7.8和7-9 电介质 有电介质时的高斯定理 电位移ppt课件

1、分子电偶极矩分子电偶极矩ep无外场作用下，根据分子内部的电构造，分为：无外场作用下，根据分子内部的电构造，分为：无极分子电介质无极分子电介质有极分子电介质有极分子电介质分子的正负电荷中心重合分子的正负电荷中心重合分子的正负电荷中心不重合分子的正负电荷中心不重合epHHHCHCH4HeO OH HH HepH2OH HH HH HNepNH31.无极分子电介质的位移极化无极分子电介质的位移极化宏观上不呈电性宏观上不呈电性正负电荷中心发生相对位移，等效于一正负电荷中心发生相对位移，等效于一个电偶极子个电偶极子介质与外场垂直的两端出现正负介质与外场垂直的两端出现正负束缚电荷束缚电荷(极化电荷极化电荷

2、)无外场无外场有外场有外场2.有极分子电介质的转向极化有极分子电介质的转向极化等效于一个电偶极子等效于一个电偶极子无外场无外场有外场有外场力矩使有极分子转向力矩使有极分子转向分子热运动使得介分子热运动使得介质宏观不呈电性质宏观不呈电性介质与外场垂直的两端出现介质与外场垂直的两端出现正负束缚电荷正负束缚电荷(极化电荷极化电荷)反映了电偶极子陈列反映了电偶极子陈列 的有序程度的有序程度V宏观上无限小宏观上无限小微观上无限大微观上无限大的体积元的体积元VSI2mc单位单位ip每个分子每个分子的电偶极的电偶极矩矩VpPiiV 0lim定定义义电极化强度电极化强度介质的电极化率介质的电极化率EPe0 1

3、 re 是无量纲的纯数是无量纲的纯数 r介质的相对介电常数介质的相对介电常数无无关关与与E和介质有关和介质有关实验阐明：各向同性线性电介质实验阐明：各向同性线性电介质P 四、电极化强度与极化电荷的关系四、电极化强度与极化电荷的关系 cosPSllqlqpi cosPSq neP -+SlPEne 6EEE 0EPe0 P 有介质时，自在电荷和极化电荷共同产生电场有介质时，自在电荷和极化电荷共同产生电场EEE 0E满足高斯定理：满足高斯定理： SdE00 qq 一、有电介质时的高斯定理一、有电介质时的高斯定理 电位移电位移qSSPSPSdP 222 SdPqSdE00 00qSdPE )( 定义

4、：电位移矢量定义：电位移矢量PED00qSdD D D的高斯定理的高斯定理+ + + + +- - - - - - - - - - - - - - - - - - -EP001S2SneE E的高斯定理的高斯定理P P的高斯定理的高斯定理PED、 的高斯定理：的高斯定理：E经过恣意闭合曲面的电场强度通量经过恣意闭合曲面的电场强度通量等于面内包围的电荷代数和除以等于面内包围的电荷代数和除以e0电场线电场线E线：线：规定：规定：1线上点点切线方向与线上点点切线方向与E方向一样方向一样2经过恣意单位垂直面元的经过恣意单位垂直面元的E线条数线条数等于该点等于该点E矢量的大小矢量的大小 dSdEe 特点

5、：特点： 起自正电荷或无穷远，起自正电荷或无穷远，终止于负电荷或无穷远，终止于负电荷或无穷远，在无电荷在无电荷处不会中断无电荷处电场强度矢量延续处不会中断无电荷处电场强度矢量延续 SqSdE0 的高斯定理：的高斯定理：D经过恣意闭合曲面的电位移通量经过恣意闭合曲面的电位移通量等于面内包围的自在电荷代数和等于面内包围的自在电荷代数和电位移线电位移线D线：线：规定：规定：1线上点点切线方向与线上点点切线方向与D方向一样方向一样2经过恣意单位垂直面元的经过恣意单位垂直面元的D线条数线条数等于该点等于该点D矢量的大小矢量的大小 dSdDd特点：特点： 起自正自在电荷或无穷远，起自正自在电荷或无穷远，终

