第八章液体

1、第八章 液体 1，液体的微观结构，液体的微观结构 液晶液晶 一，液体的微观图象一，液体的微观图象 1，液体内部分子运动的内在矛盾，液体内部分子运动的内在矛盾 分子之间的相互作用力和热运动是决定物质热学性质的内因，液体分子之间的相互作用力和热运动是决定物质热学性质的内因，液体内部分子力仍居矛盾的主要方面，但其作用的强度大为降低，热运内部分子力仍居矛盾的主要方面，但其作用的强度大为降低，热运动的效果开始显著增强，构成了液体内部分子运动的新特点。宏观动的效果开始显著增强，构成了液体内部分子运动的新特点。宏观性质上既保留了固体的某些性质，也开始表现出气体的某些性质。性质上既保留了固体的某些性质，也开始

2、表现出气体的某些性质。 2，液体分子的排列特点，液体分子的排列特点 （1）近程有序是其主要特点）近程有序是其主要特点，但远程无序但远程无序 （2）液体由许多近程有序而彼此方位完全无序的小区域组成）液体由许多近程有序而彼此方位完全无序的小区域组成 液体的这种结构与非晶体的结构完全相同，各向同性，液体的这种结构与非晶体的结构完全相同，各向同性，而非晶体可认为是冷冻了的液体。而非晶体可认为是冷冻了的液体。 3液体分子热运动的情况液体分子热运动的情况 （1）分子主要是在平衡位置附近作微小振动，但并不长久停）分子主要是在平衡位置附近作微小振动，但并不长久停留在某一位置，可以在整个液体中运动。留在某一位置

3、，可以在整个液体中运动。 （2）短时间的搬迁与较长时间的定居交替进行。）短时间的搬迁与较长时间的定居交替进行。 （3）定居时间既体现了分子间的相互作用，又体现了分子的热运）定居时间既体现了分子间的相互作用，又体现了分子的热运动：分子排列越密，分子间的相互作用越强，分子越不容易运动，动：分子排列越密，分子间的相互作用越强，分子越不容易运动，定居时间定居时间t t就越大；而另一方面，温度于高，分子热运动的能量增就越大；而另一方面，温度于高，分子热运动的能量增加，定居时间加，定居时间t t就越小。就越小。 （4）外力的作用时间与定居时间的相对大小不同，会有不同的现象。）外力的作用时间与定居时间的相对

4、大小不同，会有不同的现象。 tout t t，表现出流动性；，表现出流动性； tout t t，表现出某些固体属性，如弹性形变，脆性断裂等；，表现出某些固体属性，如弹性形变，脆性断裂等； 三，固体、液体、气体之比较三，固体、液体、气体之比较 内容内容晶体晶体液体液体气体气体相互作用相互作用强强较强较强弱弱热运动效果热运动效果弱弱较强较强强强主要运动形式主要运动形式热振动热振动热振动热振动热运动热运动体积体积一定一定一定一定不定不定外形外形一定一定不定不定不定不定流动形流动形无无流动流动流动流动物形方向物形方向各向异性各向异性各向同性各向同性各向同性各向同性弹性模量弹性模量大大小小很小很小热容量

5、热容量爱，德爱，德 能均分定理能均分定理四、液晶四、液晶 1、液晶：介于液态和固态之间的过渡状态物质，称为液晶。、液晶：介于液态和固态之间的过渡状态物质，称为液晶。 2、液晶的主要特点是具有液体的流动性（近程有序），又具有、液晶的主要特点是具有液体的流动性（近程有序），又具有晶体的光学各面异性（远程有序）。晶体的光学各面异性（远程有序）。 3、晶体只能在熔点和清亮点之间存在，然而正是在这个温区内，、晶体只能在熔点和清亮点之间存在，然而正是在这个温区内，液晶才表现出种种奇特的性质和特殊的用途。液晶才表现出种种奇特的性质和特殊的用途。 4、液晶的种类、特点和常见用途：、液晶的种类、特点和常见用途：

