m放射性和核反应学习教案

1、会计学1m放射性和核反应放射性和核反应第一页，编辑于星期六：二十一点 五分。放射性衰变过程自发核反应放射性衰变过程自发核反应 放射性衰变动力学放射性衰变动力学 核的稳定性和放射性衰变类型的预测核的稳定性和放射性衰变类型的预测质量亏损和核结合能质量亏损和核结合能 核裂变与核聚变核裂变与核聚变 超重元素的合成超重元素的合成 习题习题: 4, 5, 7, 10, 13, 15, 18, 20(1)、(3)、(5)、(7、)(9)、(11)、(13)要点要点第1页/共68页第二页，编辑于星期六：二十一点 五分。 原子核通过自发衰变或人工轰击而进行的核反应与化学原子核通过自发衰变或人工轰击而进行的核反应

2、与化学反应有根本的不同：反应有根本的不同： 第一，化学反应涉及核外电子的变化，但核反应的结第一，化学反应涉及核外电子的变化，但核反应的结果是原子核发生了变化。果是原子核发生了变化。 第二，化学反应不产生新的元素，但在核反应中，一种元第二，化学反应不产生新的元素，但在核反应中，一种元素嬗变为另一种元素。素嬗变为另一种元素。 12.1 放射性衰变过程自发核反应放射性衰变过程自发核反应 第2页/共68页第三页，编辑于星期六：二十一点 五分。 第三，化学反应中各同位素的反应是相似的，而第三，化学反应中各同位素的反应是相似的，而核反应中各同位素的反应不同。核反应中各同位素的反应不同。 第四，化学反应与化

3、学键有关，核反应与化学键无第四，化学反应与化学键有关，核反应与化学键无关。关。 第五，化学反应吸收和放出的能量大约为第五，化学反应吸收和放出的能量大约为10103 kJmol1，而核反应的能量变化在，而核反应的能量变化在108109 kJmol1。 最后，在化学反应中，反应前后物质的总质量不变最后，在化学反应中，反应前后物质的总质量不变，但在核反应中会发生质量亏损。，但在核反应中会发生质量亏损。 第3页/共68页第四页，编辑于星期六：二十一点 五分。12.1.1 基本粒子简介基本粒子简介 基本粒子是泛指比原子核小的物质单元，包括电子、基本粒子是泛指比原子核小的物质单元，包括电子、中子、质子、光

4、子以及在宇宙射线和高能原子核实验中所中子、质子、光子以及在宇宙射线和高能原子核实验中所发现的一系列粒子。发现的一系列粒子。 已经发现的基本粒子有已经发现的基本粒子有30余种，连同它们的共振态余种，连同它们的共振态(基本粒子相互碰撞时，会在短时间内形成由二个、三个基本粒子相互碰撞时，会在短时间内形成由二个、三个粒子结合在一起的粒子粒子结合在一起的粒子)共有共有300余种。余种。 许多基本粒子都有对应的反粒子。许多基本粒子都有对应的反粒子。第4页/共68页第五页，编辑于星期六：二十一点 五分。 每一种基本粒子都有确定的质量、电荷、自旋和平均每一种基本粒子都有确定的质量、电荷、自旋和平均寿命，它们多

5、数是不稳定的，在经历一定的平均寿命后转寿命，它们多数是不稳定的，在经历一定的平均寿命后转化为别种基本粒子。化为别种基本粒子。 一些重要的基本粒子的性质已经确定并列成了表，认识一些重要的基本粒子的性质已经确定并列成了表，认识这些基本粒子的特性对了解放射性衰变具有重要意义。这些基本粒子的特性对了解放射性衰变具有重要意义。第5页/共68页第六页，编辑于星期六：二十一点 五分。 根据基本粒子的静止质量大小及其他性质差异可将根据基本粒子的静止质量大小及其他性质差异可将基本粒子分为四类：光子、轻子、介子和重子基本粒子分为四类：光子、轻子、介子和重子(包括核包括核子，超子子，超子)。 物质是无限可分的，基本

6、粒子的概念将随着人们对物质是无限可分的，基本粒子的概念将随着人们对物质结构认识的进展而不断发展。物质结构认识的进展而不断发展。 事实上，事实上，“基本粒子基本粒子”也有其内部结构，因而不能认为也有其内部结构，因而不能认为“基本粒子基本粒子”就是物质最后的最简单且基本的组成单元，而且，就是物质最后的最简单且基本的组成单元，而且，也并非所有的基本粒子都存在于原子核中，一些基本粒子，如也并非所有的基本粒子都存在于原子核中，一些基本粒子，如正电子、介子、中微子等都是核子正电子、介子、中微子等都是核子(质子和中子的总称质子和中子的总称)核核子以及质子以及质能相互作用的副产物。能相互作用的副产物。 第6页

7、/共68页第七页，编辑于星期六：二十一点 五分。一些重要的基本粒子的特征一些重要的基本粒子的特征 分分类类 粒粒子子 符符号号 电电荷荷 (以以电电子子电电荷荷为为单单位位) 质质量量 (以以电电子子质质量量作作单单位位) 自自旋旋 衰衰变变 平平均均寿寿命命 光光子子 光光子子 0 0 稳稳定定 0.005 1/2 1.000 1/2 1.000 1/2 轻轻子子 中中微微子子 电电子子 正正电电子子 子子 e， e， 0 1 1 1 206 1/2 e 2 稳稳定定 稳稳定定(51021年年) 稳稳定定(51021年年) 5106 s 273 0 介介子子 0 1 0 263 0 25 n

