必修2课件：3.1-直线的倾斜角与斜率教案资料

1、第一页，共23页。yxo思考？ 一条直线的位置由哪些条件(tiojin)确定呢？ l),(111yxP),(222yxP答：两点确定(qudng)一条直线。 第二页，共23页。一、直线(zhxin)的倾斜角1、定义(dngy)： 当直线l与X轴相交时，我们取X轴作为基准，X轴正向与直线l向上方向(fngxing)之间所成的角叫做直线的倾斜角yxoal规定:当直线 与 轴平行或重合时，其倾斜角为0 xl第三页，共23页。练习(linx)： xyoxyoxyoxyo（A）（B）（C）（D）下列图中标出的直线的倾斜角对不对？如果下列图中标出的直线的倾斜角对不对？如果(rgu)不对，不对，违背了定义中

2、的哪一条？违背了定义中的哪一条？第四页，共23页。2、直线(zhxin)倾斜角的范围： 思考？ 直线(zhxin)的倾斜角范围是多少？ 第五页，共23页。poyxlypoxlpoyxlpoyxl0 90= 9090 180= 0零度零度(ln d)角角锐角锐角(rujio)直角直角(zhjio)钝角钝角按倾斜角去分类，直线可分几类？ 第六页，共23页。2、直线(zhxin)倾斜角的范围：答：直线(zhxin)的倾斜角的取值范围为：1800 a 思考(sko)？ 直线的倾斜角范围是多少？ 第七页，共23页。二、直线(zhxin)的的斜率日常生活中，我们经常(jngchng)用“升高量与前进量的比

3、”表示倾斜面的“坡度”（倾斜程度），即前进量升高量坡度 第八页，共23页。1、定义(dngy)：我们把一条直线的倾斜角 的正切值叫做这条直线的斜率。用小写字母 k 表示，即： aaktan第九页，共23页。思考: 是否每条直线(zhxin)都有斜率?4. 如果(rgu)倾斜角是零度角?1. 如果(rgu)倾斜角是锐角?aktan2. 如果倾斜角是直角?3. 如果倾斜角是钝角?0ktank不存在ktan(180)a 第十页，共23页。已知直线(zhxin)的倾斜角,求直线(zhxin)的斜率1. 2. 3. 4.5. 6.7. 8. 练习(linx):30a45a60a90a120a150a13

4、5a0a第十一页，共23页。能不能构造能不能构造一个直角三一个直角三角形去求？角形去求？tank3、探究(tnji)：由两点确定的直线的斜率),(111yxP),(222yxP21P PQ 如图，当为锐角(rujio)时， xyo1x2x1y2y),(12yxQ中在QPPRt12QPQPQPPk1212tantan1212xxyy0倾斜角是锐角(rujio)时 1212,xxyy且第十二页，共23页。xyo),(111yxP),(222yxP),(12yxQ如图，当为钝角(dnjio)是， 180,tan)180tan(tan中在12QPPRtQPQP12tan2112xxyy12122112

5、tanxxyyxxyyk02x1x1y2y倾斜角是钝角(dnjio)时 1212,xxyy且第十三页，共23页。1、当 的位置对调(dudio)时， 值又如何呢？ 思考(sko)？xyo(3),(12yxQ),(111yxP),(222yxPyox(4),(12yxQ),(111yxP),(222yxP21ppk请同学(tng xu)们课后推导！第十四页，共23页。思考(sko)？2、当直线平行于x轴，或与x轴重合(chngh)时，上述公式还适用吗？为什么？xyo),(111yxP),(222yxP1x2x1212xxyyk00k答：成立，因为(yn wi)分子为0，分母不为0，k =0 第十

6、五页，共23页。3、当直线平行于y轴，或与y轴重合时，上述(shngsh)公式还适用吗？为什么？xyo),(111yxP),(222yxP1y2y1212xxyyk思考(sko)？不存在不存在k)(90tan,90答：不成立，因为(yn wi)分母为0。第十六页，共23页。4、直线的斜率(xil)公式：综上所述，我们得到经过两点),(111yxP)(21xx ),(222yxP的直线的斜率公式：)(21211212xxyykxxyyk或2P2P1P1P第十七页，共23页。例1 如图，已知A(4,2)、B(8,2)、C(0,2)，求直线AB、BC、CA的斜率(xil)，并判断这些直线的倾斜角是什

7、么角？yxo.ABC 解：直线(zhxin)AB的斜率04822ABk2184)8(022BCk14404)2(2CAk直线(zhxin)BC的斜率直线CA的斜率0ABk 直线CA的倾斜角为锐角直线BC的倾斜角为钝角。0CAk直线AB的倾斜角为零度角。 0BCk第十八页，共23页。三、小结(xioji)： 1、直线的倾斜角定义(dngy)及其范围：18002、直线(zhxin)的斜率定义：aktan3、斜率k与倾斜角 之间的关系：0tan18090)(tan900tan90000tan0akakaaakaka不存在不存在4、斜率公式：)(21211212xxyykxxyyk或)90(a第十九页，共23页。作业： 课本p86 练习(linx) 1.2.3 P89 习题3.1 A组 1，2 第二十页，共23页。谢谢(xi xie)第二十一页，共23页。练习(linx)（课本p86 练习(linx)3） 已知a，b，c是两两不相等的实数，求经过(jnggu)两点的直线倾斜角A（a，c） B（b，c）C（a，b） D（a，c）P（b，b+c） Q（a，c+a）第二十二页，共23页。练习（课本(kbn)p8