考点34　法拉第电磁感应定律　自感　涡流高考物理总复习精品

1、考点34法拉第电磁感应定律自感涡流 题组一基础小题1关于感应电动势、磁通量、磁通量的变化量，下列说法不正确的是()A穿过回路的磁通量越大，磁通量的变化量不一定越大，回路中的感应电动势也不一定越大B穿过回路的磁通量的变化量与线圈的匝数无关，回路中的感应电动势与线圈的匝数有关C穿过回路的磁通量的变化率为0，回路中的感应电动势一定为0D某一时刻穿过回路的磁通量为0，回路中的感应电动势一定为0答案D解析由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势En，穿过回路的磁通量越大，磁通量的变化量不一定越大，磁通量的变化率不一定越大，回路中的感应电动势不一定越大，故A正确；穿过回路的磁通量的变化量与线圈的匝数n无关，由

2、En可知，回路中的感应电动势E与线圈的匝数n有关，故B正确；穿过回路的磁通量的变化率为0，由En可知，回路中的感应电动势E一定为0，故C正确；某一时刻穿过回路的磁通量为0，磁通量的变化率不一定为0，由En可知，回路中的感应电动势不一定为0，故D错误。本题选说法不正确的，故选D。2. 如图所示，一金属弯杆处在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，已知abbcL，当它以速度v向右水平运动时，a、c两点间的电势差为()ABLv BBLvsinCBLvcos DBLv(1sin)答案B解析当金属弯杆以速度v向右水平运动时，其切割磁感线的有效长度为Lsin，故感应电动势大小为BLvsin，即

3、a、c两点间的电势差为BLvsin，故B正确。3. 如图所示，一正方形线圈的匝数为n，边长为a，电阻为R，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中。在t时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B均匀增大到2B。在此过程中，通过线圈导线某个横截面的电荷量为()A. B C D答案C解析根据法拉第电磁感应定律，EnnSn·a2，通过线圈导线某个横截面的电荷量为qIttt，故C正确。4. 如图，直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向平行于ab边向上。当金属框绕ab边以角速度逆时针转动时，a、b、c三点的电势分别为a、b、c。已知bc边的长度为l。下列判断正确的是()A

4、a>c，金属框中无电流Bb>c，金属框中电流方向沿abcaCUbcBl2，金属框中无电流DUacBl2，金属框中电流方向沿acba答案C解析由法拉第电磁感应定律知，金属框中无电流；在三角形金属框内，bc边和ac边切割磁感线，产生感应电动势，根据EBlv可得感应电动势大小均为Bl2；由右手定则结合上述分析知c>ba，且UbcUacBl2。故C正确，A、B、D错误。5. 如图所示，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里，磁感应强度大小为B0。使该导线框从静止开始绕过圆心O、垂直于半圆面的轴以角速度匀速转动半周，在线框中

5、产生感应电流。现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化。为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率的大小应为()A. B C D答案C解析设半圆的半径为r，当线框绕过圆心O的轴匀速转动时，圆弧部分不切割磁感线，不产生感应电动势，而在转过半周的过程中仅有一半直径在磁场中，产生的感应电动势EB0rB0r·B0r2；当导线框不动时，E·。由闭合电路欧姆定律得I，I，要使II，必须使EE，即，C正确。6. (多选)如图所示，在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯，现接通交流电源，过了几分钟，杯内的水沸腾起来。若要缩短上述加热时间，下列措施可行的有(

6、)A增加线圈的匝数B提高交流电源的频率C将金属杯换为瓷杯D取走线圈中的铁芯答案AB解析交变电流在铁芯中产生交变磁场，金属杯中会产生感应电流而发热。增加线圈的匝数，可以使铁芯中的磁场增强，金属杯中磁通量的变化量增大；提高交流电源的频率，可以使t减小，这两种措施都可以使增大，由法拉第电磁感应定律可知，都可以使金属杯中产生的感应电动势增大，都可以使金属杯中的电流增大，都可缩短加热时间，A、B正确；将金属杯换成瓷杯，变化的磁场不能在瓷杯内产生感应电流，也就不能使水加热，C错误；取走线圈中的铁芯，线圈和金属杯中的磁场减弱，在金属杯中产生的感应电流会减小，从而使水加热至沸腾的时间增加，D错误。7. 如图所

