包容要求和最大实体要求（课堂PPT）

1、.1.2包容要求和最大实体要求包容要求和最大实体要求2014年7月形位公差专题宣讲 今天我们把产品图样设计标注中常见的包容要求和最大实体要求今天我们把产品图样设计标注中常见的包容要求和最大实体要求问题讲一下，希望能对工作有所帮助。问题讲一下，希望能对工作有所帮助。 一、包容要求和最大实体要求初识一、包容要求和最大实体要求初识 我们在技术图样上经常看到标注的尺寸极限偏差或公差带代号之我们在技术图样上经常看到标注的尺寸极限偏差或公差带代号之后有一个后有一个“ ”，如图所示；也经常看到几何公差框格中的形，如图所示；也经常看到几何公差框格中的形位公差值后有一个位公差值后有一个“ ”，如图所示：，如图所

2、示： 图图1 图图2 50h7（）E 00.025再如图，再如图，7 7 孔的位置度公差孔的位置度公差0.20.2 后有后有 ，基准代号，基准代号后面以及基准本身的垂直度公差后面以及基准本身的垂直度公差0.02 0.02 后也有后也有 。图图 这些这些 、 是什么意呢？是什么意呢？我们说：加注了我们说：加注了 表示被测要素遵守包容要求；加注了表示被测要素遵守包容要求；加注了 表示被表示被测要素（或和）基准要素遵守最大实体要求。测要素（或和）基准要素遵守最大实体要求。0.10.1 0 0那么，什么是包容要求？什么是最大实体要求？二者各适用于什么场合？又各那么，什么是包容要求？什么是最大实体要求？

3、二者各适用于什么场合？又各应如何检测？这对初涉者来说，有些费解。今天我们就把这两种要求介绍一下。应如何检测？这对初涉者来说，有些费解。今天我们就把这两种要求介绍一下。（在介绍（在介绍这两个要求前，先介绍几个概念术语，以便于对这两个要求的理解。）这两个要求前，先介绍几个概念术语，以便于对这两个要求的理解。） 二、涉及的概念术语二、涉及的概念术语 1、局部实际尺寸：在实际要素的任意正截面上，两对应点之间测得的距离，、局部实际尺寸：在实际要素的任意正截面上，两对应点之间测得的距离，见图见图4 a）、）、b) 中的中的A1、A2、A3。a) b) 图图 2 2、作用尺寸作用尺寸 实际要素都存在着形状或

4、位置误差，因此不能仅从局部实际尺寸来判断要实际要素都存在着形状或位置误差，因此不能仅从局部实际尺寸来判断要素之间的配合状态。实际上，在配合中起作用的是局部实际尺寸与形状误差综合素之间的配合状态。实际上，在配合中起作用的是局部实际尺寸与形状误差综合形成的哪个尺寸。这个尺寸我们称之为作用尺寸。形成的哪个尺寸。这个尺寸我们称之为作用尺寸。 单一要素的作用尺寸单一要素的作用尺寸 孔孔在给定长度上，与实际孔内接的最大理想轴的尺寸，见图在给定长度上，与实际孔内接的最大理想轴的尺寸，见图4 a) 中的中的B。 轴轴在给定长度上，与实际轴外接的最小理想孔的尺寸，见图在给定长度上，与实际轴外接的最小理想孔的尺寸

5、，见图4 b) 中的中的B。 关联要素的作用尺寸关联要素的作用尺寸 孔孔在给定长度上，与实际孔内接的最大理想轴的尺寸，该理想轴必须在给定长度上，与实际孔内接的最大理想轴的尺寸，该理想轴必须与基准保持图样上给定的几何关系（见图与基准保持图样上给定的几何关系（见图5中的尺寸中的尺寸B） 图图 关联要素的作用尺寸关联要素的作用尺寸 轴轴在给定长度上，与实际轴外接的最小理想孔的尺寸，该理想孔必须在给定长度上，与实际轴外接的最小理想孔的尺寸，该理想孔必须与基准保持图样上给定的几何关系（见图与基准保持图样上给定的几何关系（见图6中的尺寸中的尺寸B）图图3 3、最大实体状态：实际要素在尺寸公差范围内拥有材料