8、s 51014 s 1836 1/2 1836 1/2 1840 1/2 重重子子 质质子子 反反质质子子 中中子子 超超子子 P，11H P n 1 1 0 1 Pe n 稳稳定定(51030年年) 稳稳定定(51030年年) 918 s 0.1 ns 第7页/共68页第八页，编辑于星期六：二十一点 五分。 正电子在独立存在时是稳定的，但与电子相遇时就一正电子在独立存在时是稳定的，但与电子相遇时就一起转化为一对光子。起转化为一对光子。 反质子反质子P与质子具有相同的特征，只是电荷相反，在自与质子具有相同的特征，只是电荷相反，在自然界反质子不能稳定存在，因为它能同物质相互作用而迅速毁然界反质子

9、不能稳定存在，因为它能同物质相互作用而迅速毁灭。灭。 如果由一个中子如果由一个中子10n变为一个质子变为一个质子11P和一个电子和一个电子 01e(三个粒子的自旋均为三个粒子的自旋均为1/2)时时, 为了平衡自旋需要生成一为了平衡自旋需要生成一个中微子个中微子00。中微子静止质量为。中微子静止质量为0, 电中性电中性, 自旋自旋1/2，以光，以光速运动速运动, 几乎不被物质所吸收几乎不被物质所吸收, 穿透力极强。穿透力极强。 可以将中子看成是被等量的负电荷所围绕的质子，可以将中子看成是被等量的负电荷所围绕的质子，作为一个整体，中子是电中性的。作为一个整体，中子是电中性的。 第8页/共68页第九

10、页，编辑于星期六：二十一点 五分。12.1.2 放射性射线放射性射线 天然放射性核素在衰变时可以放出三种射线：天然放射性核素在衰变时可以放出三种射线： (1) 射线射线 42He2 射线是带二个正电荷的氦核流，粒子的质量大约射线是带二个正电荷的氦核流，粒子的质量大约为氢原子的四倍，速度约为光速的为氢原子的四倍，速度约为光速的1/15，电离作用强，电离作用强，穿透本领小，穿透本领小，0.1 mm厚的铝箔即可阻止或吸收厚的铝箔即可阻止或吸收 射线。射线。 母核放射出母核放射出 射线后，子体的核电荷和质量数与母射线后，子体的核电荷和质量数与母体相比分别减少体相比分别减少2和和4。子核在周期表中左移二

11、格，如。子核在周期表中左移二格，如 22688Ra 22286Rn242He2。 一般认为一般认为, , 只有质量数大于只有质量数大于209的核素才能发生的核素才能发生 衰衰 变，因此，变，因此，209是构成一个稳定核的最大核子数。是构成一个稳定核的最大核子数。 第9页/共68页第十页，编辑于星期六：二十一点 五分。 (2) 射线射线 01 (或或01e) 射线是带负电的电子流，速度与光速接近，电离射线是带负电的电子流，速度与光速接近，电离作用弱，穿透能力约为作用弱，穿透能力约为 射线的射线的100倍。倍。 核中中子衰变产生核中中子衰变产生01： 10n 11P01e00 核素经核素经 衰变后

12、，质量数保持不变，但子核的核电衰变后，质量数保持不变，但子核的核电荷较母核增加一个单位，在周期表中位置右移一格。如荷较母核增加一个单位，在周期表中位置右移一格。如 21082Pb 21083Bi01e第10页/共68页第十一页，编辑于星期六：二十一点 五分。 (3) 射线射线 射线是原子核由激发态回到低能态时发射出的一种射线，射线是原子核由激发态回到低能态时发射出的一种射线，它是一种波长极短的电磁波它是一种波长极短的电磁波(高能光子高能光子)，不为电场、磁场所偏转，不为电场、磁场所偏转，显示电中性，比，显示电中性，比X 射线的穿透力还强，因而有硬射线之称射线的穿透力还强，因而有硬射线之称，可透

13、过，可透过200 mm厚的铁或厚的铁或88 mm厚的铅板，没有质量，其厚的铅板，没有质量，其光谱类似于元素的原子光谱。光谱类似于元素的原子光谱。 发射出发射出 射线后，原子核的质量数和电荷数保持不变，只射线后，原子核的质量数和电荷数保持不变，只是能量发生了变化。是能量发生了变化。 第11页/共68页第十二页，编辑于星期六：二十一点 五分。 (4) 射线射线 01或或01e 作为电子的反物质作为电子的反物质，它的质量和电子相同，电荷，它的质量和电子相同，电荷也相同，只是符号相反。也相同，只是符号相反。 衰变可看成是核中的质子转化为中子的过程：衰变可看成是核中的质子转化为中子的过程： 11P 10

14、n01e00 式中式中00是反中微子。当是反中微子。当粒子中和一个电子时，放粒子中和一个电子时，放出两个能量为出两个能量为0.51 MeV的的 光子光子(这种现象叫这种现象叫“湮没湮没”)。 2 第12页/共68页第十三页，编辑于星期六：二十一点 五分。 (5) K 电子俘获电子俘获 人工富质子核可以从核外人工富质子核可以从核外K层俘获一个轨道电子，层俘获一个轨道电子，将核中的一个质子转化为一个中子和一个中微子：将核中的一个质子转化为一个中子和一个中微子：11P01e 10n0074Be01e(K) 73Li00 在在K 电子俘获的同时还会伴随有电子俘获的同时还会伴随有X 射线的放出，这射线的

15、放出，这是由于处于较高能级的电子跳回是由于处于较高能级的电子跳回K层，补充空缺所造成层，补充空缺所造成的。的。 第13页/共68页第十四页，编辑于星期六：二十一点 五分。 (6) 中子中子(10n)辐射辐射 具有高中子数的核都可能发生中子衰变，不过，由具有高中子数的核都可能发生中子衰变，不过，由于核中中子的结合能较高，所以中子衰变较为稀少。于核中中子的结合能较高，所以中子衰变较为稀少。 8736Kr 8636Kr10n第14页/共68页第十五页，编辑于星期六：二十一点 五分。12.1.3 放射性衰变系放射性衰变系 在自然界出现的天然放射性核素，按其质量，可以划分在自然界出现的天然放射性核素，按

