光学3-1基础物理课堂讲稿下第十六讲课件

1、第三章第三章 光的干涉光的干涉 第三章第三章 光的衍射光的衍射 第十六讲第十六讲3.1 3.1 衍射现象衍射现象3.2 3.2 惠更斯惠更斯- -菲涅耳原理菲涅耳原理3.3 3.3 夫琅禾费单缝衍射夫琅禾费单缝衍射3.4 3.4 夫琅禾费园孔衍射和光学仪器的分辨本领夫琅禾费园孔衍射和光学仪器的分辨本领3.5 3.5 衍射光栅衍射光栅3.6 3.6 X X射线衍射射线衍射3.7 3.7 全息术原理全息术原理3.8 3.8 相衬显微镜相衬显微镜3.9 3.9 纹影法纹影法3.10 3.10 傅里叶光学大意傅里叶光学大意1904瑞利瑞利(英英)1914劳厄劳厄(法法)1895伦琴伦琴(德德)第三章第

2、三章 光的干涉光的干涉问题：问题：1.1.为什么屋内能听见屋外人的讲话？为什么屋内能听见屋外人的讲话？2.2.为什么电梯内手机仍能收到信号？为什么电梯内手机仍能收到信号？3.3.人眼分辨物体的最小极限是多少？人眼分辨物体的最小极限是多少？4.4.望远镜观察物体的最小极限是多少？望远镜观察物体的最小极限是多少？6.6.怎样测量可见光波长的精确值？怎样测量可见光波长的精确值？7.7.怎样测量原子的发光光谱？怎样测量原子的发光光谱？5.5.怎样精确测量高速飞机周围的流速场分布怎样精确测量高速飞机周围的流速场分布8.8.怎样测知生物遗传物质怎样测知生物遗传物质DNADNA的结构？的结构？9.9.怎样测

3、知人体骨架结构？怎样测知人体骨架结构？第三章第三章 光的干涉光的干涉3.1 3.1 衍射现象衍射现象波传播波传播障碍物障碍物偏离直线传播偏离直线传播( (绕射绕射) )波动特征之二波动特征之二尺寸与尺寸与 比拟比拟衍射现象显著衍射现象显著尺寸与尺寸与相差远相差远无衍射现象无衍射现象声波波长声波波长: 0.01655m 16.55m无线电波波长无线电波波长: 10-3 m 107 mX X射线波长射线波长：10-11m 10-8m屋内能听见屋外人的讲话屋内能听见屋外人的讲话电梯内手机仍能收到信号电梯内手机仍能收到信号 平常平常无衍射现象无衍射现象可见光波长可见光波长: 0.76mm 0.4mm障

4、碍物障碍物1mm可见光有衍射现象可见光有衍射现象第三章第三章 光的干涉光的干涉衍射现象衍射现象分类分类:菲涅耳菲涅耳衍射衍射： 源源- -物，物物，物- -屏中屏中至少一个为有限远至少一个为有限远夫琅禾费衍射夫琅禾费衍射：源源-物，物物，物-屏均为无限远屏均为无限远障碍物障碍物观察屏观察屏平行光平行光非平行光非平行光平行光平行光斜平行光斜平行光KL1L2ES障碍物障碍物观察屏观察屏透镜透镜透镜透镜菲涅耳菲涅耳衍射衍射( (近场衍射近场衍射) )夫琅禾费衍射夫琅禾费衍射( (远场衍射远场衍射) )第三章第三章 光的干涉光的干涉可说明波的折射定律等可说明波的折射定律等; 不能说明不能说明衍射的光强

5、分布等衍射的光强分布等杨氏双缝干涉启发下杨氏双缝干涉启发下3.2 3.2 惠更斯惠更斯- -菲涅耳原理菲涅耳原理惠更斯原理惠更斯原理: :t t时刻波阵面上各点发次波，时刻波阵面上各点发次波， t+ t+t t时刻波阵面为这些次波的包络面。时刻波阵面为这些次波的包络面。 SSrP积分遍及整个包围波源的闭合曲面积分遍及整个包围波源的闭合曲面S S 衍射现象的理论基础衍射现象的理论基础 SPdUPU)()(同一波阵面上发出的各同一波阵面上发出的各次次波在空间任意波在空间任意P点相干叠加点相干叠加惠更斯惠更斯- -菲涅耳原理菲涅耳原理(1815): 满足相干三条件满足相干三条件第三章第三章 光的干涉

6、光的干涉历史故事小插曲：历史故事小插曲：十九世纪初，十九世纪初，波动学派波动学派, 微粒学派微粒学派法国科学院悬赏征求光衍射的数学分析论文法国科学院悬赏征求光衍射的数学分析论文 波阵面上各波阵面上各次次波是相干的波是相干的惠更斯惠更斯- -菲涅耳原理菲涅耳原理(1815): SPdUPU)()( SSrP菲涅耳提交法国科学院菲涅耳提交法国科学院五人委员会审查此论文五人委员会审查此论文阿拉戈阿拉戈(波动学派波动学派)盖盖-吕萨克吕萨克(波动学派波动学派)拉普拉斯拉普拉斯(微粒学派微粒学派)毕奥毕奥(微粒学派微粒学派)泊松泊松(微粒学派微粒学派)计算结果计算结果:中心必有一个亮点中心必有一个亮点实

