北师大版八年级数学下册《第六章 小结与复习》教学课件PPT初二公开课

1、小结与复习第六章 平行四边形北师大版数学 八年级下册文字叙述几 何 语 言对边平行 四边形ABCD是平行四边形， ADBC ，ABDC.对边相等 四边形ABCD是平行四边形， AD=BC ，AB=DC.对角相等 四边形ABCD是平行四边形， A=C， B=D.对角线互 相平分 四边形ABCD是平行四边形， OA=OC，OB=OD.ABCD一、平行四边形的性质要点梳要点梳理理平行四边形是 中心对称图形.文字叙述几 何 语 言两组对边分别平行（定义 ） ADBC ，ABDC, 四边形ABCD是平行四边形.两组对边相等 AD=BC ，AB=DC,四边形ABCD是平行四边形.一组对边平行且相 等 AB

2、=DC，ABDC, 四边形ABCD是平行四边形.对角线互相平分 OA=OC，OB=OD, 四边形ABCD是平行四边形.ABCD二、平行四边形的判定平行线之间的距离处处相等三、三角形的中位线1.三角形的中位线定义：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的 中位线.2.三角形的中位线性质：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第 三边的一半.用符号语言表示DE是ABC的中位线DEBC,四、多边形的内角和与外角和多边形的内角和等于（n-2) 180 多边形的外角和等于 360 正多边形每个内角的度数是正多边形每个外角的度数是( n 2 ) 180 ,nn3 6 0 .考点考点一一平行四边形的性平行四边形的

3、性质质考点讲考点讲练练例1 如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（）A1=2 CAB=CD【解析】A.四边形ABCD是平行四边形，ABCD，1=2，故A正确；B.四边形ABCD是平行四边形，BAD=BCD，故B正确；C.四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，故C正确；D BBAD=BCD DAC=BC方法总结方法总结主要考查了平行四边形的性质，关键是掌握平行四边形对边 相等且平行，对角相等.针对训针对训练练1.如图，已知ABCD中，AE平分BAD，CF平分BCD，分别交BC、AD于E、 F求证：AF=EC证明：四边形ABCD是平行四边形，B=D，AD=BC，AB=CD，BAD=B

4、CD，（平行四边形的对角相等，对边相等）AE平分BAD，CF平分BCD，EAB=BAD，FCD=BCD，EAB= FCD，在ABE和CDF中BDABCDEABFCD ABECDF，BE=DFAD=BC AF=EC 1212例2 如图，在 ABCD中，ODA=90，AC=10cm，BD=6cm，则AD的长为（）A4cmB5cmC6cmD8cm【解析】四边形ABCD是平行四边形，AC=10cm，BD=6cmOA=OC=AC1=5cm，OB=OD= BD=3cm，122ODA=90，AD=OA2 -O=D4c2 mA方法总结方法总结主要考查了平行四边形的性质，平行四边形的对角线互相平 分，解题时还要

5、注意勾股定理的应用.【解析】在ABCD中，对角线AC和BD交于点O，AC=24cm， BD=38cm，AD=28cm，AO=CO=12cm，BO=19cm，AD=BC=28cm，BOC的周长是：BO+CO+BC=12+19+28=51(cm)针对训针对训练练2.如图，在 ABCD中，对角线AC和BD交于点O， AC=24cm，BD=38cm，AD=28cm，则BOC的周长是（）A45cm B59cm C62cm D90cmB考点考点二二平行四边形的判平行四边形的判定定例3 如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件不能判断四边）形ABCD是平行四边形（ AOA=OC，OB=OD BBA

6、D=BCD，ABCD CADBC，AD=BC DAB=CD，AO=COD平行四边形的判定方法：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.方法总结方法总结针对训针对训练练3.如图，点D、C在BF上，ACDE，A=E，BD=CF，（1）求证：AB=EF（1）证明：ACDE，ACD=EDF，BD=CF，BD+DC=CF+DC， 即BC=DF，又A=E，ABCEFD（AAS），AB=EF；（2）连接AF，BE，猜想四边形ABEF的形状，并说明理由（2）猜想

7、：四边形ABEF为平行四边形， 理由如下：由（1）知ABCEFD，B=F，ABEF， 又AB=EF，四边形ABEF为平行四边形.（一组对边平行且相等的四边形 是平行四边形）考点考点三三平行四边形性质和判定的综合应平行四边形性质和判定的综合应用用例4 如图，已知E、F分别是 ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF求 证：四边形AECF是平行四边形证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，且AD=BC，（平行四边形的对边平行 且相等）AFEC，BE=DF，AF=EC，四边形AECF是平行四边形本题考查了平行四边形的性质和判定的应用，注意平行四边形 的对边平行且相等，有一组对边平行且相等的四边

8、形是平行四边形.方法总结方法总结针对训针对训练练4.如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是 BO、OD的中点，且四边形AECF是平行四边形，试判断四边形ABCD 是不是平行四边形，并说明理由证明：平行四边形AECF，OA=OC，OE=OF，（平行四边形的对角线互相平分）E、F分别是BO、OD的中点，2OE=2OF，即OB=OC，OA=OC，四边形ABCD是平行四边形.(对角线互相平分的四边形是平行四边形)考点考点四四三角形的中位三角形的中位线线证：.证明：过点D作DHBF,交AC于点H.AD是ABC的中线D是BC的中点2例5 已知：AD是ABC的中线，E是AD的中点

9、，F是BE的延长线与AC的交点。求1AFFCABDEFH C1CHHF CF2E是AD的中点，EFDHAFFH.1AFF C2针对训针对训练练5.若三角形的三条中位线之比为 6 : 5 : 4 ,三角形的周长为 60 cm,那么该三角形中最长边的边长为;解析:设三角形的三条中位线之长分别为6x,5x,4x， 则三角形的三条边长之长分别为12x,10 x,8x，依题意有 12x10 x8x60，解得x2.所以，最长边12x24（cm）.24 cm考点考点五五 多边形的内角和与外角多边形的内角和与外角和和，求这个多边形的边数.例6:已知一个多边形的每个外角都是其相邻内角度数的14解： 设此多边形的

10、外角的度数为x,则内角的度数为4x, 则x+4x=180,解得 x=36.边数n=36036=10.归纳拓展归纳拓展在多边形的有关求边数或内角、外角度数的问题中，要注意内角与外角之间的 转化，以及定理的运用.尤其在求边数的问题中，常常利用定理列出方程，进而再求 得边数.针对训针对训练练6.一个正多边形的每一个内角都等于120 ，则其边数是 .6【解析】 因为该多边形的每一个内角都等于120度，所以它的每一个外角都等于60 .所以边数是6.平平 行行 四四 边边 形形性性质质对边平行且相对边平行且相等等判判别别对角相等，邻角互对角相等，邻角互补补对角线互相平对角线互相平分分两组对边分别平行两组对边分别平行的的两组对边分别相等两组对边分别相等的的一组对边平行且相等一组对边平行且相等的的对角线互相平分对角线互相平分的的四四边边形形平平行行四四边边形形课