06牛顿运动定律的综合应用（解析版）

1、牛顿运动定律的综合应用【专题导航】目录热点题型一 超重与失重现象1热点题型二动力学中的连接体问题3456加速度相同与加速度不相同的连接体问题对比7加速度相同的连接体问题7加速度不同的连接体问题8热点题型三临界极值问题8810热点题型四传送带模型121213热点题型五滑块木板模型151517【题型演练】18【题型归纳】热点题型一 超重与失重现象1对超重和失重的理解(1)不论超重、失重或完全失重，物体的重力都不变，只是“视重”改变(2)在完全失重的状态下，一切由重力产生的物理现象都会完全消失(3)尽管物体的加速度不是竖直方向，但只要其加速度在竖直方向上有分量，物体就会处于超重或失重状态(4)尽管整

2、体没有竖直方向的加速度，但只要物体的一部分具有竖直方向的分加速度，整体也会出现超重或失重现象2判断超重和失重的方法从受力的角度判断当物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力时，物体处于超重状态；小于重力时，物体处于失重状态；等于零时，物体处于完全失重状态从加速度的角度判断当物体具有向上的加速度时，物体处于超重状态；具有向下的加速度时，物体处于失重状态；向下的加速度等于重力加速度时，物体处于完全失重状态从速度变化的角度判断物体向上加速或向下减速时，超重物体向下加速或向上减速时，失重【例1】(2019·山西怀仁一中月考)电梯的顶部挂一个弹簧秤，秤下端挂了一个重物，电梯匀速直线运动时，弹簧秤

3、的示数为10 N，在某时刻电梯中的人观察到弹簧秤的示数变为6 N, 关于电梯的运动(如图所示)，以下说法正确的是(g取10 m/s2()A 电梯可能向上加速运动，加速度大小为4 m/s2 B电梯可能向下加速运动，加速度大小为4 m/s2C电梯可能向上减速运动，加速度大小为4 m/s2 D电梯可能向下减速运动，加速度大小为4 m/s2【答案】BC【解析】电梯匀速直线运动时，弹簧秤的示数为10 N，知重物的重力等于10 N，在某时刻电梯中的人观察到弹簧秤的示数变为6 N，可知电梯处于失重状态，加速度向下，对重物根据牛顿第二定律有：mgFma，解得a4 m/s2，方向竖直向下，则电梯的加速度大小为4

4、 m/s2，方向竖直向下电梯可能向下做加速运动，也可能向上做减速运动，故B、C正确，A、D错误【变式1】.如图所示，在教室里某同学站在体重计上研究超重与失重她由稳定的站姿变化到稳定的蹲姿称为“下蹲”过程；由稳定的蹲姿变化到稳定的站姿称为“起立”过程关于她的实验现象，下列说法中正确的是()A只有“起立”过程，才能出现失重现象 B只有“下蹲”过程，才能出现超重现象C“下蹲”的过程，先出现超重现象后出现失重现象D“起立”“下蹲”的过程，都能出现超重和失重现象【答案】D【解析】下蹲过程中，人先向下做加速运动，后向下做减速运动，所以先处于失重状态后处于超重状态；人从下蹲状态站起来的过程中，先向上做加速运

5、动，后向上做减速运动，最后回到静止状态，人先处于超重状态后处于失重状态，故A、B、C错误，D正确5 为了让乘客乘车更为舒适，某探究小组设计了一种新的交通工具，乘客的座椅能随着坡度的变化而自动调整，使座椅始终保持水平，如图所示当此车减速上坡时，则乘客(仅考虑乘客与水平面之间的作用)()A处于超重状态 B不受摩擦力的作用C受到向后(水平向左)的摩擦力作用 D所受合力方向竖直向上【答案】C【解析】当车减速上坡时，加速度方向沿斜坡向下，人的加速度与车的加速度相同，根据牛顿第二定律知人的合力方向沿斜面向下人受重力、支持力和水平向左的静摩擦力，如图所示将加速度沿竖直方向和水平方向分解，有竖直向下的加速度，

