光波的振幅都小于入射光的振幅。可形象地说：地说：“振幅被分割了振幅被分割了”。同理，光到下表面时，又有反。同理，光到下表面时，又有反射光与折射光，所以说振幅一次一次地被分割，此方法称射光与折射光，所以说振幅一次一次地被分割，此方法称为为分振幅法分振幅法。第四第四章章 波动光学波动光学薄膜干涉薄膜干涉劈尖劈尖 牛顿环牛顿环哈尔滨工程大学理学院 姜海丽4.3.2 增透膜与反射膜增透膜与反射膜Antireflection films and R

5、eflecting film由上面所讨论的薄膜干涉可知，可以通过镀膜由上面所讨论的薄膜干涉可知，可以通过镀膜的方法提高光学仪器的折射率或反射率，这种膜称的方法提高光学仪器的折射率或反射率，这种膜称为增透或反射膜。为增透或反射膜。n0ncnh如图：镀层厚度为如图：镀层厚度为h ，折射率折射率n0ncn，当以波长为当以波长为的光垂直入的光垂直入射时，反射光的光程差为：射时，反射光的光程差为：hnc2若要达到增透的效果只需：若要达到增透的效果只需：2/) 12(k即：反射光相互减弱，此时即：反射光相互减弱，此时h 应满足：应满足：2 , 1 , 04) 12(knkhc，第四第四章章 波动光学波动光

6、学薄膜干涉薄膜干涉劈尖劈尖 牛顿环牛顿环哈尔滨工程大学理学院 姜海丽反之要达到增反的效果只需：反之要达到增反的效果只需：cnkh2（1）等倾干涉）等倾干涉Equal Inclination Interference由薄膜干涉公式：由薄膜干涉公式：2/sin222122inne可知，对于厚度可知，对于厚度e 均匀的平行平面薄膜，若用单色光均匀的平行平面薄膜，若用单色光照射，光程差只随入射角照射，光程差只随入射角i 的改变而改变。这样，具的改变而改变。这样，具有相同入射角的光线产生的干涉条纹相互重叠，称有相同入射角的光线产生的干涉条纹相互重叠，称为等倾干涉。为等倾干涉。Equal Inclinat

7、ion & Equal Thickness Interferences第四第四章章 波动光学波动光学薄膜干涉薄膜干涉劈尖劈尖 牛顿环牛顿环哈尔滨工程大学理学院 姜海丽等倾干涉实验装置示意图等倾干涉实验装置示意图第四第四章章 波动光学波动光学薄膜干涉薄膜干涉劈尖劈尖 牛顿环牛顿环哈尔滨工程大学理学院 姜海丽（2）等厚干涉）等厚干涉Equal Thickness Interference由薄膜干涉公式：由薄膜干涉公式：2/sin222122inne可知，对于厚度可知，对于厚度e 不均匀的平行平面薄膜，若用单色光不均匀的平行平面薄膜，若用单色光以同一入射角照射，光程差只随厚度以同一入射角照射

8、，光程差只随厚度e 的改变而改变。的改变而改变。这样，具有相同厚度的地方反射光产生的干涉条纹相互这样，具有相同厚度的地方反射光产生的干涉条纹相互重叠，称为等厚干涉。典型的等厚干涉包括劈尖、牛顿重叠，称为等厚干涉。典型的等厚干涉包括劈尖、牛顿环等。环等。第四第四章章 波动光学波动光学薄膜干涉薄膜干涉劈尖劈尖 牛顿环牛顿环哈尔滨工程大学理学院 姜海丽1n1nnSMDTL劈尖角劈尖角4.3.4 劈尖干涉劈尖干涉Interference on a splitter1nn22ne, 2 , 1,kk明纹明纹, 1 , 0,2) 12(kk暗纹暗纹le第四第四章章 波动光学波动光学薄膜干涉薄膜干涉劈尖劈尖

9、 牛顿环牛顿环哈尔滨工程大学理学院 姜海丽enk2)21(nk2（明纹）（明纹）（暗纹）（暗纹）讨论讨论 1）劈尖）劈尖20e为暗纹为暗纹.k1kLke1ke2第四第四章章 波动光学波动光学薄膜干涉薄膜干涉劈尖劈尖 牛顿环牛顿环哈尔滨工程大学理学院 姜海丽LnlLlDn223）条纹间距（明纹或暗纹）条纹间距（明纹或暗纹）The distance between two adjacent bright (dark) fringesnl2221niinee2）相邻明纹（暗纹）间的厚度差）相邻明纹（暗纹）间的厚度差The thickness difference between two adjace