7、示，两个相同的灯泡a、b和电阻不计的线圈L(有铁芯)与电源E连接，下列说法正确的是()AS闭合瞬间，a灯发光，b灯不发光BS闭合，a灯立即发光，之后逐渐变暗并熄灭CS断开，b灯“闪”一下后熄灭DS断开瞬间，a灯左端的电势高于右端电势答案B解析开关S闭合的瞬间，由于自感电动势，L相当于阻值很大的电阻，所以a、b两灯同时发光；线圈L的电阻可以忽略，随着自感电动势的减小，灯a两端电压逐渐减小至0，流过a灯的电流逐渐减小至0，故S闭合，a灯立即发光，之后逐渐变暗至熄灭，A错误，B正确。断开开关S的瞬间，b灯中的电流突然消失，立即熄灭，故C错误。断开开关S的瞬间，流过线圈的电流将要减小，产生自感电动势，

8、相当于电源，自感电流流过a灯，该电流的方向与流过线圈L的电流方向相同，所以从右向左流过灯泡a，可知a灯左端的电势低于右端电势，故D错误。8. (多选)法拉第圆盘发电机的示意图如图所示。铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触。圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B中。圆盘旋转时，关于流过电阻R的电流，下列说法正确的是()A若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定B若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿a到b的方向流动C若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化D若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则电流在R上的热功率也变为原来的2倍答案AB解析设圆盘的半径为r

9、，圆盘转动的角速度为，则圆盘转动产生的电动势为EBr2，可知转动的角速度恒定，电动势恒定，电流恒定，A正确；根据右手定则可知，从上向下看，圆盘顺时针转动，圆盘中电流由边缘指向圆心，即电流沿a到b的方向流动，B正确；圆盘转动方向不变，产生的电流方向不变，C错误；若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则电动势变为原来的2倍，电流变为原来的2倍，由PI2R可知，电阻R上的热功率变为原来的4倍，D错误。9. (多选)如图所示，先后以速度v1和v2匀速把一矩形线圈拉出有界匀强磁场区域，v12v2。在先后两种情况下()A线圈中的感应电流之比I1I221B线圈中的感应电流之比I1I212C线圈中产生的焦耳热之比

10、Q1Q241D通过线圈某截面的电荷量之比q1q211答案AD解析由I知，I1I221，A正确，B错误；由QI2Rt和t联立知，线圈中产生的焦耳热之比Q1Q221，C错误；由q知，通过线圈某截面的电荷量之比q1q211，D正确。10(2017·全国卷)(多选)两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直。边长为0.1 m、总电阻为0.005 的正方形导线框abcd位于纸面内，cd边与磁场边界平行，如图a所示。已知导线框一直向右做匀速直线运动，cd边于t0时刻进入磁场。线框中感应电动势随时间变化的图线如图b所示(感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正)。下列说法正确的是()A

11、磁感应强度的大小为0.5 TB导线框运动速度的大小为0.5 m/sC磁感应强度的方向垂直于纸面向外D在t0.4 s至t0.6 s这段时间内，导线框所受的安培力大小为0.1 N答案BC解析由图象可知，从导线框的cd边进入磁场到ab边刚好进入磁场，用时为0.2 s，可得导线框运动速度的大小v m/s0.5 m/s，B正确。cd边切割磁感线产生的感应电动势E0.01 V，由公式EBLv，可得磁感应强度的大小B T0.2 T，A错误。感应电流的方向为顺时针时，对cd边应用右手定则可知，磁感应强度的方向垂直于纸面向外，C正确。t0.4 s至t0.6 s时间段为cd边离开磁场、ab边切割磁感线的过程，由闭

12、合电路欧姆定律及安培力公式得安培力F，代入数据得F0.04 N，D错误。 题组二高考小题11(2017·全国卷)扫描隧道显微镜(STM)可用来探测样品表面原子尺度上的形貌。为了有效隔离外界振动对STM的扰动，在圆底盘周边沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板，并施加磁场来快速衰减其微小振动，如图所示。无扰动时，按下列四种方案对紫铜薄板施加恒磁场；出现扰动后，对于紫铜薄板上下及左右振动的衰减最有效的方案是()答案A解析底盘上的紫铜薄板出现扰动时，其扰动方向不确定，在选项C这种情况下，紫铜薄板出现上下或左右扰动时，穿过薄板的磁通量难以改变，不能发生电磁感应现象，没有阻尼效应；在选项B、D这两种

