第7章库存管理-生产运作管理

1、江苏大学管理学院 1第第7 7章章 库存控制库存控制1 库存概述2 单周期库存控制模型3 多周期库存控制模型4 随机库存问题江苏大学管理学院 21 1 库存概述库存概述1.1 库存的定义1.2 生产企业的物料库存1.3 库存的作用 1.4 库存问题的分类1.5 库存管理术语江苏大学管理学院 31.1 1.1 库存的定义库存的定义库存是为了满足未来需要而暂时闲置的资源 制造业和服务业都有库存控制问题“库存”(Inventory)也称“存贮”或“储备” 人、财、物、信息各方面的资源都有库存问题专门人才的储备；银行或企业的现金；工厂的原材料、毛坯、工具、半成品和成品；医院的药品、病床；运输部分的车辆

2、；计算机存储的大量信息等江苏大学管理学院 4采购采购输入输入转化转化输出输出供应商供应商收货收货原材料库存原材料库存在制品库存在制品库存成品库存成品库存生产阶段生产阶段发货发货顾客顾客批发商批发商生产企业的物料流生产企业的物料流1.2 1.2 生产企业的物料库存生产企业的物料库存江苏大学管理学院 51.2 1.2 生产企业的物料库存生产企业的物料库存原材料和外购件在制品（work in progress）库存成品（Finished-goods）库存 备用零件、工具物资在途库存（Goods-in-transit to warehouses or customers）江苏大学管理学院 61.3 1

3、.3 库存的作用库存的作用 (1) 缩短订货提前期：能够及时对客户供货（2）稳定作用：成品库存将外部需求和内部生产分隔开，像水库一样，保证需求随机性和生产均衡性（3）分摊订货费用(Order cost) 和调整准备费用(Setup cost)（4）防止短缺：战略物资-石油、稀有金属、粮食、猪肉等（5）防止中断：设备故障、运输中断但是生产企业过多的库存又会引起很多问题！江苏大学管理学院 71.4 1.4 库存问题的分类库存问题的分类单周期库存与多周期库存n 单周期库存：一次性订货问题，比如：周期性的报纸周刊，一年一度的中秋月饼、圣诞树等；n多周期库存：重复性的订货，库存需求不断的去补充，比如：生

4、产日用品、食品的生产商，需要保持一定量的库存，以备市场的突发性需求。独立需求库存与相关需求库存 江苏大学管理学院 81.4 1.4 库存问题的分类库存问题的分类单周期库存与多周期库存独立需求库存与相关需求库存 n来自用户对企业产品或服务的需求为独立需求，需求具有随机性、需要通过预测方法估计；n企业内部物料转化各环节之间所发生的需求为相关需求，需求可以根据最终产品的独立需求计算出来，依据BOM结构。江苏大学管理学院 9独立需求AB(4)C(2)D(2)E(1)D(3)F(2)相关需求1.4 1.4 库存问题的库存问题的分类分类江苏大学管理学院 10提前期（Lead time）：从发出订单到收到订

5、货 之间的间隔时间维持库存费（Holding costs）： 将某一品目（item）的库存维持一段时间（通常为1年）所发生的费用订货费（Ordering costs）: 与订货和收货有关的费用缺货损失费（Shortage costs）: 需求超过供给发生的费用 1.5 1.5 库存管理术语库存管理术语江苏大学管理学院 112 2 单周期库存控制模型单周期库存控制模型2.1 期望损失最小法2.2 期望利润最大法2.3 边际分析法江苏大学管理学院 122 2 单周期库存控制模型单周期库存控制模型2.1 期望损失最小法 已知库存物品的单位成本为C，单位售价为P，实际需求量为d（随机需求），若在预定时