6、则mgFNmay，FNmg，乘客处于失重状态，故A、B、D错误，C正确热点题型二动力学中的连接体问题1连接体的类型(1)轻绳连接体 (2)接触连接体 (3)弹簧连接体2连接体的运动特点轻绳轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度总是相等轻杆轻杆平动时，连接体具有相同的平动速度；轻杆转动时，连接体具有相同的角速度，而线速度与转动半径成正比轻弹簧在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速度不一定相等；在弹簧形变量最大时，两端连接体的速率相等3解决方法(1)分析方法：整体法和隔离法(2)选用整体法和隔离法的策略当各物体的运动状态相同时，宜选用整体法；当各物体的运动状态不同时，宜选用隔离法对较复杂的问

7、题，通常需要多次选取研究对象，交替应用整体法与隔离法才能求解【例2】(2019·新乡模拟)如图所示，粗糙水平面上放置B、C两物体，A叠放在C上，A、B、C的质量分别为m、2m和3m，物体B、C与水平面间的动摩擦因数相同，其间用一不可伸长的轻绳相连，轻绳能承受的最大拉力为FT.现用水平拉力F拉物体B，使三个物体以同一加速度向右运动，则()A此过程中物体C受五个力作用 B当F逐渐增大到FT时，轻绳刚好被拉断C当F逐渐增大到1.5FT时，轻绳刚好被拉断D若水平面光滑，则绳刚断时，A、C间的摩擦力为【答案】C【解析】对A，A受重力、支持力和向右的静摩擦力作用，可以知道C受重力、A对C的压力、

8、地面的支持力、绳子的拉力、A对C的摩擦力以及地面的摩擦力六个力作用，故A错误；对整体分析，整体的加速度ag，隔离对AC分析，根据牛顿第二定律得，FT·4mg4ma，计算得出FTF，当F1.5FT时，轻绳刚好被拉断，故B错误，C正确；水平面光滑，绳刚断时，对AC分析，加速度a，隔离对A分析，A的摩擦力Ffma，故D错误【变式1】(多选)如图所示，已知M>m，不计滑轮及绳子的质量，物体M和m恰好做匀速运动，若将M与m 互换，M、m与桌面的动摩因数相同，则 ()A物体M与m仍做匀速运动 B物体M与m做加速运动，加速度aC物体M与m做加速运动，加速度a D绳子中张力不变【答案】CD【解

9、析】当物体M和m恰好做匀速运动，对M，水平方向受到绳子的拉力和桌面的摩擦力，得：MgTmg，所以：.若将M与m互换，则对M：MaMgT，对m，则：maTmg，得：a，故A、B错误，C正确；绳子中的拉力：Tmamgmgmg，故D正确【变式2】(多选)如图所示，质量分别为mA、mB的A、B两物块用轻线连接，放在倾角为的斜面上，用始终平行于斜面向上的拉力F拉A，使它们沿斜面匀加速上升，A、B与斜面间的动摩擦因数均为.为了增加轻线上的张力，可行的办法是 ()A减小A物块的质量B增大B物块的质量 C增大倾角 D增大动摩擦因数【答案】AB【解析】对A、B组成的系统应用牛顿第二定律得：F(mAmB)gsin

10、 (mAmB)gcos (mAmB)a，隔离物块B，应用牛顿第二定律得，FTmBgsin mBgcos mBa.两式联立可解得：FT，由此可知，FT的大小与、无关，mB越大，mA越小，FT越大，故A、B均正确【例3】(多选)(2015·高考全国卷)在一东西向的水平直铁轨上，停放着一列已用挂钩连接好的车厢当机车在东边拉着这列车厢以大小为a的加速度向东行驶时，连接某两相邻车厢的挂钩P和Q间的拉力大小为F；当机车在西边拉着车厢以大小为a的加速度向西行驶时，P和Q间的拉力大小仍为F.不计车厢与铁轨间的摩擦，每节车厢质量相同，则这列车厢的节数可能为()A8B10 C15 D18【答案】BC【解

