土力学课堂作业答案

1、（第二次作业）（第二次作业）2-1 某办公楼工程地质勘察中取原状土做试验，用体积为 100的环刀取样试验，用天平测得环3cm刀加湿土的质量为 245.00g，环刀质量为 55.00g，烘干后土样质量为 170.00g，土粒比重为 2.70。计算此土样的天然密度、干密度、饱和密度、天然含水率、孔隙比、孔隙率以及饱和度，并比较各种密度的大小。解解：已知：V=100 cm3；M=245-55=190g；Ms=170g；土粒比重 Gs=Ms/Vs=2.70； Mw= M - Ms=190-170=20g，w=1 g/cm3；所以 Vw=20cm3； 土粒比重 Gs=Ms/Vs=2.70；所以 Vs=

2、Ms/2.70=62.96cm3； V=100 cm3；Vs=62.96cm3；Vw=20cm3；所以 Vv=V-Vs=100-62.96=37.04cm3；Va=Vv-Vw=37.04-20=17.04cm3；因此：天然密度=190/100=1.90 g/cm3；Vm干密度 =170/100=1.70 g/cm3；/dsmV饱和密度=(170+37.041)/100=2.07 g/cm3；()/satsvwmVV天然含水率 %42. 9%10017016%100swmmw孔隙比= 37.04/62.96=0.588/vseVV孔隙率%=Vv/V=37.04/100=37.04%/100vnV

3、V饱和度%=16/37.04=43.2%/100rwvSVV综上所述：satd2-32-3 某住宅地基土的试验中，已测得土的干密度=1.64，含水率=21.3，土粒比重d3/cmgw=2.65。计算土的e、n和。此土样又测得=29.7、=17.6，计算和，描述土的物SGrSLwPwPILI理状态，定出土的名称。解：解：（1）根据换算公式求e、n、值：rS 616. 0164. 1165. 211)1 ()1 (1)1 (dsdwswsGGGe 381. 0616. 01616. 01een%64.91616. 065. 2213. 0ewGSsr（2）已知：=21.3、=29.7、=17.6w

4、LwPw1 .126 .177 .29wwIPLp 31. 01 .126 .173 .21ILIwwPp因 1017 ，0.250.75，所以该土为粉质粘土，处于可塑状态。PILI3-1 某工程地质资料如下：第 1 层为 g=18 kN/m3，厚度 5.0m；第 2 层为=20.5 kN/m3,厚 6.1m；sat第 3 层为=19 kN/m3，厚 2m；第 4 层为=19 KN/m3，厚 1m。地下水位为地面下 5.0m。试求各土层satsat的自重应力，并绘制应力分布图。【解】第 1 层土底 =185=90kN/m2cz第 2 层土底 =90+（20.59.8）6.1=155.27 kN

5、/m2cz第 3 层土底 =155.27+（199.8）2=173.67kN/m2cz第 4 层土底 =173.67+（199.8）1=182.87 kN/m2cz土的自重应力分布图略。(第三次作业)3-2 某基础底面尺寸为 2m3m，基底作用有偏心力矩=450KNm, 上部结构传至基础顶面的竖kM向力=600KN，基础埋深 1.5m。试确定基底压力及其分布。kF【解】 基础自重及基础上回填土重180kN5 . 12320AdGGk偏心距 mGFMekkk577. 0180600450基底压力 kPaleAGFppkk202803577. 0613218060061minmax 基底压力分布如

6、下图：3-3 某矩形基础轴心受压，基底尺寸为 4m2m，基础顶面作用荷载=1000kN，基础埋深 1.5m，已kF知地质剖面第一层为杂填土，厚 0.5m， g=16.8kN/m3；以下为粘土，g=18.5kN/m3。试计算：（1）基础底面下的水平面上，沿长轴方向距基础中心线分别为 0、1、2m 各点的附加应m0 . 2z力值，并绘制应力分布图。（2）基础底面中心点下距底面=0、1、2、3m 各点的附加应力，并绘制应力分布图。z【解】 要计算基础底面下任意一点的附加应力时，式中。为轴心荷0pczczpp0p载作用下的基底压力，即kPa155245 . 124201000kkkAAdFAGFpG基

7、底附加应力为kPa1 .128) 15 .185 . 08 .16(1550czpp （1）求基础底面下的水平面上，沿长轴方向距基础中心线分别为 0、1、2m 各点的附加m0 . 2z应力值。 求解矩形面积上均布荷载非角点下任意深度处的附加应力时，计算公式和过程都十分简单，关键在于应用角点法，掌握好角点法的三要素。即：划分的每一个矩形都要有一个角点位于公共角点下；所有划分的矩形面积总和应等于原有的受荷面积；查附加应力表时，所有矩形都是长边为 ，短边为。lb计算中心点下的附加应力，如图所示：zO作辅助线和,将矩形荷载面积 ABCD 划分为 4 个相等小矩形 OEAI、OJBE、OFCJ 和 OF

8、DI。EOFIOJ任一小矩形, ,由表 3-1 查得=0.1202。则 O 点下的附加应力为212blm212bznc（kPa）6 .611 .1281202. 0440pczO计算 1m 点处的附加应力，如上图所示：zK作辅助线和,将矩形荷载面积 ABCD 划分为 2 个长矩形 KGAI、KIDH 和 2 个小矩形 KJBG、 GKHIKJKHCG。在长矩形 KGAI 中，, ,由表 3-1 查得=0.1314；在小矩形313blm212bzncKJBG 中，, ,由表 3-1 查得=0.0840。则 1m 点处的附加应力为111blm212bznc（kPa）2 .551 .1280840.

