轴对称图形课堂实录

1、轴对称图形课堂实录授 课 张 行点 评 罗忱红【使用教材】苏教版第六册开 场 白师：同学们，离上课还有几分钟，我们来唱首歌还是来表演一个节目呢？生：我们来表演一个节目吧！师：那好哇，请上来！（生根据电视节目模仿“千手观音”的造型）师：同学们，美吗？生：美。师：真棒，给她们掌声！点评：通过这个课前的小活动，消除了学生的紧张情绪，同时又能够让学生初步感知对称和对称美。 概 念师：同学们，上次咱们见面的时候，你们给老师介绍了许多无锡的特产，老师赶紧去品尝了酱排骨、油面筋，味道好极了！可惜的是没有吃到水蜜桃生：因为还不到吃水蜜桃的时候。师：对呀，不过老师一点都不觉得遗憾，因为我买了一样非常好的东西，你

2、们想不想看一看？生：想！师：是什么呢？（边说边拿出泥人放到实物投影仪上）生：是我们的惠山泥人！师：对了，你们看，两条弯弯的眉毛，两只笑眯眯的眼睛，还有两个红扑扑的小脸蛋！太可爱了！（把泥人放到展示台上）师：老师今天给同学们带来了好玩的东西，我们一起来看看吧！师：这个是（边说边把叮当猫放到投影仪上）生：叮当猫！师：好玩吧！（把叮当猫放到展示台上）师：这里还有一个女孩子特别喜欢的（拿出哈姆太郎放到投影仪上）生：（大叫）哈姆太郎！师：她还会唱歌呢！（打开开关，放出音乐）师：好，不听了。（把哈姆太郎放到展示台上）师：我们再来看看还有什么！（拿出飞机模型放到投影仪上）生：飞机！（放到展示台上）师：哦，这

3、里还有一个。这个呀，老师可得给同学们好好介绍一下。它是我们学校的同学们参加数学竞赛获得的奖杯！（把奖杯放到展示台上）师：请同学们仔细观察这些物体，注意它们的外形有什么共同的特点呢？生：对称！师：对称的？你是怎样理解对称的呢？生：两边一样的。师：哎，我们都来看看它们的两边是不是一样的？生：是。师：像这样两边形状大小完全相同的物体，我们就说它们是对称的。（板书：对称）师：像这样对称的物体，在我们的生活中你还看到过吗？谁来说说看？生：天安门。师：（用疑问的眼光看看其它同学）生：是的，我去过北京，天安门就是对称的！还有故宫也是对称的！生：老师，还有蝴蝶它也是对称的！生：还有蜻蜓也是对称的！师：同学们观

4、察得真仔细，对称呀就在我们的身边！点评：物体的对称是轴对称图形这节课的一个知识铺垫，因此在这一环节的设计中，充分考虑到三年级这一年龄段孩子的认知特点，用他们身边最感兴趣的事物引出，充分调动他们用较高的热情去学习、探究物体对称性。师：这些对称的物体，我们把它画在纸上，就得到这样一些平面图形，（手举纸片，放到投影仪上）师：这些图形还是对称的吗？生：是对称的。师：无锡的小朋友真聪明，一眼就看出这些图形都是对称的。师：那么像这样的图形，我们就把它们叫做生：对称图形。（板书：图形）师：是不是所有的图形都是对称的？它们又是怎样对称的？我们又怎样来证明它们是不是对称图形？这就是我们这节课要研究的问题。点评：

5、由物体的对称到图形的对称这一过渡，相当重要，因为这节课的研究重点就是平面图形的轴对称现象。所以在设计中把对称的物体画下来得到的平面图形，与对称的物体一一对应摆在学生的面前，让学生去体会、区别物体的对称与图形的对称的不同，也为接下来对对称图形的研究打下基础。师：为了研究这些问题呀，老师还带来了一些平面图形，你们看！（边说边在黑板的右边贴蝴蝶、青蛙、杯子、钥匙、枫叶、菠萝、桃子图形） 师：这些图形都是对称图形吗？生：不是！师：你们想不想来分一分哪些是对称的，哪些不是对称的？生：想！师：想分，好啊！那就先听清楚要求。我们每个小组里都有一个号信封，里面就有这些图形，等会老师说开始，就请小组长把图形倒出

