乐山中区2019年初中毕业会考暨高中阶段统一招生适应性考试

1、乐山市市中区2019年初中毕业会考暨高中阶段统一招生适应性考试数学（含参考答案及评分标准）.第I卷1至2页，第n卷3至6页,本试卷分第i卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分共150分.考试时间为120分钟.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第一部分（选择题共30分）注意事项:1 .答第一部分前，考生务必将自己的姓名、报名号用0.5毫米的黑色签字笔填写在答题卡上.并将条形码粘在答题卡的指定位置2 .选择题用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，其它试题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡对应框内，不得超越题框区域.在草稿纸、试卷上答题无效3 .考试结束后，监考人员将本试题卷和答题卡分别收回

2、并装袋、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的点（一1,2）关于原点对称的点的坐标是(A) (1,2)(B) (1,2)2.(C) (2,1)(D) (1,2)卜列运算正确的是(A) 3x2-2x2=1(B) (2a)=2a3.4.(C)(a+b)=a+b如图，Z1与/2互补，/3=130(A) 40(C)50(B) 45(D)55(D)-2(a1)，则/4的度数是在一个不透明的袋子中装有6个除颜色外完全相同的小球,=-2a+2其中黄球2个，红球（A）必然事件（C）随机事件2个，白球2个，“从中任意摸出2个球，它们的颜色相同”，这

3、一事件是（B）不可能事件（D）确定事件5.如图，一只小虫在折扇上沿OABO路径匀速爬行，能大致描述小发点O的距离y与时间x之间的函数图象是(A)(C)yOOOOO(B)yA6 .一船向东航行，上午8时到达B处，看到有一灯塔在它的南偏东60。，距离为72海里的A处，上午10时到达C处，看到灯塔在它的正南方向，则这艘船航行的速度为(A)18海里/小时(B)18J3海里/小时(C)36海里/小时(D)363海里/小时7 .已知。0的半径OA=10cm,弦AB=16cm,P为弦AB上的一个动点，则OP的最短距离为8.9.10.(A)5cm(B)6cm(C)8cm(D)10cm有一等腰梯形纸片由DEC与

4、四边形(A)直角三角形(C)平行四边形ABCD(如图),AD/BCAD-1,BC=3,沿梯形ADD剪下,ABEM一定能拼成的图形是(B)矩形(D)正方形如图，在RtAABC中，/C=90,两直角边AGBC的长恰是方程x2-4x+2=0的两个不同的根，则Rt：ABC的斜边上的高线CD的长为(A)3(C),3(B)吏2(D)23如图，有一块ABC材料，BC=10,高AD-6,把它加工成一个矩形零件，使矩形的一边GHBC上，其余两个顶点E、那么矩形EFHG勺周长的取值范围是(A)0门：二20(B)6二l二10(C)12l20(D)12lx518.解不等式组（xx+1，并写出不等式组的所有整数解.i-

5、3419 .先化简，再求值：（工型+-J）-,其中负数x的值是方程x22=0的解.x-1x-2x1x-1四、（本大题共3小题，每小题10分，共30分）20 .某校为了解九年级800名学生的体育综合素质，随机抽查了50名学生进行体育综合测试，所得成绩整理分成五组，并制成如下频数分布表和扇形统计图，请根据所提供的信息解答下列问题：组别成绩（分）频数A50x60mB60xy.五、(本大题共2小题，每小题10分，共20分)23 .已知：在。O中，AB是直径，AC是弦，OELAC于点E,过点C作直线FC,使CAOD/FCA=/AOE交AB的延长线于点D.(1)求证：FD是。的切线；(2)设OCfBE相交

6、于点G若OG=4,求。O半径的长；(3)在(2)的条件下，当OE=6时，求图中阴影部分的面积.(结果保留根号)24 .在锐角AB/,AB=AG/A使关于x的方程Jx2sinAx+H3sinA_3=0有44两个相等的实数根.(1)判断ABC的形状；(2)设D为BC上的一点，且D吐AB于E,DFLAC于F,若D曰mDF=n,且3m=4n和ni+n2=25,求AB的长.六、(25题12分，26题13分，共25分)25 .在课外小组活动时，小伟拿来一道题(原问题)和小熊、小强交流原问题：如图1,已知ABC,/ACB=90,/ABC=450,分另以ARBC为边向外作ABDABCE,且DA=DB,EB=E

