第五章距离测量

1、第五章第五章 距离测量与直线定向距离测量与直线定向n 本章知识点1. 1. 钢尺量距钢尺量距2. 2. 视距测量、红外测距仪及全站仪视距测量、红外测距仪及全站仪3. 3. 直线定向直线定向n 距离测量概述距离测量概述 距离测量是测量的三项基本工作之一：距离测量是测量的三项基本工作之一： 是量测地面点之间的水平距离。是量测地面点之间的水平距离。 距离测量的主要方法有：距离测量的主要方法有：1. 1. 钢尺量距钢尺量距主要指钢卷尺量距；主要指钢卷尺量距；2. 2. 视距测量视距测量利用测量仪器的视距丝测距；利用测量仪器的视距丝测距；3. 3. 电磁波测距电磁波测距测距仪、全站仪测距；测距仪、全站仪

2、测距；4. 4. 卫星测距卫星测距GPSGPS测量。测量。5-1 5-1 钢尺量距钢尺量距1 1）钢卷尺：长度有）钢卷尺：长度有2020米、米、3030米及米及5050米等。米等。5.1.1 5.1.1 量距工具量距工具2 2）辅助工具）辅助工具包括：测钎、花杆、垂球、弹簧秤和温度计。包括：测钎、花杆、垂球、弹簧秤和温度计。 直线定向：确定分段丈量的分段点在待量直线端点的连线上的工作称为直直线定向：确定分段丈量的分段点在待量直线端点的连线上的工作称为直线定向。线定向。 直线定向方法分为：目视定线和经纬仪定线。直线定向方法分为：目视定线和经纬仪定线。 （1 1）目估定线）目估定线5.1.2 5.

3、1.2 直线定线直线定线（2 2）经纬仪定线）经纬仪定线AB123 具体操作步骤：具体操作步骤：1 1）在丈量直线）在丈量直线A A的一端安置经纬仪，望远镜精确瞄准另一端的一端安置经纬仪，望远镜精确瞄准另一端B B竖立目标（照准竖立目标（照准部在水平方向不得转动）；部在水平方向不得转动）；2 2）沿）沿BABA方向按尺段概量方向按尺段概量B1B1；3 3）准转望远镜瞄到）准转望远镜瞄到1 1处附近，指挥处附近，指挥1 1号分段点花杆与十字丝竖丝重合，则该点号分段点花杆与十字丝竖丝重合，则该点即为与即为与ABAB一直线上点；一直线上点；4 4）仿照）仿照2 2）、）、3 3）步骤，依次订出分段点

4、）步骤，依次订出分段点2 2、3.3.等点。等点。5.1.3 5.1.3 量距方量距方法法ABSnllAB测钎测钎 为整尺段长、为整尺段长、 为余长为余长. .ll1 1）整尺法量距）整尺法量距2 2）水平量距和倾斜量距）水平量距和倾斜量距22DSh 当地面起伏不大时，可采用水平量距法（图当地面起伏不大时，可采用水平量距法（图a a）；）； 当地面倾斜且坡度均匀时，可采用倾斜量距法（图当地面倾斜且坡度均匀时，可采用倾斜量距法（图b b）。）。12.ABnSlll 为了提高测量精度，防止丈量错误，通常采用往返丈量取中数为丈量结果。为了提高测量精度，防止丈量错误，通常采用往返丈量取中数为丈量结果。

5、 用相对误差衡量测量精度，即用相对误差衡量测量精度，即 一般量距：一般量距：量距相对精度：量距相对精度：1 120002000 1 150005000主要用途：图根导线边长丈量、一般工程的距离放样。主要用途：图根导线边长丈量、一般工程的距离放样。-11=1+2DDKDMDDD返往返往（）3 3）精密量距）精密量距 精密量距：精密量距：当量距精度要求在当量距精度要求在1 11010000000以上时，要用精密量距。以上时，要用精密量距。 量距相对精度：量距相对精度：1 11010000000 1主要用途：砼、钢结构等较精密工程的放样等。主要用途：砼、钢结构等较精密工程的