6、量为最多时的状态。最大实体状态：实际要素在尺寸公差范围内拥有材料量为最多时的状态。 4、最大实体尺寸：实际要素在最大实体状态下的尺寸。、最大实体尺寸：实际要素在最大实体状态下的尺寸。 对孔为最小极限尺寸；对轴为最大极限尺寸。对孔为最小极限尺寸；对轴为最大极限尺寸。 5 5、最大实体边界：尺寸为最大实体尺寸的理想包容面。、最大实体边界：尺寸为最大实体尺寸的理想包容面。 问一下：孔的最大问一下：孔的最大实体尺寸是什么？实体尺寸是什么？轴的最大实体尺寸轴的最大实体尺寸是什么？并复述之是什么？并复述之 6、最大实体实效状态、最大实体实效状态 实际要素处于最大实体状态，且其形位置误差达到了图样上给定的形

7、位公差值时所形实际要素处于最大实体状态，且其形位置误差达到了图样上给定的形位公差值时所形成的综合极限状态。成的综合极限状态。 7、最大实体实效尺寸、最大实体实效尺寸 最大实体实效状态下的作用尺寸，也即最大实体实效边界的尺寸。最大实体实效状态下的作用尺寸，也即最大实体实效边界的尺寸。（见下图（见下图7中的尺寸中的尺寸B） 对孔对孔为最小极限尺寸减形位公差值；为最小极限尺寸减形位公差值； 对轴对轴为最大实体尺寸加形位公差值。为最大实体尺寸加形位公差值。 8、最大实体实效边界、最大实体实效边界 尺寸为最大实体实效尺寸的理想包容面。尺寸为最大实体实效尺寸的理想包容面。 图为单一轴的最大实体实效状态，其

8、边界、边界尺寸见右半图。图为单一轴的最大实体实效状态，其边界、边界尺寸见右半图。图图 .9图图8为一关联轴的最大实体实效状态，其边界、边界尺寸见右半图。为一关联轴的最大实体实效状态，其边界、边界尺寸见右半图。图图（在熟识了上述概念术语后，我们再介绍包容要求和最大实体要求，（在熟识了上述概念术语后，我们再介绍包容要求和最大实体要求，先说第一个：包容要求）先说第一个：包容要求） 三、包容要求三、包容要求 1、含义、含义 所谓包容要求就是要求所谓包容要求就是要求“被测要素不得超越其最大实体边界，局部被测要素不得超越其最大实体边界，局部实际尺寸不得超越最小实体尺寸实际尺寸不得超越最小实体尺寸”的一种公

9、差要求。对于关联要素的一种公差要求。对于关联要素（即有基准的要素或成组要素）遵守包容要求者，其最大实体边界应（即有基准的要素或成组要素）遵守包容要求者，其最大实体边界应与基准或整体保持图样上给定的几何关系。与基准或整体保持图样上给定的几何关系。 2、图样标注：、图样标注： 单一要素遵守包容要求时，应在其尺寸极限偏差或公差带代号之后单一要素遵守包容要求时，应在其尺寸极限偏差或公差带代号之后加注符号加注符号“ ”。 （注：（注：E是英文是英文 “包容要求包容要求 envelope requirement”的第一个字母的第一个字母 （读音：（读音：envlup rikwaiment ) 关联要素遵守