11、析】设PQ西边有n节车厢，每节车厢的质量为m，则Fnma设PQ东边有k节车厢，则Fkm·a联立得3n2k，由此式可知n只能取偶数，当n2时，k3，总节数为N5 当n4时，k6，总节数为N10当n6时，k9，总节数为N15 当n8时，k12，总节数为N20，故选项B、C正确【变式】如图所示，在倾角为的固定斜面上有两个靠在一起的物体A、B，两物体与斜面间的动摩擦因数相同，用平行于斜面的恒力F向上推物体A使两物体沿斜面向上做匀加速运动，且B对A的压力平行于斜面，则下列说法中正确的是 ()A只减小A的质量，B对A的压力大小不变 B只减小B的质量，B对A的压力大小会增大C只减小斜面间的倾角，B

12、对A的压力大小不变 D只减小两物体与斜面间的动摩擦因数，B对A的压力会增大【答案】C【解析】将A、B看成一个整体，整体在沿斜面方向上受到沿斜面向下的重力的分力，沿斜面向下的滑动摩擦力，沿斜面向上的推力，根据牛顿第二定律可得agsin gcos ，隔离B分析可得FNmBgsin mBgcos mBa，解得FN，由牛顿第三定律可知，B对A的压力FN，若只减小A的质量，压力变大，若只减小B的质量，压力变小，A、B错误；A、B之间的压力与斜面的倾角、与斜面间的动摩擦因数无关，C正确，D错误【例4】(2019·湖南长沙模拟)如图所示，光滑水平面上，质量分别为m、M的木块A、B在水平恒力F作用下

13、一起以加速度a向右做匀加速运动，木块间的轻质弹簧劲度系数为k，原长为L0，则此时木块A、B间的距离为 ()AL0 BL0 CL0 DL0【答案】B【解析】先以A、B整体为研究对象，加速度为：a，再隔离A木块，弹簧的弹力：F弹makx，则弹簧的长度LL0L0，故选B.【变式】.(2019·贵州铜仁一中模拟)物体A、B放在光滑水平面上并用轻质弹簧做成的弹簧秤相连，如图所示，今对物体A、B分别施以方向相反的水平力F1、F2，且F1大于F2，则弹簧秤的示数()A一定等于F1F2 B一定大于F2小于F1 C一定等于F1F2 D条件不足，无法确定【解析】两个物体一起向左做匀加速直线运动，对两个物

14、体整体运用牛顿第二定律，有：F1F2(Mm)a，再对物体A受力分析，运用牛顿第二定律，得到：F1FMa，由以上两式解得F，由于F1大于F2，故F一定大于F2小于F1，故B正确【答案】B加速度相同与加速度不相同的连接体问题对比加速度相同的连接体整体法(先整体后部分)加速度相同时可把连接体看成一整体，再求整体外力时可用整体受力分析；若涉及到内力问题必须用隔离法分析加速度不同的连接体隔离法(先部分后整体)加速度不同的连接体或要求连接体中各个物体间的作用力时一般用隔离法加速度相同的连接体问题【例5】如图所示，质量为M的小车放在光滑的水平面上，小车上用细线悬吊一质量为m的小球，Mm，用一力F水平向右拉小

15、球，使小球和车一起以加速度a向右运动时，细线与竖直方向成角，细线的拉力为F1.若用一力F水平向左拉小车，使小球和其一起以加速度a向左运动时，细线与竖直方向也成角，细线的拉力为F1.则()Aaa，F1F1Baa，F1F1 Caa，F1F1 Daa，F1F1【答案】B【解析】.当用力F水平向右拉小球时，以小球为研究对象，竖直方向有F1cos mg水平方向有FF1sin ma，以整体为研究对象有F(mM)a，解得agtan 当用力F水平向左拉小车时，以球为研究对象，竖直方向有F1cos mg水平方向有F1sin ma，解得agtan 结合两种情况，由式有F1F1；由式并结合Mm有aa.故正确选项为B

16、.加速度不同的连接体问题【例6】如图所示，一块足够长的轻质长木板放在光滑水平地面上，质量分别为mA1 kg和mB2 kg的物块A、B放在长木板上，A、B与长木板间的动摩擦因数均为0.4，最大静摩擦力等于滑动摩擦力现用水平拉力F拉A，取重力加速度g10 m/s2.改变F的大小，B的加速度大小可能为()A1 m/s2 B2.5 m/s2 C3 m/s2D4 m/s2【答案】A【解析】.A、B放在轻质长木板上，长木板质量为0，所受合力始终为0，即A、B所受摩擦力大小相等由于A、B受到长木板的最大静摩擦力的大小关系为fAmax<fBmax，所以B始终相对长木板静止，当拉力增加到一定程度时，A相对

