图乘法详细解读求位移PPT教案

1、图乘法详细解读求位移图乘法详细解读求位移P0dBAM MxyA 积分等于曲线图形的面积乘以其形心积分等于曲线图形的面积乘以其形心对应的直线图形的纵坐标。对应的直线图形的纵坐标。条件：条件：1各杆各杆EI为常数；为常数； 2杆轴为直线；杆轴为直线； 3 MP、 中至少有一个为直线图形。中至少有一个为直线图形。M第1页/共18页已知：已知：EI为常数。求：为常数。求：B 2PP11(1)22BF lF l lEIEI 解：解：MP、M图均为直线，纵坐标可从任意图形中选。图均为直线，纵坐标可从任意图形中选。MP图图FPlFPlBAM图图M=11第2页/共18页PP2P111112425()8A BF

2、a aFa aEIEIFaEI 解：解：“-”说明实际的转角方向与所设的单位力方向相说明实际的转角方向与所设的单位力方向相反反已知：已知：EI=常数。求常数。求B点的转角。点的转角。aaFPAB4EIEIEIMP图图FPaM图图1M=1第3页/共18页ql2/8ab3a/823Aababa/413Aab图形的形心与面积一定要与图形的形心与面积一定要与荷载荷载对应对应（2 2） 图形的面积和形心图形的面积和形心第4页/共18页y1y21122A yA y 积分y1y2+A2A1 1 122A yA y积分按图形分解按图形分解A1 A212（3 3） 图形的分图形的分解解第5页/共18页按荷载分解

3、按荷载分解M1M2y1y3y2M2M1A1A2 A3 112233A yA yA y积分A1A2y1y21122A yA y 积分3M1M2第6页/共18页折线要分段折线要分段1122A yA y积分y1y2A1 A2 第7页/共18页解：解： P3P5112 2 26548CVF lllEIF lEI P3P11123 212CVlF l lEIF lEI 取面积的范围内，另外一个图形必须是直线。取面积的范围内，另外一个图形必须是直线。已知：已知：EI=常数。求常数。求CVFPABl/2l/2CFPlMP图图l/2P1F M图图第8页/共18页MP图按荷载分解：图按荷载分解：EIqlllql

4、llqlEIBV24743231322211422解：解：已知：已知：EI=常数。常数。求求:BVql/2qlABl1M图图MP图图ql2+ql2/2ql2/2第9页/共18页EIqlllqlllqlEIBV2472183232211422MP图按叠加法分解：图按叠加法分解：l1M图图MP图图ql2ql2ql2/8+第10页/共18页已知：已知：EI=常数。常数。求求:CVqllBAC1M图图l/2MP图图2ql22ql2按整个杆件的叠加法分解按整个杆件的叠加法分解2ql2按半个杆件的叠加法分解按半个杆件的叠加法分解按半个杆件的荷载分按半个杆件的荷载分解解qlql2/2ql2/2ql2/2+q

5、l2+2ql2ql2ql2/2+=2ql2ql2/8ql2/2+=解：解：42417qlEICV第11页/共18页8 11211858 515 5rad2322CEIEI 已知：已知：EI=常数。求：常数。求：C 解：解：1kN/m5kN2m2m3m4mABC5MP图图(kNm)1M图图(m)第12页/共18页Pl/4解：解：内力内力功功 PiWMM 3PP111248CDF llF l lEIEI 求两点的相对位求两点的相对位移：在两点的连移：在两点的连线上加一对儿等线上加一对儿等值反向的单位力值反向的单位力已知：已知：EI=常数。求：常数。求：CD（4 4） 相对位移的求法相对位移的求法外

6、力外力功功 11CDW CDCD ll/2l/2FPlCDFPMP图图lM图图11第13页/共18页解：解：已知：各杆已知：各杆EI=常数常数.求：求：A、B两点之间的相对转角。两点之间的相对转角。1kNm8m8mABCD111216432 88 81rad()2332A BEIEI M=11M图图1M=1MP图图(kNm)328第14页/共18页2P56C CF aEI 已知：已知：EI=常数。求：常数。求：C CFPa/2MP图图aaFPaM图图1M第15页/共18页外力功：外力功：PPABWFF P1ABABF ABW 如果如果PPABABFF 那那么么即：即：NNPP3ABFFFlEAEA 求：求：AB1