6、 向列型向列型 胆镏型胆镏型 近晶型近晶型上下整齐排列的上下整齐排列的 每层中分子排列方向相同每层中分子排列方向相同 棒状分子分层排列棒状分子分层排列棒状分子、动态棒状分子、动态 但相邻两层分子的排列但相邻两层分子的排列, 对外界因素有灵敏对外界因素有灵敏散射（电光效应）散射（电光效应） 有旋转成螺旋结构，随温有旋转成螺旋结构，随温 反应。反应。数码显示管。数码显示管。 度改变作选择反射，度改变作选择反射， 探测热点，金属的缺陷。探测热点，金属的缺陷。 2 2，液体的彻体性质，液体的彻体性质 一、热容量一、热容量 在固体的溶解前后，固体的热容量与液体的热容在固体的溶解前后，固体的热容量与液体的

7、热容量相差很少，表明液体和固体内部热运动的情况量相差很少，表明液体和固体内部热运动的情况相似，液体中的主要运动形式仍是热振动。相似，液体中的主要运动形式仍是热振动。 二，热膨胀二，热膨胀热膨胀的原因有两点：热膨胀的原因有两点：1是分子间引力和斥力是分子间引力和斥力的不对称，这一点与固体相似。的不对称，这一点与固体相似。2内部空隙的内部空隙的出现，使液体具备海绵的特性，这与固体不同。出现，使液体具备海绵的特性，这与固体不同。 在温度变化范围不大时，体积的变化是线性的在温度变化范围不大时，体积的变化是线性的 tVV三，热传导三，热传导 由于液体的导热系数小，液体中的对流由于液体的导热系数小，液体中

8、的对流 是有效的是有效的传热方式，。溶解的金属与非金属液体不同，它传热方式，。溶解的金属与非金属液体不同，它因有电子气导热，所以导热系数很大，而且和电因有电子气导热，所以导热系数很大，而且和电导率成正比。导率成正比。 四，扩散四，扩散 液体的扩散机制和固体的扩散液体的扩散机制和固体的扩散机制很相似，而且自扩散系数机制很相似，而且自扩散系数 t261D定居时间受温度的影响成指数函数规律定居时间受温度的影响成指数函数规律kTwe0tt扩散系数随温度的变化为扩散系数随温度的变化为 )/exp(0kTwDD扩散系数随温度升高而成指数衰减，与实验结论相符合。扩散系数随温度升高而成指数衰减，与实验结论相符

9、合。 五，粘滞性五，粘滞性 液体的粘滞系数比气体的粘滞系数大得多，粘液体的粘滞系数比气体的粘滞系数大得多，粘滞系数与温度的关系也截然不同，滞系数与温度的关系也截然不同，比较如下比较如下： 气体气体2/1431TR液体液体)/exp(0kTW作业：思考题作业：思考题18作为书面作业。作为书面作业。 3 3，液体的表面性质，液体的表面性质 液体的表面就是液体的边界，就是液体与其他物态的分界面。由液体的表面就是液体的边界，就是液体与其他物态的分界面。由于于液面附近液面附近的分子与液体内部的分子所处的环境有所不同，出现的分子与液体内部的分子所处的环境有所不同，出现了与液体内部不相同的性质，最典型的表现

10、就是了与液体内部不相同的性质，最典型的表现就是表面张力表面张力。 一，表面性质的微观解释一，表面性质的微观解释 1表面张力：表面张力：（1）液体内部，引力和斥力都）液体内部，引力和斥力都是各向同性的。是各向同性的。 （2）表面层内，要受到一个）表面层内，要受到一个指向内部的引应力作用，指向内部的引应力作用，源于表源于表面层内分子间引力的不对称。面层内分子间引力的不对称。 2也可从表面层中的能量情况来说明表面张力的存在也可从表面层中的能量情况来说明表面张力的存在 表面层中的分子由于表面层中的分子由于缺少缺少了一些具有长程影响的分子，由此了一些具有长程影响的分子，由此因起的负的能量（因起的负的能量