17、长木板滑动，B受到的最大合力等于A的最大静摩擦力，即fBfAmaxmAg，由fBmBaBmax，可知B的加速度最大为2 m/s2，选项A正确热点题型三临界极值问题1临界或极值条件的标志(1)有些题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼，表明题述的过程存在临界点(2)若题目中有“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词语，表明题述的过程存在“起止点”，而这些起止点往往就对应临界状态(3)若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼，表明题述的过程存在极值，这个极值点往往是临界点(4)若题目要求“最终加速度”“稳定速度”等，即是求收尾加速度或收尾速度2几种临界状态和其对应的临界条件临界状态临界条件

18、速度达到最大物体所受的合外力为零两物体刚好分离两物体间的弹力FN0绳刚好被拉直绳中张力为零绳刚好被拉断绳中张力等于绳能承受的最大拉力【例7】如图所示，质量m2 kg的小球用细绳拴在倾角37°的光滑斜面上，此时，细绳平行于斜面G取10 m/s2.下列说法正确的是 ()A当斜面以5 m/s2的加速度向右加速运动时，绳子拉力为20 NB当斜面以5 m/s2的加速度向右加速运动时，绳子拉力为30 NC当斜面以20 m/s2的加速度向右加速运动时，绳子拉力为40 ND当斜面以20 m/s2的加速度向右加速运动时，绳子拉力为60 N【答案】A【解析】小球刚好离开斜面时的临界条件是斜面对小球的弹力

19、恰好为零斜面对小球的弹力恰好为零时，设绳子的拉力为F，斜面的加速度为a0.以小球为研究对象，根据牛顿第二定律有Fcos ma0，Fsin mg0，代入数据解得a013.3 m/s2.(1)由于a15 m/s2<a0，可见小球仍在斜面上，此时小球的受力情况如图甲所示以小球为研究对象，根据牛顿第二定律有F1sin FNcos mg0F1cos FNsin ma1代入数据解得F120 N，选项A正确，B错误(2)由于a220 m/s2>a0，可见小球离开了斜面，此时小球的受力情况如图乙所示设绳子与水平方向的夹角为.以小球为研究对象，根据牛顿第二定律有F2cos ma2，F2sin mg0

20、代入数据解得F220 N，选项C、D错误【变式】.(2019·湖北黄冈中学模拟)如图所示，水平地面上有一车厢，车厢内固定的平台通过相同的弹簧把相同的物块A、B压在竖直侧壁和水平的顶板上，已知A、B与接触面间的动摩擦因数均为，车厢静止时，两弹簧长度相同，A恰好不下滑，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g.现使车厢沿水平方向加速运动，为保证A、B仍相对车厢静止，则()A速度可能向左，加速度可大于(1)g B加速度一定向右，不能超过(1)gC加速度一定向左，不能超过g D加速度一定向左，不能超过(1)g【答案】B【解析】开始A恰好不下滑，对A分析有fAmgFNAF弹，解得F弹，此时弹

21、簧处于压缩状态当车厢做加速运动时，为了保证A不下滑，侧壁对A的支持力必须大于等于，根据牛顿第二定律可知加速度方向一定向右对B分析，有fBmFNB(F弹mg)ma，解得a(1)g，故选项B正确，A、C、D错误【例7】(2019·辽宁葫芦岛六校联考)如图所示，木板与水平地面间的夹角可以随意改变，当30°时，可视为质点的一小木块恰好能沿着木板匀速下滑若让该小木块从木板的底端以大小恒定的初速率v0沿木板向上运动，随着的改变，小木块沿木板向上滑行的距离x将发生变化，重力加速度为g.(1)求小木块与木板间的动摩擦因数；(2)当角为何值时，小木块沿木板向上滑行的距离最小，并求出此最小值【

