三视图与直观图

1、三视图和直观图三视图和直观图1 1. .中心投影与平行投影中心投影与平行投影（1 1）光由一点向外散射形成的投影叫做）光由一点向外散射形成的投影叫做_，中心，中心投影的投影线交于一点。投影的投影线交于一点。（2 2）在一束平行光线照射下形成的投影叫做）在一束平行光线照射下形成的投影叫做_，平行投影中，投影线垂直于投影面时，叫做正投影，否则平行投影中，投影线垂直于投影面时，叫做正投影，否则叫斜投影。叫斜投影。中心投影中心投影平行投影平行投影知识梳理知识梳理2 2. .三视图是观察者从三个不同方向观察同一个几何体画出的三视图是观察者从三个不同方向观察同一个几何体画出的图形图形，包括包括 _ 、 _

2、 和和 _ ；直观图是观直观图是观察者从察者从一个点观察几何体画出的图形。一个点观察几何体画出的图形。侧视图侧视图俯俯视图视图正正视图视图【即时应用】【即时应用】(1)(1)无论怎么放置，三视图完全相同的几何体的序号是无论怎么放置，三视图完全相同的几何体的序号是_._. 正方体正方体 长方体长方体 圆锥圆锥 球球 答案：答案：(2)(2)一个几何体的正视图为一个三角形，则这个几何体可一个几何体的正视图为一个三角形，则这个几何体可能是下列几何体中的能是下列几何体中的_(_(填入所有可能的几何体的填入所有可能的几何体的编号编号).). 三棱锥三棱锥 四棱锥四棱锥 三棱柱三棱柱 四棱柱四棱柱 圆锥圆

3、锥 圆柱圆柱 答案：答案：要点探究要点探究做出如下几何体的三视图。做出如下几何体的三视图。 探究点探究点1 三视图的画法三视图的画法练习：练习：如图的三个图中，是一个长方体截去一个角后所得如图的三个图中，是一个长方体截去一个角后所得多面体的直观图，它的主视图和左视图在右侧画出多面体的直观图，它的主视图和左视图在右侧画出(单位：单位：cm). 画出该多面体的俯画出该多面体的俯视图视图. .【反思反思感悟感悟】画几何体的三视图要注意以下问题画几何体的三视图要注意以下问题（1）简化处理，用顶点投影确定轮廓线；）简化处理，用顶点投影确定轮廓线；（2）分界线与可见轮廓线用实线画出，被遮挡部分轮廓）分界线

4、与可见轮廓线用实线画出，被遮挡部分轮廓线用虚线表示；线用虚线表示；（3）按要求排列三视图位置，做到）按要求排列三视图位置，做到“长对正、宽相等、长对正、宽相等、高平齐高平齐”；2628某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中，某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中，最大的是最大的是( )( )A.8 B. C.10 D.探究点探究点2 三视图、直观图的综合应用三视图、直观图的综合应用1A1D1B1CADBC正视图侧视图俯视图俯视图正视图侧视图1D1B1CABC1AD1AD1D1B1CABC正视图侧视图俯视图正视图侧视图俯视图BC1A1D1B1CAD1A1D1B1CADBC正视

5、图侧视图俯视图1A1D1B1CADBC【反思反思感悟感悟】已知三视图研究几何体直观图时要借助于已知三视图研究几何体直观图时要借助于棱柱，衬托空间关系。棱柱，衬托空间关系。（20112011新课标全国卷）在一个几何体新课标全国卷）在一个几何体的三视图中，主视图和俯视图如图所示，的三视图中，主视图和俯视图如图所示，则相应的左视图可以为则相应的左视图可以为( )( )经典考题(2011(2011浙江高考浙江高考) )若某几何体的三视图如图所示，则这个若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是几何体的直观图可以是( )( )（14新课标新课标2）如图，网格纸上小正方形的边长为）如图，网格纸

6、上小正方形的边长为1，粗实，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为（最长的棱的长度为（ ） 6 24 2A. B. C. 6 D.4A. B. C. 6 D.4ADBCE课后小结课后小结（1）画几何体的三视图用顶点投影确定轮廓线，分界线画几何体的三视图用顶点投影确定轮廓线，分界线与可见轮廓线用实线画出，被遮挡部分轮廓线用虚线表示，与可见轮廓线用实线画出，被遮挡部分轮廓线用虚线表示，“长对正、宽相等、高平齐长对正、宽相等、高平齐”；（2）利用长方体进行三视图与直观图的互化；）利用长方体进行三视图与直观图的互化；（3

7、）相关选择题处理时多观察选项，避免思维漏洞，排）相关选择题处理时多观察选项，避免思维漏洞，排除法行之有效；除法行之有效；（4）平面与空间的转换是本部分的主题，注意转化思想）平面与空间的转换是本部分的主题，注意转化思想的运用。的运用。课后练习课后练习1.如图，水平放置的三棱柱的底面是边长为如图，水平放置的三棱柱的底面是边长为2的等边三角形，的等边三角形，且侧棱垂直于底面，正视图是边长为且侧棱垂直于底面，正视图是边长为2的正方形，该三棱柱的正方形，该三棱柱的左视图的面积是的左视图的面积是_。 322.下列四个几何体中，每个几何体的三视图有且仅有两个下列四个几何体中，每个几何体的三视图有且仅有两个视

8、图相同的是视图相同的是( ) D3.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的直观图可一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的直观图可以是以是()D4.若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是可以是()D5.如图所示，如图所示，E，F分别为正方体分别为正方体ABCDA1B1C1D1的面的面ADD1A1、面、面BCC1B1的中心，则四边形的中心，则四边形BFD1E在该正方体在该正方体的面上的正投影可能是的面上的正投影可能是_(填序号填序号) 答案：答案： 762232526.某几何体的一条棱长为某几何体的一条棱长为 ，在该几何体的正视图中，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为这条