11、（引力势能引力势能）少了一些，）少了一些，表面层的整个能量表面层的整个能量就提高了就提高了。表面越大，这种势能升高就越多，而处于常态的。表面越大，这种势能升高就越多，而处于常态的液体系统液体系统总有使势能减少的趋势总有使势能减少的趋势，表面就，表面就有收缩的趋势有收缩的趋势，从，从而说明表面张力的存在，称为而说明表面张力的存在，称为表面张力表面张力。 二，表面张力的宏观描述二，表面张力的宏观描述 1 1表面张力有许多实际表现表面张力有许多实际表现（1）水银面上的钢针不下沉；）水银面上的钢针不下沉；（2）焊锡熔化后成球形；）焊锡熔化后成球形；（3）肥皂泡，荷叶上的水珠等。）肥皂泡，荷叶上的水珠等

12、。 2 2表面张力可从不同的角度来描述表面张力可从不同的角度来描述（1）从力的角度：单位长度两旁液）从力的角度：单位长度两旁液面的相互拉力，称为表面张力系数面的相互拉力，称为表面张力系数a a, f = a a l（2）从外力作功的角度，因为液面存在表面张力而具有收缩的趋）从外力作功的角度，因为液面存在表面张力而具有收缩的趋势，要增大液面就要外力作功。如上图，有两个表面，势，要增大液面就要外力作功。如上图，有两个表面，f = 2a a l, A = f x = 2a a l x， S = 2 l x 恰为面积的增加量，恰为面积的增加量，a a A/ S （3）还可以从能量的角度来理解表面张力系

13、数）还可以从能量的角度来理解表面张力系数a a， E = A = a a S, a a = E/ S，这表明，表面张力系数，这表明，表面张力系数a a 等于增加单位表面积时所增加等于增加单位表面积时所增加的的表面自由能表面自由能。 3不受任何外力的液体，其表面呈球形不受任何外力的液体，其表面呈球形 影响表面张力系数影响表面张力系数a a 的因素的因素 （1）首先与液体本身的成分有关）首先与液体本身的成分有关 （2）表面张力系数与温度有关）表面张力系数与温度有关 （3）与邻近物质的化学性质有关）与邻近物质的化学性质有关（4）与杂质有关。使表面张力系数）与杂质有关。使表面张力系数降低的物质，成为表

14、面活性物质。降低的物质，成为表面活性物质。 在平衡时，液体应处于能量最低状态，而液体的能量与液体的表面在平衡时，液体应处于能量最低状态，而液体的能量与液体的表面记成正比，所以，只有取表面积最小的球形以实现最低能态。记成正比，所以，只有取表面积最小的球形以实现最低能态。 例例1，表面张力的简单计算，表面张力的简单计算例例1，水和油接触时的表面张力系数，水和油接触时的表面张力系数a a = 1.810 2Nm 1，为了，为了使使1.010 3kg的油在水面散布成的油在水面散布成 r = 1.010 6m的小油滴，须的小油滴，须作多少功？设散布过程时等温的，油滴的密度作多少功？设散布过程时等温的，油

15、滴的密度r = 90.0kgm 3 注意，这里的注意，这里的“散布过程是等温的散布过程是等温的”是指，表面能的改变等于外界是指，表面能的改变等于外界所作的功。采用功的形式最为方便。且设分散前是一个大油滴。所作的功。采用功的形式最为方便。且设分散前是一个大油滴。 面积改变面积改变 S = 4 Nr2 4 R2 质量不变质量不变NrRm333434求得求得3/143mR)(103843. 190410323/13mRrmrN432N = 2.6531012 ， A = a a S = 4 a (N r2 R2) = 4 a a 3m/(4 r2) 3m/(4 r)2/3= 3ma a /(r2)