10、nt bright (dark) fringesk1kLke1ke2第四第四章章 波动光学波动光学薄膜干涉薄膜干涉劈尖劈尖 牛顿环牛顿环哈尔滨工程大学理学院 姜海丽 每一条每一条纹对应劈尖纹对应劈尖内的一个厚内的一个厚度，当此厚度，当此厚度位置改变度位置改变时，对应的时，对应的条纹随之移条纹随之移动动. . 4 ）干涉条纹的移动）干涉条纹的移动The interference fringes shift第四第四章章 波动光学波动光学薄膜干涉薄膜干涉劈尖劈尖 牛顿环牛顿环哈尔滨工程大学理学院 姜海丽Lnl 例例 1 有一玻璃劈尖有一玻璃劈尖 , 放在空气中放在空气中 , 劈尖夹劈尖夹角角rad1

11、085 , 用波长用波长 的单色光垂直的单色光垂直入射时入射时 , 测得干涉条纹的宽度测得干涉条纹的宽度 , 求求 这玻这玻璃的璃的 折射率折射率.nm589mm4 . 2b解解nbbn2253. 1m104 . 21082m1089. 5357nbn2第四第四章章 波动光学波动光学薄膜干涉薄膜干涉劈尖劈尖 牛顿环牛顿环哈尔滨工程大学理学院 姜海丽2）测膜厚）测膜厚Measuring the thickness of a filmise1n2n2ios12nNel2Nl 1）干涉膨胀仪）干涉膨胀仪0lInterference Dilatometer第四第四章章 波动光学波动光学薄膜干涉薄膜干涉

12、劈尖劈尖 牛顿环牛顿环哈尔滨工程大学理学院 姜海丽 3）检验光学元件表面的平整度）检验光学元件表面的平整度Detecting the roughness abHH纹路处klab第四第四章章 波动光学波动光学薄膜干涉薄膜干涉劈尖劈尖 牛顿环牛顿环哈尔滨工程大学理学院 姜海丽1nn1nLd空气空气 1n4）测细丝的直径）测细丝的直径Measuring the diameter of a threadbLnd2b第四第四章章 波动光学波动光学薄膜干涉薄膜干涉劈尖劈尖 牛顿环牛顿环哈尔滨工程大学理学院 姜海丽练习题练习题1、图、图a为一块光学平板玻璃与一个加工过的平面一端接触，为一块光学平板玻璃与一个

13、加工过的平面一端接触，构成的空气劈尖，用波长为构成的空气劈尖，用波长为 的单色光垂直照射看到的单色光垂直照射看到反射光干涉条纹反射光干涉条纹(实线为暗条纹实线为暗条纹)如图如图b所示则干涉条纹所示则干涉条纹上上A点处所对应的空气薄膜厚度为点处所对应的空气薄膜厚度为e_ 图 b 图 a A 23第四第四章章 波动光学波动光学薄膜干涉薄膜干涉劈尖劈尖 牛顿环牛顿环哈尔滨工程大学理学院 姜海丽2、用波长为、用波长为 的单色光垂直照射到空气劈形膜上，从反射的单色光垂直照射到空气劈形膜上，从反射光中观察干涉条纹，距顶点为光中观察干涉条纹，距顶点为L处是暗条纹使劈尖角处是暗条纹使劈尖角 连连续变大，直到该

14、点处再次出现暗条纹为止劈尖角的改变续变大，直到该点处再次出现暗条纹为止劈尖角的改变量量是是_ L / (2L) 3、用迈克耳孙干涉仪测微小的位移若入射光波波长、用迈克耳孙干涉仪测微小的位移若入射光波波长 628.9 nm，当动臂反射镜移动时，干涉条纹移动了，当动臂反射镜移动时，干涉条纹移动了2048条，反射镜移动的距离条，反射镜移动的距离d_0.644mm 第四第四章章 波动光学波动光学薄膜干涉薄膜干涉劈尖劈尖 牛顿环牛顿环哈尔滨工程大学理学院 姜海丽eNewtons Rings由一块平板玻璃和一平凸透镜组成由一块平板玻璃和一平凸透镜组成22 e光程差光程差第四第四章章 波动光学波动光学薄膜干