16、其质量，可以划分为为Th、U和和Ac三个系列。三个系列。 其中其中Th、U和和Ac是三个系列中半衰期最长的成员。它们是三个系列中半衰期最长的成员。它们通过一系列的通过一系列的和和衰变衰变, 变成原子序数为变成原子序数为82的铅的同位素。的铅的同位素。 Th(4n)系，包括系，包括13种核素，由种核素，由23290Th 20882Pb; U(4n2)系，包括系，包括18种核素，由种核素，由23892U 20682Pb; Ac(4n3)系，包括系，包括15种核素，由种核素，由23592U 22789Ac 20782Pb。 括号中的数字表示一个特定系列的所有成员其质量数都可以括号中的数字表示一个特定

17、系列的所有成员其质量数都可以恰好被恰好被4整除，或者被整除，或者被4整除后的余数为整除后的余数为2或或3。 在上述三个系中在上述三个系中, 系与系间没有交错系与系间没有交错, 即一个序列的核不能衰即一个序列的核不能衰 变为另一序列的核。变为另一序列的核。10步衰变步衰变14步衰变步衰变3步衰变步衰变8步衰变步衰变第15页/共68页第十六页，编辑于星期六：二十一点 五分。 在发现了人造的铀后元素之后，又增添了镎系：在发现了人造的铀后元素之后，又增添了镎系： Np(4n1)系，包括系，包括15种核素，由种核素，由24194Pu 23792Np 20983Bi。 Np系与系与Th、U、Ac三系有明显

18、的差别，它的最终三系有明显的差别，它的最终产物为产物为20983Bi而不是而不是82Pb。11步衰变步衰变2步衰变步衰变第16页/共68页第十七页，编辑于星期六：二十一点 五分。 系列的衰变步骤可根据系列的始末成员的质量和核系列的衰变步骤可根据系列的始末成员的质量和核电荷及电荷及、射线的知识所获得。射线的知识所获得。 如对如对Th系，假定放射了系，假定放射了a个个粒子和粒子和b个个粒子，则粒子，则 质量变化数为质量变化数为 2322084a，a6； 核电荷变化为核电荷变化为 90822ab，b4。 即即23290Th经过经过6次次衰变和衰变和4次次衰变衰变(共共10步衰变步衰变)变为变为208

19、82Pb。 第17页/共68页第十八页，编辑于星期六：二十一点 五分。12.1 四四 个个 放放 射射 性性 衰衰 变变 系系 的的 衰衰 变变 模模 式式 。 其其 中中 是是 最最 稳稳 定定 的的 核核 素素 , , 是是 最最 终终 产产 物物 12.1 四四 个个 放放 射射 性性 衰衰 变变 系系 的的 衰衰 变变 模模 式式 。 其其 中中 是是 最最 稳稳 定定 的的 核核 素素 , , 是是 最最 终终 产产 物物 第18页/共68页第十九页，编辑于星期六：二十一点 五分。12.2 放射性衰变动力学放射性衰变动力学 12.2.1 衰变速率和半衰期衰变速率和半衰期 1 放射性衰

20、变定律放射性衰变定律 放射性衰变速率放射性衰变速率R(或放射性物质的放射活性或放射性物质的放射活性A)正比于放射核的正比于放射核的数量数量N。由于。由于R或或A都是放射性核随时间都是放射性核随时间t的变化速率，所以的变化速率，所以ARdN/dtN或或 ARdN/dt N 式中式中为衰变常数，与核的本性有关，负号表明为衰变常数，与核的本性有关，负号表明N随时间的增加而减随时间的增加而减少，整理方程有少，整理方程有dN/N dt1nN tC 其中其中C为积分常数为积分常数, 当当t0, ClnN0, 式中式中N0为为N的初始值。的初始值。第19页/共68页第二十页，编辑于星期六：二十一点 五分。

21、2.303 经过变换，有经过变换，有1nN1nN 0 t即即 NN 0et或或 t lg N/N0 这就是放射性衰变定律。这就是放射性衰变定律。 使用两套单位来计量衰变的速率：使用两套单位来计量衰变的速率： 居居(里里)(Ci)，定义为一个放射源每秒发生，定义为一个放射源每秒发生3.7001010次衰变；次衰变； 卢卢(瑟福瑟福)(rd)，定义为每秒衰变，定义为每秒衰变1106次，显然，次，显然， 1 Ci3.70104 rd第20页/共68页第二十一页，编辑于星期六：二十一点 五分。 2 半衰期半衰期 放射性样品衰变掉一半所用的时间称为半衰期，记放射性样品衰变掉一半所用的时间称为半衰期，记作

22、作t1/2，它是特定核素的一个特征性质。，它是特定核素的一个特征性质。 由于由于NN0/2，所以，根据放射性衰变定律，所以，根据放射性衰变定律， t1/2 lg 1/2 lg 20.693/ 以以lg N对时间对时间t作图可以间接测定半衰期：作图可以间接测定半衰期： lg Nlg N0 t/2.303 lg N00.693 t/(2.303t1/2) 直线的斜率为直线的斜率为0.693 t/(2.303t1/2)，由此可算出，由此可算出t1/2。2.3032.303第21页/共68页第二十二页，编辑于星期六：二十一点 五分。 3 平均寿命平均寿命 平均寿命是样品中放射性原子的平均寿命：平均寿命

