2022年普通高中学业水平模拟试卷一（含答案）

1、2022年普通高中学业水平模拟试卷一一、选择题已知集合A=xR|-2x6，B=xR|x2，则A(RB)=( )A.x|x6 B.x|-2x2 D.x|2x6若-,，sin=-0.6，则cos(-)=( )A.-0.8 B.0.8 C.0.6 D.-0.6函数y=x24x3，x0,3的值域为( )A.0,3 B.1,0 C.1,3 D.0,2若等比数列an满足anan1=16n，则公比为()A2 B4 C8 D16已知向量a(5,2)，b(4，3)，c(x，y)，若3a2bc0，则c()A.(23，12) B.(23,12) C.(7,0) D.(7,0)若sin=，且，则sin(2)=()A

2、B C. D.若椭圆的两焦点为(2,0)，(2,0)，且该椭圆过点（2.5，-1.5），则该椭圆的方程是()A.=1B.=1 C.=1 D.=1的值是()A. B. C. D.命题“若一个数是负数,则它的平方是正数”的逆命题是()A.“若一个数是负数,则它的平方不是正数”B.“若一个数的平方是正数,则它是负数” C.“若一个数不是负数,则它的平方不是正数”D.“若一个数的平方不是正数,则它不是负数”在ABC中，若AB=，BC=3，C=120，则AC=( )A.1 B.2 C.3 D.4若a1，那么下列命题中正确的是()A. B.1 C.a2b2 D.ab0)，n=3x(xn B.mn C.m=

3、n D.mn已知sin=，则cos等于()A. B. C. D.命题“所有实数的平方都是正数”的否定为()A.所有实数的平方都不是正数B.有的实数的平方是正数C.至少有一个实数的平方是正数D.至少有一个实数的平方不是正数函数的定义域是( )A.1,+) B. C. D.计算cos 63sin 177sin 243sin 87=()A. B. C. D.圆的方程是(x1)(x+2)+(y2)(y+4)=0，则圆心的坐标是( )A、(1,1) B、(,1) C、(1,2) D、(,1)、将函数y=sin x的图象上所有的点向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变)，所得图

4、象的函数解析式是()A.y=sin(2x-) B.y=sin(2x-) C.y=sin() D.y=sin()已知f(x)=x5ax3bx8，且f(-2)=10，那么f(2)等于（ ） A.26 B.18 C.10 D.10下列说法中，错误的是( )A.若平面平面，平面平面=l，平面平面=m，则lmB.若平面平面，平面平面=l，m，ml，则mC.若直线l平面，平面平面，则lD.若直线l平面，平面平面=m，直线l平面，则lm已知sin 2=，则cos2等于()A. B. C. D.已知复数z=，i为虚数单位，则z=()A.4i3 B.4i3 C.4i3 D.4i3直线l与圆x2+y2+2x-4y

5、+a=0(a0，b0)的离心率为，且=.(1)求双曲线C的方程；(2)已知直线xym=0与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆x2y2=5上，求m的值.已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，asincosbsincos A.(1)求角A；(2)若a2，求ABC的周长的取值范围如图，在直三棱柱中，在棱上.（1）若D为AA1的中点，求证：平面B1CD平面B1C1D；（2）若E为AB上的一动点，当三棱锥E-BB1C的体积为，求AE长度.答案解析BB.答案为：C； 答案为：B；解析：由anan1=aq=16n0知q0，又=q2=16，所以q=4故选B答案为：A.解析：3a2b

6、c(23x,12y)0，故x23，y12，故选A.答案为：A；解析：sin=cos =，sin =，sin(2)=sin 2=2sin cos =2=.故选A.答案为：D解析：椭圆的焦点在x轴上，排除A、B，又过点（2.5，-1.5）验证即可.A;答案为：B；解析：依题意得,原命题的逆命题是“若一个数的平方是正数,则它是负数”.故选B.答案为：A；解析：在ABC中，设A、B、C所对的边分别为a，b，c，则由c2=a2b22abcosC，得13=9b223b，即b23b4=0，解得b=1(负值舍去)，即AC=1，故选A.答案为：D解析：利用特值法，令a=2，b=2.则，A错；0，所以m=a121

7、=3，当且仅当a=1时等号成立.又因为x1，所以n=3xn.答案为：A；解析：cos=cos=sin=.故选A.答案为：D解析：根据全称命题的否定为特称命题知，把“所有”改为“至少有一个”，“是”的否定为“不是”，故命题“所有实数的平方都是正数”的否定为“至少有一个实数的平方不是正数”，故选D.答案为：B解析：函数的定义域为，解得，函数的定义域是，故选B.答案为：D；解析：cos 63sin 177sin 243sin 87=cos 63 sin(9087)sin(18063)sin 87=cos 63cos 87sin 63sin 87=cos(6387)=cos 150=.D；答案为：CA

8、答案为：C；解析：对于A，由面面平行的性质定理可知为真命题，故A正确；对于B，由面面垂直的性质定理可知为真命题，故B正确；对于C，若l，则l或l，故C错误；对于D，由线面平行的性质定理可知为真命题，故D正确.综上，选C.答案为：A；解析因为cos2=，所以cos2=，故选A.答案为：B；解析：z=4i3.答案为：C；答案为：B.解析：因为过直线O1O2的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，所以圆柱的高为2，底面圆的直径为2，所以该圆柱的表面积为2()222=12.答案为：D解析：设双曲线方程为=1(a，b0)，不妨设一个焦点为F(c,0)，虚轴端点为B(0，b)，则kFB=.又渐近线的斜

9、率为，所以由直线垂直关系得=1(显然不符合)，即b2=ac，又c2a2=b2，故c2a2=ac，两边同除以a2，得方程e2e1=0，解得e=(舍负)答案为：A.解析：(ab)a，(ab)a=a2ab=0，ab=4，cosa，b=，a，b=，故选A.答案为：C.解析：如图所示，当点C位于垂直于面AOB的直径端点时，三棱锥OABC的体积最大，设球O的半径为R，此时VOABC=VCAOB=R2R=R3=36，故R=6，则球O的表面积为S=4R2=144.答案为：B解析：做出不等式组表示的可行域的大致图形如图中阴影部分所示，平移直线2xy=0，可知在点A(a，a)处z取最小值，即zmin=3a，在点B

10、(1,1)处z取最大值，即zmax=3，所以12a=3，即a=.答案为：- ；-3，).解析：f(2)=，f(f(2)=f()=-2=- .当x1时，f(x)(0,1)，当x1时，f(x)-3，)，f(x)-3，).答案为：2xy2=0.解析：由y=2ln x得y=.因为k=y|x=1=2，点(1，0)为切点，所以切线方程为y=2(x1)，即2xy2=0.答案为：90解析：由茎叶图可知，5位裁判打出的分数分别为89，89，90，91，91，故平均数为=90.答案为：.解析：由得x1，由得0x0).所以x0=m，y0=x0m=2m.因为点M(x0，y0)在圆x2y2=5上，所以m2(2m)2=5.故m=1.解：(1)在ABC中，因为asincosbsincos A，所以asin Bbcos A，根据正弦定理，得sin Asin Bsin Bcos A，因为sin B0，所以tan A，因为0A，所以A.(2)由(1)知，A，根据正弦定理，得，所以bc(sin Bsin C)4sin.