15、涉薄膜干涉劈尖劈尖 牛顿环牛顿环哈尔滨工程大学理学院 姜海丽 牛顿环干涉图样牛顿环干涉图样显微镜显微镜SLRre M半透半透半反镜半反镜T第四第四章章 波动光学波动光学薄膜干涉薄膜干涉劈尖劈尖 牛顿环牛顿环哈尔滨工程大学理学院 姜海丽R22222)(eeReRRr02eeRReRr)2(222 e光程差光程差), 2 , 1(kk明纹明纹), 1 , 0(2) 12(kk暗纹暗纹reRkr)21( kRr 暗环半径暗环半径明环半径明环半径第四第四章章 波动光学波动光学薄膜干涉薄膜干涉劈尖劈尖 牛顿环牛顿环哈尔滨工程大学理学院 姜海丽 4）应用例子）应用例子:可以用来测可以用来测量光波波长，用于

16、检测透镜质量光波波长，用于检测透镜质量，曲率半径等量，曲率半径等. 1）从反射光中观测，中心点是暗点还是亮点？）从反射光中观测，中心点是暗点还是亮点？从透射光中观测，中心点是暗点还是亮点？从透射光中观测，中心点是暗点还是亮点？2）属于等厚干涉，条纹间距不等，为什么？）属于等厚干涉，条纹间距不等，为什么？3）将牛顿环置于）将牛顿环置于 的液体中，条纹如何变？的液体中，条纹如何变？1n), 2 , 1 , 0(k暗环半径暗环半径明环半径明环半径), 3 , 2 , 1(kRkr)21( kRr 讨讨论论第四第四章章 波动光学波动光学薄膜干涉薄膜干涉劈尖劈尖 牛顿环牛顿环哈尔滨工程大学理学院 姜海丽

17、RrkRrk2Rmkrmk)(2mrrRkmk22r2第四第四章章 波动光学波动光学薄膜干涉薄膜干涉劈尖劈尖 牛顿环牛顿环哈尔滨工程大学理学院 姜海丽 当当 与与 之间之间距离变大时距离变大时 ，圆形干涉，圆形干涉条纹从中心一个个长出条纹从中心一个个长出, 并向外扩张并向外扩张, 干涉条纹干涉条纹变密变密; 距离变小时，圆距离变小时，圆形干涉条纹一个个向中形干涉条纹一个个向中心缩进心缩进, 干涉条纹变稀干涉条纹变稀 .2M1M第四第四章章 波动光学波动光学薄膜干涉薄膜干涉劈尖劈尖 牛顿环牛顿环哈尔滨工程大学理学院 姜海丽1）干涉条纹为光程差相同的点的轨迹，即厚）干涉条纹为光程差相同的点的轨迹，

18、即厚度相等的点的轨迹度相等的点的轨迹1kne2e第四第四章章 波动光学波动光学薄膜干涉薄膜干涉劈尖劈尖 牛顿环牛顿环哈尔滨工程大学理学院 姜海丽2）厚度线性增长条纹等间距，厚度非线性增长）厚度线性增长条纹等间距，厚度非线性增长条纹不等间距条纹不等间距,n3）条纹的动态变化分析（）条纹的动态变化分析（ 变化时）变化时） 第四第四章章 波动光学波动光学薄膜干涉薄膜干涉劈尖劈尖 牛顿环牛顿环哈尔滨工程大学理学院 姜海丽2n3n321nnn1nnn4 ）半波损失需具体问题具体分析）半波损失需具体问题具体分析第四第四章章 波动光学波动光学薄膜干涉薄膜干涉劈尖劈尖 牛顿环牛顿环哈尔滨工程大学理学院 姜海丽