7、验结果实验结果:中心确有一个亮点中心确有一个亮点AragoArago斑斑用此式计算用此式计算5 5人全成了波动学派人全成了波动学派第三章第三章 光的干涉光的干涉3.3 3.3 夫琅禾费单缝衍射夫琅禾费单缝衍射夫琅禾费衍射夫琅禾费衍射( (远场衍射远场衍射) )衍射装置衍射装置障碍物障碍物K K两边都是平行光两边都是平行光KL1L2ES平行光平行光斜平行光斜平行光障碍物障碍物观察屏观察屏透镜透镜透镜透镜L L1 1的焦点处的焦点处L L2 2的焦平面处的焦平面处实验结果实验结果 条纹条纹对称分布对称分布. 中央明纹是其他明纹宽度的中央明纹是其他明纹宽度的2倍倍. 条纹宽与缝宽成反比条纹宽与缝宽成

8、反比 中央明纹光强中央明纹光强其它各级其它各级 (k , I迅速迅速 ) 白光入射时白光入射时, 中央白色明纹中央白色明纹, 两侧内紫外红两侧内紫外红.第三章第三章 光的干涉光的干涉强度分布公式强度分布公式N )(PU),(2 dPU )2 ,(3 dPU )3 ,(4 dPU )4 ,(5 dPU ),( PUN d d2光振动光振动U U2 2与与U U1 1的相位差的相位差光振动光振动U U3 3与与U U1 1的相位差的相位差U UN N与与U U1 1的的0 d矢量图解法矢量图解法： sinbCN U UN N与与U U1 1的光程差的光程差,2 ,sin2 RA 2ORA0ABC,

9、sin 0 AA 而光强而光强2AI 220sin I I 各矢量各矢量 叠加叠加) 0 ,(1PUA,220 ABCR 显然：显然： 2 sin2b 衍射角衍射角 dN) 1( sinb 式中：式中：PxCBObS*fI I0 0是是=0=0中央光强中央光强第三章第三章 光的干涉光的干涉强度分布讨论强度分布讨论 /b 2/b 3/b -/b -2/b -3/b 暗纹暗纹xIsin bf bf 2 bf 3 bf bf 2 bf 3 暗纹暗纹理论结果理论结果 实验结果实验结果 220sin I I 夫琅禾费单缝衍射强度分布公式：夫琅禾费单缝衍射强度分布公式：)(sin)/sin ()/sin

10、(sin220 IbbI )()/ ()/ (sin220 xIfbxfbxI 暗纹位置：暗纹位置：;sinbk bfkx 亮纹位置：亮纹位置： ,471. 3 ,459. 2 ,430. 1 , 0sinbbb ,471. 3 ,459. 2 ,430. 1 , 0bfbfbfx , 2, 1 kI (sin)求导为求导为零作图可得零作图可得 (见下页见下页) sinb fxtg sin1. 430/b -1. 430/b 2. 459/b -2. 459/b 亮纹亮纹0第三章第三章 光的干涉光的干涉令令: 0 ddI 02sincossin2422 tg cossiny-2.46-2.46

11、y1 = tg +2.46+2.46-1.43-1.43+1.43+1.430 2 - -2 y2 = 0 0 ,471. 3 ,459. 2 ,430. 1 , 0sinbbb sinb ,2.459 ,430. 1 0, b sin亮纹位置亮纹位置:( (证毕证毕) )超越方程超越方程第三章第三章 光的干涉光的干涉 /b 2/b 3/b -/b -2/b -3/b 暗纹暗纹Isin 1. 430/b -1. 430/b 2. 459/b -2. 459/b 亮纹亮纹0零级主极大零级主极大一级次极大一级次极大一级次极大一级次极大二级次极大二级次极大二级次极大二级次极大x bf bf 2 bf

12、 3 bf bf 2 bf 3 暗纹暗纹1 k1 k2 k3 k2 k3 k暗纹级次暗纹级次主极大条纹宽度主极大条纹宽度,22b bfx 220 )5( sin fxtg物理解释？物理解释？缝内各路光到缝内各路光到达达0 0点点( (中央中央) )属等属等光程光程次极大弱亮次极大弱亮次极大宽度次极大宽度: b 均匀分布均匀分布主极大最亮主极大最亮物理解释？物理解释？所有光叠加所有光叠加 最亮最亮缝内各路光到缝内各路光到达达P P点光程不等点光程不等(k , I迅速迅速 ? )02 x 02 第三章第三章 光的干涉光的干涉结论：结论： ,471. 3 ,459. 2 ,430. 1 , 0sin

