流体力学基础2 动力学

1、 材料工程基础材料工程基础院系：材料科学与工程系院系：材料科学与工程系 教师：罗伟教师：罗伟洛阳理工学院洛阳理工学院5/15/20221第三节第三节 流体动力学基础流体动力学基础34 流体流动的阻力流体流动的阻力 31 流体运动的基本概念流体运动的基本概念32 流体运动连续性方程流体运动连续性方程33 流体流动的伯努力方程流体流动的伯努力方程35 流体流动的动量方程流体流动的动量方程 材料工程基础材料工程基础院系：材料科学与工程系院系：材料科学与工程系 教师：罗伟教师：罗伟洛阳理工学院洛阳理工学院5/15/20222 流体动力学流体动力学:研究流体在外力作用下的运动规律，即研究流体在外力作用下

2、的运动规律，即流体的运动参数，如流速，压强与所受力之间的关系。流体的运动参数，如流速，压强与所受力之间的关系。 本章主要介绍流体动力学的基本知识，推导出流体本章主要介绍流体动力学的基本知识，推导出流体动力学中的几个重要的基本方程：动力学中的几个重要的基本方程： 连续性方程连续性方程 能量方程能量方程 动量方程动量方程 材料工程基础材料工程基础院系：材料科学与工程系院系：材料科学与工程系 教师：罗伟教师：罗伟洛阳理工学院洛阳理工学院5/15/20223 恒定流和非恒定流恒定流和非恒定流 恒定流动：流动参数不随时间改变恒定流动：流动参数不随时间改变 非恒定流动：流动参数随时间改变非恒定流动：流动参

3、数随时间改变 材料工程基础材料工程基础院系：材料科学与工程系院系：材料科学与工程系 教师：罗伟教师：罗伟洛阳理工学院洛阳理工学院5/15/20224 材料工程基础材料工程基础院系：材料科学与工程系院系：材料科学与工程系 教师：罗伟教师：罗伟洛阳理工学院洛阳理工学院5/15/20225 均匀流和非均匀流均匀流和非均匀流均匀流：迁移加速度为零均匀流：迁移加速度为零非均匀流：迁移加速度不为零非均匀流：迁移加速度不为零 材料工程基础材料工程基础院系：材料科学与工程系院系：材料科学与工程系 教师：罗伟教师：罗伟洛阳理工学院洛阳理工学院5/15/20226 拉格朗日法：拉格朗日法：对象为流体质点，描述每个

4、流体质点自对象为流体质点，描述每个流体质点自始至终的运动过程，即流体质点的位置随时间的变化规律。始至终的运动过程，即流体质点的位置随时间的变化规律。研究质点的运动轨迹研究质点的运动轨迹。 欧拉法：欧拉法：分析流场中每一个空间点上的流体质点的分析流场中每一个空间点上的流体质点的运动，即研究流体质点在某一空间点时流动参数随时间的运动，即研究流体质点在某一空间点时流动参数随时间的变化规律。研究物理量在空间的分布。变化规律。研究物理量在空间的分布。描述流动的两种方法描述流动的两种方法 材料工程基础材料工程基础院系：材料科学与工程系院系：材料科学与工程系 教师：罗伟教师：罗伟洛阳理工学院洛阳理工学院5/

5、15/20227 迹线与流线迹线与流线 迹线迹线是流场中某一质点运动的轨迹，属于拉格朗日法是流场中某一质点运动的轨迹，属于拉格朗日法的内容，迹线表示同一流体质点在不同时刻所形成的曲线。的内容，迹线表示同一流体质点在不同时刻所形成的曲线。特点：实际存在、连续的特点：实际存在、连续的 材料工程基础材料工程基础院系：材料科学与工程系院系：材料科学与工程系 教师：罗伟教师：罗伟洛阳理工学院洛阳理工学院5/15/20228流线流线是某一瞬时在流场中所作的一条曲线，在这是某一瞬时在流场中所作的一条曲线，在这条曲线上的各流体质点的条曲线上的各流体质点的速度方向速度方向都与该曲线相切，都与该曲线相切，因此流线

6、是同一时刻，不同流体质点所组成的曲线。因此流线是同一时刻，不同流体质点所组成的曲线。流线属于欧拉法的研究内容。流线属于欧拉法的研究内容。 特点：假想的、瞬时的特点：假想的、瞬时的 材料工程基础材料工程基础院系：材料科学与工程系院系：材料科学与工程系 教师：罗伟教师：罗伟洛阳理工学院洛阳理工学院5/15/20229 流线的基本特性流线的基本特性 (1)在在恒定流动恒定流动时，流线和迹线相时，流线和迹线相重合重合。而在非恒定流动。而在非恒定流动时，一般流线要随时间变化，故流线和迹线不相重合。时，一般流线要随时间变化，故流线和迹线不相重合。 (2)通过某一空间点在给定瞬间只能有一条流线，一般情通过某