10、包容要求时，应在其形位公差框格中用关联要素遵守包容要求时，应在其形位公差框格中用“0 ”的形的形式进行标注。式进行标注。也即在形位公差框格中标注个零形位公差值，再在也即在形位公差框格中标注个零形位公差值，再在“0”后后标注上标注上“ ” .11 3、标注读解、标注读解 看下面图，这是一个单一要素看下面图，这是一个单一要素单一轴遵守包容要求的标注。单一轴遵守包容要求的标注。 图图 标注中，尺寸极限偏差后注有标注中，尺寸极限偏差后注有 ，意味着该轴要遵守包容要求，也即意味着，意味着该轴要遵守包容要求，也即意味着实际轴处处不得超越由最大实体尺寸实际轴处处不得超越由最大实体尺寸50所形成的最大实体边界

11、所形成的最大实体边界也即轴的作也即轴的作用尺寸不得大于最大实体边界尺寸（轴的最大极限尺寸用尺寸不得大于最大实体边界尺寸（轴的最大极限尺寸: 50）；局部实际尺寸）；局部实际尺寸处处不得小于最小实体尺寸（轴的最小极限尺寸处处不得小于最小实体尺寸（轴的最小极限尺寸: 49.975）。）。 在这样的要求下在这样的要求下:当实际轴各处局部实际尺寸都达到最大实体尺寸当实际轴各处局部实际尺寸都达到最大实体尺寸50时，则轴必须笔直时，则轴必须笔直一一点弯曲、不圆等形状误差也不能有点弯曲、不圆等形状误差也不能有否则就超越了最大实体边界。否则就超越了最大实体边界。当实际轴的尺寸小于当实际轴的尺寸小于50至至49

12、.975时，轴允许存在弯曲、不圆等形状误差，但时，轴允许存在弯曲、不圆等形状误差，但误差值不得大于尺寸公差（误差值不得大于尺寸公差（0.025）。）。 此时，演示一教具此时，演示一教具 在这样的要求下，允许存在的形状误差可呈以下各种形式（图在这样的要求下，允许存在的形状误差可呈以下各种形式（图10）：）： 图图10 即即无论实际轴呈什么形状，其作用尺寸不得大于无论实际轴呈什么形状，其作用尺寸不得大于50（即不得超越最大实体边界），（即不得超越最大实体边界）， 局部实际尺寸不得小于最小实体尺寸（轴的最小极限尺寸局部实际尺寸不得小于最小实体尺寸（轴的最小极限尺寸49.975 ）。）。 对此，可总结

13、这么个规律，可能对理解记忆包容要求有所帮助对此，可总结这么个规律，可能对理解记忆包容要求有所帮助即：当要素遵守即：当要素遵守包容要求时，其尺寸误差与形状误差共同使用一个尺寸公差，你占的多了，我占的包容要求时，其尺寸误差与形状误差共同使用一个尺寸公差，你占的多了，我占的就得少，你都占去了，我就一点也不能有。就得少，你都占去了，我就一点也不能有。你看是不是这么个理？是！你看是不是这么个理？是！鼓形鼓形弯形弯形任意形任意形笔直形笔直形 再看下面图再看下面图11，这是一个单一孔遵守包容要求的标注。，这是一个单一孔遵守包容要求的标注。 图图11 该标注意味着该孔遵守包容要求，即实际孔处处不得超越该标注意

14、味着该孔遵守包容要求，即实际孔处处不得超越（不得小于（不得小于）由最大由最大实体尺寸（孔的最小极限尺寸实体尺寸（孔的最小极限尺寸50 ） 所确定的最大实体边界；局部实际尺寸所确定的最大实体边界；局部实际尺寸处处不得超越处处不得超越（不得大于（不得大于）最小实体尺寸（孔的最大极限尺寸最小实体尺寸（孔的最大极限尺寸50.025 ）。）。 参见下图参见下图12 图图12 50 E0.025 0.14 再看下面图再看下面图13，这是一个关联要素遵守包容要求的示例。（孔在遵守包容要，这是一个关联要素遵守包容要求的示例。（孔在遵守包容要求的同时，还要求与基准面保持垂直关系，故为关联要素）求的同时，还要求与