13、bbb ;sinbk bfkx , 2, 1 k ,471. 3 ,459. 2 ,430. 1 , 0bfbfbfx 直线条状形直线条状形主极大条纹宽度主极大条纹宽度,22b bfx 220 次极大条纹宽度次极大条纹宽度,b bfx 暗纹位置：暗纹位置：亮纹位置：亮纹位置：条纹形状：条纹形状：条纹宽度：条纹宽度：相邻暗纹间距：相邻暗纹间距：,b bfx )5( sin fxtg第三章第三章 光的干涉光的干涉条纹移动：条纹移动： 缝宽缝宽bb条纹向两侧疏展条纹向两侧疏展缝宽缝宽bb条纹向中央靠拢条纹向中央靠拢缝宽缝宽bb各有条纹收缩成一个亮点各有条纹收缩成一个亮点单缝上下平行移动单缝上下平行移

14、动条纹不动条纹不动, ,亮度也不变亮度也不变Ob平行光聚焦一点平行光聚焦一点主极大条纹主极大条纹不动不动!b f各级条纹不各级条纹不动动!第三章第三章 光的干涉光的干涉白光入射白光入射 /b 2/b 3/b -/b -2/b -3/b 暗纹暗纹Isin 1. 430/b -1. 430/b 2. 459/b -2. 459/b 亮纹亮纹0Isin 中央白光条纹中央白光条纹红光在外红光在外紫光在内紫光在内混乱区混乱区,光强弱光强弱单色光单色光入射入射白光入射白光入射例题：在何处紫光暗纹与红光暗纹重叠？例题：在何处紫光暗纹与红光暗纹重叠？ bfkbfkx21) 1( 解：解：21 2 kbfx12

15、1 2 物理解释？物理解释？第三章第三章 光的干涉光的干涉光源上下移动：光源上下移动：光源向下移动，条纹整体向上移动。光源向下移动，条纹整体向上移动。光源向上移动，条纹整体向下移动；光源向上移动，条纹整体向下移动；i0f*S S*bsinibsinifxsin0 入射角入射角i衍射角衍射角Px1212对于第对于第k k级暗纹：级暗纹：1 1与与2 2光程差光程差: :ibbsinsin 22121 220sin II暗纹位置：暗纹位置： kibb sinsinbibkksinsin kkfx sin 对于新零级：对于新零级：1 1与与2 2等光程等光程, ,x0=fsini处处新主极大。新主极

16、大。0 12第三章第三章 光的干涉光的干涉3.43.4夫琅禾费圆孔衍射和光学仪器的分辨本领夫琅禾费圆孔衍射和光学仪器的分辨本领夫琅禾费园孔衍射夫琅禾费园孔衍射圆孔衍射圆孔衍射方孔衍射方孔衍射单缝衍射单缝衍射爱里斑爱里斑?,22b bfx 220 b b : :缝宽缝宽:中央条纹半角宽度中央条纹半角宽度?min 爱里斑半角宽度爱里斑半角宽度爱里斑直经爱里斑直经? 第三章第三章 光的干涉光的干涉可分辨可分辨刚可分辨刚可分辨min1 min3 不可分辨不可分辨min2 瑞利判据瑞利判据 点光源中央衍射亮斑中心恰好与另一点光源的第一衍射点光源中央衍射亮斑中心恰好与另一点光源的第一衍射极小极小(暗纹暗纹

17、)相重合相重合.瑞利判据瑞利判据: :精确值精确值=?min 细研究有价值细研究有价值第三章第三章 光的干涉光的干涉采用采用积分法积分法计算爱里斑直径的精确值计算爱里斑直径的精确值AB dCEF D dddS PC由透镜等光程特性，由透镜等光程特性，EFEF上各点上各点衍射衍射到到P P点属点属等光程。等光程。 sin)cos(sin aACCDPCPdS a注：注：为面元为面元dSdS到到p p与与A A到到P P的光程差的光程差衍射角衍射角aABOf第三章第三章 光的干涉光的干涉设设A处面元处面元dSA光振动传播到光振动传播到P点的光振动为：点的光振动为：AAPAdSrtCdScrtCdU

18、)2cos()(cos)(00 则园孔平面内任意面元则园孔平面内任意面元dS光振动传播到光振动传播到P点的光振动为：点的光振动为：dSrtCdUPdSPdS )(2cos)(0 dSartC )sincos2)sin(2cos0 dSNMC)cos( aaPddNMCddNMCU020020)(sinsin)(coscos)( )sin(2cos)(cos0020 artddNCa振幅振幅 sin)cos( aPdS0从奇偶性自证从奇偶性自证sin很小很小dSNMNMC)sinsincos(cos 第三章第三章 光的干涉光的干涉2020220202)cossin2cos()(cos)( aaP

19、ddCddNCI 2002)coscos(2 addzC 2002)() 2/1 (4 adzJC z 02)(sincoscos() 2/1() 2/()(dznzzJnnnn n阶贝塞尔函数阶贝塞尔函数: : 00)coscos() 2/1 (1)(dzzJ0 0阶阶: : 0222) !(2)1(kkkkkz )2/1(伽马函数伽马函数：20022)(4 adzJC 20022222) !(2) 1(4 akkkkdkzC 20022222)sin2() !(2) 1(4 kakkkdkC 第三章第三章 光的干涉光的干涉200122222)sin() !() 1(4 kakkkdkC 2022222222)sin() !() 1(4 kkkkkakC 202422)sin(!11) 1( kkkak