23、是样品中放射性原子的平均寿命： 知道了知道了t1/2即不难计算出即不难计算出t平均平均。 693. 0t1dtteNN)Ndt( tN1tdNN1t2/1t0000N0000平均第22页/共68页第二十三页，编辑于星期六：二十一点 五分。 例：例：1 g RbC1(相对分子质量相对分子质量120.9)样品的放射活性为样品的放射活性为0.478 mrd, 已知样品含已知样品含27.85 的的87Rb, 求求87Rb的的t1/2和和t平均平均。 解：解：1 g RbCl中含中含87Rb的原子数为的原子数为N N10.27851.391021由于由于 RN0.478 mrd 0.478106478

24、(个个/s) 478/1.3910213.441019 (s1) t1/20.693/0.693/(3.441019)6.41010 (年年) t平均平均6.41010 9.21010 (年年)6.0221023120.9dNdt 478 N 10.693第23页/共68页第二十四页，编辑于星期六：二十一点 五分。 3 地球年龄及年代鉴定地球年龄及年代鉴定 根据矿物中不同核素的相对丰度根据矿物中不同核素的相对丰度()和有关的和有关的t1/2可以可以进行地球年龄及年代的估算。进行地球年龄及年代的估算。 如有一种沥青铀矿，其中如有一种沥青铀矿，其中(238U):(206Pb)22:1，已，已知知2

25、38U的半衰期为的半衰期为4.5109 年，且假定所有的年，且假定所有的206Pb都是由都是由238U衰变得到，则衰变得到，则 n(238U) : n(206Pb)22/238 : 1/20619 : 1 设地球诞生时设地球诞生时238U为为20 mol，206Pb为为0 mol， t地球地球 lg lg 3.3109 (年年)2.303 2.303 20 0.693/(4.5109) 19 2 38U的原始量的原始量 238U的现有量的现有量第24页/共68页第二十五页，编辑于星期六：二十一点 五分。 按照同样的原理，只要测出死亡植物中按照同样的原理，只要测出死亡植物中14C:12C的比值的

26、比值即可近似地计算动、植物死亡的年代。其根据是大气中由即可近似地计算动、植物死亡的年代。其根据是大气中由于宇宙射线内的中子与于宇宙射线内的中子与147N反应不停地生成反应不停地生成146C： 147N10n 146C11P 而而146C也发生衰变：也发生衰变： 146C 147N01e00， t1/25720 年年 当达到平衡时，大气中当达到平衡时，大气中CO2的的146C:126C1012。第25页/共68页第二十六页，编辑于星期六：二十一点 五分。 活着的动、植物从大气中吸收活着的动、植物从大气中吸收CO2，动物和人体食取植物，动物和人体食取植物，因而都有同样的，因而都有同样的14C:12

27、C比值。比值。 当动、植物死亡后当动、植物死亡后, 吸入吸入146C活动停止活动停止, 而而146C的衰的衰变却不间断地进行变却不间断地进行, 故故146C:126C比值下降。设法测得此比值并比值下降。设法测得此比值并与活体中的比值与活体中的比值1012比较，即可算出动、植物死亡的时比较，即可算出动、植物死亡的时间。间。第26页/共68页第二十七页，编辑于星期六：二十一点 五分。 例：测得某古尸例：测得某古尸146C:126C比值为比值为0.51012，计算，计算古尸的年代。古尸的年代。 解：由解：由 lg t/2.303有有 lg 又又 0.693/t1/2， t1/25 720 年，年，

28、N01012，N0.51012； t lg 5 722 (年年) NN02.303t57202.303 1012 0.693 0.51012NN0第27页/共68页第二十八页，编辑于星期六：二十一点 五分。12.2.2 反应级数反应级数 所有的衰变反应都是一级反应，因为衰变不依赖核所有的衰变反应都是一级反应，因为衰变不依赖核外的任何因素。外的任何因素。 例如，例如，13153I 释放出一个释放出一个 粒子而发生衰变：粒子而发生衰变： 13153I 13154Xe01e00 其衰变反应的速率表达式可写为：其衰变反应的速率表达式可写为： ARN 和大多数化学反应不同，自发放射性衰变的速率不和大多数

29、化学反应不同，自发放射性衰变的速率不随温度的改变而改变。随温度的改变而改变。 第28页/共68页第二十九页，编辑于星期六：二十一点 五分。12.3 核的稳定性和放射性衰变类型的预测核的稳定性和放射性衰变类型的预测12.3.1 中子和质子的稳定比例中子和质子的稳定比例 前述前述或或辐射以及辐射以及K电子俘获都是核内质子与中子的电子俘获都是核内质子与中子的转化过程，但究竟取何种方式显然取决于核内中子与质子的转化过程，但究竟取何种方式显然取决于核内中子与质子的相对比例相对比例n/p。 对于原子序数较小对于原子序数较小(z小于小于20)的元素，最稳定的核是核中的元素，最稳定的核是核中np，或，或n/p

30、1。 质子数增加质子数增加, 质子质子排斥增大质子质子排斥增大, 以致需要更多的中子以降以致需要更多的中子以降低质子间的斥力低质子间的斥力, 从而形式稳定的核。因而从而形式稳定的核。因而n/p可以逐渐增大到可以逐渐增大到约约1.6, 超过这个比值超过这个比值, 可发生自发裂变。可发生自发裂变。第29页/共68页第三十页，编辑于星期六：二十一点 五分。 中子数富余的核中子数富余的核(具有高的具有高的n/p值值)将以子核将以子核n/p比值减比值减小的方式衰变，这可以有以下几种方式：小的方式衰变，这可以有以下几种方式： (1) 辐射辐射 此时，一个中子转变为一个质子，此时，一个中子转变为一个质子，n

