林科大大物作业10学习资料

1、大学物理作业大学物理作业10参考参考(cnko)解答解答一、选择题一、选择题vSN图图1答案答案(d n): B dBS0d0d0dt 1. 在一线圈在一线圈(xinqun)回路中，规定满足如图回路中，规定满足如图1所示的旋转方向时，电动所示的旋转方向时，电动势势 , 磁通量磁通量为正值。若磁铁沿箭头方向进入线圈为正值。若磁铁沿箭头方向进入线圈(xinqun)，则，则 (A) d /dt 0, 0 . (B) d /dt 0, 0 . (C) d /dt 0, 0 . (D) d /dt 0, 0 .第一页，共16页。 2. 一磁铁朝线圈运动，如图一磁铁朝线圈运动，如图2所示，则线圈内的感应电

2、流的方向所示，则线圈内的感应电流的方向（以螺线管内流向（以螺线管内流向(li xin)为准）以及电表两端电位为准）以及电表两端电位UA和和UB的的高低为：高低为：(A) I由由A到到B，UA UB . (B) I由由B到到A，UA UB . (C) I由由B到到A，UA UB . (D) I由由A到到B，UA UB .GABNSv图图2答案答案(d n): C 螺线管内磁力线方向由下往螺线管内磁力线方向由下往上，且增加，根据楞次定律，上，且增加，根据楞次定律，螺线管内电流有由螺线管内电流有由B流向流向A点，这相当点，这相当(xingdng)与电与电源内部，电源内电流有负极源内部，电源内电流有负

3、极流向正极。所以流向正极。所以A点电势高。点电势高。第二页，共16页。3. 一长直螺线管，单位长度匝数为一长直螺线管，单位长度匝数为n 电流为电流为I，其中部放一面积，其中部放一面积(min j)为为A，总匝数为，总匝数为N，电阻为，电阻为R的测量线圈，如图的测量线圈，如图3所示，开始时螺线所示，开始时螺线管与测量线圈的轴线平行，若将测量线圈翻转管与测量线圈的轴线平行，若将测量线圈翻转180，则通过测量线，则通过测量线圈某导线截面上的电量圈某导线截面上的电量q为为(A)20nINA /R . (B) 0nINA /R .(C) 0NIA /R . (D) 0nIA /R.IIA图3答案答案(d

4、 n): A 螺线管中部螺线管中部(zhn b) 磁磁场为场为0BnIddt 1 dddqidtRRt 0AA2()ddnINAqqRRRR 0ANBAnINA第三页，共16页。4. 若尺寸相同的铁环与铜环所包围的面积若尺寸相同的铁环与铜环所包围的面积(min j)中穿过相同变化中穿过相同变化率的磁通量，则在两环中率的磁通量，则在两环中(A)感应电动势不同，感应电流相同感应电动势不同，感应电流相同. (B) 感应电动势相同，感应电流也相同感应电动势相同，感应电流也相同.(C) 感应电动势不同，感应电流也不同感应电动势不同，感应电流也不同. (D) 感应电动势相同，感应电流不同感应电动势相同，感

5、应电流不同.答案答案(d n): D ddt 磁通量变化率同，感应磁通量变化率同，感应(gnyng)电动势同，但材料不电动势同，但材料不同，电阻不同，所以感应同，电阻不同，所以感应(gnyng)电流不同电流不同第四页，共16页。5. 如图如图4所示，均匀磁场被局限所示，均匀磁场被局限(jxin)在无限长圆柱形空间内，在无限长圆柱形空间内，且成轴对称分布，图为此磁场的截面，磁场按且成轴对称分布，图为此磁场的截面，磁场按dB/dt 0随时间变化，随时间变化，圆柱体外一点圆柱体外一点P的感应电场的感应电场Ei应应(A)等于零等于零. (B) 不为零，方向向左或向右不为零，方向向左或向右. (C)不为

6、零，方向向上不为零，方向向上. (D) 不为零，方向向下不为零，方向向下. PB图图4答案答案(d n): C ddddddddBBSSttt 第五页，共16页。6、 一圆形线圈一圆形线圈(xinqun)C1有有N1匝匝,线圈线圈(xinqun)半径为半径为r.将此线圈将此线圈(xinqun)放在另一半放在另一半径为径为R(Rr),匝数为匝数为N2的圆形大线圈的圆形大线圈(xinqun)C2的中心的中心,两者同轴共面两者同轴共面.则此二线圈则此二线圈(xinqun)的互感的互感系数系数M为为(A) 0N1N2R/2. (B) 0N1N2R2/(2r). (C) 0N1N2r2/(2R). (