6、间内卖不出去，则单价只能降为S（SC）卖出，单位超储损失为C0=C-S；若需求超过存货，则单位缺货损失CU=P-C。 问单次订货多少可使得损失最小？任意订货量Q下的期望损失为： Luod Qd QEQCdQ p dCQd p d缺货期望损失 超储期望损失 最小化：江苏大学管理学院 132 2 单周期库存控制模型单周期库存控制模型2.1 期望损失最小法-示例 按照过去的记录，新年期间对某商店挂历的需求分布率如下表所示。 已知每份挂历进价C=50元，售价P=80元，若在1个月内卖不出去，则每份挂历只能按照S=30元卖出，问该商店应该进多少挂历为好？ 假设（1）商店只进行一次订货；（2）挂历降价销售

7、都能售出。需求需求d(份份)01020304050分布率分布率p(d)0.050.150.20.250.20.15计算过程参看教材江苏大学管理学院 142 2 单周期库存控制模型单周期库存控制模型2.2 期望利润最大法 已知库存物品的单位成本为C，单位售价为P，实际需求量为d（随机需求），若在预定时间内卖不出去，则单价只能降为S（SD)，其余都相同 p为生产速率因为企业转变产品型号或启动生产线都需要耗费成本，这个成本等价于EOQ中的订货费用S；因为企业转变产品型号或启动生产线都需要时间，这个时间等价于EOQ中的采购提前期LT；江苏大学管理学院 31库存量LT Q/p 时间订货点ROP平均库存量

8、Imax/2最高库存量Imax生产批量Q生产速率生产速率p，库存量增长速率，库存量增长速率p-d生产时间内消耗的量需求速率需求速率d3.4 经济生产批量模型 生产企业成品库存变化示意图江苏大学管理学院 32库存量LT Q/p 时间ROPImax/2ImaxQpd3.4 经济生产批量模型 2(1)DSEPLdHp总成本：CT = CH + CR + CP =H(Imax/2) + S(D/Q) + PD. 最大库存量：Imax = Q/p（p-d) 总成本：CT=H(1-d/p)Q/2 + S(D/Q) + PD 333.4 3.4 经济生产批量模型经济生产批量模型 例：根据预测市场每年对X公司

9、生产的产品需求量为20000台，一年按250个工作日计算。生产率为100台/天，生产提前期为4天。单位产品的生产成本为50元，单位产品年维护库存费为10元，每次生产准备费用为20元。试求经济生产批量、最低年总成本、年生产次数和订货点。22200002063210 180 /1001oDSEPLdHpQ解：年需求D=20000，单次订货费S=20，单件产品持有费率H=10元/件.年，d=20000/250=80（台/天），p=100（台/天）件经济生产批量：年生产次数n：再订货点ROP：最低年运作（库存+调整）总成本：n=20000/632=31.6ROP=d*LT=80*4=320件元CT=H

10、(1-d/p)Q/2 + S(D/Q) =10*（1-0.8）*632/2+20*31.6 = 1264 江苏大学管理学院 343.5 3.5 价格折扣模型价格折扣模型单价订货批量QP1P2p30 Q1 Q2当QQ1, 单价为P1当Q1Q P2 P3为了刺激需求，诱发更大的购买行为，供应商往往在顾客采购批量大于特定值时提供价格折扣。江苏大学管理学院 353.5 3.5 价格折扣模型价格折扣模型价格折扣对于供应商的影响：生产批量大，生产成本低；销售量扩大，可以占领市场和获取更大利润。价格折扣对于用户的影响：每次订购量大，则订货次数少，年订货费用降低；但是增加库存，使得库存维持费增加。江苏大学管理

11、学院 360 Q1 Q2 订货批量Q维持库存费CH=H*Qi/2订货费CR=S(D/Qi)购买费Cp=pi*D总费用CT=CR+CH+CP费用在有价格折扣情况下各种费用与订货批量的关系在有价格折扣情况下各种费用与订货批量的关系江苏大学管理学院 373.53.5价格折扣模型价格折扣模型求有价格折扣的最优订货批量步骤： 取最低价格代入基本EOQ公式求出最佳订货批量Qo,若Qo可行(即所求的点在曲线CT上), Qo即为最优订货批量,停止。否则转步骤。 取次低价格代入基本EOQ公式求出Qo。如果Qo可行,计算订货量为Qo时的总费用和所有大于Qo的数量折扣点(曲线中断点)所对应的总费用,取其中最小总费用

