生活中的优化问题举例ppt课件

1、3.4 生活中的优化问题举例生活中的优化问题举例(二二)生活中优化问题的常见题型 1费用最省问题 2利润最大问题 3面积、体积最大问题 例1 某单位用木材制造如图的框架，框架的下部是边长分别为x，y单位：m的矩形，上部是等腰直角三角形，要框价围成的的总面积为8m2，问x，y分别为多少时用料最省？准确到0.001mx y作业分析 有甲、乙两个工厂，甲厂位于不断线河岸的岸边A处，乙厂与甲厂在河的两侧，乙厂位于离岸40km的B处，乙厂到河岸的垂足D与A相距50km，两厂要在此岸边合建一个供水站C，从供水站到甲厂和到乙厂的水管费分别为每千米3a元和5a元，问供水站C建在岸边何处才干使水管费用最省？ 2

2、xp1pxx5例2 某工厂生产某种产品，已知该产品的月产量（吨）与每吨产品的价格 （元/吨）之间的关系式为： =24200-，且生产成本为R=50000+200 （元）。问该工厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？ (2004重庆)a4bbac3练习、已知某商品进价为 元/件，根据以往经验，当售价是 （）元/件时，可卖出 件，市场调查表明，当售价下降10%，售量可增加40%，现决定一次性降价，销售价为多少时，可获得最大利润？2xyxx例3 已知矩形的两个顶点位于 轴，另两个顶点位于抛物线 =4- 在 轴上方的曲线上，求这个矩形面积最大时的边长。1,2,AOBOAAOBOACC

3、CDABEBOBDC练习、扇形中，半径在的延长线上有一动点过作与相切于点 ，且与过点 所作的的垂线交于点问当点在什么位置时，直角梯形OCDB的面积最小FCODBEA如何处理优化问题如何处理优化问题? ?优化问题优化问题优化问题的答案优化问题的答案用函数表示的数学问题用函数表示的数学问题用导数处理数学问题用导数处理数学问题问题问题2:2:如何使一个圆形磁盘储存更多信息如何使一个圆形磁盘储存更多信息? ?例例2 2 磁盘的最大存储量问题磁盘的最大存储量问题: :磁道磁道扇区扇区根本单元根本单元 比特比特例如例如: : 某制造商制造并出卖球形瓶装饮某制造商制造并出卖球形瓶装饮料料. .瓶子制造本钱是

4、瓶子制造本钱是0.8r20.8r2分分. .知知每出卖每出卖1ml1ml的饮料的饮料, ,可获利可获利0.20.2分分, ,且且瓶子的最大半径为瓶子的最大半径为6cm.6cm.瓶子半径多大时，能使每瓶饮料的瓶子半径多大时，能使每瓶饮料的 利润最大？利润最大？瓶子半径多大时，每瓶饮料的利润瓶子半径多大时，每瓶饮料的利润最小？最小？问题问题3:3:饮料瓶大小对饮料公司利润有影响吗饮料瓶大小对饮料公司利润有影响吗? ?v他能否留意过他能否留意过, ,市场上等量的小包装的物市场上等量的小包装的物品普通比大包装的要贵些品普通比大包装的要贵些? ?他想从数学上他想从数学上知道它的道理吗知道它的道理吗? ?v是不是饮料瓶越大是不是饮料瓶越大, ,饮料公司的利润越大饮料公司的利润越大? ?*例4：某工厂生产某种电子元件，如果生产一件正品 可获利200元，如果生产一件次品则损失100元 已知该厂制造电子元件过程中，次品率p与日产3x 量x的函数关系是p=（xN），问为获利4x+32 最大，该厂的日产量应定为多少件？问题问题5:5:无盖方盒的最大容积问题无盖方盒的最大容积问题 一边长为一边长为a a的正方形铁片的正方形铁片, ,铁片的四角截去四个边长都铁片的四角截去四个边长都是是x x的小正方形的小正方形, ,然后做成一然后做成