7、D) 0N1N2r/2.答案答案(d n): C 线圈线圈(xinqun)C2通有电流为通有电流为I2，在线圈，在线圈(xinqun)C1处产生磁场为处产生磁场为0222N IBR通过线圈通过线圈C1的磁通量为的磁通量为2022211112N IN BSNrR20122122N NrMIR第六页，共16页。(A) (B) (C) (D)答案答案(d n): D 7、有一长为、有一长为l截面积为截面积为A的载流长螺线管绕有的载流长螺线管绕有N匝线匝线圈圈(xinqun)，设电流为，设电流为I，则螺线管内的磁场能量近，则螺线管内的磁场能量近似为似为 2220/lNAI)2/(2220lNAI220

8、/lAIN)2/(220lNAIlNInIB/0002222BBwmlAINVwWmm2220第七页，共16页。2、 半径为半径为R的金属圆板在均匀磁场中以角速度的金属圆板在均匀磁场中以角速度绕中心轴旋转绕中心轴旋转,均匀磁场均匀磁场的方向平行的方向平行(pngxng)于转轴于转轴,如图如图6所示所示.这时板中由中心至同一边缘点的这时板中由中心至同一边缘点的不同曲线上总感应电动势的大小为不同曲线上总感应电动势的大小为 ,方向方向 .vIBA图51、 如图如图5所示，长直导线所示，长直导线(doxin)中通有电流中通有电流I，有一与长直导线，有一与长直导线(doxin)共面且垂直于导线共面且垂直

9、于导线(doxin)的细金属棒的细金属棒AB，以速度，以速度v平行于平行于长直导线长直导线(doxin)作匀速运动作匀速运动. (1) 金属棒金属棒AB两端的电势两端的电势UA UB. (2) 若将电流若将电流I反向，反向，AB两端的电势两端的电势UA UB . (3) 若将金属棒与导线若将金属棒与导线(doxin)平行放置，平行放置，AB两端的电势两端的电势UA UB (填填 、).a)密绕螺线管密绕螺线管,单位长度上的匝数为单位长度上的匝数为n, 当当通以电流通以电流I=Im sint时时,则在管外的同轴圆形导体则在管外的同轴圆形导体(dot)回路回路(半半径为径为ra)上的感生电动势大小

10、为上的感生电动势大小为 .200cosnIat6、一根长为、一根长为l的直螺线管，截面积为的直螺线管，截面积为S，线圈匝数为，线圈匝数为N，管，管内充满磁导率为内充满磁导率为的均匀磁介质，则该螺线管的自感系数的均匀磁介质，则该螺线管的自感系数L 。 lNInIB/lNISBS/lNSIL/lNS/5、自感为、自感为0.25H的线圈中的线圈中,当电流在当电流在(1/16)s内由内由2A均匀减小到零均匀减小到零时时,线圈中自感电动势的大小为线圈中自感电动势的大小为 .8Vd020.258Vd1/16IILLtt 第九页，共16页。1、如图、如图7所示，无限长直导线通有电流所示，无限长直导线通有电流

11、I=I0sint，当边长为，当边长为l的正的正方形回路方形回路abcda(回路与回路与I共面且共面且bc、da与与I平行平行)以速率以速率v向右运动向右运动(yndng)时，求某时刻时，求某时刻(此时此时ad距距I为为r)回路中的感应电动势。回路中的感应电动势。解： rlrIlldrrISdBlrrmln2200bdrcaIvl图7 假设假设d c b a为正方向为正方向(fngxing)，回路里面磁通量为，回路里面磁通量为trlrlImsinln200 trlrlItlrrvlIdtdmcosln2sin)(200200 三、计算题三、计算题第十页，共16页。dxxbBsdBdm)( 2、有

