土力学-第四章-土的变形性质及地基沉降计算

1、土力学第四章第四章 土的变形性质及地基沉降计算土的变形性质及地基沉降计算主讲教师：张成兴主讲教师：张成兴由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触土具有变形特性荷载作用地基发生沉降荷载大小土的变形特性地基厚度一致沉降（沉降量）差异沉降（沉降差）建筑物上部结构产生附加应力影响结构物的安全和正常使用土的特点（碎散、三相）沉降具有时间效应沉降速率体积变形体积变形形状变形形状变形由正应力引起，会使土的体积缩小压密，由正应力引起，会使土的体积缩小压密，不会导致土体破坏。不会导致土体破坏。形状变形主要由剪应力引起，当剪应力超过形状变形主要由剪应力引起，当剪应力超过

2、一定限度时，土体将产生剪切破坏，此时的一定限度时，土体将产生剪切破坏，此时的变形将不断发展。通常在地基中是不允许发变形将不断发展。通常在地基中是不允许发生大范围剪切破坏的。生大范围剪切破坏的。本章讨论重点地基土在压力作用下体积减小的特性。地基土在压力作用下体积减小的特性。土体积缩小包括两个方面：土体积缩小包括两个方面： 土中水、气从孔隙中排出，土中水、气从孔隙中排出，使孔隙体积减小；使孔隙体积减小；土颗粒本身、土中水及封闭在土中土颗粒本身、土中水及封闭在土中的气体被压缩，很小可忽略不计。的气体被压缩，很小可忽略不计。土体在外力作用下，压缩随时间增长的过程称土体在外力作用下，压缩随时间增长的过程

3、称为固结。对于透水性大的无粘性土，其压缩过程在很短为固结。对于透水性大的无粘性土，其压缩过程在很短时间内就可以完成。而透水性小的粘性土，其压缩稳定时间内就可以完成。而透水性小的粘性土，其压缩稳定所需的时间要比砂土长得多。所需的时间要比砂土长得多。室内侧限压缩试验（固结试验）室内侧限压缩试验（固结试验）现场原位试验（荷载试验、旁压试验）现场原位试验（荷载试验、旁压试验）支架支架加压设备加压设备固结容器固结容器变形测量变形测量n用环刀切取扁圆柱体，一般高用环刀切取扁圆柱体，一般高2 2厘米，面积为厘米，面积为30cm30cm2 2或或50cm50cm2 2, ,试样连同环刀一起装入护环内，试样连同

4、环刀一起装入护环内，上下有透水石以便试样在压力上下有透水石以便试样在压力作用下排水。作用下排水。n在透水石顶部放一加压上盖，在透水石顶部放一加压上盖，所加压力通过加压支架作用在所加压力通过加压支架作用在上盖，同时安装一只百分表用上盖，同时安装一只百分表用来量测试样的压缩。来量测试样的压缩。n由于试样不可能产生侧向变形由于试样不可能产生侧向变形而只有竖向压缩。于是，把这而只有竖向压缩。于是，把这种条件下的压缩试验称为单向种条件下的压缩试验称为单向压缩试验或侧限压缩试验。压缩试验或侧限压缩试验。水槽水槽内环内环环刀环刀透水石透水石试样试样传压板传压板百分表百分表测定：测定：轴向应力轴向应力轴向变形

5、轴向变形时间时间试验结果：试验结果：P1s1e1e0Pte stP2s2e2P3s3e3n假定试样土粒本身体积不变，土的压缩仅由于孔隙体积假定试样土粒本身体积不变，土的压缩仅由于孔隙体积的减小，因此土的压缩变形常用孔隙比的减小，因此土的压缩变形常用孔隙比e的变化来表示。的变化来表示。110s0wde1sV1sV0V1eVeVV2s压缩前压缩前压缩后压缩后0001Heeesii0001iiseeeH000111iiiiHHHseeena a图：压力与加荷历时图：压力与加荷历时关系。关系。nb b图：各级压力下，试图：各级压力下，试样孔隙比随时间的变化样孔隙比随时间的变化过程。过程。 用单位压力增