6、来，小组的同学一起来分。咱们呀，要比一比哪一个小组的同学分得最快。师：听清楚要求了吗？生：听清楚了！师：好，开始！哪一个小组的同学愿意上来分？（请一个小组的同学上台来分）师：（巡视下面各小组分，指导上面的同学把对称图形贴在黑板的左边）点评：这是对平面图形对称研究的第一个层面，就是正确区分对称图形和不对称图形，初步感知图形的对称性。师：已经分好的同学请看看上面的同学他们是怎样分的？师：别走别走，同学们，我们来听听他们是怎样分的？生；我们是这样分的，这些是对称图形，这些不是对称图形！师：（回头问全班同学）你们都是这样分的？生：是！师：都是这样分的？同学们你们分得非常正确。那大家来说说看，你们怎么知

7、道这些图形就是对称图形，有什么办法来证明吗？生：折。师：折的？哎，这个方法听起来蛮不错的！到底怎样折的，你能不能折给大家看一看？生：（下去拿图形）师：同学们我们仔细看看他是怎样折的！生：（拿着一个蝴蝶图形上来，边折边说）我这样折过后，两边是一样的，对称的。师：你们真棒，请回座位。 师：刚才这位同学用对折的方法（板书：对折）证明了这个蝴蝶图形是对称图形！那同学们我们也来试一试，用这位同学的方法把对称图形都来折一折，看看会有什么发现，把你的发现在小组里和同学说一说。 生：（动手操作，讨论发现）师：（巡视，参与讨论。）师：哪位同学愿意带着你折好的图形，上来说说你的发现？（把折好的图形在投影仪上展示）

8、生：对折后边上齐齐的，不多也不少！师：嗯，不错！还有同学愿意上来说吗？生：我发现挡住了！师：看样子，同学们的发现还真不少，好，那位同学你来说说！生：对折后两边都合在一起了。师：同学们说的真好，老师明白了，你们说的挡住了、合在一起了，也就是说，（停顿，指“对折”）对折后，重合了！（板书：重合）师：（指对称图形）同学们刚才你们把这些对称图形通过对折，发现它们重合了。那现在我们小组的同学再来折一折不对称的图形，看看这回又有什么发现？生：（小组同学一起折，一起讨论）师：同学们都有发现了，哪位同学愿意拿着你折好的图形，上来说说？（在投影仪上边折边说）生：我发现有一半多，一半少，边上也露出来了。师：那，它

9、们有没有重合呢？生：没有！师：真的没有！一点点重合都没有吗？生：有，有一点重合。师：（拿一个学生折过的对称图形，和台上同学折过的不对称图形比较）这个图形对折后重合了，这个也重合了，那这两种重合有什么不一样吗？生：有，这个重合得多，这个重合得少。生：这个全部重合了，这个没有。师：说的真好，这些对称的图形对折后全部重合了，也就是完全重合了！（板书：完全）点评：这一环节是本节课的重点，也是精彩片断，要掌握“对折重合完全重合”这三个重要的知识点。首先通过让学生自己想办法去证明蝴蝶、青蛙、菠萝、枫叶等图形是对称图形，引出学生自己发现的“对折”这一重要方法。再通过每个同学自己动手把对称图形对折，发现“挡住

10、了”，“合在一起了”这些学生用自己的语言对“重合”的理解，引出“重合”。最后通过把对折后的对称图形与不对称图形两者的比较，引出对两种重合的区别，从而深刻理解“完全重合”。这时候学生对“完全重合”的认知已经非常地清晰。师：大家的表现很出色，奖励一下我们自己，来拍拍手吧！“1、2，停”。我们的两只手掌现在是？生：完全重合！师：现在把我们折过的对称图形打开看看，你又有什么新的发现？ 生：有折痕！ 师：说得不错哦！你们折得那么开心，还有这么多发现，老师也想折一折，哪位同学愿意把你的对称图形借一个给老师。师：（拿一个青蛙图形）谢谢！老师开始折了，请注意看哦！师：（在投影上折）我这样折得到一条折痕，我这样