12、一个三角形闭合导线，如图、有一个三角形闭合导线，如图8放置。在这三角形区域中放置。在这三角形区域中的磁感应强度为的磁感应强度为 ，式中，式中 和和a是常量，是常量， 为为z轴方向单位矢量轴方向单位矢量(shling)，求导线中的感生电动势。，求导线中的感生电动势。kexBBta 200Bkxxd解：解：atmiaebBt40121dd感生感生(n shn)电动势方向：电动势方向：逆时针方向。逆时针方向。xybob图图8bSmmdxxbB0)(dbatdxxbxeB020)(atbatebBxbxeB400430121)4131(|第十一页，共16页。3、一很长的长方形的、一很长的长方形的U形导

13、轨，与水平面成形导轨，与水平面成 角，裸导线可在导轨上无角，裸导线可在导轨上无摩擦地下滑，导轨位于磁感强度摩擦地下滑，导轨位于磁感强度B垂直向上的均匀垂直向上的均匀(jnyn)磁场中，如图磁场中，如图9所示所示. 设导线设导线ab的质量为的质量为m，电阻为，电阻为R，长度为，长度为l，导轨的电阻略去不计，导轨的电阻略去不计, abcd形成电路形成电路. t=0时，时，v=0. 求：求：(1) 导线导线ab下滑的速度下滑的速度v与时间与时间t的函数关系的函数关系; (2) 导线导线ab的最大速度的最大速度vm .bBldca图9解：解： (1) 导线导线(doxin)ab的动生电动势为的动生电动

14、势为dsin(/2)cosilvBlvBlvBl/cos/iiIRvBlR方向方向(fngxing)由由b到到a. 受安培力方向受安培力方向(fngxing)向右向右,大小为大小为2 2|d|cos/lFI lBvB lRF在导轨上投影沿导轨向上在导轨上投影沿导轨向上,大小为大小为2 22coscos/FFvB lR 第十二页，共16页。bBldca图9重力重力(zhngl)在导轨上投影沿导轨向下在导轨上投影沿导轨向下,大小为大小为mgsin2 22cossinvB ldvmgmamRdt2 22sincos/()dvdtgvB lmRvmRBlvgmRBlvgdBlmRt0222)/()co

15、s(sin)/()cos(sin()cos(2 22cos2 22sin1cosB ltmRmgRveB l(2) 导线导线(doxin)ab的最大速度的最大速度 m2 22sincosmgRvB l第十三页，共16页。图图104、电量、电量Q均匀分布在半径为均匀分布在半径为a,长为长为L(La)的绝缘薄壁长圆筒表的绝缘薄壁长圆筒表面上面上,圆筒以角速度圆筒以角速度绕中心轴旋转绕中心轴旋转.一半径为一半径为2a,电阻为电阻为R总匝数总匝数为为N的圆线圈套在圆筒上的圆线圈套在圆筒上,如图如图10所示所示.若圆筒转速按若圆筒转速按=0(1t/t0)的规律的规律(0,t0为已知常数为已知常数)随时间

16、随时间(shjin)线性地线性地减小减小,求圆线圈中感应电流的大小和流向求圆线圈中感应电流的大小和流向.解：等效于螺线管解：等效于螺线管000/22QQBnILL内0B外220d2SQBSB aaL 方向方向(fngxing)(fngxing)与旋转方向与旋转方向(fngxing)(fngxing)一致一致. .0200002020222LtQaNtLQaNdtdLQaNdtdNiRLtQaNRIii02002第十四页，共16页。4. 5、如图、如图11所示，一半径为所示，一半径为a的很小的金属圆环，在初始的很小的金属圆环，在初始(ch sh)时刻时刻与一半径为与一半径为b(ba)的大金属圆环共面且同心的大金属圆环共面且同心. 求下列情况下小金属圆求下列情况下小金属圆环中环中t时刻的感应电动势时刻的感应电动势.(1) 大金属圆环中电流大金属圆环中电流I恒定，小金属圆环以匀角速度恒定，小金属圆环以匀角速度1绕一直径转绕一直径转动动;(2) 大金属圆环中电流以大金属圆环中电流以I = I0sin2t变化，小金属圆环不动变化，小金属圆环不动;(3) 大金属圆环中电流以大金属圆环中电流以I = I0sin2t变化，同时小金属圆环以匀角速变化，同时小金属圆环以匀角速度度1绕一直径转动绕一直径转动; 解：因解：因ba,可认为小金属环上的磁场可认为小金属环上的磁场(cchng