6、量用单位压力增量所引起的孔隙比的改所引起的孔隙比的改变，即压缩曲线的割变，即压缩曲线的割线坡度表征土的压缩线坡度表征土的压缩性的高低。性的高低。1221tanppeepeaP1一般指地基某深度处土中竖向自重应力；一般指地基某深度处土中竖向自重应力；P2地基某深度处自重应力与附加应力之和；地基某深度处自重应力与附加应力之和；e1相应于相应于p1作用下压缩稳定后土的孔隙比；作用下压缩稳定后土的孔隙比；e2相应于相应于p2作用下压缩稳定后土的孔隙比；作用下压缩稳定后土的孔隙比；n压缩曲线不是直线，即使是同一种土，其压缩系数也不压缩曲线不是直线，即使是同一种土，其压缩系数也不是常量。是常量。n工程上为

7、了便于统一比较，习惯采用工程上为了便于统一比较，习惯采用100kPa200kPa范范围的压缩系数来衡量土的压缩性的高低。围的压缩系数来衡量土的压缩性的高低。我国我国建筑地基基础设计规范建筑地基基础设计规范规定规定a1-20.1 Mpa-1 属属压缩性土。压缩性土。0.1a1-215MPas=415MPas1 超固结状态超固结状态 天然土层在地质历史上受过的固天然土层在地质历史上受过的固结压力结压力pc大于目前上覆压力大于目前上覆压力p1。 天然土层在历史上最大固结压力作用下压缩稳定，但天然土层在历史上最大固结压力作用下压缩稳定，但沉积后土层厚度无大变化，以后也没有受到过其他荷载的沉积后土层厚度

8、无大变化，以后也没有受到过其他荷载的继续作用。继续作用。OCR1 正常固结状态正常固结状态土层逐渐沉积到现在地面，但没有达到固结稳定状态；土层逐渐沉积到现在地面，但没有达到固结稳定状态；沉积后经历年代时间不久，其自重固结作用尚未完成，将沉积后经历年代时间不久，其自重固结作用尚未完成，将来固结完成后如图中虚线。来固结完成后如图中虚线。OCR0时，随着荷载作用时间的迁延，受到超静水压力的水时，随着荷载作用时间的迁延，受到超静水压力的水开始从活塞排水孔排出，活塞下降，弹簧开始承受一部分压力，开始从活塞排水孔排出，活塞下降，弹簧开始承受一部分压力，并逐渐增大；相应孔隙水压力减小。并逐渐增大；相应孔隙水

9、压力减小。,0而zzuu （1） （2） （3）（3）当）当t趋于无穷大时，水从排水孔充分排出，超静水压力为零，趋于无穷大时，水从排水孔充分排出，超静水压力为零，孔隙水压力完全消散，活塞最终下降到总应力由弹簧承担，饱和土孔隙水压力完全消散，活塞最终下降到总应力由弹簧承担，饱和土的渗透固结完成。的渗透固结完成。,0zu （1） （2） （3）结论：结论：饱和土的渗透固结也就是孔隙水压力逐渐饱和土的渗透固结也就是孔隙水压力逐渐消散和有效应力相应增长的过程。消散和有效应力相应增长的过程。n在某一压力下，饱和土的固结过程就是土体中各点在某一压力下，饱和土的固结过程就是土体中各点的超孔隙水应力不断消散、

10、附加有效应力相应增加的超孔隙水应力不断消散、附加有效应力相应增加的过程，或者说是的过程，或者说是孔隙水应力逐渐转化为附加有效孔隙水应力逐渐转化为附加有效应力的过程应力的过程。n在转化的过程中，任一时刻任一深度上的应力始终在转化的过程中，任一时刻任一深度上的应力始终遵循有效应力原理。遵循有效应力原理。n求解地基沉降与时间关系的问题，实际上就变成求求解地基沉降与时间关系的问题，实际上就变成求解在附加应力作用下，地基中各点的超孔隙水应力解在附加应力作用下，地基中各点的超孔隙水应力随时间变化的问题。随时间变化的问题。n土是均质、各向同性且饱和的。土是均质、各向同性且饱和的。n土粒和孔隙水是不可压缩的，

11、土的压缩完全由孔隙土粒和孔隙水是不可压缩的，土的压缩完全由孔隙体积的减小引起体积的减小引起（压缩曲线）（压缩曲线）。n土的压缩和固结仅在竖直方向发生。土的压缩和固结仅在竖直方向发生。n孔隙水的渗流符合达西定律，土的固结快慢决定于孔隙水的渗流符合达西定律，土的固结快慢决定于它的渗透速度。它的渗透速度。n在整个固结过程中，土的渗透系数、压缩系数视为在整个固结过程中，土的渗透系数、压缩系数视为常数。常数。n地面上作用着连续均布荷载并且是一次施加的。地面上作用着连续均布荷载并且是一次施加的。Terzaghi单向固结理论单向固结理论tzzqtqtzzqqddddd单元体的渗流条件单元体的渗流条件tzzu