11、折又得到一条折痕，这两条折痕和你们折出来的折痕有什么不一样？生：我们的折痕左右两边一样！师：你们的折痕左右两边（手指“完全重合”）生：完全重合。生：老师折出的折痕左右两边不是完全重合！师：真聪明！对折后能完全重合的这条折痕，我们就把它叫做“对称轴”！（板书：轴）师：同学们，我们把这些找出来的对称图形通过对折，发现它们能完全重合，那么这一种对称图形，我们就把它叫做“轴对称图形”。（手指板书，边说边把对称图形与对折，对折与完全重合，完全重合与对称图形连线）点评：这里设计了一个对“折痕”比较的过程，让学生在辨析中加深对“对称轴”的理解，知道只有把对称图形对折后，能完全重合的折痕才是“对称轴”。师：今

12、天呀，老师还带来了几位老朋友，它们想和大家玩一个游戏。等会它们出来的时候，如果你们认识它，就大声打个招呼吧！师：（慢慢贴上正方形、长方形、一般三角形、等边三角形、等腰梯形、平行四边形、圆等图形） 师：在这么多老朋友里，有没有我们今天认识的轴对称图形呢？这呀，是我们这次游戏的主要内容。既然是游戏，我们就先订一个游戏规则。师：老师等会儿会一个一个拿出图形，给同学们判断，如果你认为它是轴对称图形，老师说判断，就请起立；如果你认为它不是轴对称图形，老师说判断，就坐着不动。明白没有？生：明白了！师：好，我们现在开始了。师：（拿出正方形）想一想，该起立还是不动，想清楚哦！判断！生：（全体起立）师：恭喜同学

13、们，你们都答对了。请坐！这个正方形是轴对称图形！（边说边把它贴在黑板左边）师：（拿出长方形）判断！生：起立！师：很好，请坐！这个长方形是轴对称图形。（边说边贴）师：（拿出一般三角形、等边三角形、圆、等腰梯形一一给学生判断）师：（拿出平行四边形）判断！生：（大部分同学坐着不动，有五、六个同学起立）师：哎，我怎么发现有的同学坐着，有的同学站着呀？师：我们来说说自己的看法吧！生：老师，如果对折的话两边一样大的，所以我认为它是轴对称图形。生：不对！因为如果对折的话，它不能完全重合，所以它不是轴对称图形。师：看样子，你们对平行四边形的判断有了两种不同的结论，起立的同学先请坐下。师：现在请拿出号信封中的平

14、行四边形，一起来研究研究，它到底是不是轴对称图形呢？生：（小组合作研究，探讨）师：老师现在想知道你们是怎样认为的，谁来说？生：平行四边形不是轴对称图形，因为它对折后不能完全重合。师：同学们，你们都赞成吗？生：赞成。师：通过刚才的活动，你们觉得在判断一个图形是不是轴对称图形的时候，什么最重要？生：对折，完全重合。师：同学们真聪明，要想难倒你们可真不容易，我们来休息一会，再来玩一个游戏吧。师：这一次，老师要给你们看的是几个字母图形，可要仔细看哦，它们呀都是轴对称图形。不过，我只能给你们看一半图形，你们要猜出是个什么字母，有没有问题？生：没有。师：好，开始了。师：（出示U、I、X、W）学生猜。师：（

15、按照WU XI的顺序贴在黑板的左边）请同学们连起来拼一拼，看是什么？生：WU XI，老师，是无锡。师：对啦，这就是同学们生活、学习的地方，美丽的无锡！点评：这节课又一个精彩片断。这个游戏的设计，有两个目的。一是对新知识的巩固与练习，直接判断或者动手操作对折后再判断；二是通过游戏让学生活动活动，调整一下情绪。尤其是无锡WU XI的出现，学生特别振奋，为后一段学生的创作提供精神动力。师：刚才有同学问老师，桌子上的水彩、彩色笔、剪刀、彩色纸、白纸、格子纸有什么用呀？现在我就告诉大家，老师要请同学们自己动手来做一个美丽的轴对称图形。师：别忙着动。先想一想你打算选择哪些工具，怎样去做一个轴对称图形？老师

16、要看看我们班的同学能想出多少种不同的方法！师：想好的同学，就开始吧！（播放音乐“好一朵美丽的茉莉花”）师：同学们，请抓紧时间，等会儿音乐一停，我们就要放下手中的工具了。师：（整理黑板，巡视，指导学生把作品贴在黑板的右边）师；（音乐停，手指黑板）同学们可真了不起。我们一起来看看我们的黑板，左边是我们大家找出来的轴对称图形，右边是同学们用自己灵巧的双手创作出的轴对称图形，美吗？ 生：美！点评：这时学生眼中的黑板上既有自己找出的轴对称图形，也有自己动手创作出来的轴对称图形，黑板上的板书也给学生充分展示了一个对称美的画面，此刻的孩子们特别兴奋师：其实呀，对称不仅给人以美的感受，它还有一定的科学性呢，你