31、/p减减小，如小，如 146C 147N01e 14156Ba 14157La 14158Ce 14159Pr (2) 中子辐射。如中子辐射。如 8736Kr 8636Kr10n00 第30页/共68页第三十一页，编辑于星期六：二十一点 五分。 另一方面，若核中质子富余另一方面，若核中质子富余(有低的有低的n/p值值)，则衰变，则衰变产生的是正电子辐射、产生的是正电子辐射、 K-电子俘获和电子俘获和辐射以减少它的辐射以减少它的核电荷：核电荷： (1) 正电子辐射。如正电子辐射。如 1910Ne 199F01e00 (2) K-电子俘获。如电子俘获。如 4019K01e 4018Ar00 (3)

32、 辐射。如辐射。如 23892U 23490Th42He 第31页/共68页第三十二页，编辑于星期六：二十一点 五分。12.3.2 核子的奇偶性核子的奇偶性 对天然存在的稳定核素进行统计发现，原子序数为偶数对天然存在的稳定核素进行统计发现，原子序数为偶数的元素的稳定同位素的数目远远大于原子序数为奇数的元素的元素的稳定同位素的数目远远大于原子序数为奇数的元素的稳定同位素的数目。具有奇原子序数的元素的稳定同位素的稳定同位素的数目。具有奇原子序数的元素的稳定同位素的数目总不会超过两个，但偶数原子序数元素的稳定同位素的数目总不会超过两个，但偶数原子序数元素的稳定同位素却有很多。却有很多。第32页/共6

33、8页第三十三页，编辑于星期六：二十一点 五分。 在天然存在的核素中，具有质子、中子为偶偶组在天然存在的核素中，具有质子、中子为偶偶组成的核素的数目大于具有偶奇、奇偶、奇奇组成成的核素的数目大于具有偶奇、奇偶、奇奇组成核素三者的总和，具有奇奇组成的稳定核素极少见核素三者的总和，具有奇奇组成的稳定核素极少见(上上表表)。 多数元素的质子数和中子数都为偶数这一事实是核多数元素的质子数和中子数都为偶数这一事实是核中中 核子成对的一个证据，就像核外的电子成对一样，核子成对的一个证据，就像核外的电子成对一样，核核 内的质子和中子也是成对的。内的质子和中子也是成对的。天天然然存存在在的的核核素素 质质子子数

34、数 中中子子数数 总总数数 百百分分比比 举举例例 偶偶数数 偶偶数数 167 58 126C 偶偶数数 奇奇数数 58 20 94Be 奇奇数数 偶偶数数 54 19 73Li 奇奇数数 奇奇数数 9 3 147N 第33页/共68页第三十四页，编辑于星期六：二十一点 五分。12.3.3 幻数理论幻数理论 稳定的天然同位素的核子常出现一些神奇数字稳定的天然同位素的核子常出现一些神奇数字(称为幻数称为幻数)。 对质子，幻数为对质子，幻数为2，8，20，28，50和和82； 对中子，幻数为对中子，幻数为2，8，20，28，50，82和和126。 具有幻数个质子或中子的原子核，通常要比在周期表中与

35、具有幻数个质子或中子的原子核，通常要比在周期表中与之相邻的原子更稳定一些。之相邻的原子更稳定一些。 电子也有幻数，分别为电子也有幻数，分别为2，10，18，36，54和和86，恰好是稀有气体的原子序数。恰好是稀有气体的原子序数。 核中神奇数字的出现表明核有能级。核中神奇数字的出现表明核有能级。第34页/共68页第三十五页，编辑于星期六：二十一点 五分。 尽管从尽管从N/P比，偶奇类型核和神奇数字常能正确地预比，偶奇类型核和神奇数字常能正确地预测出放射性，但有时也有偏差。测出放射性，但有时也有偏差。 例如，对于核素例如，对于核素84Be和和147N，84Be的中子的中子/质子比为质子比为1:1，

36、是偶偶核，但，是偶偶核，但84Be却却是放射性的，是放射性的，衰变的半衰期为衰变的半衰期为21016 s。 相反，相反，147N的的N/P比为比为1:1，是一个奇奇核，但，是一个奇奇核，但147N却却不具有放射性不具有放射性(大多数奇奇核都有放射性大多数奇奇核都有放射性)。 这些都表明，有时必须计算伴随核反应的能量变化，才这些都表明，有时必须计算伴随核反应的能量变化，才能正确地预测一个核会发生怎样的衰变。能正确地预测一个核会发生怎样的衰变。 第35页/共68页第三十六页，编辑于星期六：二十一点 五分。12.4 质量亏损和核结合能质量亏损和核结合能 按照按照Einstein的质能相当定律，的质能

37、相当定律，EmC2，一定的质量，一定的质量必定与确定的能量相当。必定与确定的能量相当。 如与如与1 g的质量所相当的能量为：的质量所相当的能量为： EmC2103 kg(2.997 9108 ms1)2 1013 m2kgs2 1010 kJ 约为约为2 700 t 标准煤燃烧所放出的热量。标准煤燃烧所放出的热量。 第36页/共68页第三十七页，编辑于星期六：二十一点 五分。 与与l amu(原子质量单位，原子质量单位，1.660 541027 kg)的质量的质量相当的能量为：相当的能量为： E1.660 541027(2.997 9108)2 1.492 391013 kJ 由于由于1 Me

38、V1.602 181016 kJ，所以，与，所以，与 l amu的质的质量相当的能量为：量相当的能量为： E1. 492 391013/1.602 181016 931.5 (MeV) 第37页/共68页第三十八页，编辑于星期六：二十一点 五分。 质能相当定律说明，质量是能量的另一种形式。质能相当定律说明，质量是能量的另一种形式。 静止的粒子所具有的能量与它的静止质量成正比；静止的粒子所具有的能量与它的静止质量成正比； 运动着的粒子比静止时质量大，因为它具有静止质量和由运动着的粒子比静止时质量大，因为它具有静止质量和由于它的动能所增加的质量。于它的动能所增加的质量。 一个稳定的核所具有的能量必