6、止于负自在电荷或无穷远，终止于负自在电荷或无穷远，在无自在电在无自在电荷处不会中断无自在电荷处电位移矢量延续荷处不会中断无自在电荷处电位移矢量延续 S0qSdD 的高斯定理：的高斯定理：P经过恣意闭合曲面的电极化强度通量经过恣意闭合曲面的电极化强度通量等于面内包围的极化电荷代数和的负值等于面内包围的极化电荷代数和的负值电极化强度线电极化强度线P线：线：规定：规定：1线上点点切线方向与线上点点切线方向与P方向一样方向一样2经过恣意单位垂直面元的经过恣意单位垂直面元的P线条数线条数等于该点等于该点P矢量的大小矢量的大小 dSdPp 特点：特点： 起自傲极化电荷或无穷远，起自傲极化电荷或无穷远，终止

7、于正极化电荷或无穷远，终止于正极化电荷或无穷远，在无极化电在无极化电荷处不会中断无自在电荷处电位移矢量延续荷处不会中断无自在电荷处电位移矢量延续 SqSdP+电场强度电场强度(E)(E)线线电位移电位移(D)(D)线线电位移线起于电位移线起于正自在电荷，正自在电荷，止于负自在电止于负自在电荷。荷。电场线起于正电电场线起于正电荷，止于负电荷。荷，止于负电荷。+P线起于负极线起于负极化电荷，止于化电荷，止于正极化电荷。正极化电荷。电极化强度电极化强度(P)(P)线线PED 0 )(10PDE 介质中真实的场：介质中真实的场：自在电荷产生的场：自在电荷产生的场：极化电荷产生的场：极化电荷产生的场：E

8、0 D0 P 在各向同性、均匀的电介质中在各向同性、均匀的电介质中EPe0 EDr 0 即：即：D与与E成正比且方向一样成正比且方向一样令：令：r 0 称为介质的介电常数称为介质的介电常数ED Er0)1( 真空中：真空中：ED0 求求: :板内的场板内的场解解: :均匀极化均匀极化 外表出现极化电荷外表出现极化电荷例例1 1 平行板电容器平行板电容器 自在电荷面密度为自在电荷面密度为000r充溢相对介电常数为充溢相对介电常数为 的均匀各向同的均匀各向同性电介质性电介质r 故极化电荷分布亦沿平面均匀分布故极化电荷分布亦沿平面均匀分布那么：电场方向沿那么：电场方向沿x方向方向 SSdDSdDSd

9、D上底上底下底下底由高斯定理：由高斯定理： SD 内内底底SD 内内底底S 0 底底S0 D例：将电荷例：将电荷 q q 放置于半径为放置于半径为 R R 相对电容率为相对电容率为 r r 的的介质球中心，求：介质球中心，求：I I 区、区、IIII区的区的 D D、E E、 及及 U U。rIIIRq解：在介质球内、外各作半径为解：在介质球内、外各作半径为 r r 的的高斯球面。高斯球面。rr高斯面高斯面0qSdDS球面上各点球面上各点D D大小相等，大小相等，,/ SdD,402qrD204 rqDI区：214rqDII区：224rqD由由EDr0rDE011204rqrrDE 022 2

10、04rqrE00Eaal dEU由由aEdr RRrdrEdrEU211drrqdrrqRRrr 202044 RqRrqr004114 rdrEU22drrqr 204rq04 rIIIRqrr高斯面高斯面214rqD224rqD例例 一无限大各向同性均匀介质平板厚度为一无限大各向同性均匀介质平板厚度为d d内部均匀分布体电荷密度为内部均匀分布体电荷密度为 求：介质板内、外的求：介质板内、外的DEP解：解：D E P 面对称面对称 平板平板相对介电常数为相对介电常数为r ，r0 dxO取坐标系如图取坐标系如图00 Ex处处以以x=0 x=0处的面为对称面过场点处的面为对称面过场点作正柱形高斯面作正柱形高斯面S S S底面积设底面积设S0S00Sx 0 的自在电荷的自在电荷 ii