12、所对应的数量，即为最优订货批量，停止。如果Qo不可行,重复步骤，直到找到一个可行的EOQ。 383.53.5价格折扣模型价格折扣模型例：S公司每年要采购1200台某型产品，供应商给出批量折扣：（1）订货量大于等于75台，单价为：32.5元；（2）订货量小于75台，单价为35元； 每次订货费8元，产品年库存费用为单价的12%。试求最优订货量。解：年需求D=1200，单次订货费S=8，单件产品持有费率H=0.12p221200870.167532.50.12oDSEOQHQ取Q=75（1）求订货量大于等于75件时的经济订货批量：221200867.6175350.12oDSEOQHQ取Q=68件（

13、2）求订货量小于75件时的经济订货批量：393.53.5价格折扣模型价格折扣模型例：S公司每年要采购1200台某型产品，供应商给出批量折扣：（1）订货量大于等于75台，单价为：32.5元；（2）订货量小于75台，单价为35元； 每次订货费8元，产品年库存费用为单价的12%。试求最优订货量。解：年需求D=1200，单次订货费S=8，单件产品持有费率H=0.12pC(75)=(75/2)*3.9+(1200/75)*8+1200*32.5=39274.25元（1）订货量为75件时的总成本：（2）订货量为68件时的总成本：C(68)=(68/2)*4.2+(1200/68)*8+1200*35=42

14、283.98元江苏大学管理学院 403.5 3.5 价格折扣模型价格折扣模型例2：某公司想通过价格折扣减少其总库存费用。已知一次订货费为4元, 单位维持库存费为库存物品价值的 2% ，年需要量为 10,000 件，求出最佳订货量。 订货量(件) 单价（元） 0 到 2,499 1.20 2,500 到 3,999 1.00 4,000 及以上 0 .98江苏大学管理学院 413.53.5价格折扣模型价格折扣模型 units 1,826 = 0.02(1.20)4)2(10,000)( = iC2DS = QOPTD= 10,000 件一次订货费S= 4元 units 2,000 = 0.02(

15、1.00)4)2(10,000)( = iC2DS = QOPT units 2,020 = 0.02(0.98)4)2(10,000)( = iC2DS = QOPT单位维持库存费为单价的 2%单价C = 1.20, 1.00, 0.98元按单价1.20计算订货量，为1826,在2499以内， Qopt可行按次低价1.00计算订货量，为2000,不在2500-3999范围, Qopt不可行按最低价0.98计算订货量，为2020,小于4000, Qopt不可行江苏大学管理学院 423.5 3.5 价格折扣模型价格折扣模型因为可行解落在第1个价格折扣点范围内，按照步骤2, 要比较所有价格折扣点的

16、总费用。为什么? 0 1826 2500 4000 订货量总年费用因为总年费用是 “u” 形函数江苏大学管理学院 433.53.5价格折扣模型价格折扣模型下面，计算不同折扣点下的总费用CT(1826) = 10000*1.20+10000/1826*4 +（1826/2）(0.02*1.20)=12043.82CT(2500) = 10000*1.00+10000/2500*4 +（2500/2）(0.02*1.00)=10041CT(4000) = 10000*0.98+10000/4000*4 +（4000/2）(0.02*0.98)=9849.20Q=4000为最佳订货批量江苏大学管理学院 444 4 随机库存问题随机库存问题一般来讲，需求率和提前期都是随机变量需求率和提前期中有一个为随机变量的库存控制问题，就是随机型库存问题 1、假设条件(1)需求率d和提前期LT为已知分布的随机变量，且在不同的补充周期，这种分布不变。(2)补充率无限大，全部订货一次同时交付。(3)允许晚交货，即供应过程中允许缺货，但一旦到货，所欠物品必须补上(4)年平均需求量为D(5)已知一次订货费为S，单位维持库存费为H，单位缺货损失费为cs(6)无价格折扣 江苏大学管理学院 454 4