22、答案】(1)(2)60°【解析】(1)当30°时，木块处于平衡状态，对木块受力分析：mgsin FNFNmgcos 0解得tan tan 30°.(2)当变化时，设沿斜面向上为正方向，木块的加速度为a，则mgsin mgcos ma由0v2ax得x其中tan ，则当90°时x最小，即60°所以x最小值为xmin【点睛】此题是牛顿第二定律的应用问题，解题时应用牛顿定律结合运动公式列出方程，然后应用数学知识讨论最小值，考查学生数学知识的运用能力.【变式】如图所示，一儿童玩具静止在水平地面上，一个幼儿用沿与水平面成30°角的恒力拉着它沿水平

23、面运动，已知拉力F6.5 N，玩具的质量m1 kg，经过时间t2.0 s，玩具移动了距离x2 m，这时幼儿松开手，玩具又滑行了一段距离后停下g取10 m/s2，求：(1)玩具与地面间的动摩擦因数；(2)松开手后玩具还能运动多远？(3)幼儿要拉动玩具，拉力F与水平面夹角多大时，最省力？【答案】(1)(2) m(3)30°【解析】(1)玩具做初速度为零的匀加速直线运动，由位移公式可得xat2解得a m/s2对玩具，由牛顿第二定律得Fcos 30°(mgFsin 30°)ma解得.(2)松手时，玩具的速度vat2 m/s松手后，由牛顿第二定律得mgma解得a m/s2由

24、匀变速运动的速度位移公式得玩具的位移x m.(3)设拉力与水平方向的夹角为，玩具要在水平面上运动，则Fcos Ff0FfFN在竖直方向上，由平衡条件得FNFsin mg解得Fcos sin sin(60°)当30°时，拉力最小，最省力热点题型四传送带模型项目图示滑块可能的运动情况情景1(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速情景2(1)v0v时，可能一直减速，也可能先减速再匀速(2)v0v时，可能一直加速，也可能先加速再匀速情景3(1)传送带较短时，滑块一直减速达到左端(2)传送带较长时，滑块还要被传送带传回右端若v0v，返回时速度为v；若v0v，返回时速度为v0【例8】(

25、2019·海口模拟)如图所示，水平传送带A、B两端相距s3.5 m，工件与传送带间的动摩擦因数0.1.工件滑上A端瞬时速度vA4 m/s，到达B端的瞬时速度设为vB，则(g取10 m/s2)()A若传送带不动，则vB3 m/sB若传送带以速度v4 m/s逆时针匀速转动，vB3 m/sC若传送带以速度v2 m/s顺时针匀速转动，vB3 m/sD若传递带以速度v2 m/s顺时针匀速转动，vB2 m/s【答案】ABC【解析】.若传送带不动，由匀变速运动规律可知vv2as，ag，代入数据解得vB3 m/s，当满足选项B、C、D中的条件时，工件所受滑动摩擦力跟传送带不动时一样，还是向左，加速度

26、还是g，所以工件到达B端时的瞬时速度仍为3 m/s，故选项A、B、C正确，D错误【变式】如图所示，水平长传送带始终以v匀速运动，现将一质量为m的物体轻放于A端，物体与传送带之间的动摩擦因数为，AB长为L，L足够长问：(1)物体从A到B做什么运动？(2)当物体的速度达到传送带速度v时，物体的位移多大？传送带的位移多大？(3)物体从A到B运动的时间为多少？(4)什么条件下物体从A到B所用时间最短？【答案】(1)先匀加速，后匀速(2)(3)(4)v【解析】(1)物体先做匀加速直线运动，当速度与传送带速度相同时，做匀速直线运动(2)由vat和ag，解得t物体的位移x1at2传送带的位移x2vt(3)物

27、体从A到B运动的时间为t总(4)当物体从A到B一直做匀加速直线运动时，所用时间最短，所以要求传送带的速度满足v.项目图示滑块可能的运动情况情景1(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速情景2(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速(3)可能先以a1加速后以a2加速情景3(1)可能一直加速(2)可能一直匀速(3)可能先加速后匀速(4)可能先减速后匀速(5)可能先以a1加速后以a2加速(6)可能一直减速情景4(1)可能一直加速(2)可能一直匀速(3)可能先减速后反向加速(4)可能一直减速【例9】(2019·潍坊模拟)如图所示，倾斜的传送带顺时针匀速转动，一物块从传送带上端A滑上传送带，滑