39、定小于它的组元粒子的能量一个稳定的核所具有的能量必定小于它的组元粒子的能量之和，否则它就不能生成。之和，否则它就不能生成。 对应地，一个稳定核的质量必定小于组成它的各组元粒对应地，一个稳定核的质量必定小于组成它的各组元粒子的质量，其间的差额叫做质量亏损。子的质量，其间的差额叫做质量亏损。第38页/共68页第三十九页，编辑于星期六：二十一点 五分。 质量亏损是可以计算的。以质量亏损是可以计算的。以94Be核为例，铍核含核为例，铍核含4个质个质子和子和5个中子，已知一个质子的质量等于个中子，已知一个质子的质量等于 28 amu，一个中，一个中子的质量子的质量 67 amu，一个电子的质量，一个电子

40、的质量 548 58 amu，铍的相，铍的相对原子质量为对原子质量为 19 amu，所以，质量亏损：，所以，质量亏损： m(4 285 67) (9.012 194 548 58) 76 (amu) 根据质能相当定律可以算出由自由核子结合成根据质能相当定律可以算出由自由核子结合成94Be核核时放出的能量时放出的能量称作核的结合能称作核的结合能(B)。 B 76 58.5 (MeV) 第39页/共68页第四十页，编辑于星期六：二十一点 五分。 核的结合能因核内核子数不同而不同。因此，特核的结合能因核内核子数不同而不同。因此，特定的核素有特定的结合能，为了比较各种核素核的稳定定的核素有特定的结合能

41、，为了比较各种核素核的稳定性，我们可以计算核素的平均结合能性，我们可以计算核素的平均结合能(B)。 平均结合能平均结合能B总结合能总结合能B/核子数核子数 因此因此94Be核的平均结合能为核的平均结合能为58.5/96.50 MeV； 而而21H、42He和和5626Fe核的平均结合能分别为核的平均结合能分别为1.075、7和和8.79 MeV。 平均结合能的大小反映了原子核的稳定性。平均结合能的大小反映了原子核的稳定性。 第40页/共68页第四十一页，编辑于星期六：二十一点 五分。12.5 核裂变与核聚变核裂变与核聚变 12.5.1 核裂变核裂变 原子核发生自发分裂或在受到其他粒子轰击时分裂

42、为两个原子核发生自发分裂或在受到其他粒子轰击时分裂为两个质量相近的核裂块质量相近的核裂块(也有分裂为更多裂块的情形，但概率很小也有分裂为更多裂块的情形，但概率很小)，同时还可能放出中子的过程叫核裂变。同时还可能放出中子的过程叫核裂变。 原子核裂变时，释发出巨大的能量。这是因为，重原子核裂变时，释发出巨大的能量。这是因为，重核的平均结合能较小，不稳定，在分裂为平均结合能大的核的平均结合能较小，不稳定，在分裂为平均结合能大的较轻的核素时，有部分结合能释放之故。较轻的核素时，有部分结合能释放之故。第41页/共68页第四十二页，编辑于星期六：二十一点 五分。 以慢中子轰击以慢中子轰击235U为例，裂变

43、产物从为例，裂变产物从30Zn到到64Gd等等30多种元素超过多种元素超过200种以上的放射性核素，但质量数均种以上的放射性核素，但质量数均不小于不小于72和大于和大于162，其中概率最大，其中概率最大(60 )的为的为A95和和139。假定这是。假定这是95Sr和和139Xe，则，则 235U 1n 95Sr 139Xe 21n 质量质量 235.042 3 1.008 7 94.905 8 138.905 5 1.008 7 m235.042 31.008 794.905 8 138.905 521.008 7 0.222 3 (amu) 或或 E 207 (MeV)。 第42页/共68页

44、第四十三页，编辑于星期六：二十一点 五分。 235U核在裂变时，可能放出核在裂变时，可能放出24个次级中子，假定其个次级中子，假定其中有两个能繁殖进一步的裂变反应，即一分为二，二分为中有两个能繁殖进一步的裂变反应，即一分为二，二分为四四，则在，则在n次之后，将获得次之后，将获得2n个中子。个中子。 计算表明，在计算表明，在106 s中有大约中有大约85个裂变，以致个裂变，以致15 kg 235U在差不多不需什么时间产生的裂变就能放出在差不多不需什么时间产生的裂变就能放出1012 kJ能量能量，这样将引起猛烈的爆炸。，这样将引起猛烈的爆炸。 总之，只要倍增系数总之，只要倍增系数K(N/N0，N0

45、为前一代的中子数为前一代的中子数，N为后一代的中子数为后一代的中子数)大于大于1，哪怕，哪怕K，最后必然引起核，最后必然引起核爆炸。除爆炸。除235U之外，之外，233U和和239Pu也具有相同的性质。也具有相同的性质。 第二次世界大战美国投在日本广岛第二次世界大战美国投在日本广岛、长崎的原子弹长崎的原子弹, , 其中一颗是铀弹，另一颗则是钚弹。其中一颗是铀弹，另一颗则是钚弹。 第43页/共68页第四十四页，编辑于星期六：二十一点 五分。 慢中子引起慢中子引起235U裂变的概率比快中子大，而裂变的概率比快中子大，而235U裂变产裂变产生的次级中子为快中子。生的次级中子为快中子。 为了进行可控制