6、放样等。精密量距采取措施：精密量距采取措施： 1.1.用检定过的钢尺；用检定过的钢尺； 2.2.经纬仪定线；钉尺段桩，逐段量测；经纬仪定线；钉尺段桩，逐段量测； 3.3.对钢尺施加固定拉力（弹簧秤）；对钢尺施加固定拉力（弹簧秤）； 4.4.对量距结果加三项改正数：尺长改正、高差对量距结果加三项改正数：尺长改正、高差 改正、温度改正（温度计）。改正、温度改正（温度计）。 精密量距步骤精密量距步骤: :1. 1. 经纬仪定线；在桩顶画出十字线。经纬仪定线；在桩顶画出十字线。 2. 2. 精密丈量精密丈量: : （1 1）前尺手零端用标准拉力拉紧钢尺。）前尺手零端用标准拉力拉紧钢尺。 （2 2）前读

7、尺员发）前读尺员发“预备预备”，后读尺员发，后读尺员发“好好”；此时前后尺手同时；此时前后尺手同时 读数。读数。 （3 3）每尺段上要移动钢尺前后位置三次测量，三次读数之差在）每尺段上要移动钢尺前后位置三次测量，三次读数之差在2-32-3 个毫米。个毫米。3. 3. 用水准仪测尺段木桩顶高差；用水准仪测尺段木桩顶高差；4. 4. 由由A A到到B B，称，称“往测往测”，由，由B B到到A A再进行再进行“返测返测”。1. 1. 尺长改正尺长改正0ll整尺段的尺长改正：整尺段的尺长改正：0lll任一长度的尺长改正：任一长度的尺长改正：lllld05.1.4 5.1.4 钢尺量距的成果整理钢尺量

8、距的成果整理 由于钢尺长度误差以及受量距时环境的影响，需对一尺段丈量结果由于钢尺长度误差以及受量距时环境的影响，需对一尺段丈量结果进行以下改正，以保证举例的精度。进行以下改正，以保证举例的精度。名义长：名义长： 即钢尺的刻划长度。即钢尺的刻划长度。真长：真长： 即在检定时的拉力、温度下的实际长度。即在检定时的拉力、温度下的实际长度。2. 2. 温度改正温度改正 丈量时的温度与钢尺检定时的温度不同，尺长会发生变化。丈量时的温度与钢尺检定时的温度不同，尺长会发生变化。 故：当野外量距温度与检定钢尺温度不一致时，要进行温度改正。故：当野外量距温度与检定钢尺温度不一致时，要进行温度改正。lttlt)(

9、0 钢尺膨胀系数。钢尺膨胀系数。，1/0000125. 00C式中：式中：3. 3. 倾斜改正倾斜改正lhd2244222/1222/1222- 1)8121( 1)1( )(lhlhlhllhllhlldlh 如量距为沿地面的斜距，需通过测的高差，换成平距。如量距为沿地面的斜距，需通过测的高差，换成平距。u 综上所述，每一尺段改正后的水平距离为：综上所述，每一尺段改正后的水平距离为：u 由往、返水平距离计算相对中误差：由往、返水平距离计算相对中误差：htdilllldu最后，全长距离为：最后，全长距离为：=,=DDdDDKKD返往返往容d1()2DDD返往5.1.5 5.1.5 钢尺检定钢尺

10、检定测量时的钢尺温度设定的标准温度钢尺的温度线膨胀系数数际长度与名义长度的差在标准温度下，钢尺实钢尺的名义长度ttlttlllkkt00000u 反映了钢尺在标准温度、标准拉力下的实际长度，以及尺长随温度变化的反映了钢尺在标准温度、标准拉力下的实际长度，以及尺长随温度变化的 函数。函数。 钢尺长度方程式：钢尺随温度变化的函数式。钢尺长度方程式：钢尺随温度变化的函数式。，钢尺膨胀系数，钢尺膨胀系数式中：式中：1/0000125. 00C1301.80.36(20)lmmmtmm例5- ：已知钢尺尺长方程式为: 量得量得ABAB两点间距离为：两点间距离为：s s =234.943m=234.943

11、m； 丈量温度：丈量温度：t=27.4t=27.4；A A、B B两点两点间高差：间高差：h=2.54mh=2.54m 求两点间水平距离求两点间水平距离S=S=？AB解：解：精密量距的成果整理，就是进行以下三项改正。精密量距的成果整理，就是进行以下三项改正。mlSSkk0141. 0308 . 1943.2340 尺长改正：尺长改正： 温度改正：温度改正： 倾斜改正：倾斜改正： 实际平距实际平距：mttSSt0209. 0)204 .27(3036. 0943.234020.01372 hhSmS mSSSSShtk936.2345.1.6 5.1.6 钢尺量距的误差分析钢尺量距的误差分析u影