28、上时速率为v1，传送带的速率为v2，且v2>v1，不计空气阻力，动摩擦因数一定，关于物块离开传送带的速率v和位置，下面可能的是()A从下端B离开，v>v1B从下端B离开，v<v1C从上端A离开，vv1D从上端A离开，v<v1【答案】ABC【解析】.滑块从A端滑上传送带，在传送带上必先相对传送带向下运动，由于不确定滑块与传送带间的摩擦力和滑块的重力沿传送带下滑分力的大小关系和传送带的长度，若能从A端离开，由运动的对称性可知，必有vv1，即选项C正确，D错误；若从B端离开，当摩擦力大于重力的分力时，则v<v1，选项B正确；当摩擦力小于重力的分力时，则v>v1，选

29、项A正确；当摩擦力和重力的分力相等时，滑块一直做匀速直线运动，vv1，故本题应选A、B、C.【变式】如图所示，传送带与地面夹角37°，AB长度为16 m，传送带以10 m/s的速率逆时针转动在传送带上端A无初速度地放一个质量为0.5 kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为0.5.求物体从A运动到B所需时间是多少？(sin 37°0.6，cos 37°0.8，g取10 m/s2)【答案】2 s【解析】物体放在传送带上后，开始阶段，由于传送带的速度大于物体的速度，传送带给物体沿传送带向下的滑动摩擦力Ff，物体受力情况如图甲所示物体由静止加速，由牛顿第二定律有mgsi

30、n mgcos ma1，得a110×(0.60.5×0.8) m/s210 m/s2.物体加速至与传送带速度相等需要的时间t1 s1 s，时间t1内的位移xa1t5 m.由于<tan ，物体在重力作用下将继续加速运动，当物体速度大于传送带速度时，传送带给物体沿传送带向上的滑动摩擦力Ff.此时物体受力情况如图乙所示，由牛顿第二定律有mgsin mgcos ma2，得a22 m/s2.设后一阶段物体滑至底端所用的时间为t2，由Lxvt2a2t，解得t21 s，t211 s(舍去)所以物体由A运动到B的时间tt1t22 s.热点题型五滑块木板模型1模型特征滑块滑板模型(如图

31、a)，涉及摩擦力分析、相对运动、摩擦生热，多次相互作用，属于多物体、多过程问题，知识综合性较强，对能力要求较高，故频现于高考试卷中另外，常见的子弹射击滑板(如图b)、圆环在直杆中滑动(如图c)都属于滑块类问题，处理方法与滑块滑板模型类似2两种类型类型图示规律分析木板B带动物块A，物块恰好不从木板上掉下的临界条件是物块恰好滑到木板左端时二者速度相等，则位移关系为xBxAL物块A带动木板B，物块恰好不从木板上掉下的临界条件是物块恰好滑到木板右端时二者速度相等，则位移关系为xBLxA3.分析“板块”模型时要抓住一个转折和两个关联【例10】如图所示，质量M1 kg的木板A静止在水平地面上，在木板的左端

32、放置一个质量m1 kg的铁块B(大小可忽略)，铁块与木板间的动摩擦因数10.3，木板长L1 m，用F5 N的水平恒力作用在铁上，g取10 m/s2.(1)若水平地面光滑，计算说明铁块与木板间是否会发生相对滑动；(2)若木板与水平地面间的动摩擦因数20.1，求铁块运动到木板右端所用的时间【答案】(1)见解析(2) s【解析】(1)A、B之间的最大静摩擦力为fm1mg0.3×1×10 N3 N假设A、B之间不发生相对滑动，则对A、B整体：F(Mm)a对A：fABMa解得：fAB2.5 N因fABfm，故A、B之间不发生相对滑动(2)对B：F1mgmaB对A：1mg2(Mm)gM