15、基准面保持垂直关系，故为关联要素） 图图13这里形位公差框格中标注的了这里形位公差框格中标注的了“0”， 意味着这是关联要素要求遵守包容意味着这是关联要素要求遵守包容要求，标注了垂直符号要求，标注了垂直符号“ ” 意味着该孔要与基准面保持垂直。也就是说：意味着该孔要与基准面保持垂直。也就是说：实际孔处处不得超越由最大实体尺寸实际孔处处不得超越由最大实体尺寸25所确定的最大实体边界（该边界与所确定的最大实体边界（该边界与基准平面要保持垂直），局部实际尺寸处处不得超越最小实体尺寸（孔的基准平面要保持垂直），局部实际尺寸处处不得超越最小实体尺寸（孔的最大极限尺寸最大极限尺寸25.021）也即：当被测

16、要素处处为最大实体尺寸时，就一点形状误差也不能有，且需与基也即：当被测要素处处为最大实体尺寸时，就一点形状误差也不能有，且需与基准面准面A垂直，否则就会超越最大实体边界。垂直，否则就会超越最大实体边界。 当被测要素偏离最大实体状态（局部实际尺寸在大于当被测要素偏离最大实体状态（局部实际尺寸在大于25至至20.021）时，）时，允许存在形状误差和与基准之间的垂直度误差，最大允许误差值允许达到尺允许存在形状误差和与基准之间的垂直度误差，最大允许误差值允许达到尺寸公差值寸公差值0.021。见图。见图14图图14 也即：尺寸误差、形状误差和对基准的形位误差共同使用一个尺寸公差，也即：尺寸误差、形状误差

17、和对基准的形位误差共同使用一个尺寸公差，你占的多了，我占的就得少，你都占去了，我就一点也不能有。你占的多了，我占的就得少，你都占去了，我就一点也不能有。 这里有必要解释一下为什么关联要素遵守包容要求不同于单一要素遵守包这里有必要解释一下为什么关联要素遵守包容要求不同于单一要素遵守包容要求的在尺寸公差后用容要求的在尺寸公差后用“ ”表示，而是在形位公差框格里用表示，而是在形位公差框格里用“0 ”表表示？这是因为所谓关联要求示？这是因为所谓关联要求即是形位公差要求，故要标注在形位公差框即是形位公差要求，故要标注在形位公差框格里，又因关联要素遵守包容要求类似于最大实体要求（二者的区别仅仅是：格里，又

18、因关联要素遵守包容要求类似于最大实体要求（二者的区别仅仅是：最大实体要求是外加给定的形位公差值大于零，而关联要素的包容要求其外最大实体要求是外加给定的形位公差值大于零，而关联要素的包容要求其外加给定的形位公差值为零），故关联要素遵守包容要求用最大实体要求的符加给定的形位公差值为零），故关联要素遵守包容要求用最大实体要求的符号号“ ”（前面加（前面加“0”）表示。）表示。其实：关联要素遵守包容要求，就是零形位公差的最大实体要求。其实：关联要素遵守包容要求，就是零形位公差的最大实体要求。至此我们应该明白二者的辩证关系：关联要素遵守包容要求是包容要求和至此我们应该明白二者的辩证关系：关联要素遵守包容

19、要求是包容要求和最大实体要求的一种特例或说是介于二者之间的一个东西：从包容要求的角最大实体要求的一种特例或说是介于二者之间的一个东西：从包容要求的角度看，关联要素的包容要求是有基准的包容要求；从最大实体要求的角度看度看，关联要素的包容要求是有基准的包容要求；从最大实体要求的角度看，关联要素的包容要求是零形位公差的关联最大实体要求。，关联要素的包容要求是零形位公差的关联最大实体要求。联系到下面最大联系到下面最大实体要求的内容，你会对此更加理解。实体要求的内容，你会对此更加理解。（下面讲第二个要求：最大实体要求）（下面讲第二个要求：最大实体要求） 四、最大实体要求四、最大实体要求 1、含义、含义