13、情况下，紫铜薄板出现上下扰动时，也没有发生电磁阻尼现象；选项A这种情况下，不管紫铜薄板出现上下或左右扰动时，都发生电磁感应现象，产生电磁阻尼效应，选项A正确。12(2019·全国卷)(多选)空间存在一方向与纸面垂直、大小随时间变化的匀强磁场，其边界如图a中虚线MN所示。一硬质细导线的电阻率为、横截面积为S，将该导线做成半径为r的圆环固定在纸面内，圆心O在MN上。t0时磁感应强度的方向如图a所示；磁感应强度B随时间t的变化关系如图b所示。则在t0到tt1的时间间隔内()A圆环所受安培力的方向始终不变B圆环中的感应电流始终沿顺时针方向C圆环中的感应电流大小为D圆环中的感应电动势大小为答案

14、BC解析由于通过圆环的磁通量均匀变化，故圆环中产生的感应电动势、感应电流的大小和方向不变，但t0时刻磁场方向发生变化，故安培力方向发生变化，A错误；根据楞次定律，圆环中感应电流的方向始终沿顺时针方向，B正确；根据法拉第电磁感应定律，感应电动势大小E|·S·，根据闭合电路欧姆定律知，感应电流大小I，C正确，D错误。13. (2018·全国卷)(多选)如图a，在同一平面内固定有一长直导线PQ和一导线框R，R在PQ的右侧。导线PQ中通有正弦交流电流i，i的变化如图b所示，规定从Q到P为电流的正方向。导线框R中的感应电动势()A在t时为零B在t时改变方向C在t时最大，且沿

15、顺时针方向D在tT时最大，且沿顺时针方向答案AC解析由图b可知，导线PQ中电流在t时达到最大值，变化率为零，导线框R中磁通量变化率为零，根据法拉第电磁感应定律，在t时导线框中产生的感应电动势为零，A正确；在t时，导线PQ中电流图象斜率方向不变，导致导线框R中磁通量变化率的正负不变，根据楞次定律，在t时，导线框中产生的感应电动势方向不变，B错误；由于在t时，导线PQ中电流图象斜率最大，电流变化率最大，导致导线框R中磁通量变化率最大，根据法拉第电磁感应定律，在t时导线框中产生的感应电动势最大，由楞次定律可判断出感应电动势的方向为顺时针方向，C正确；由楞次定律可判断出在tT时感应电动势的方向为逆时针

16、方向，D错误。14(2021·辽宁高考)(多选)如图a所示，两根间距为L、足够长的光滑平行金属导轨竖直放置并固定，顶端接有阻值为R的电阻。垂直导轨平面存在变化规律如图b所示的匀强磁场，t0时磁场方向垂直纸面向里。在t0到t2t0的时间内，金属棒水平固定在距导轨顶端L处；t2t0时，释放金属棒。整个过程中金属棒与导轨接触良好，导轨与金属棒的电阻不计，则()A在t时，金属棒受到安培力的大小为B在tt0时，金属棒中电流的大小为C在t时，金属棒受到安培力的方向竖直向上D在t3t0时，金属棒中电流的方向向右答案BC解析在02t0时间内，根据法拉第电磁感应定律可知闭合回路中的感应电动势E1，金属

17、棒中的电流大小I，故B正确；由图b知，在t时，磁感应强度B1，则金属棒受到的安培力大小FB1IL··L，故A错误；在t时，磁场方向垂直纸面向外，根据楞次定律可知闭合回路中的感应电流方向为顺时针，根据左手定则可知金属棒受到安培力的方向竖直向上，故C正确；在t3t0时，磁场方向垂直纸面向外，金属棒具有竖直向下的速度，根据右手定则可知金属棒中电流的方向向左，故D错误。15(2017·北京高考)如图1和图2所示是教材中演示自感现象的两个电路图，L1和L2为电感线圈。实验时，断开开关S1瞬间，灯A1突然闪亮，随后逐渐变暗；闭合开关S2，灯A2逐渐变亮，而另一个相同的灯A3立

18、即变亮，最终A2与A3的亮度相同。下列说法正确的是()A图1中，A1与L1的电阻值相同B图1中，闭合S1，电路稳定后，A1中电流大于L1中电流C图2中，变阻器R接入电路中的阻值与L2的电阻值相同D图2中，闭合S2瞬间，L2中电流与变阻器R中电流相等答案C解析断开开关S1瞬间，线圈L1产生自感电动势，阻碍电流的减小，通过L1的电流反向通过灯A1，灯A1突然闪亮，随后逐渐变暗，说明未断开S1时IL1>IA1，即RL1<RA1，故A错误。图1中，闭合S1，电路稳定后，因为RL1<RA1，所以A1中电流小于L1中电流，B错误。闭合开关S2，灯A2逐渐变亮，而另一个相同的灯A3立即变亮

