第十一章 尺寸链

1、一、尺寸链的定义及特征一、尺寸链的定义及特征A1+A2-A3-A0=0A1-A2-A0=0表现形式表现形式实质实质封闭环封闭环组成环组成环增环增环减环减环补偿环补偿环2、封闭环、封闭环加工或装配过程中最后自然形成的那个尺寸。加工或装配过程中最后自然形成的那个尺寸。 （尺寸链中一个特殊环）（尺寸链中一个特殊环） GB规定一般用加下角标规定一般用加下角标“0”的表示。的表示。封闭环封闭环:尺寸链中其它尺寸互相结合后获得的尺寸，尺寸链中其它尺寸互相结合后获得的尺寸， 故其实际尺寸受其它尺寸的影响。故其实际尺寸受其它尺寸的影响。L L0 0=L=L1 1+L+L2 2COS COS 1 =1，2 =

2、COS 用于确定同用于确定同一零件上各一零件上各尺寸的联系。尺寸的联系。装配尺寸链装配尺寸链：尺寸链的各组成环属于相互联系的：尺寸链的各组成环属于相互联系的 不同零件或部件。不同零件或部件。用于确定组成机器的零、部件有关尺寸的精度关系。用于确定组成机器的零、部件有关尺寸的精度关系。如：卧式车床精度标准要求主轴锥孔中心线和尾座顶如：卧式车床精度标准要求主轴锥孔中心线和尾座顶尖锥孔中心线对机床导轨的等高度，只许尾座锥孔中尖锥孔中心线对机床导轨的等高度，只许尾座锥孔中心高心高0 00.06mm0.06mm。 尺寸偏差变动的中心位置。尺寸偏差变动的中心位置。 平均偏差平均偏差= = 全部尺寸偏差的平均

3、值全部尺寸偏差的平均值= = 全部实际尺寸的平均值基本尺寸全部实际尺寸的平均值基本尺寸上下偏差的平均值。上下偏差的平均值。= =（ESESEIEI）2 2 = =（L LmaxmaxL Lminmin）2 2L L偏差正态分布或对称分布：偏差正态分布或对称分布： =X=X偏差非对称分布：偏差非对称分布： X X 装配尺寸链的封闭环是在装配之后形成的，是机装配尺寸链的封闭环是在装配之后形成的，是机器上有装配精度要求的环。如：器上有装配精度要求的环。如： 保证机器工作可靠的相对位置尺寸；保证机器工作可靠的相对位置尺寸； 保证相配件的相对运动间隙。保证相配件的相对运动间隙。 建立时：先查明机器装配和

4、技术要求规定的几何建立时：先查明机器装配和技术要求规定的几何精度项目，该尺寸通常就是某尺寸链的封闭环。精度项目，该尺寸通常就是某尺寸链的封闭环。 从封闭环的一端开始，依次查出影响封闭环从封闭环的一端开始，依次查出影响封闭环大小、而又彼此衔接的尺寸，直到封闭环另一端大小、而又彼此衔接的尺寸，直到封闭环另一端为止。与封闭环一起形成封闭回路。为止。与封闭环一起形成封闭回路。A1A0A2A3封闭环封闭环减环减环增环增环（完全互换法、大数互换法）（完全互换法、大数互换法）即：封闭环基本尺寸即：封闭环基本尺寸=所有增环之和所有减环之和所有增环之和所有减环之和增环增环=1减环减环=-1k ki=1i=1Ai

5、mi=ki=k1 1A i=mi=1iA iA0=ki=1Aimaxmi=k+1AiminA0min=ki=1Aiminmi=k+1AimaxT0=mi =1|i|Ti即：封闭环公差即：封闭环公差=所有组成环公差之和所有组成环公差之和 封闭环公差最大，精度最低。封闭环公差最大，精度最低。Tav= T0mi =1 i 此时各组成环的公差值相同。此时各组成环的公差值相同。0=mi =1 ii 当组成环不对称分布时，封闭环的中间偏差为：当组成环不对称分布时，封闭环的中间偏差为：0= x0=n-1i =1 ix =n-1i =1(ieiTi2) 几个不对称分布的组成环，所形成的封闭环，几个不对称分布的

6、组成环，所形成的封闭环，一般已近似对称分布。一般已近似对称分布。封闭环的极限偏差为：封闭环的极限偏差为：ES0=0 12T0EI0= 0 12T012TiEIi=i 12TiESi=i kimkiiikimkiiiSEIEEIIESEES110110 确定各环传递系数确定各环传递系数: : 计算中间偏差计算中间偏差: : 1=1， 2=1， 3=1， 4=1，mi =1 ii= 0.105 (0.380.060.06）= 0.395n-1i =1 iTi= 0.18 0.120.210.12 = 0.63 计算封闭环上、下偏差。计算封闭环上、下偏差。 ES0= 0 12T0= 0.3950.6

7、32= 0.71EI0= 0 12T0= 0.3950.632= 0.08013. 0300075. 0518. 002. 043004. 03齿轮部件尺寸链图齿轮部件尺寸链图45. 010. 00mi =1iT0=T0m此时各组成环公差值相同。此时各组成环公差值相同。线性尺寸链各组成环的平均公差等级系数：线性尺寸链各组成环的平均公差等级系数： 按表按表2-22-2选取相近的公差等级再由表选取相近的公差等级再由表2-1 2-1 确定各确定各组成环的尺寸公差值。组成环的尺寸公差值。 a av=T0（m）mi =1(0.45 Di0.001Di)3mi =1iTi=mi =1ia(0.45Di0.