20、所谓最大实体要求就是：所给定的公差值是在被测要素处于所谓最大实体要求就是：所给定的公差值是在被测要素处于最大实体状态下给定的，被测要素应遵守最大实体状态下给定的，被测要素应遵守即不得超越其最即不得超越其最大大实体实体实效实效边界边界，局部实际尺寸不得超越最大实体尺寸和最小，局部实际尺寸不得超越最大实体尺寸和最小实体尺寸，当被测要素实际尺寸偏离最大实体尺寸时，允许形实体尺寸，当被测要素实际尺寸偏离最大实体尺寸时，允许形位误差获得尺寸公差的补偿而超出给定的形位公差值。位误差获得尺寸公差的补偿而超出给定的形位公差值。 2、图样标注、图样标注 遵守最大实体要求的要素应在形位公差框格中的形位公差值遵守最

21、大实体要求的要素应在形位公差框格中的形位公差值后加注后加注“ ”（注：（注：M是英文是英文“最大材料要求最大材料要求这里译作最大实体要这里译作最大实体要求）求） maximum material requirement”的第一个字母的第一个字母 （读音：（读音：mksimm mtiril rikwaiment ) 3、标注读解、标注读解 3.1 单一要素采用最大实体要求，见图单一要素采用最大实体要求，见图15 读解：读解： 公差框格中，轴线直线度公差公差框格中，轴线直线度公差0.1后加注了后加注了 ，表明这里应用了最大，表明这里应用了最大实体要求，即直线度公差实体要求，即直线度公差0.1是在轴

22、处于最大实体状态下给定的，其控制边是在轴处于最大实体状态下给定的，其控制边界是由界是由200.120. 1构成的最大实体实效边界。构成的最大实体实效边界。图图15 轴各处实际尺寸必须在轴各处实际尺寸必须在2019.8之间。之间。 当轴处于最大实体状态时，允许轴线弯曲当轴处于最大实体状态时，允许轴线弯曲 0.1。 当轴偏离最大实体状态当轴偏离最大实体状态即轴变细（小于即轴变细（小于20至至19.8）时，轴线直线）时，轴线直线度误差允许超出度误差允许超出 0.1。 最大允许值直线度公差（最大允许值直线度公差（0.1）尺寸公差（）尺寸公差（0.2）0.3。 3.2 关联要素采用最大实体要求关联要素采

23、用最大实体要求 下图下图16 a) 是一关联要素遵守最大实体要求的例子。是一关联要素遵守最大实体要求的例子。 该例中被测孔相对于基准面该例中被测孔相对于基准面A要求垂直，且垂直度公差值后加注有要求垂直，且垂直度公差值后加注有 ，这意，这意味着被测要素应用了最大实体要求，因与基准有形位关系要求，故称为关联要素。味着被测要素应用了最大实体要求，因与基准有形位关系要求，故称为关联要素。 对此的读解是：对此的读解是：a) b) 图图 16 孔的实际尺寸必须在孔的实际尺寸必须在5050.13之间；之间； 实际孔处处不得超越最大实体实效边界（边界尺寸孔的最小极限尺寸形位实际孔处处不得超越最大实体实效边界（

24、边界尺寸孔的最小极限尺寸形位公差值公差值500.0849.92）；）； 该边界与基准面该边界与基准面A要保持图样上给定的几何关系要保持图样上给定的几何关系这里是要保持垂直。这里是要保持垂直。 换句话说，被测孔相对于基准平面换句话说，被测孔相对于基准平面A的垂直度公差是在孔处于最大实体状态下给定的垂直度公差是在孔处于最大实体状态下给定的，当孔偏离最大实体状态（孔尺寸大于的，当孔偏离最大实体状态（孔尺寸大于50 至至50.13 ）时，）时， 允许垂直度误差大于允许垂直度误差大于给定值给定值0.08，最大允许值可达到：垂直度公差尺寸公差，最大允许值可达到：垂直度公差尺寸公差0.080.130.21。