17、们知道吗？师：（播放课件）眼睛的对称，让我们看物体更加准确；耳朵的对称，让我们听声音更加清晰，有立体感。蜻蜓的对称是为了平衡的需要，我们受到启发，设计出来的飞机才能够平稳地飞翔在蓝天。 师：在我们的生活中有许多物体，有的是大自然中的对称现象，有的是人们受到这些对称现象的启发，设计出的许多具有对称美的东西！对称，始终给人以和谐美的感受！现在让我们在“春天的故事”这曲优美的旋律中，来看看老师生活的城市深圳，看看你能不能从中体会到对称美呢？（播放视频）点评：视频的播放过程中，听到最多的是学生的感叹，对对称美的感叹！使这节课的教学达到了一个的新的高潮，这是这节课的最精彩的片断之一。师：“五一”节快到了

18、，张老师欢迎同学们和老师们都来亲眼看看美丽的深圳！师：能够和同学们一起学习，老师觉得特别高兴，你们有什么想和老师、同学们说的吗？生：我觉得轴对称图形特别有意思，又很漂亮！生：我觉得今天我也特别高兴！师：时间过得真快，同学们，我们要说再见了！下课！同学们再见！点评：这节课是张行老师代表广东赴无锡参加国标本苏教版小学数学教材实验全国性优质课评比的课堂实录。这节课有以下几个特点：1、 课堂活动中，学生的参与率很高，全班100%的学生兴趣浓厚，都能主动参与活动，在活动过程中学生的思维非常活跃，勇于发表自己的见解，课堂里引起了多次有效的争议。2、 这节课有若干个精彩片断：课的开端，让学生在投影上观察自己

19、感兴趣的实物，感知对称；课的新知识讨论，让学生在动手实践中掌握“对折重合完全重合”；游戏的设计，特别是用轴对称的字母图形拼出“无锡”两个字，使学生从对无锡的亲切感发展到对轴对称图形感兴趣；最后课件和视频的运用，既巩固了所学知识，更拓宽了学生课堂活动的空间，拓展了学生的视野，丰富了学生的活动资源，使课堂达到一个新的高潮。3、 这节课看出老师的基本功扎实，教态自然大方，一直面带微笑，数学语言准确、规范、清晰，特别是板书设计，一个完整的板书设计，就是一个轴对称图形，受到在场听课专家、老师的高度赞叹，所以说这也是一个十分精彩的片断。北师大周玉仁教授听完这节课后点评说，无论是教学设计、师生的课堂表现，还

20、是是信息技术的运用都非常好，引领学生像剥笋一样，一层层地去感悟数学概念。这节课被评为全国优质课一等奖。【教学反思】著名的教育家陶行知先生有这样一则故事：一次，他应邀到武汉大学演讲。还没有开讲，却先从皮包里抓出一只活蹦乱跳的大公鸡。全场听众正感到莫名其妙的时候，他却从容不迫地在讲台上喂起鸡来。先生掏出一把米，按着大公鸡的头让它吃，它偏偏不吃，再掰开它的嘴喂它，它还是挣扎着不肯就范。直到先生松开大公鸡并后退几步，大公鸡这才旁若无人地自己吃起来。这时，陶行知先生开始了他的演讲：“我认为，教育就跟喂鸡一样，先生强迫学生学习，把知识硬灌给他，他是不情愿学的，即使学，也是食而不化，过不了多久，他还会把知识

21、还给先生的。但是如果让他自由地学习，充分发挥他的主动性，那效果一定会好得多！”这个故事给了我很大的启发，尤其是在今天教学完轴对称图形这一课后，我的感受也就越发明显了。片断一：在课的开始，我和同学们对话，“上次咱们见面的时候，你们给老师介绍了许多无锡的特产，老师赶紧去品尝了酱排骨、油面筋，味道好极了！可惜的是没有吃到水蜜桃”有几个学生回答，“因为还不到吃水蜜桃的时候。”我接着他们的话说：“对呀，不过老师一点都不觉得遗憾，因为我买了一样非常好的东西，你们想不想看一看？”这时学生的兴趣调动起来了，异口同声地说：“想！”当我拿出泥人放到实物投影仪上的时候，孩子们自豪地宣布是“我们的惠山泥人！”（当时是