16、= 0.6 (J) 作业：作业：1，2，思考题思考题10三，球形液面内外的压强差三，球形液面内外的压强差 1由于表面张力的存在，有时液由于表面张力的存在，有时液面会因表面张力而使液面弯曲。面会因表面张力而使液面弯曲。 例如，肥皂泡，水里的气泡和例如，肥皂泡，水里的气泡和小油滴，荷叶上的水珠等。小油滴，荷叶上的水珠等。 两种情况两种情况：（：（1）凸面凸面：说明液体内部的压强：说明液体内部的压强大于大于外界的压强；外界的压强； （2）凹面凹面：说明液体内部的压强：说明液体内部的压强小于小于外界的压强；外界的压强； 2 2讨论一般的曲面很复杂，这里重点学习球型液面的情况讨论一般的曲面很复杂，这里重

17、点学习球型液面的情况 其实，更确切地说，是球型液滴（如油滴）和球壳液面（如肥其实，更确切地说，是球型液滴（如油滴）和球壳液面（如肥皂泡，其厚度可略）两种情况。皂泡，其厚度可略）两种情况。 （1）球形液滴）球形液滴液面处一球形液帽状的小液块，受力液面处一球形液帽状的小液块，受力第一部分：表面张力；第一部分：表面张力； 第二部分：上下压强差引起的附加压强第二部分：上下压强差引起的附加压强 r2p第三部分：重力。第三部分：重力。 因液块很小，可忽略不计。因液块很小，可忽略不计。 稳定后，液滴处于平衡状态。沿页帽边沿稳定后，液滴处于平衡状态。沿页帽边沿 dl 一小段，一小段，有有 df = a a d

18、l， 但但只有垂直分量才会产生净余效果只有垂直分量才会产生净余效果。 df1 = a a dl sinf f，力的方向向下，力的方向向下，f1 =a a sinf f dl = 2 ra a sinf f，且，且 sinf f = r / R，则，则 r 2p = 2aa r 2/R Rpa2若为凹形液面，若为凹形液面， p 0，反之，反之，p pA,符合我们的规定；符合我们的规定；(4) 液面弯曲对内外压强差的影响：液面弯曲对内外压强差的影响： Dp 1/R，R Dp 既，既，球形液膜越大，其内外压强差于小；球形液膜越大，其内外压强差于小； 我们也可这样理解：我们也可这样理解： p 既内外压

19、强差减小，会使球形膜的半径增大。既内外压强差减小，会使球形膜的半径增大。 3一个有趣的实验一个有趣的实验 如右图，有两个已吹成的如右图，有两个已吹成的半径不同的肥皂泡，这时半径不同的肥皂泡，这时 BBRppa40AARppa40由于由于 RA RB ，则，则 0)11(4ABABRRppa可见，可见，pB pA ，既小泡的压强大于大泡内的压强。，既小泡的压强大于大泡内的压强。 接通后，气体向接通后，气体向A流动，结果小肥皂泡越来越小，大肥皂流动，结果小肥皂泡越来越小，大肥皂泡于来越大。理论证明是这样，实验结果也是这样。这也泡于来越大。理论证明是这样，实验结果也是这样。这也是思考题是思考题11的

20、答案。的答案。 又一例题又一例题例例3，将压强，将压强p = 1.0atm的气体等温地压缩进肥皂泡，的气体等温地压缩进肥皂泡，最后吹成半径为最后吹成半径为r = 2.5cm的肥皂泡，求吹制过程中外的肥皂泡，求吹制过程中外界所作的总功。设表面张力系数界所作的总功。设表面张力系数a = 7.310 2 Nm 1。 解：外界作的总功，其一，表面积改变表面自由能的增加；其二，解：外界作的总功，其一，表面积改变表面自由能的增加；其二，肥皂泡中气体等温膨胀所需要的外界功。肥皂泡中气体等温膨胀所需要的外界功。本书只讨论等温情况本书只讨论等温情况。 其一，其一， A1=8 a a r2其二，其二，A2 = p

21、Vln(p/p0)将将rppa40带入带入A2)41ln(34)4(0302rprrpAaa由于由于140rpa则则004)41ln(rprpaa近似为近似为004pprpa12030232832434ArrprpAaaJAAAA3121102 . 135作业：思考题：作业：思考题：812； 习题：习题：35。 六，液面与固体接触处的表面现象六，液面与固体接触处的表面现象 1润湿和不润湿。润湿和不润湿。润湿润湿：液面附在固体表面上不能滚动，称为：液面附在固体表面上不能滚动，称为润湿。润湿。不润湿不润湿：液面不附在固体表面上可以滚动，称为不润湿。：液面不附在固体表面上可以滚动，称为不润湿。 润湿