12、响钢尺量距精度的因素很多，主要有以下几方面：影响钢尺量距精度的因素很多，主要有以下几方面： 定线误差定线误差( (所量的折线，造成量距结果偏大）；所量的折线，造成量距结果偏大）； 尺长误差尺长误差 ( (累加的累加的, ,系统性、高精度量距时应加尺长改正）；系统性、高精度量距时应加尺长改正）； 温度的影响温度的影响 （加温度改正、并测量钢尺表面温度、宜在阴天进行）；（加温度改正、并测量钢尺表面温度、宜在阴天进行）； 拉力误差（钢尺弹性，受拉会伸长；拉力误差（钢尺弹性，受拉会伸长； 精密量距时应用弹簧秤控制拉力）；精密量距时应用弹簧秤控制拉力）； 钢尺倾斜的影响（使距离偏大）钢尺倾斜的影响（使距

13、离偏大） 拉力不准引起的误差（应用弹簧秤，采用钢尺鉴定时的拉力）拉力不准引起的误差（应用弹簧秤，采用钢尺鉴定时的拉力） 尺子垂曲与反曲引起的误差（斜量、平量）尺子垂曲与反曲引起的误差（斜量、平量） 读数误差（偶然误差，认真，集中精力，避免听错、记错。多次丈读数误差（偶然误差，认真，集中精力，避免听错、记错。多次丈 量取平均以提高精度。）量取平均以提高精度。） 5-2 5-2 视距测量视距测量1. 1. 视距测量概述视距测量概述视距丝视距丝视距测量视距测量利用测量望远镜的视距丝，间接测定距离和高差的方法。利用测量望远镜的视距丝，间接测定距离和高差的方法。优点：优点：测量速度快，不受地形限制，用一

14、台经纬仪即可完成平距以及高差测量速度快，不受地形限制，用一台经纬仪即可完成平距以及高差测量。测量。不足：不足：精度低，距离相对误差一般约精度低，距离相对误差一般约1/3001/300，精密视距测量可达，精密视距测量可达1/20001/2000。用途：用途：主要用于地形图测绘（地形点的平距与高差测量）；随着电磁波测主要用于地形图测绘（地形点的平距与高差测量）；随着电磁波测距的发展和广泛应用，其使用越来越少。距的发展和广泛应用，其使用越来越少。（一）视线水平时（一）视线水平时100lmnDKll（尺间隔）2cos1tansin22DKlhDivKliv （二）视线倾斜时（二）视线倾斜时3. 3.

15、视距测量的步骤：视距测量的步骤：（1 1）在）在A A点上安置经纬仪（包括对中、整平）；点上安置经纬仪（包括对中、整平）；（2 2）另一点）另一点B B上竖立标尺；上竖立标尺；（3 3）经纬仪瞄准）经纬仪瞄准B B点的标尺；点的标尺；（4 4）读数（上丝、中丝、下丝以及竖盘读数）读数（上丝、中丝、下丝以及竖盘读数）（5 5）按公式计算水平距离、高差。）按公式计算水平距离、高差。 视距尺分划误差；视距尺分划误差； 乘常数乘常数K K值的误差；值的误差； 竖直角测量的误差；竖直角测量的误差； 视距丝读数误差；视距丝读数误差； 视距尺倾斜对视距测量的影响；视距尺倾斜对视距测量的影响； 外界气象条件对

16、视距测量的影响。外界气象条件对视距测量的影响。4. 4. 视距测量误差视距测量误差5-3 5-3 红外测距仪及全站仪红外测距仪及全站仪 按测程分为：按测程分为：远程测距仪（大于远程测距仪（大于15km15km）中程测距仪（中程测距仪（5km5km15km15km）短程测距仪（小于短程测距仪（小于5km5km） 按载波分为：按载波分为：微波测距仪微波测距仪光电测距仪光电测距仪激光测距仪激光测距仪红外测距仪红外测距仪n 光电测距仪分为：光电测距仪分为：5.3.1 5.3.1 红外测距仪的测距原理红外测距仪的测距原理ABD反光镜反光镜测距仪测距仪212DDCt1.1.脉冲法测距：是通过测量光波在待测

