《积的变化规律》课堂实录

1、.?积的变化规律?课堂实录您如今正在阅读的?积的变化规律?课堂实录文章内容由搜集!本站将为您提供更多的精品教学资源!?积的变化规律?课堂实录教学内容：积的变化规律人教课标版?数学?四年级上册第58页例四，59页练习九执教者:武汉市长征小学李雪芳教学目的：、让学生探究并掌握一个因数不变，另一个因数乘或除以几，积也乘或除以几的变化规律；能将这规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题。、使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探究和发现数学规律的根本方法和经历。3、通过学习活动的参与，培养学生的探究才能、合作交流才能和归纳总结才能，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。4、培养学生从正

2、反两个方面观察事物的辨证思想。教学重点：发现并运用积的变化规律。教学难点：积的变化规律的探究策略。教学过程：一、创设情景，提出问题屏幕显示：为响应“中央关心西藏，全国支持西藏号召，武汉市长征小学与西藏希望小学开展“手拉手，献爱心活动，全校学生们捐出自己的零花钱，为西藏小朋友购置一些图书和学惯用品。请你们帮助算一算，一盒美术颜料6元，买2盒花多少钱？40盒呢？200盒呢？师：谁来帮助解答第一个问题？生：62=12元师：你能说说在这道乘法算式中，6和2是什么？12又是什么？生：6和2是乘法中的两个因数，12是积。师：说得好！第二个问题呢？生：640=240元师：接着说第三个问题？生：6200=12

3、00元师：和他们想法一样的请举举手。同学们纷纷举起手来师：仔细观察、比较这组算式，你能发现什么？62=12元640=240元6200=1200元生1：有一个因数都是6。生2：对，一个因数一样，另一个因数不同，积也不同。师：观察得真仔细!一个因数一样可以说一个因数不变，那另一个因数呢？生3：另一个因数变了，积也变了。生4：我看到一个因数不变，另一个因数越变越大，积也越变越大。师：你是从上往下观察的，还可以怎样看？生5：倒过来，从下往上看，一个因数不变，另一个因数越变越大，积也越变越大。师：当一个因数不变时，另一个因数和积是怎样变化的？积的变化有没有规律呢？是什么规律呢？这节课我们来研究这个问题。

4、二自主探究，发现规律师：为方便研究，可以称这三个算式分别为1式，2式和3式。假如把1式作标准，2式和3式分别与1比，因数和积各是怎样变化的？生：2式与1比,一个因数不变，另一个因数2括大20倍是40，积12扩大20倍是240。师：2括大20倍是40，也就是另一个因数乘2，积呢？生：一个因数不变，另一个因数乘2，积也乘2。师：说得很清楚。再把3式和1式比看？生：一个因数不变，另一个因数乘100，积也乘100。师：大家比的结果和他一样吗？生全体：是师：谁来说说通过刚刚的两次比较，你们又发现了什么？生：一个因数不变，另一个因数变化，积也变化。师：怎样变化的？能说得详细些吗？生1：一个因数不变，另一个

5、因数乘一个数，积也乘一样的数。生2：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。师：你们真能干！刚刚，我们从上往下观察，发现了这样的积的变化特点，那从下往上观察，用刚刚比较研究的方法，比一比，看看有没有新的发现？详细应该怎么比呢？生1：以3式为标准，拿2式和1分别与3式比，看因数和积怎样变的？生2:2式与3比,一个因数不变，另一个因数除以5，积也除以5。生3：1式与3比,一个因数不变，另一个因数除以100，积也除以100。生4：老师，我发现一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几师：你们真会发现。我们通过从上往下和从下往上两方面的观察找到了这组算式积的变化特点，那是不是其它的乘法算式也有一样的积