22、和不润湿是相对的润湿和不润湿是相对的，同种液体在不同固体表面上的表现不同。，同种液体在不同固体表面上的表现不同。水银在玻璃板上是不润湿的可以滚动，在金属表面上去是润湿的。水银在玻璃板上是不润湿的可以滚动，在金属表面上去是润湿的。在例如，水在玻璃板上是润湿的，但在石蜡表面去是不润湿的。在例如，水在玻璃板上是润湿的，但在石蜡表面去是不润湿的。 2润湿和不润湿的起因润湿和不润湿的起因 （1）从力学的角度上看，是由于固、液分子间的相互吸引作用）从力学的角度上看，是由于固、液分子间的相互吸引作用（称为（称为附着力附着力）和液液分子间的相互吸引作用（称为）和液液分子间的相互吸引作用（称为内聚力内聚力）的相

23、对大小引起的。当的相对大小引起的。当附着力大于内聚力，表现为润湿附着力大于内聚力，表现为润湿；当；当附附着力小于内聚力，着力小于内聚力， 表现不润湿表现不润湿； （2 2）从能量的角度看）从能量的角度看 在附着层内，在附着层内，如果内聚力大于附着力如果内聚力大于附着力，既合力指向液体内部，既合力指向液体内部，把一个液体从液体内部移到附着层内，首先要把一个液体从液体内部移到附着层内，首先要反抗合力作功反抗合力作功而而使附着层内的使附着层内的势能增大势能增大，但势能总有减少的趋势，从而，但势能总有减少的趋势，从而附着层附着层就有减少的趋势，液体就不能润湿固体就有减少的趋势，液体就不能润湿固体，反之

24、亦然。，反之亦然。 3润湿和不润湿的标志是接触角润湿和不润湿的标志是接触角 （1）接触角接触角：在液体和固体接触的交界处，作液体表面的切：在液体和固体接触的交界处，作液体表面的切线与固体表面的切线，这两条切线在线与固体表面的切线，这两条切线在液体内部液体内部所成的夹角，称所成的夹角，称为接触角，记为为接触角，记为q q。 着重注意两点：一是接触处的切线，二是在液体内部的夹角，着重注意两点：一是接触处的切线，二是在液体内部的夹角，否则，标记的结果错误的。否则，标记的结果错误的。 右面式接触角的几种情况右面式接触角的几种情况（2）q q角的大小代表了不同的角的大小代表了不同的情况。情况。 q q

25、为锐角，属于润湿为锐角，属于润湿；q q 为钝角，属于不润湿为钝角，属于不润湿；q q = 时，称为时，称为完全不润湿完全不润湿；q q = 0， 称为称为完全润湿完全润湿； 润湿和不润湿在工农业生产中有重要应用，例如浮法选矿。润湿和不润湿在工农业生产中有重要应用，例如浮法选矿。 七，毛细现象七，毛细现象 有趣的现象：将很细的玻璃管插入水中，管内的水面比管外的水有趣的现象：将很细的玻璃管插入水中，管内的水面比管外的水面高，而且玻璃管越细，这种差异越明显；而把同样的玻璃管插面高，而且玻璃管越细，这种差异越明显；而把同样的玻璃管插入水银中，则出现相反的现象，管内的液面比管外的液面低。入水银中，则出现相反的现象，管内的液面比管外的液面低。 1，毛细现象，毛细现象润湿管壁的液体在毛细管内升高，不润湿管壁的润湿管壁的液体在毛细管内升高，不润湿管壁的液体在毛细管内降低，这种现象称为毛细现象。液体在毛细管内降低，这种现象称为毛细现象。 2，毛细现象，毛细现象的起因的起因 （1）表面张力；）表面张力；（2）