19、，最终A2与A3的亮度相同，说明通过L2和A2的电流与通过变阻器R和A3的电流大小相等，则变阻器R接入电路中的阻值与L2的电阻值相同，C正确。闭合S2时，由于电磁感应，线圈L2产生自感电动势，阻碍电流的增大，通过L2的电流逐渐增大，而通过变阻器R的电流立即达到稳定时电流，与通过L2的电流最终稳定时相等，故闭合S2瞬间，L2中电流与变阻器R中电流不相等，D错误。16(2020·浙江7月选考) 如图所示，固定在水平面上的半径为r的金属圆环内存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。长为l的金属棒，一端与圆环接触良好，另一端固定在竖直导电转轴OO上，随轴以角速度匀速转动。在圆环的A点

20、和电刷间接有阻值为R的电阻和电容为C、板间距为d的平行板电容器，有一带电微粒在电容器极板间处于静止状态。已知重力加速度为g，不计其他电阻和摩擦，下列说法正确的是()A金属棒产生的电动势为Bl2B微粒的电荷量与质量之比为C电阻消耗的电功率为D电容器所带的电荷量为CBr2答案B解析金属棒绕OO轴转动切割磁感线，产生的电动势EBr·Br2，A错误；电容器两极板间的电压等于电源电动势E，带电微粒在两极板间处于静止状态，则qmg，即，B正确；电阻消耗的电功率P，C错误；电容器所带的电荷量QCE，D错误。17(2018·全国卷)如图，在同一平面内有两根平行长导轨，导轨间存在依次相邻的矩

21、形匀强磁场区域，区域宽度均为l，磁感应强度大小相等、方向交替向上向下。一边长为l的正方形金属线框在导轨上向左匀速运动，线框中感应电流i随时间t变化的正确图线可能是()答案D解析如图甲，线框左端从移动到的过程中线框左边切割磁感线产生的电流方向是顺时针，线框右边切割磁感线产生的电流方向也是顺时针，线框两边切割磁感线产生的电动势方向相同，所以E2×Blv3Blv，则电流为i，电流恒定且方向为顺时针。如图乙，线框从移动到的过程中线框左右两边切割磁感线产生的电动势大小相等，方向相反，所以回路中电流表现为零。如图丙，线框从到的过程中，线框左边切割磁感线产生的电流方向是逆时针，而线框右边切割磁感线

22、产生的电流方向也是逆时针，所以电流的大小为i，方向为逆时针。当线框再向左运动时，线框左边切割磁感线产生的电动势方向是顺时针，线框右边切割磁感线产生的电动势方向是逆时针，两电动势等大反向，此时回路中的电流表现为零，故线框在运动过程中电流是周期性变化，故D正确。 题组三模拟小题18. (2021·河北省保定市高三一模)(多选)电磁阻尼现象在日常生活中得到广泛应用，如汽车的减震悬架，精密实验仪器的防震等。某减震座椅工作原理示意图如图所示，除了弹簧可减震之外，中间还有磁体和配套定子线圈，在震动过程中磁体可在定子线圈内上下移动。下列说法中正确的是()A定子线圈的电阻越小，电磁阻尼现象越明显B定

23、子线圈的电阻越大，电磁阻尼现象越明显C震动过程中减震系统会产生焦耳热D震动过程中减震系统不会产生焦耳热答案AC解析震动速度相同的情况下，定子线圈的电阻越小，线圈中感应电流越大，线圈所受安培力越大，电磁阻尼现象越明显，A正确，B错误；减震过程中会产生电流，定子线圈有电阻，则减震系统会产生焦耳热，C正确，D错误。19(2021·山东省潍坊市一模)(多选)如图甲所示，闭合金属环固定在水平桌面上，MN为其直径。MN右侧分布着垂直桌面向上的有界磁场，磁感应强度大小随时间变化的关系如图乙所示。已知金属环电阻为1.0 ，直径MN长20 cm，则t3 s时()AN点电势高于M点电势BM、N两点间电压