33、aA据题意：xBxALxAaAt2，xBaBt2解得：t s.【变式】如图所示，在山体下的水平地面上有一静止长木板，某次山体滑坡，有石块从山坡上滑下后，恰好以速度v1滑上长木板，石块与长木板、长木板与水平地面之间都存在摩擦设最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力的大小，且石块始终未滑出长木板下面给出了石块在长木板上滑行的vt图象，其中可能正确的是() 【答案】BD.【解析】由于石块与长木板、长木板与地面之间都有摩擦，故石块不可能做匀速直线运动，故选项A错误；若石块对长木板向右的滑动摩擦力小于地面对长木板的最大静摩擦力，则长木板将静止不动，石块将在长木板上做匀减速直线运动，故选项D正确；设石块与长木板之

34、间的动摩擦因数为1，长木板与地面之间的动摩擦因数为2，石块的质量为m，长木板的质量为M，当1mg2(Mm)g时，最终石块与长木板将一起做匀减速直线运动，此时的加速度为2g，由1mg2(Mm)g，可得1mg2mg，即石块刚开始的加速度大于石块与长木板一起减速时的加速度，即1g2g，也就是说图象的斜率将变小，故选项C错误，B正确【例11】(2019·安徽六安模拟)如图所示，质量为M8 kg的小车放在光滑的水平面上，在小车左端加一水平推力F8 N，当小车向右运动的速度达到v01.5 m/s时，在小车前端轻轻放上一个大小不计、质量为m2 kg的小物块，小物块与小车间的动摩擦因数0.2，已知运

35、动过程中，小物块没有从小车上掉下来，g取10 m/s2，求：(1)经过多长时间两者达到相同的速度；(2)小车至少多长，才能保证小物块不从小车上掉下来；(3)从小物块放上小车开始，经过t1.5 s小物块对地的位移大小为多少？【答案】(1)1 s(2)0.75 m(3)2.1 m【解析】(1)设小物块和小车的加速度分别为am、aM，由牛顿第二定律有：mgmam，FmgMaM代入数据解得：am2 m/s2，aM0.5 m/s2设经过时间t1两者达到相同的速度，由amt1v0aMt1，解得：t11 s.(2)当两者达到相同的速度后，假设两者保持相对静止，以共同的加速度a做匀加速运动，对小物块和小车整体

36、，由牛顿第二定律有：F(Mm)a，解得：a0.8 m/s2此时小物块和小车之间的摩擦力fma1.6 N而小物块和小车之间的最大静摩擦力fmmg4 Nf，所以两者达到相同的速度后，两者保持相对静止从小物块放上小车开始，小物块的位移为：smamt小车的位移sMv0t1aMt小车的长度至少为lsMsm代入数据得：l0.75 m(3)在开始的1 s内，小物块的位移smamt1 m，末速度vamt12 m/s，在剩下的时间t2tt10.5 s时间内，物块运动的位移为s2vt2at，得s21.1 m，可见小物块在总共1.5 s时间内通过的位移大小为ssms22.1 m.【变式】(2019·河南中

37、原名校联考)如图所示，在光滑的水平面上有一足够长的质量为M4 kg的长木板，在长木板右端有一质量为m1 kg的小物块，长木板与小物块间动摩擦因数为0.2，长木板与小物块均静止现用F14 N的水平恒力向右拉长木板，经时间t1 s撤去水平恒力F.(1)在F的作用下，长木板的加速度为多大？(2)刚撤去F时，小物块离长木板右端多远？(3)最终长木板与小物块一同以多大的速度匀速运动？(4)最终小物块离长木板右端多远？【答案】(1)3 m/s2(2)0.5 m(3)2.8 m/s (4)0.7 m【解析】(1)根据牛顿第二定律可得a，解得a3 m/s2(2)撤去F之前，小物块只受摩擦力作用，故amg2 m

38、/s2x1at2amt2，解得x10.5 m(3)刚撤去F时，vat3 m/s，vmamt2 m/s撤去F后，长木板的加速度a0.5 m/s2最终速度vvmamtvat解得v2.8 m/s(4)在t内，小物块和木板的相对位移x2解得x20.2 m最终小物块离长木板右端xx1x20.7 m.【题型演练】1(2018·浙江4月选考)如图所示，小芳在体重计上完成下蹲动作，下列F­t图象能反映体重计示数随时间变化的是() 【答案】C【解析】对人的运动过程分析可知，人下蹲的过程可以分成两段：人在加速下蹲的过程中，有向下的加速度，处于失重状态，此时人对传感器的压力小于人的重力的大小；在