6、的变化特点呢？下面，我们应该怎样研究？生：我们可以自己找一些乘法算式的例子用刚刚的比较方法研究，看看积的变化是不是具有一样的特点。其他同学向他投去敬仰的目光师：这可是一个金点子，咱们说做就做。李老师自荐，先出一道乘法算式，608=480，下面就看你们的了？生1：把60乘9等于540，另一个因数8不变。师：你猜猜看，积会怎样？生1：积也会乘9，等于4320师：那你们横着算，540乘8是等于4320吗？生2：也是4320。师：祝贺你们猜对了。再来试一次。生3：我把60不变，另一个因数乘30，猜积也乘30。师：你们横着算一算。生4：对，也是14400。生5：你们都举的是乘几的变化，我来出个别的，60

7、除以12等于5，8不变，积也除以12，是40，横着算，5乘8确实等于40。师：你的研究意识真强。除次以外，还可以有多少种变化.。生：无数种。师：下面，你们同座位之间也这样互相出一道乘法算式作标准，自己将其中一个因数不变，另一个因数变化观察积的变化情况。，好吗？计算比较大的数时，可以用计算器帮助，开场！汇报情况略师：既然许许多多的乘法算式中都有这样的积的变化特点，它就是今天我们探究的积的变化规律。谁来把这个规律再说一说。生：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几；一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。师：数学讲究简洁美，能把它说得再简单点吗？生：一个因数不变，另一个因数乘或除以几，积也乘或

8、除以几。师：说得太棒了！小精灵：同学们，祝贺你们发现了积的变化规律，愿意用它解决实际问题吗？那就跟我走吧！三、运用规律，解决问题1、根据8×50=400，直接写出下面各题的积。16×50=32×50=8×25=师：32×50的积是多少？生1：等于1600。师：怎样算的？生2：以8×50=400为标准，把32×50与它作比较，一个因数50不变，另一个因数乘4，积也乘4等于1600。生3：还能以16×50=800为标准，把32×50与它作比较，一个因数50不变，另一个因数乘2，积也乘2等于1600。师：很有数

9、学头脑，运用规律算得可真快。2、全社会各界朋友发起了向西藏教育捐赠和老师自愿者等活动，他们考虑着何种运输方式进入西藏。咱们也帮助分析一下，一辆汽车在青藏公路上以60千米/时的速度行使，4小时可以行千米。一列火车在青藏铁路上行驶的速度是汽车的2倍，这列火车用同样的时间可行千米。生：一辆汽车4小时可以行驶240千米，用60乘4等于240千米。师：根据什么数量关系来列式计算？生：速度乘时间等于路程。师：第二个问题呢？生：60×2×4=480千米，先算出火车速度，乘时间4小时等于路程。师：还有其它解法吗？生：240×2=480千米，因为速度乘2就是一个因数乘2，时间不变就

10、是一个因数不变，那么积也就是路程也要乘2等于480千米。师：能运用积的变化规律解决问题，你的数学意识很强。同学们喜欢那种方法？生：喜欢第2种，只需一步计算。师：多关注已有信息，灵敏运用规律能使解题思路更开阔。四、全课总结，拓展延伸师：非常感谢你们为西藏捐助活动作出的努力。在这节数学课上，你们还有什么收获吗？生1：我们找到了积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘或除以几，积也乘或除以几。生2：我会用积的变化规律解决生活中的问题，很方便。生3;我还学会了研究规律的方法。师：大家用自己智慧的双眼，聪明的大脑发现并运用了乘法规律，老师真为你们快乐。学以致用，其乐无穷。先选择下面计算题中的一道算出积，

11、然后直接写出其他各题的积。18×30=18×15=18×5=54×5=师：比较18×15=270和54×5=270，你们还有什么新的问题、新的想法吗？课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一那么名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,老师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、

12、300多那么名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取出来,使文章增色添辉。宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的老师称谓皆称之为“教谕。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习。到清末，学堂兴起，各科老师仍沿用“教习一称。其实“教谕在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者那么谓“教授和“学正。“教授“学正和“教谕的副手一律称“训导。于民间，特别是汉代以后，对于在“校或“学中传授经学者也称为“经师。在一些特定的讲学场合，比方书院、皇室，也称老师为“院长、西席、讲席等。生：为什么两个因数都变了，积却不变呢？是不是有什么规律？与当今“老师一称最接近的“老师概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问?示侄孙伯安?诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字