46、的慢中子链式裂变反应，设计了称作核为了进行可控制的慢中子链式裂变反应，设计了称作核反应堆的装置。堆中置入核燃料反应堆的装置。堆中置入核燃料235U，开始裂变产生的快中，开始裂变产生的快中子在与减速剂重水或石墨多次碰撞中速率被减慢成慢中子，子在与减速剂重水或石墨多次碰撞中速率被减慢成慢中子，并在铀燃料中插入可移动的能吸收多余中子的并在铀燃料中插入可移动的能吸收多余中子的Cd(或或Gd、B等等)控制棒，使培增系数恰好等于控制棒，使培增系数恰好等于1。这样就可以让链式裂变缓。这样就可以让链式裂变缓慢进行并放出大量的热能。慢进行并放出大量的热能。 第44页/共68页第四十五页，编辑于星期六：二十一点

47、五分。 核反应的热能如果用热交换器产生高压水蒸气，推动汽核反应的热能如果用热交换器产生高压水蒸气，推动汽轮机带动发电机用以发电，这样得到的电通常称作核电。核轮机带动发电机用以发电，这样得到的电通常称作核电。核电的成本低，核燃料容易运输和储备，比燃煤干净。电的成本低，核燃料容易运输和储备，比燃煤干净。 利用核反应堆可以制取放射性同位素或其他核燃料利用核反应堆可以制取放射性同位素或其他核燃料, , 如如用中子轰击用中子轰击5927Co、23892U和和23290Th分别得到分别得到6027Co、23992U和和23390Th。前者用于癌症化疗，而。前者用于癌症化疗，而23992U和和23390Th

48、分别经过两次分别经过两次衰变变成新的核燃料衰变变成新的核燃料23994Pu和和23392U。 第45页/共68页第四十六页，编辑于星期六：二十一点 五分。12.5.2 核聚变核聚变 轻原子核在相遇时聚合为较重的原子核并放出巨大能轻原子核在相遇时聚合为较重的原子核并放出巨大能量的过程叫核聚变。如量的过程叫核聚变。如 2H2H 3He1n 放出放出3.25 MeV的能量；的能量； 2H2H 3H1H 放出放出4.00 MeV的能量；的能量； 3H2H 4He1n 放出放出17.6 MeV的能量；的能量； 3He2H 4He1H 放出放出18.3 MeV的能量。的能量。 四个反应的总和耗掉了六个四个

49、反应的总和耗掉了六个2H，放出了，放出了43.2 MeV的能的能量，平均每个量，平均每个2H放出放出7.2 MeV，单位核子放出能量为，单位核子放出能量为3.6 MeV。 通过比较发现，单位质量通过比较发现，单位质量235U裂变放出的能量为裂变放出的能量为207/235 0.88 MeV，只是单位质量，只是单位质量2H聚变能量聚变能量3.6 MeV的四分的四分 之一左右。之一左右。 第46页/共68页第四十七页，编辑于星期六：二十一点 五分。 聚变反应必须在高温条件下聚变反应必须在高温条件下(加热使氘核获得足够加热使氘核获得足够的动能以克服氘核间的斥力的动能以克服氘核间的斥力)才能进行。所需温

50、度在才能进行。所需温度在108 以上，故聚变反应也称为热核反应。以上，故聚变反应也称为热核反应。 所谓氢弹实际上是用所谓氢弹实际上是用235U裂变产生裂变产生108 以上的高以上的高温引发氢的同位素聚变的热核反应。当然这样的热核爆温引发氢的同位素聚变的热核反应。当然这样的热核爆炸目前是无法控制的。炸目前是无法控制的。 太阳是一个巨大的聚变能源。太阳上有几十亿立方太阳是一个巨大的聚变能源。太阳上有几十亿立方千米体积的千米体积的1H，每天都在进行着聚变反应：，每天都在进行着聚变反应： 411H 42He2 01e 并有能量并有能量61018 kJ到达地球表面养育全人类和所到达地球表面养育全人类和所

51、 有生物。有生物。 第47页/共68页第四十八页，编辑于星期六：二十一点 五分。 前面曾经提到，用加速的多电荷前面曾经提到，用加速的多电荷“重重”离子作轰击粒子的离子作轰击粒子的核反应可以合成出原子序数从核反应可以合成出原子序数从99到到109的超铀元素。若能将这种的超铀元素。若能将这种核反应引伸到原子序数更高的起始物质，也许可以合成出原子核反应引伸到原子序数更高的起始物质，也许可以合成出原子序数更大的超重元素。序数更大的超重元素。12.6 超重元素的合成超重元素的合成 12.6.1 关于元素稳定性的讨论关于元素稳定性的讨论第48页/共68页第四十九页，编辑于星期六：二十一点 五分。 超重元素

52、一般是指原子序数为超重元素一般是指原子序数为110126的元素的元素(也有人认为是指也有人认为是指原子序从原子序从108128的元素的元素), 随着原子序数的增加随着原子序数的增加, 这些人工合成元素这些人工合成元素的寿命越来越短的寿命越来越短(如如104号元素只能存在号元素只能存在0.5 s)，且合成出来的原且合成出来的原子的数目也越来越少，因而使人们对新元素的发现产生一些子的数目也越来越少，因而使人们对新元素的发现产生一些错觉，认为重元素的发现是不大可能的。错觉，认为重元素的发现是不大可能的。 科学工作者对元素能否稳定存在作了一些探讨：科学工作者对元素能否稳定存在作了一些探讨： 第49页/

53、共68页第五十页，编辑于星期六：二十一点 五分。 (1) 关于元素稳定性的经验规则关于元素稳定性的经验规则 经验发现，具有经验发现，具有2、8、28、50、82、126(这些数字被称为这些数字被称为幻数幻数)个质子或中子的原子核，通常要比在周期表中与之相邻的原个质子或中子的原子核，通常要比在周期表中与之相邻的原 子更稳定一些。子更稳定一些。 经验规则之一就是具有幻核子数的核有突出的稳定性经验规则之一就是具有幻核子数的核有突出的稳定性。 经验规则之二，具有质子数和中子数均为偶数的原子经验规则之二，具有质子数和中子数均为偶数的原子核，核， 比通常具有奇比通常具有奇 数的质子或中子的核更为稳定。数的