9、 01314. 02(20）（）pcczK计算 2m 点处的附加应力，如上图所示：zJ任一小矩形, ,由表 3-1 查得=0.1350。则 2m 点处的附加应力414blm212bznc为（kPa）6 .331 .1281350. 0220pczK由上可知，在地基中同一深度处（如本题中 z=2m)，以基底中心点下轴线处的附加应力值为最大（中心点 O 下）,离中心线越远，附加应力值越小（图略） 。（2）求基础底面中心点下距底面=0、1、2、3m 各点的附加应力附加应力计算见下表：z/mblm/bzn/c04pczi/kPa0200.2500128.11210.1999102.42220.1202

10、65.63230.073237.5由上可知，在基础底面中心点下沿垂线的附加应力值，随深度增大而减小（图略） 。3-6 某工程地质勘察时，取原状土进行压缩试验，试验结果如表 3-11 所示。试计算土的压缩系数和相应的侧限压缩模量，并评价该土的压缩性。21a21sE表 3-11 习题 3-6 附表压力kPa/50100200300孔隙比e0.96409520.9360.924【解】根据建筑地基基础设计规范的规定，压缩系数值按 p1100kPa 和 p2200kPa 时相对21a应的孔隙比计算。即1 -211221a16. 0200100952. 0936. 0MPppeea侧限压缩模量21sEa2

11、 .1216. 0952. 01121121MPaeEs因，故该土为中压缩性土。12115 . 01 . 0MPaaMPa（第四次作业）（第四次作业）4-1 已知某土的抗剪强度指标为c=15kPa，。若=100 kPa，试求 253（1）达到极限平衡状态时的大主应力；1（2）极限平衡面与大主应力面的夹角；（3）当=300 kPa，试判断该点所处应力状态。1【解】 （1）已知、c、，求。由式（4-8）得31 kPa65.196)22545(tan100)245(tan2231（2）土体剪切破坏时，破裂面发生在与大主应力的作用面成的平面上，故极限平衡面与大245主应力面的夹角为5 .5722545

12、245（3）由上述计算可知，该点处于极限平衡时，最大主应力为 196.65kPa。若=300 1kPa196.65kPa，故可判断该点已破坏。4-2 某高层建筑地基取原状土进行直剪试验，4 个试样的法向压力p分别为100、200、300、400kPa，测得试样破坏时相应的抗剪强度为分别为 67、119、162、216kPa。试用作f图法，求此土的抗剪强度指标c、值。若作用在此地基中某平面上的正应力和剪应力分别为 225kPa 和105kPa，试问该处是否会发生剪切破坏？【解】 （1）由题意作图（Excl 图）由图可得：，则5 .1849. 0tancf=18.5kPa c49. 0tan1 .

13、26（2）若=225kPa 和=105kPa，根据抗剪强度公式，则cftankPa kPa75.1285 .1849. 0225tancf105f故该处未发生剪切破坏。4-7 条形筏板基础宽度b=12m，埋深d2m，建于均匀粘土地基上，粘土的 18kN/m3，=15，c15kPa，试求（1) 临塑荷载 Pcr和界限荷载 P1/4 值；（2) 用太沙基公式计算地基极限承载力 Pu值；（3) 若地下水位位于基础底面处（19.7kN/m3），计算 Pcr和 P1/4 值。sat【解】：（1）临塑荷载 Pcr和界限荷载 P1/4 值：kPadcdpmmcr26.15521821801515cot)15

14、cot15218(2cot)cot(kPadcbdpmm36.22521821801515cot)15co2cot)cot41(41(2) 用太沙基公式计算地基极限承载力 Pu值。根据内摩擦角=15，查表 4-4 得太沙基承载力系数为1.8，4.45，12.9NqNcNkPacNdNbNpcqmu1 .5489 .121545. 42188 . 112182121（3) 若地下水位位于基础底面处（19.7kN/m3），则18kN/m3， satm=19.7-10=9.7。Pcr和 P1/4 值：wsat3kN/mkPadcdpmmcr26.15521821801515

15、cot)15cot15218(2cot)cot(kPadcbdpmm97.19221821801515cot)15cot15127 . 941218(2cot)cot41(41（第五次作业）（第五次作业）5 5- -1 1 已知某挡土墙高5 米，其墙背竖直光滑，填土水平,r=18kN/m3, =20,C=12kPa。试求主动土压力及其作用点位置，并绘制分布图。a【解解】 墙背竖直光滑，填土面水平，满足朗肯土压力理论，又由于墙后填土为粘性土，故沿墙高的土压力强度可按修正后粘性土的表达式(5-8)计算其中 49. 0)22045(tan)245(tan22aK离填土面深度m 时90. 149. 01812220aKczz0a墙底处kPa3 .2749. 012249. 05182aaaKczK取单位墙长计算，则粘性土主动土压力aE kN/m3 .42)9 . 15(3 .2721aE主动土压力的作用点离墙底的距离为aEm03. 139 . 15300zHc5 5- -4 4 已知某挡土墙高6 米，其墙背竖直光滑，填土水平，土重度=19kN/m3, 内摩擦角 =30O，粘聚力 C=0kPa，rsat=20kN/m3。试求主动土压力及其作用点位置，并绘制a分布图。【解解】 墙背竖直光滑，填土面水平，满足朗肯土压力理论。主动土压力系数aK33. 0)23045(tan