25、 （以上两例子只是被测要素应用了最大实体要求，下面介绍一个较复杂的：最大实体要求同时应（以上两例子只是被测要素应用了最大实体要求，下面介绍一个较复杂的：最大实体要求同时应用于被测要素和基准要素）用于被测要素和基准要素）图图 16 3.3 最大实体要求同时应用于被测要素和基准要素最大实体要求同时应用于被测要素和基准要素 下图下图17a) 是一最大实体要求同时应用于被测要素和基准要素的例子。是一最大实体要求同时应用于被测要素和基准要素的例子。 该图中被测要素该图中被测要素 12 的同轴公差的同轴公差 0.04 和基准代号和基准代号 A 后都标有后都标有 ，这，这意味着这个意味着这个 0.04 是在

26、被测轴和基准轴都处于最大实体状态下给定的，当被测轴是在被测轴和基准轴都处于最大实体状态下给定的，当被测轴和和(或基准轴或基准轴)偏离最大实体状态时，同轴度误差允许增大。偏离最大实体状态时，同轴度误差允许增大。 0 0.03图图17 当基准轴也偏离最大实体状态，同轴度误差可以获得更大的补偿，极限状态当基准轴也偏离最大实体状态，同轴度误差可以获得更大的补偿，极限状态下可允许超出下可允许超出 0.12（0.070.05），如图），如图17 d)此时，同轴度误差的超出量与零件长度，轴线歪斜方向及程度有关，具体值不必去此时，同轴度误差的超出量与零件长度，轴线歪斜方向及程度有关，具体值不必去追究，反正只要

27、实际轮廓不超出我的控制边界，各自的局部实际尺寸不超出各自的追究，反正只要实际轮廓不超出我的控制边界，各自的局部实际尺寸不超出各自的尺寸公差就行。尺寸公差就行。图图17 d)再举一盘盖类零件上螺栓通孔应用最大实体要求的例子（见图再举一盘盖类零件上螺栓通孔应用最大实体要求的例子（见图18）图图18 该例中，该例中，4个个8H9孔的位置度公差孔的位置度公差0.2后标注有后标注有 ，基准栏中标有，基准栏中标有A基准和基准和B基准，基准，A基准后也有一个基准后也有一个 。此标注意味着这是一个关联要素遵守最大实体要求的情形。对。此标注意味着这是一个关联要素遵守最大实体要求的情形。对其的读解为：其的读解为：

28、 1）4个被测孔的位置度公差是在被测孔和基准轴均处于最大实体状态（被测孔直径个被测孔的位置度公差是在被测孔和基准轴均处于最大实体状态（被测孔直径为最小值为最小值8，基准轴直径为最大值，基准轴直径为最大值60）下给定的，）下给定的， 此时被测孔的控制边界为最大实此时被测孔的控制边界为最大实体实效边界（直径为体实效边界（直径为80.27.8），基准轴的控制边界为最大实体边界（直径为），基准轴的控制边界为最大实体边界（直径为60 ）图图18 2）当被测孔和基准轴当被测孔和基准轴A均处于最大实体状态（孔最小，轴最大）时，均处于最大实体状态（孔最小，轴最大）时，4个被测孔各自的个被测孔各自的位置误差允许

29、值为位置误差允许值为0.2；当孔偏离最大实体状态（孔大于；当孔偏离最大实体状态（孔大于8至至8.036）时，孔的位置误差允）时，孔的位置误差允许增大到：孔位置度公差许增大到：孔位置度公差0.2 孔尺寸公差孔尺寸公差0.036 0.236； 当基准轴也偏离最大实体状态（轴小于当基准轴也偏离最大实体状态（轴小于60至至59.97）时，）时，4个孔对基准轴个孔对基准轴A的位置允的位置允许整体错移，错移量基准轴的尺寸公差许整体错移，错移量基准轴的尺寸公差0.03。对。对4个单个孔而言，此时其相对于基准的个单个孔而言，此时其相对于基准的位置误差允许达到：被测孔位置度公差位置误差允许达到：被测孔位置度公差

