MicroIIILecture经典的需求理论()

1、NJUIEDAdvanced Microeconomics郑江淮郑江淮南京大学经济学院产业经济学系 南京大学长江三角洲经济社会发展研究中心4. 经典的需求理论经典的需求理论(3)NJUIED23.H Integrability(可积性可积性)NJUIED33.H IntegrabilityNJUIED43.H IntegrabilityNJUIED53.H IntegrabilityNJUIED63.H Integrability=RNJUIED73.H IntegrabilityNJUIED83.H IntegrabilityNJUIED93.H IntegrabilityNJUIED103

2、.H IntegrabilityNJUIED113.H IntegrabilityNJUIED123.H IntegrabilityNJUIED133.H IntegrabilityNJUIED143.H IntegrabilityNJUIED15NJUIED16NJUIED17NJUIED18NJUIED193.H Integrability: ExamplenSuppose there are three goods, the demand function is as follows:NJUIED203.H Integrability : ExamplenWe have:Because

3、the implied demand behavior is independent of strictly increasing transformation, we can choose c(u) = u.NJUIED213.H Integrability : ExamplenRecover a utility function from this expenditure function.NJUIED223.H Integrability: Another VisionnTheorem (integrability theorem): A continuously differentia

4、ble system x(p;w) is the system of demand functions generated by some strictly increasing, strictly quasi-concave and continuous utility function, if and only if the system satisfies: Walras.Law and the substitution matrix is symmetric and negative semi-definite.nIn other words, Walras.Law, symmetry

5、 and negative semi-definiteness are not only the consequences of preference-based demand theory, but also are all of its consequences. So, if we start with a system of equations, we will be certain that it is utility generated if it satis.es Walras.Law, symmetry and negative semi-de.niteness.NJUIED2

6、33.H Integrability : Another VisionExample2NJUIED243.H Integrability : Another VisionNJUIED253.H Integrability : Another VisionNJUIED263.H Integrability : Another VisionNJUIED273.H Integrability : Another VisionNJUIED283.H Integrability : Another VisionNJUIED293.H Integrability : Another VisionNJUIE

7、D303.H Integrability : Another VisionNJUIED313.H Integrability : Another VisionNJUIED323.H Integrability : Another VisionNJUIED333.I 经济变化的福利评价经济变化的福利评价 n消费者的消费者的福利分析福利分析：如何评价消费者的环境变化对其福利的影响。 n如果如果v(p,w)是偏好关系中导出的间接效用函数，则当且仅当是偏好关系中导出的间接效用函数，则当且仅当v(p1,w)-v(p0,w)v(p,w) x(p,w) x(p,w)x2x1e(p,v(p,w)e(p,v(p

8、,w)uuNJUIED36希克斯关于福利变化的度量希克斯关于福利变化的度量 NJUIED37希克斯关于福利变化的度量希克斯关于福利变化的度量01010001(, )(, (, )(, (, ) (, (, )EV pp we p v p we p v pwe p v p ww Suppose I shoot you. How much money do you need to feel the way you did before?0101(, (, )(, )e p v p wwEV pp wNJUIED38希克斯关于福利变化的度量希克斯关于福利变化的度量n可以被设想为这样一笔美元数额：消费

9、者在接受这一美元数额和接受可以被设想为这样一笔美元数额：消费者在接受这一美元数额和接受价格变化之间是无差异的；价格变化之间是无差异的；n也就是说，就对福利影响而言，这一数额的财富变化和价格变化（导也就是说，就对福利影响而言，这一数额的财富变化和价格变化（导致的效用变化）是等价的。（因此，若价格变化使消费者境况变差了，致的效用变化）是等价的。（因此，若价格变化使消费者境况变差了，则它是一个负数）。则它是一个负数）。 01010001(,)(, (,)(, (,) (, (,)EV pp we pv p we pv pwe pv p ww0101(, (, )(, )e p v p wwEV pp

10、 wNJUIED39希克斯关于福利变化的度量希克斯关于福利变化的度量NJUIED40希克斯关于福利变化的度量希克斯关于福利变化的度量NJUIED4100111111010100011111111111112(,)(,)(,)(,)(,)(,)(,)=(,)pppplEV pp we pue pue pue p ude ppudph ppu dpdpppp其中希克斯关于福利变化的度量希克斯关于福利变化的度量NJUIED42希克斯关于福利变化的度量希克斯关于福利变化的度量NJUIED43希克斯关于福利变化的度量希克斯关于福利变化的度量NJUIED44希克斯关于福利变化的度量希克斯关于福利变化的度量

11、 How much will you pay me not to shoot you?01111010(, )(,)(,) (,)CV pp we p ue p uwe p u1001(,)(, )e p uwCV pp wNJUIED45希克斯关于福利变化的度量希克斯关于福利变化的度量n衡量的是一个计划者的净收入。这个计划者必须在价格变化之后，对衡量的是一个计划者的净收入。这个计划者必须在价格变化之后，对消费者进行补偿使消费者的效用恢复到初始效用水平。因此，如果因消费者进行补偿使消费者的效用恢复到初始效用水平。因此，如果因价格变化使消费者境况变差，计划者不得不支付给消费者一笔正的补价格变化使

12、消费者境况变差，计划者不得不支付给消费者一笔正的补偿，则补偿变化就是负的。偿，则补偿变化就是负的。01111010(,)(,)(,) (,)CV pp we p ue p uwe p u1001(,)(,)e p uwCV pp wNJUIED46希克斯关于福利变化的度量希克斯关于福利变化的度量n它可以被设想为计划者为使消费者同意价格发生变化而必它可以被设想为计划者为使消费者同意价格发生变化而必须向消费者支付的金额的负数。补偿变化也可以用下述方须向消费者支付的金额的负数。补偿变化也可以用下述方式：式： 01),(uCVwpvNJUIED47希克斯关于福利变化的度量希克斯关于福利变化的度量n补偿

13、变化补偿变化0101011110001001-110111-1(, )(,)- (,) (,)- (,)(,) (,)ppppCV pp we p ue p ue p ue p ude p pudpdph p pu dpNJUIED48n上图描绘的是商品上图描绘的是商品1 1为正常品时的情形。从图中我们可以看出，当商品为正常品时的情形。从图中我们可以看出，当商品1 1为正常品时，我们有为正常品时，我们有EV(pEV(p0 0，p p1 1,w),w)CV(pCV(p0 0,p,p1 1,w),w)（可以验证一下，当（可以验证一下，当p p1 11 1p p0 01 1时，也是如此）。当商品时，

14、也是如此）。当商品1 1为劣等品时，为劣等品时，EVEV和和CVCV之间的这一关之间的这一关系正好颠倒过来系正好颠倒过来 。希克斯关于福利变化的度量希克斯关于福利变化的度量NJUIED49希克斯关于福利变化的度量希克斯关于福利变化的度量NJUIED50),(),(),(11111110111upphwppxupphp1x101(,)xpw11(,)xp w01p11p等价变化补偿变化马歇尔消费者剩余( , )( , )( , )( , )lllkkkh p ux p wx p wxp wppw=0NJUIED51Numerical exampleNJUIED52Numerical exampleNJUIED53例：因商品税而导致的净损失例：因商品税而导致的净损失NJUIED54例：因商品税而导致的净损失例：因商品税而导致的净损失NJUIED55例：因商品税而导致的净损失例：因商品税而导致的净损失NJUIED5601pt01p0011-1(,)hpt pu111-1(,)h ppu011-1(,)h ppu11-1(,)xppw净损失从等价变化看的 商品税导致的