7、C/ADB=/BEC=90,连接DE交AB于点F.探究线段DF与EF的数量关系.小伟同学的思路是：过点D作DGLAB于G,构造全等三角形，通过推理使问题得解.小熊同学说：我做过一道类似的题目，不同的是/ABC=30s,/ADB=ZBEC=60。小强同学经过合情推理，提出一个猜想，我们可以把问题推广到一般情况请你参考小慧同学的思路，探究并解决这三位同学提出的问题：(1)写出原问题中DF与EF的数量关系；(2)如图2,若/ABC=303/ADB=/BEC=60,原问题中的其他条件不变，你在(1)中得到的结论是否发生变化？请写出你的猜想并加以证明;(3)如图3,若/ADB=/BEC=2/ABC原问题

8、中的其他条件不变，你在(1)中26 .如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A(xi,0)、B(x2,0)两点，与y轴交于C点，对称轴与抛物线相交于点巳与直线BC相交于点M连接PB.已知Xi、x2恰是方程x22x3=0的两根，且sin/OBC=互.2(1)求该抛物线的解析式；(2)抛物线上是否存在一点Q,使QMBW4PMB的面积相等，若存在，求点Q的坐标；若不存在，说明理由；(3)在第一象限、对称轴右侧的抛物线上是否存在一点R,使4RPM与ARMB的面积相等，若存在，直接写出点R的坐标；若不存在，说明理由.乐山市市中区2018-2019学年度下期适应性试题九年级数学（一）参考答案一、选择题

9、（本大题共10小题.每小题3分，共30分）I .D2.D3.C4.C5.C6.B7.B8.D9.A10.C二、填空题（本大题共6小题.每小题3分，共18分）1II .x-212.1213.2014.2一一一2尸一一15.2贬或亍16.4J3,873n4*3三、（本大题共3小题，每小题9分，共27分）17. 1.18. 解不等式组得：2xy.（10分）五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）23. （1）略；（4分）（2） O。半径的长为12;（7分）（3）阴影部分的面积为483-24n.（10分）24. （1）ABC的形状为等边三角形；（4分）（2） AB的长为笆石.（10分）32分)2

10、5. (1)DF=EF.猜想：DF=FE.证明：过点D作DGLAB于G,则/DGB=90.DA=DB,/ADB=60.AG=BGDBA是等边三角形.DB=BA./ACB=90,/ABC=30AC=1AB=BG.2DB8BAC.DG=BC.BE=EC,/BEC=60,EBC是等边三角形BC=BE,/CBE=60.DG=BE,/ABE=/ABC吆CBE=90./DFG=/EFB,/DGF=/EBF,ADF(GEFB.DF=EF.(7分)(3)猜想：DF=FE.过点D作DHLAB于H,连接HCHEHE交CB于K, DA=DB,.1.AH=BH,/1=/HDB. /ACB=9,HC=HB. EB=EC

11、,HE=HE AHBtEHCE.Z2=Z3,/4=/BEH.HKXBC.ZBKE=90. /ADBhBEC=2/ABC/HDB=BEHBC./DBC=DBH吆ABC=/DBH吆HDB=90,/EBH之EBK吆ABC=/EBK+ZBEK=90.DB/HE,DH/BE.四边形DHE配平行四边形.DF=EF.(12分)26.(1)由已知，可求：OA=1,OB=3,OC=3.设抛物线的函数关系式为y=a(x+1)(a3).抛物线与y轴交于点C(0,3),解得：a=1.所以二次函数式为y=-x2+2x+3.(3分)(2)由y=-x2+2x+3=-(x1)，4,则顶点P(1,4).共分两种情况：由RC两点坐标可知，直线BC解析式为y=-x+3.设过点P与直线BC平行的直线为：y=-x+b,将点P(1,4)代入，得y=x+5.则直线BC代入抛物线解析式是否有解，有则存在点x+2x+3=x+5,解得x=1或x=2.代入直线则得点(1,4)或(2,3)已知点P(1,4),所以点Q(2,3).(6分)由对称轴及直线BC解析式可知M(1,2),P隹2,设过P(1,0)且与BC平行的直线为y=-x+c,将P代入，得y=-x+1.y=x+1联立,2,