12、ktzzqwdddd22zukkivAqw单元体的变形条件单元体的变形条件微单元体孔隙体积的变化率：tzteetzyxeetttVVdd11 dddd1dp-uapaedddtuatupatetztueattVVdd1 dtuzuaekw221Vwcaek1tuzucv22该式称为一维固结微分方程，该式称为一维固结微分方程，Vc称为固结系数。称为固结系数。单元体的渗流连续条件单元体的渗流连续条件初始条件、边界条件如下：初始条件、边界条件如下：0,0,0,00,00,000uHztzuHzt uztp uHztz时无渗流不透水时时时vTmmmztzeHzmmu41,222sin14m正奇数正奇数

13、(1、3、5）；）；e自然对数的底；自然对数的底；TV 竖向固结时间因素，竖向固结时间因素， ,t为时间，为时间，H为压缩土为压缩土层最远排水距离，单面排水时，层最远排水距离，单面排水时，H取土层厚度；双面排水取土层厚度；双面排水时，时，H取土层厚度之半。取土层厚度之半。2HtcTVV有了孔隙水压力u随时间t和深度z变化的函数解，即可求得地基在任一时间的固结沉降。此时，通常要用到地基的固结度U这个指标，其定义如下：cctcctsUsssUtt或固结度固结度HzHztdzdzuzeazueaU00H0zH0ztzt1d1d1固结度固结度VTmmmemU4122t22181VVTTU49exp91

14、4exp81222t或VTeU42t281固结度固结度固结度与时间因素的关系固结度与时间因素的关系n土层的平均固结度是时间因数Tv的单值函数，它与所加的附加应力的大小无关，但与土层中附加应力的分布形态有关。固结度及其应用固结度及其应用利用图4-28和式4-57，可以解决下列两类沉降计算问题；n已知土层的最终沉降量，求某一固结历时t已完成的沉降；n已知土层的最终沉降量，求土层完成某一沉降量所需的时间。固结度及其应用固结度及其应用【例题1】设饱和粘土层的厚度为10m，位于不透水坚硬岩层上，由于基底上作用着竖直均布荷载，在土层中引起的附加应力的大小和分布如图所示。若土层的初始孔隙比e1为0.8，压缩

15、系数av为2.510-4kPa，渗透系数k为2.0cm/y。试问:(1)加荷一年后，基础中心点的沉降量为多少？(2)当基础的沉降量达到20cm时需要多少时间？例题分析例题分析实测沉降实测沉降-时间关系的经验公式时间关系的经验公式瞬时沉降瞬时沉降（不排水沉降，（不排水沉降，畸变沉降）畸变沉降）固结沉降固结沉降（主固结沉降）（主固结沉降）次固结沉降次固结沉降dcsssss地基沉降三个组成部分地基沉降三个组成部分n瞬时沉降指在加荷后立即发生的沉降。n饱和粘土在很短的时间内，孔隙中的水来不及排出，加之土体中的土粒和水是不可压缩的，因而瞬时沉降是在没有体积变形的条件下发生的，它主要是由于土体的侧向变形引

16、起的。n瞬时沉降一般不予考虑n对于控制要求较高的建筑物，瞬时沉降可用弹性理论估算。对于饱和粘土在局部均布荷载作用下，地基的瞬时沉降可用弹性力学公式计算。021bpEs影响系数影响系数n主固结与主固结沉降主固结与主固结沉降 在荷载作用下饱和土体中孔隙水的排出在荷载作用下饱和土体中孔隙水的排出导致土体体积随时间逐渐减小，有效应力逐导致土体体积随时间逐渐减小，有效应力逐渐增加，这一过程称渐增加，这一过程称为为主固结主固结。 随着时间的增加，孔隙水应力逐渐消散，随着时间的增加，孔隙水应力逐渐消散，有效应力逐渐增加并最终达到一个稳定值，有效应力逐渐增加并最终达到一个稳定值，此时孔隙水应力消散为零，主固结