54、质子或中子的核更为稳定。第50页/共68页第五十一页，编辑于星期六：二十一点 五分。 经验规则之三，确定经验规则之三，确定一个同位素是否稳定，主一个同位素是否稳定，主要看中子数与质子数之比要看中子数与质子数之比(N/P)：原子序数较小的元：原子序数较小的元素，其比值为素，其比值为1的原子核稳的原子核稳定，随原子序数增大这个定，随原子序数增大这个比值增加。比值增加。 因为质子数增多，质因为质子数增多，质子间斥力加大，这就要求子间斥力加大，这就要求有更多的中子来使原子核有更多的中子来使原子核趋于稳定，左图示出了稳趋于稳定，左图示出了稳定核的中子质子比例图定核的中子质子比例图。(1.5:1) Hg(

55、1.5:1) Sn(1.5:1) Zr(n:p)(1:1)120 50200 8090 400 10 20 30 40 50 60 70 80 质子数质子数稳定核中，中子数对质子数的比值图稳定核中，中子数对质子数的比值图中子数中子数第51页/共68页第五十二页，编辑于星期六：二十一点 五分。(2) 稳定岛的假说稳定岛的假说 “稳定岛稳定岛”假说认为假说认为, 形成稳定同位素是在一定的范围内形成稳定同位素是在一定的范围内出现出现, 在这个范围内组成了一个稳定同位素区在这个范围内组成了一个稳定同位素区, 其四周被不稳其四周被不稳定的同位素如定的同位素如“海洋海洋”一样包围着一样包围着(下图下图),

56、 稳定同位素在不稳稳定同位素在不稳定同位素中形成了如屹立在定同位素中形成了如屹立在“海洋海洋”中的中的“山脉山脉”或称或称“稳稳定岛定岛”。按此。按此, 在在105106号元素附近开始进入不稳定海洋号元素附近开始进入不稳定海洋, 越过海洋越过海洋, 出现出现12.6 被不稳定的海洋所包围的已知的和推测的核稳定区域被不稳定的海洋所包围的已知的和推测的核稳定区域 稳定岛，这个岛相应于质稳定岛，这个岛相应于质子数的范围为子数的范围为110126或或108128, 中中子数的范中中子数的范围为围为76190。岛中最高的岛中最高的山峰相应于原子序数山峰相应于原子序数114，中子数为，中子数为184的元素

57、，的元素，岛的周围为不稳定的元素岛的周围为不稳定的元素。第52页/共68页第五十三页，编辑于星期六：二十一点 五分。 有人预测有人预测Z114的的元素的半衰期可达到元素的半衰期可达到1016年。这种半衰期较长的年。这种半衰期较长的元素似乎应在自然界中元素似乎应在自然界中存在，目前科学工作者存在，目前科学工作者正在广泛地寻找这个元正在广泛地寻找这个元素，但尚未发现。素，但尚未发现。12.6 被不稳定的海洋所包围的已知的和推测的核稳定区域被不稳定的海洋所包围的已知的和推测的核稳定区域 第53页/共68页第五十四页，编辑于星期六：二十一点 五分。 但是，合成超重元素的艰巨性体现在超重元素原子核的但是

58、，合成超重元素的艰巨性体现在超重元素原子核的不稳定性，合成的困难性和测试技术的局限性三个方面。不稳定性，合成的困难性和测试技术的局限性三个方面。 一方面，原子核的稳定性受两个因素的制约：一方面，原子核的稳定性受两个因素的制约： 原子核的质量数；原子核的质量数； N/P比。比。 随着原子序数的增加，核电荷不断增加，以致需要更多的随着原子序数的增加，核电荷不断增加，以致需要更多的中子以降低质子间的斥力。但同时，中子以降低质子间的斥力。但同时，N/P比增加，核的质量数比增加，核的质量数增加。结果是核变得太大而不稳定，可发生自发的裂变。增加。结果是核变得太大而不稳定，可发生自发的裂变。第54页/共68

59、页第五十五页，编辑于星期六：二十一点 五分。 第二方面，人工核反应随着质量数的增加而变得更加困难第二方面，人工核反应随着质量数的增加而变得更加困难。 此时，若使用的轰击粒子此时，若使用的轰击粒子“核弹核弹”太轻，则会被强大太轻，则会被强大的靶核电荷排斥而达不到复合的目的。如果核弹的能量太的靶核电荷排斥而达不到复合的目的。如果核弹的能量太大，结合的核太大，结合的核太“热热”，也会导致复合核的裂变。，也会导致复合核的裂变。 而且，即使达到上述要求，由于核反应中由非平衡状态自而且，即使达到上述要求，由于核反应中由非平衡状态自发地趋于平衡状态的发地趋于平衡状态的“弛豫现象弛豫现象”，使得有效轰击率大大

60、降低，使得有效轰击率大大降低。据报道，在合成。据报道，在合成109号元素号元素Mt的实验中，核弹粒子的实验中，核弹粒子58Fe和和靶核粒子靶核粒子209Bi在在1014次接触中，只有一次成功。对靶核轰击次接触中，只有一次成功。对靶核轰击了一周之久，才鉴定到一个了一周之久，才鉴定到一个109号元素号元素Mt的原子核。的原子核。第55页/共68页第五十六页，编辑于星期六：二十一点 五分。 最后，由于原子核越重越不稳定，半衰期也越来越最后，由于原子核越重越不稳定，半衰期也越来越短，这样，必然给测试工作带来极大的困难。因为要完短，这样，必然给测试工作带来极大的困难。因为要完成必要的鉴定工作是需要时间的