19、例例1、一平凸透镜放在一平镜上、一平凸透镜放在一平镜上,一波长为一波长为=5893的单的单色光垂直照射于其上色光垂直照射于其上,测量反射光的牛顿环测量反射光的牛顿环.测得从中央测得从中央数起第数起第k个暗环的弦长为个暗环的弦长为Lk=3.00mm,第第(k+5)个暗环的个暗环的弦长为弦长为Lk+5=4.60mm,如图所示如图所示.求平凸透镜的曲率半径求平凸透镜的曲率半径R。lk+5lk. O第四第四章章 波动光学波动光学薄膜干涉薄膜干涉劈尖劈尖 牛顿环牛顿环哈尔滨工程大学理学院 姜海丽解：根据暗环半径公式：解：根据暗环半径公式：RkrkRrkk)5(55)(225kkrrR25225222)2

20、()2(kkkkldrldrmllRkk03. 120)(225lk+5lk.Odrk+5rk第四第四章章 波动光学波动光学薄膜干涉薄膜干涉劈尖劈尖 牛顿环牛顿环哈尔滨工程大学理学院 姜海丽例例2、在图示的装置中、在图示的装置中,平面玻璃板是由两部分组成的平面玻璃板是由两部分组成的(冕冕牌玻璃牌玻璃n1=1.50和火石牌玻璃和火石牌玻璃n2=1.75),透镜是由冕牌玻璃透镜是由冕牌玻璃制成制成,而透镜与玻璃之间的空间充满着二硫化碳而透镜与玻璃之间的空间充满着二硫化碳(n=1.62)，若用单色光垂直入射时，在反射光中测得右边若用单色光垂直入射时，在反射光中测得右边 k 级明纹级明纹的半径为的半径

21、为4mm，k+5级明纹的半径为级明纹的半径为6mm。平凸透镜的平凸透镜的R=10m。求求 （1）入射光的波长；（）入射光的波长；（2）左边牛顿环的图左边牛顿环的图样如何样如何?n1n2n1nn第四第四章章 波动光学波动光学薄膜干涉薄膜干涉劈尖劈尖 牛顿环牛顿环哈尔滨工程大学理学院 姜海丽解：解： （1）右：）右：n1 nn1, nn3，故有半波损失故有半波损失n1n2n1nn第四第四章章 波动光学波动光学薄膜干涉薄膜干涉劈尖劈尖 牛顿环牛顿环哈尔滨工程大学理学院 姜海丽暗暗纹纹明明纹纹1 ,02)12(222,122kknekkne暗暗纹纹明明纹纹3,2,1 ,03,2,12)12(22knk

22、RrknRkrkkn1n2n1nn第四第四章章 波动光学波动光学薄膜干涉薄膜干涉劈尖劈尖 牛顿环牛顿环哈尔滨工程大学理学院 姜海丽Michelson Interferometer 美国物理学家。1852 年12月19日出生于普鲁士斯特雷诺 （现属波兰），后随父母移居美国，1837年毕业于美国海军学 院，曾任芝加哥大学教授，美国科学促进协会主席,美国科学 院院长；还被选为法国科学院院士和伦敦皇家学会会员，1931 年5月9日在帕萨迪纳逝世。 迈克耳孙主要从事光学和光谱学方面的研究，他以毕生精力从事光速的精密测量，在他的有生之年，一直是光速测定的国际中心人物。他发明了一种用以测定微小长度、折射率和

23、光波波长的干涉仪（迈克耳孙干涉仪），在研究光谱线方面起着重要的作用。1887年他与美国物理学家E.W.莫雷合作，进行了著名的迈克耳孙-莫雷 实验，这是一个最重大的否定性实验，它动摇了经典物理学的基础。他研制出高分辨率的光谱学仪器，经改进的衍射光栅和测距仪。迈克耳孙首倡用光波波长作为长度基准，提出在天文学中利用干涉效应的可能性，并且用自己设计的星体干涉仪测量了恒星参宿四的直径。 由于创制了精密的光学仪器和利用这些仪器所完成的光谱学和基本度量学研究，迈克耳孙于1907年获诺贝尔物理学奖金。 迈克耳孙迈克耳孙 ( (Albert Albert AbrabanAbraban Michelson,1852-1931) Michelson,1852-1931)第四第四章章 波动光学波动光学薄膜干涉薄膜干涉劈尖劈尖 牛顿环牛顿环哈尔滨工程大学理学院 姜海丽单色光源单色光源21MM 反反射射镜镜 2M反射镜反射镜1M21M,M与与 成成 角角04521/GG