30、0.2 被测孔尺寸公差被测孔尺寸公差0.036 基准轴尺寸公差基准轴尺寸公差0.030 0.266。 3）被测孔的控制边界和基准轴的控制边界均应垂直于基准平面。被测孔的控制边界和基准轴的控制边界均应垂直于基准平面。对这样的要求，生产中一般需用功能量规去模拟被测要素和基准要素的对这样的要求，生产中一般需用功能量规去模拟被测要素和基准要素的控制边界，以检验实际零件是否超越了控制边界。控制边界，以检验实际零件是否超越了控制边界。该零件适配功能量规的形式如图该零件适配功能量规的形式如图19所示所示图图19 功能量规功能量规 检验时只要工件和量规能互相插进去，并且工件的基准面和量规的基准面能密切贴检验时

31、只要工件和量规能互相插进去，并且工件的基准面和量规的基准面能密切贴合，就说明实际孔没超越控制边界，就说明实际孔相对于基准平面的垂直度状况在允许合，就说明实际孔没超越控制边界，就说明实际孔相对于基准平面的垂直度状况在允许范围内，此时再用两点式量具测量要素的实际尺寸，若也都在各自的尺寸公差范围内，则范围内，此时再用两点式量具测量要素的实际尺寸，若也都在各自的尺寸公差范围内，则工件就是合格的，而不必去追究被测要素实际达到的位置误差是多少。工件就是合格的，而不必去追究被测要素实际达到的位置误差是多少。图图18图图18一个比一个高，一个比一个高，且带倒角，以且带倒角，以利于引导插入利于引导插入通孔，以通

32、孔，以防止存防止存脏脏实际量规实际量规 检测时，先将工件的基准轴放入量规的大孔中，在工件台阶面与量规端平面密检测时，先将工件的基准轴放入量规的大孔中，在工件台阶面与量规端平面密切贴合的情况下，只要切贴合的情况下，只要四根模拟棒，都能穿过工件被测孔，全部插入量规上的四根模拟棒，都能穿过工件被测孔，全部插入量规上的4 4个孔，个孔，就说明工件的实际被侧要素和基准要素没超越控制边界。就说明工件的实际被侧要素和基准要素没超越控制边界。 量规也可以做成活动插棒的形式量规也可以做成活动插棒的形式 以上两以上两例例举的都是最大实体要求同时应用于被测要素和基准要素，但基准要素例例举的都是最大实体要求同时应用于

33、被测要素和基准要素，但基准要素本身未采用最大实体要求（基准要素本身的形位公差值后未标有本身未采用最大实体要求（基准要素本身的形位公差值后未标有 ）的情况。）的情况。 下面说一下基准要素本身采用最大实体要求的情况下面说一下基准要素本身采用最大实体要求的情况 如本课一开始的图所示：基准要素本身的尺寸如本课一开始的图所示：基准要素本身的尺寸10的形位的形位(垂直度垂直度)公差公差0.02后也后也标有标有 ， 且被测要素的基准且被测要素的基准 直接标注在基准要素的形位公差框格下面，这意味着基准直接标注在基准要素的形位公差框格下面，这意味着基准要素的控制边界是最大实体实效边界要素的控制边界是最大实体实效

34、边界（ 参比上图参比上图18和图和图17 a) ） ，这时被测要素相，这时被测要素相对于基准要素的位置误差可获得的补偿值更大。此时检测量规对基准部位的模拟应对于基准要素的位置误差可获得的补偿值更大。此时检测量规对基准部位的模拟应模拟最大实体实效边界，只要被测要素和基准要素各不超越各自的控制边界，各自模拟最大实体实效边界，只要被测要素和基准要素各不超越各自的控制边界，各自的局部实际尺寸不超出各自的尺寸公差就合格，而不必去追究具体补偿值是多少。的局部实际尺寸不超出各自的尺寸公差就合格，而不必去追究具体补偿值是多少。图图.30 复述复述 关于包容要求和最大实体要求的主要内容就介绍完了，下面我将其要点