17、距离脉冲法测距：是通过测量光波在待测距离D D上往、返传播一次所需要的上往、返传播一次所需要的 时间时间t t2D2D ，计算出待测距离计算出待测距离D D。212DDCt（C=CC=C0 0/n/n、C0C0光在真空中速度，是光在大气中传输的折射率。）光在真空中速度，是光在大气中传输的折射率。）21;222DtDcff2. 2. 相位法测距相位法测距 通过测量正弦波在待测距离上往、返传播的相位移来解算距离。是一种间通过测量正弦波在待测距离上往、返传播的相位移来解算距离。是一种间 接测时方式。接测时方式。3. 3. 测距边长改正计算测距边长改正计算 （1 1）仪器常数改正）仪器常数改正 包括：

18、仪器加常数和乘常数两项。包括：仪器加常数和乘常数两项。 1 1）加常数是测距仪在一已知边测距结果总与已知边长差一固定值，就）加常数是测距仪在一已知边测距结果总与已知边长差一固定值，就 是仪器的加常数，用是仪器的加常数，用K K表示。表示。 K K值可通过检测测距仪、反射镜得到。值可通过检测测距仪、反射镜得到。 2 2）乘常数是仪器的测尺长度与仪器震荡频率有关。仪器经过一段时间）乘常数是仪器的测尺长度与仪器震荡频率有关。仪器经过一段时间 使用，晶体老化，致使测距时仪器的晶振频率与设计频率有偏移，产生与使用，晶体老化，致使测距时仪器的晶振频率与设计频率有偏移，产生与 测试距离成正比的系统误差。其比

19、例因子称乘常数。也通过检测求定。用测试距离成正比的系统误差。其比例因子称乘常数。也通过检测求定。用R R 表示。表示。kDKRD（2 2）气象改正）气象改正 气象改正实用公式：气象改正实用公式：PP观测时气压，观测时气压，mPamPa；tt观测时温度观测时温度, ,0 0C C；D D0 0-每每100m100m为单位的改正值。为单位的改正值。u 测距仪光源不同，参考气象元素不同，推出实用公式也不一。测距仪光源不同，参考气象元素不同，推出实用公式也不一。00.02928.210.0037pDt 测距仪经前两项改正得到距离是测距仪几何中心到反光镜几何中心的测距仪经前两项改正得到距离是测距仪几何中

20、心到反光镜几何中心的斜距。需改算成平距。斜距。需改算成平距。 改算公式：改算公式： Z Z是从天定方向到目标方向的角度。是从天定方向到目标方向的角度。0sin( )DDz（3 3）倾斜改正）倾斜改正4. 4. 仪器精度（标称精度）仪器精度（标称精度）式中：式中：A-A-固定误差；固定误差； B-B-比例误差系数；比例误差系数；如某厂家仪器精度为：如某厂家仪器精度为：6(10)DMABD 6(32 10)mmD5.3.2 5.3.2 全站仪使用全站仪使用电子全站仪是一种可以同时进行角度（水平角、垂直角）测量和距离（斜距电子全站仪是一种可以同时进行角度（水平角、垂直角）测量和距离（斜距、平距、高差

21、）测量、由机械、光学、电子元件组合而成的测量仪器。、平距、高差）测量、由机械、光学、电子元件组合而成的测量仪器。由于只要一次安置，仪器便可以完成在该测站上所有的测量工作，故被称为由于只要一次安置，仪器便可以完成在该测站上所有的测量工作，故被称为“全站仪全站仪”(Total-station)(Total-station)。显示屏显示屏 键盘键盘 手柄手柄 粗瞄器粗瞄器 光学对中器光学对中器 物镜物镜 水平制动螺旋水平制动螺旋 水平微动螺旋水平微动螺旋 脚螺旋脚螺旋 G垂直制动，微动螺旋垂直制动，微动螺旋目镜目镜 圆水准器圆水准器 水准管水准管 数据通信接口数据通信接口 仪器中心标志仪器中心标志1

22、. 1. 全站仪构造全站仪构造棱镜与基座棱镜与基座2. 2. 全站仪配套工具全站仪配套工具3. 3. 全站仪的基本测量功能全站仪的基本测量功能 （1 1）角度测量）角度测量 一般都是电子经纬仪测角。一般都是电子经纬仪测角。 （2 2）距离测量）距离测量 使用光电测距。使用光电测距。 （3 3）坐标及高程测量）坐标及高程测量 选定模式，输入仪高、目标高、测站点坐标和高程等，可按程序计算坐选定模式，输入仪高、目标高、测站点坐标和高程等，可按程序计算坐标和高程。标和高程。 （4 4）特殊测量功能）特殊测量功能 如：偏心测量、对边测量、面积测量、悬高测量和工程放样等如：偏心测量、对边测量、面积测量、悬