24、为5×104 VC环所受安培力大小为5×105 ND环所受安培力大小为52×105 N答案AC解析由图乙可知，磁感应强度随时间不断增大，磁场方向竖直向上，由楞次定律可知，俯视时金属环中感应电流沿顺时针方向，MN右半部分金属环充当电源，可知N点电势高于M点电势，故A正确；根据法拉第电磁感应定律可得感应电动势为E，其中 T/s0.1 T/s，Sd25×103 m2，解得E5×104 V，M、N两点间电压为路端电压，则UMN2.5×104 V，故B错误；金属环中的电流大小为I5×104 A，由图乙知t3 s时，磁感应强度为B0.5

25、 T，金属环所受的安培力大小为FBId5×105 N，故C正确，D错误。20(2021·辽宁高三三模)如图所示，导体直导轨OM和PN平行且OM与x轴重合，两导轨间距为d，两导轨间垂直纸面向里的匀强磁场沿y轴方向的宽度按yd|sinx|的规律分布，两金属圆环固定在同一绝缘平面内，外圆环与两导轨接触良好，与两导轨接触良好的导体棒从OP开始始终垂直导轨沿x轴正方向以速度v做匀速运动，规定内圆环a端电势高于b端时，a、b间的电压Uab为正，下列Uab­x图像可能正确的是()答案B解析导体棒向右匀速运动切割磁感线产生感应电动势eByvBdv|sinx|，外环内的电流为正弦式

26、电流，在第一个磁场区域的前半程内，通过外圆环的电流为顺时针逐渐增加，由楞次定律可判断内圆环a端电势高于b端，因电流的变化率逐渐减小，故内圆环的感应电动势逐渐减小。同理可知，在第一个磁场区域的后半程内，通过外圆环的电流为顺时针逐渐减小，则由楞次定律可知，内圆环a端电势低于b端，因电流的变化率逐渐变大，故内圆环的感应电动势逐渐变大。同理可得导体棒通过后面的磁场区域时Uab随位移的变化情况，分析可知B正确，A、C、D错误。21. (2021·福建省漳州市二模)(多选)如图为带灯的自行车后轮的示意图。金属轮框与轮轴之间均匀地连接四根金属条，每根金属条中间都串接一个阻值为3 小灯泡，车轮半径为

27、0.3 m，轮轴半径可以忽略。车架上固定一个强磁体，可形成圆心角为60°的扇形匀强磁场区域，磁感应强度大小为2.0 T，方向垂直纸面(车轮平面)向里。若自行车后轮逆时针转动的角速度恒为10 rad/s，不计其他电阻，则()A通过每个小灯泡的电流始终相等B当金属条ab在磁场中运动时，金属条ab中的电流从b指向aC当金属条ab在磁场中运动时，电路的总电阻为4 D当金属条ab在磁场中运动时，所受安培力大小为0.135 N答案BCD解析当其中一根金属条在磁场中切割磁感线时，该金属条相当于电源，其他三根金属条相当于外电路中三个并联的支路，根据电路特点可知，通过磁场的那根金属条的电流是通过其他三

28、根金属条的电流之和，故A错误；当金属条ab在磁场中运动时，根据右手定则可知金属条ab中的电流从b指向a，故B正确；金属条ab在磁场中运动时充当电源，等效电路如图所示，设电路的总电阻为R总，根据电路图可知，R总RR3 ×3 4 ，故C正确；当金属条ab在磁场中运动时，产生的感应电动势为EBr2×2×0.32×10 V0.9 V，此时通过金属条ab的电流为I A0.225 A，所以金属条ab所受安培力大小为FABIr2×0.225×0.3 N0.135 N，故D正确。 题组一基础大题22轻质细线吊着一质量为m0.42 kg、边长为l1 m

29、、匝数n10的正方形线圈，其总电阻为r1 。在线圈的中间位置以下区域分布着匀强磁场，如图甲所示。磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小随时间变化的关系如图乙所示。(g10 m/s2)(1)判断线圈中产生的感应电流的方向是顺时针还是逆时针；(2)求线圈的电功率；(3)求在t4 s时轻质细线的拉力大小。答案(1)逆时针(2)0.25 W(3)1.2 N解析(1)由楞次定律知感应电流的方向为逆时针方向。(2)由法拉第电磁感应定律得线圈内产生的感应电动势Enn·l2·0.5 V，则线圈的电功率P0.25 W。(3)感应电流I0.5 A，由题图乙知，t4 s时，B0.6 T，线圈受到的安培力F安nIlB10×0.5×1×0.6 N3 N，由左手定则可知线圈受到的安培力方向竖直向上，线圈受力平衡，有