35、再关于包容要求和最大实体要求的主要内容就介绍完了，下面我将其要点再复述一遍，以加深理解。复述一遍，以加深理解。 包容要求的控制边界是最大实体边界，尺寸误差遵守其尺寸公差的约束，包容要求的控制边界是最大实体边界，尺寸误差遵守其尺寸公差的约束，形状误差与尺寸误差共同使用尺寸公差。当实际尺寸处处为最大实体尺寸时，一形状误差与尺寸误差共同使用尺寸公差。当实际尺寸处处为最大实体尺寸时，一点形状误差也不能有，当实际尺寸偏离最大实体尺寸时，允许存在形状误差，最点形状误差也不能有，当实际尺寸偏离最大实体尺寸时，允许存在形状误差，最大允许值尺寸公差值。大允许值尺寸公差值。 关联要素的包容要求，除有上述特点外，尚

36、要求其控制边界与基准保持图关联要素的包容要求，除有上述特点外，尚要求其控制边界与基准保持图样上给定的几何关系。样上给定的几何关系。 最大实体要求的控制边界是最大实体实效边界，尺寸误差遵守其尺寸公差最大实体要求的控制边界是最大实体实效边界，尺寸误差遵守其尺寸公差的约束。图样上标注的形位公差值是在被测要素（或和基准要素）处于最大实体的约束。图样上标注的形位公差值是在被测要素（或和基准要素）处于最大实体状态下给定的，当被测要素（或和基准要素）偏离最大实体状态时，所腾出来的状态下给定的，当被测要素（或和基准要素）偏离最大实体状态时，所腾出来的空间允许补偿给形位误差，即允许形位误差超出给定的公差值，具体

37、超出多少不空间允许补偿给形位误差，即允许形位误差超出给定的公差值，具体超出多少不必去追究，只要被测要素和基准要素不超越各自的控制边界，各自的局部实际尺必去追究，只要被测要素和基准要素不超越各自的控制边界，各自的局部实际尺寸不超出各自的尺寸公差就合格。寸不超出各自的尺寸公差就合格。 至于基准要素本身的尺寸公差值后至于基准要素本身的尺寸公差值后什么也没标或标有什么也没标或标有 时，按最大时，按最大实体边界控制，基准要素本身的形位公差值后标实体边界控制，基准要素本身的形位公差值后标 时，按最大实体实效边界控时，按最大实体实效边界控制。制。.31 六、六、包容要求、最大实体要求适用场合包容要求、最大实

38、体要求适用场合 包容要求比最大实体要求要严格。包容要求比最大实体要求要严格。 二者的使用场合不一样。二者的使用场合不一样。 包容要求适用于需保证配合性质要求的孔包容要求适用于需保证配合性质要求的孔/轴表面，轴表面， 如轴承内、外孔如轴承内、外孔与轴和机体孔的配合；轴与套筒的配合；齿轮孔与轴的配合等表面都宜应用与轴和机体孔的配合；轴与套筒的配合；齿轮孔与轴的配合等表面都宜应用包容要求。包容要求。 最大实体要求适用于无配合性质要求，仅要求能互换装配上就可的静最大实体要求适用于无配合性质要求，仅要求能互换装配上就可的静止类零件的中心要素。目的是最大限度地利用零件，而不致使一些能装配上止类零件的中心要素。目的是最大限度地利用零件，而不致使一些能装配上的零件被判不合格。如法兰盘、盖板等上的穿过螺栓用的光孔等可应用最大的零件被判不合格。如法兰盘、盖板等上的穿过螺栓用的光孔等可应用最大实体要求。实体要