39、减速下蹲的过程中，加速度方向向上，处于超重状态，此时人对传感器的压力大于人的重力的大小，故C正确，A、B、D错误2我国航天员要在天宫1号航天器实验舱的桌面上测量物体的质量，采用的方法如下：质量为m1的标准物A的前后连接有质量均为m2的两个力传感器待测质量的物体B连接在后传感器上在某一外力作用下整体在桌面上运动，如图所示稳定后标准物A前后两个传感器的读数分别为F1、F2，由此可知待测物体B的质量为()A.B. C. D.【答案】B【解析】整体为研究对象，由牛顿第二定律得F1(m12m2m)a；隔离B物体，由牛顿第二定律得F2ma；联立可得m，B对3.质量为M的皮带轮工件放置在水平桌面上，一细绳绕

40、过皮带轮的皮带槽，一端系一质量为m的重物，另一端固定在桌面上如图所示，工件与桌面、绳之间以及绳与桌面边缘之间的摩擦都忽略不计，桌面上绳与桌面平行，则重物下落过程中，工件运动的加速度为()A. B. C. D.【解析】相等时间内重物下落的距离是工件运动距离的2倍，因此，重物的加速度也是工件加速度的2倍，设绳上的拉力为F，根据牛顿第二定律有：2×，解得：F，工件加速度为：a，所以A正确【答案】A4.(2019·南京、盐城模拟)如图所示，蹦床运动员从空中落到床面上，运动员从接触床面下降到最低点为第一过程，从最低点上升到离开床面为第二过程，运动员()A在第一过程中始终处于失重状态

41、B在第二过程中始终处于超重状态C在第一过程中先处于失重状态，后处于超重状态D在第二过程中先处于超重状态，后处于失重状态【答案】CD【解析】.运动员刚接触床面时重力大于弹力，运动员向下做加速运动，运动员处于失重状态；随床面形变的增大，弹力逐渐增大，弹力大于重力时，运动员做减速运动，运动员处于超重状态，故A错误，C正确；蹦床运动员在上升过程中和下落过程中是对称的，加速度方向先向上后向下，先处于超重状态，后处于失重状态，故B错误，D正确5. (2019·武汉模拟)如图所示，两黏连在一起的物块a和b，质量分别为ma和mb，放在光滑的水平桌面上，现同时给它们施加方向如图所示的水平推力Fa和水平

42、拉力Fb，已知FaFb，则a对b的作用力()A必为推力B必为拉力C可能为推力，也可能为拉力D不可能为零【答案】C【解析】.将a、b看做一个整体，加速度a，单独对a进行分析，设a、b间的作用力为Fab，则a，即Fab，由于不知道ma与mb的大小关系，故Fab可能为正，可能为负，也可能等于0.6(2019·南阳五校联考) 如图所示，滑轮A可沿倾角为的足够长光滑轨道下滑，滑轮下用轻绳挂着一个重为G的物体B，下滑时，物体B相对于A静止，则下滑过程中()AB的加速度为gsin B绳的拉力为 C绳的方向保持竖直 D绳的拉力为G【答案】A【解析】. A、B相对静止，即两物体的加速度相同，以A、B整

43、体为研究对象分析受力可知，系统的加速度为gsin ，所以选项A正确；再以B为研究对象进行受力分析，如图，根据平行四边形法则可知，绳子的方向与斜面垂直，拉力大小等于Gcos ，故选项B、C、D都错误6 如图，光滑水平面上，水平恒力F作用在木块上，长木板和木块间无相对滑动，长木板质量为M，木块质量为m.它们共同加速度为a，木块与长木板间的动摩擦因数为，则在运动过程中()A木块受到的摩擦力一定是mg B木块受到的合力为FC长木板受到的摩擦力为mg D长木板受到的合力为【答案】D【解析】整体的加速度a，隔离长木板，受力分析，长木板所受的合力为F合，且长木板所受的合力等于长木板所受的摩擦力，又长木板所受的摩擦力等于长木板对木块的摩擦力，故选项A、C错误，D正确；木块所受的合力F合ma，故选项B错误8.如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为，以速度v0逆时