22、在江苏无锡上课，惠山泥人是无锡的特产之一）接下来孩子们最喜欢的叮当猫、哈姆太郎、飞机模型等逐个展示在他们的眼前，学生个个面带惊喜，全身心地感受着。这时我不失时机地问：“请同学们仔细观察这些物体，注意它们的外形有什么共同的特点？”还没有等我说完，“对称”学生几乎异口同声地回答，每个学生的脸上都写满了兴奋。“对称的？你是怎样理解对称的呢？”这时班上的气氛异常活跃，每个学生都争着说，急于把自己的想法和大家一起分享。“良好的开端是成功的一半”，物体的对称是轴对称图形这一节课的一个很重要知识铺垫。因此用他们身边最感兴趣的事物引入，通过他们的自身感悟，一个抽象的数学概念对称，在学生的意识中自然而然地产生了

23、。同时激发了学生的学习兴趣，让他们的身心处于学习的最佳状态。学生感叹着生活中的对称美，又为数学就在自己的身边而惊喜，也就产生了强烈的欲望去深入地探究平面图形的对称特点。片断二：轴对称图形这一节课，难点就是对“对折重合完全重合”的理解。在课前，我一直在担心，怎样才能让学生知道要去把图形“对折”，发现“重合”，然后真正地理解“完全重合”，如果万一不行的话，我就只能搬出老办法给学生指令，让他们照做。谁知道，在课堂上，因为把更多的主动权交给了学生，反而出现了很多意想不到的精彩。学生正确区分出对称图形和不对称图形之后，猜测怎样去证明手中的图形是不是对称图形，这时一个学生说出了“折”，我马上反问一句“到底

24、怎样折，你来折折看。”这时全班同学的目光都被这个学生吸引住了。当他在投影上把手中的一个蝴蝶图形对折以后，大家都看到两边都是一样的。马上我让全体同学一起用他们自己发现的方法动手操作进行验证，然后请了几位同学在投影仪上展示他们折后的图形。“同学们，你们有什么发现吗？”一石惊起千层浪，学生高举小手，跃跃欲试。“我发现这些图形是对称的。”“对折后边上齐齐的，不多也不少！”“老师，有一半不见了！”这时我还真有点愣住了，虽然在课前的备课准备上，我除了备教材，也备了学生，但我怎么也不会想到学生会有这种回答，我有点儿被学生牵着鼻子走的感觉了。那么多双眼睛看着我，怎么办？这时灵机一动，我把问题抛给同学们，“对呀

25、，还有一半去哪里了呢？”我故作惊讶地问。这下那帮小家伙可神气了，表现的机会来了，连老师都不知道呢！“哈哈，遮住了呗。”“在下面。”“重合了。”天哪，我在心里琢磨了半天的词，学生们就这样脱口而出。这一刻，我不得不打心眼里佩服他们，思维那么敏捷，反应如此迅速。这时我已经很放松了，于是给他们布置了第二个任务：“那现在我们再来折一折不对称的图形，看看这回又有什么发现？” 我又请了几位同学在投影仪上展示他们折后的图形。“我发现一半多，一半少，边上也露出来了。”我看似不经意地加了一句“那，它们有没有重合呢？”“没有。”“真地没有！”我加重了语气。“不对，有一点重合。”我拿了一个学生折过的对称图形，和台上同

26、学折过的不对称图形放在一起，“这个图形对折后重合了，这个也重合了，这两种重合有什么不同呢？”“一个重合得多，一个重合得少”“一个是完全重合！”一个学生很自信地回答。“对，是完全重合。”这时全班同学都在点头肯定。顺着这个思路，我对知识稍加提点，“完全重合”已深深印在学生的脑海中了，紧接着“轴对称图形”的概念也就水到渠成地形成了。在这一个环节的师生交流中，我受益匪浅，教学相长，老师能教给孩子知识，孩子也能给教师灵感！只要能尽自己的所能，调动他们的情绪，让他们能发挥到极致。片断三：在辨析练习中，判断平行四边形是不是轴对称图形，在这一个环节的处理上，我放手先让学生自由辩论。“当然不是轴对称图形，那还用问吗！”大部分同学异口同声地说。还有几个学生在小声嘀咕