8、001Di)3（1116）D Di i为各组成环的基本尺寸为各组成环的基本尺寸(mm)(mm)a a为为公差等级系数公差等级系数(各环相同各环相同)例：图中各组成环的基本尺寸为A1=38mm，A2=42mm，A3=80mm，设计要求装配后，零件3与零件1的间隙在0.10.3mm之间，要求用完全互换法和等精度条件，确定各环的公差和极限偏差。 计算封闭环基本尺寸。计算封闭环基本尺寸。 式中：式中：1 1= =1 1， 2 2= =1 1， 3 3= =1 1，A A0 0= = A A3 3 A A1 1 A A2 2 = 80= 80424238 = 038 = 0a av= 300300100

9、1001.561.561.561.561.861.8640根据根据a a avav= 40= 40，由表，由表2-22-2查得，公差等级取查得，公差等级取IT9IT9级。级。按按等精度条件，各组成环的等精度条件，各组成环的公差等级均取公差等级均取IT9IT9级，级，由表由表2-12-1确定各组成环的标准公差值为：确定各组成环的标准公差值为：T1= 0.062， T2= 0.062， T3= 0.074，则则: T0 = 0.620.620.74=0.1980.2= T0 所有组成环按所有组成环按IT9IT9级选定公差值能满足装配后的级选定公差值能满足装配后的技术要求。技术要求。确定各组成环的上

10、、下偏差。确定各组成环的上、下偏差。 为了保证各组成环的极限偏差能满足封闭环为了保证各组成环的极限偏差能满足封闭环的技术要求，可预先选定某一环为补偿环，而其的技术要求，可预先选定某一环为补偿环，而其余各环按余各环按“向体内原则向体内原则” ” 或按或按“双向对称原则双向对称原则”布置。布置。 若选若选A A1 1环为补偿环，组成环环为补偿环，组成环A A2 2和和A A3 3是阶梯尺寸，是阶梯尺寸，公差带按公差带按“双向对称原则双向对称原则”布置，即布置，即A A2 2、A A3 3 的中的中间偏差间偏差2 2 = = 3 3 = 0 = 0，且，且0 0 = 0.2( = 0.2(已知已知)

11、 )。 1 1 = = 3 3 2 2 0 0 = 0= 00 00.2 = 0.20.2 = 0.2 ES ES1 1= = 1 1 T T1 1 / 2 = / 2 =0.20.20.0620.0622=2=0.1690.169 EI EI1 1= = 1 1 T T1 1 / 2 = / 2 =0.20.20.0620.0622=2=0.2310.231T0mi =1|i|TimTTav000TmmmTTavT0 mi =1(|i|Ti)2ml为了达到规定的装配精度，装配时须修配装配尺寸为了达到规定的装配精度，装配时须修配装配尺寸链中某一组成环的尺寸链中某一组成环的尺寸( (此组成环称为

12、修配环此组成环称为修配环) )。为减。为减少修配工作量，应选择那些便于进行修配的组成环做少修配工作量，应选择那些便于进行修配的组成环做修配环。修配环。调整装配法调整装配法 装配时用改变调整件在机器结构中的相对位置或装配时用改变调整件在机器结构中的相对位置或选用合适的调整件来达到装配精度的装配方法，称为选用合适的调整件来达到装配精度的装配方法，称为调整装配法。调整装配法。 调整装配法与修配装配法的原理基本相同。在以调整装配法与修配装配法的原理基本相同。在以装配精度要求为封闭环建立的装配尺寸链中，除调整装配精度要求为封闭环建立的装配尺寸链中，除调整环外各组成环均以加工经济精度制造，由于扩大组成环外

13、各组成环均以加工经济精度制造，由于扩大组成环制造公差累积造成的封闭环过大的误差，通过调节环制造公差累积造成的封闭环过大的误差，通过调节调整件相对位置的方法消除，最后达到装配精度要求。调整件相对位置的方法消除，最后达到装配精度要求。分组互换法、修配法和调整法通常均采用极值法计算n在机械产品装配时，应根据产品的结构、装配精度在机械产品装配时，应根据产品的结构、装配精度要求、装配尺寸链环数的多少、生产类型及具体生产要求、装配尺寸链环数的多少、生产类型及具体生产条件等因素合理选择装配方法。条件等因素合理选择装配方法。n一般情况下，只要组成环的加工比较经济可行时，一般情况下，只要组成环的加工比较经济可行

14、时，就应优先采用就应优先采用完全互换法完全互换法。n若生产批量较大，组成环又较多时应考虑采用若生产批量较大，组成环又较多时应考虑采用不完不完全互换法全互换法。n当采用互换法装配使组成环加工比较困难或不经济当采用互换法装配使组成环加工比较困难或不经济时，可考虑采用其它方法：大批大量生产，组成环数时，可考虑采用其它方法：大批大量生产，组成环数较少时可以考虑采用较少时可以考虑采用分组装配法分组装配法，组成环数较多时应，组成环数较多时应采用采用调整法调整法；单件小批生产常用；单件小批生产常用修配法修配法。选择装配方法选择装配方法1) 1) 按按“”原则标注原则标注 公差带的分布按公差带的分布按“”原则标注时，对于被原则标注时，对于被包容面尺寸可标注成上偏差为零、下偏差为负的形式包容面尺寸可标注成上偏差为零、下偏差为负的形式（即（即 -T-T）；对于包容面的尺寸可