23、高测量和工程放样等4. 4. 全站仪的基本操作全站仪的基本操作 （1 1）测量前准备工作）测量前准备工作 包括：仪器安置在测站点上，反光镜安置目标处；开机，显示主菜包括：仪器安置在测站点上，反光镜安置目标处；开机，显示主菜 单，根据工作需要选择测量模式等。单，根据工作需要选择测量模式等。 （2 2）角度测量）角度测量 （3 3）距离测量）距离测量 （4 4）坐标测量）坐标测量5-4 5-4 直线定向直线定向1. 1. 直线定向概念直线定向概念 确定地面直线与标准方向间的水平夹角。确定地面直线与标准方向间的水平夹角。 测量中常用标准方向有三种：真北、磁北以及轴北。测量中常用标准方向有三种：真北、

24、磁北以及轴北。 （1 1）真子午线方向：）真子午线方向：通过地表面某点的真子午线的切线方向通过地表面某点的真子午线的切线方向, ,称为该称为该点的真子午线方向。点的真子午线方向。 （2 2）磁子午线方向：）磁子午线方向：通过地面上某点磁针处于自由静止状态时所指的通过地面上某点磁针处于自由静止状态时所指的方向，称为磁子午线方向。方向，称为磁子午线方向。 （3 3）坐标纵线方向）坐标纵线方向：通过地面上某点平面直角坐标系平行中央子午线：通过地面上某点平面直角坐标系平行中央子午线的坐标纵线方向。的坐标纵线方向。2. 2. 直线定向的方法直线定向的方法 测量中常用测量中常用方位角方位角表示直线方向。表

25、示直线方向。 方位角方位角：由标准方向的北端起，顺时针方向旋转到某直线的水平夹角。范：由标准方向的北端起，顺时针方向旋转到某直线的水平夹角。范围为围为03600360。 方位角包括：方位角包括：真方位角真方位角、磁方位角磁方位角以及以及坐标方位角三坐标方位角三种。种。标标准准方方向向O OP PABmAABA、例如：例如：1 1）真方位角）真方位角A A2 2）磁方位角）磁方位角AmAm3 3）坐标方位角）坐标方位角P PO O真真北北A A磁磁北北AmAm坐标坐标纵轴纵轴 (（东 ）东偏 ） 根据标准方向选择的不同，就会得到不同的方位角，分别称为：根据标准方向选择的不同，就会得到不同的方位角

26、，分别称为： 磁偏角：磁偏角：过地面上某点的真子午线与磁子午线方向不重合，两者间的夹过地面上某点的真子午线与磁子午线方向不重合，两者间的夹角为磁偏角，用角为磁偏角，用 表示。表示。磁针北端偏于真子午线东侧，取正值，反之，取负值。磁针北端偏于真子午线东侧，取正值，反之，取负值。二者之间换算关系为：二者之间换算关系为：mAA（1 1）真方位角和磁方位角之间关系）真方位角和磁方位角之间关系 子午线收敛角：子午线收敛角：地面点的真子午线方向与中央子午线方向的夹角，称为地面点的真子午线方向与中央子午线方向的夹角，称为子午线收敛角，用子午线收敛角，用 表示。表示。坐标纵轴方向偏在真子午线东边的，为正值，反

27、之，为负。坐标纵轴方向偏在真子午线东边的，为正值，反之，为负。二者间换算关系：二者间换算关系：ABABA（2 2）真方位角和坐标方位角）真方位角和坐标方位角例如某点的三北方向如图例如某点的三北方向如图, ,则则: :3. 3. 正、反坐标方位角及其推算正、反坐标方位角及其推算XYA AB B0180ABBA ABAB ABAB BABA正反 测量工作中常用坐标方位角进行直线定向；测量工作中常用坐标方位角进行直线定向； 正反坐标方位角相差正反坐标方位角相差180180度。度。例题例题5-15-1：已知：已知：求：求： BABA= =？ DCDC= =？解解: :（该题是一个反映正反方位角换算关系）（该题是一个反映正反方位角换算关系）0000180208 20 24180148 12 30BAABDCCD0028 20 24320 12 30ABCDXY方位角推算方位角推算 为了使测量成果坐标统一，并能保证测量精度，常利用已知边方位角以为了使测量成果坐标统一，并能保证测量精度，常利用已知