7、一空间点在给定瞬间只能有一条流线，一般情况流线况流线不能相交和分支不能相交和分支。 (3)流线不能突然折转，是一流线不能突然折转，是一光滑连续光滑连续曲线。曲线。 (4)流线密集的地方，表示流场中该处的流速较大，稀疏流线密集的地方，表示流场中该处的流速较大，稀疏的地方，表示该处的流速较小。的地方，表示该处的流速较小。 材料工程基础材料工程基础院系：材料科学与工程系院系：材料科学与工程系 教师：罗伟教师：罗伟洛阳理工学院洛阳理工学院5/15/202210 微元流束和总流微元流束和总流 流束流束:过流管横截面上各点作流线，则得到充满流管的过流管横截面上各点作流线，则得到充满流管的一束流线簇，称为流

8、束。（一束流线簇，称为流束。（流体质点不能穿过流束流流体质点不能穿过流束流入或流出入或流出?） 微元流束：当流束的横截面积趋近于无穷小称为微元微元流束：当流束的横截面积趋近于无穷小称为微元流束，也叫元流。元流的极限就是流线。流束，也叫元流。元流的极限就是流线。 总流：无数微元流束的总和称为总流。总流：无数微元流束的总和称为总流。 材料工程基础材料工程基础院系：材料科学与工程系院系：材料科学与工程系 教师：罗伟教师：罗伟洛阳理工学院洛阳理工学院5/15/202211 总流和微元流束总流和微元流束微元流束微元流束 材料工程基础材料工程基础院系：材料科学与工程系院系：材料科学与工程系 教师：罗伟教师

9、：罗伟洛阳理工学院洛阳理工学院5/15/202212过流断面过流断面:在流束中与各流线相垂直横截面称过流断面。在流束中与各流线相垂直横截面称过流断面。 过流断面过流断面 材料工程基础材料工程基础院系：材料科学与工程系院系：材料科学与工程系 教师：罗伟教师：罗伟洛阳理工学院洛阳理工学院5/15/202213 流速流速 点速：点速：断面上某一点的速度称为点速。以断面上某一点的速度称为点速。以u表示，单位表示，单位m/s。 平均流速：平均流速：断面上所有质点的平均速度称为平均流速。以断面上所有质点的平均速度称为平均流速。以u表示，单位表示，单位m/s。 材料工程基础材料工程基础院系：材料科学与工程系

10、院系：材料科学与工程系 教师：罗伟教师：罗伟洛阳理工学院洛阳理工学院5/15/202214断面的实际流速与平均流速断面的实际流速与平均流速 材料工程基础材料工程基础院系：材料科学与工程系院系：材料科学与工程系 教师：罗伟教师：罗伟洛阳理工学院洛阳理工学院5/15/202215 流量流量 体积流量体积流量:单位时间内通过有效截面的流体体积称为体积单位时间内通过有效截面的流体体积称为体积流量，以流量，以Q表示。其单位为表示。其单位为m3/s、m3/h等。等。 质量流量质量流量:单位时间内通过有效截面的流体质量称为质量单位时间内通过有效截面的流体质量称为质量流量流量,以以m表示，其单位为表示，其单位

11、为kg/s、/h等。等。 材料工程基础材料工程基础院系：材料科学与工程系院系：材料科学与工程系 教师：罗伟教师：罗伟洛阳理工学院洛阳理工学院5/15/202216 微元流束截面上各点的流速微元流束截面上各点的流速u是相等的，所以通过微是相等的，所以通过微元流束有效截面积为的体积流量元流束有效截面积为的体积流量dQ和质量流量和质量流量m分别为：分别为： dQ= udA dm= udA 对于总流则有：对于总流则有： Q= uA m= uA 流速与流量的换算流速与流量的换算 材料工程基础材料工程基础院系：材料科学与工程系院系：材料科学与工程系 教师：罗伟教师：罗伟洛阳理工学院洛阳理工学院5/15/2

12、02217 层流与紊流层流与紊流18831883年，雷诺（年，雷诺（ReynoldsReynolds）观察直圆管中的水流）观察直圆管中的水流 层流状态层流状态过渡状态过渡状态紊流状态紊流状态 材料工程基础材料工程基础院系：材料科学与工程系院系：材料科学与工程系 教师：罗伟教师：罗伟洛阳理工学院洛阳理工学院5/15/202218层层 流：流：流体质点作有规则的运动，在运动过程中质点之间互不混杂，流体质点作有规则的运动，在运动过程中质点之间互不混杂，互不干扰互不干扰 。（流速慢）。（流速慢）紊紊 流：流：又称又称湍流湍流。流体质点作无规则的运动，除沿流动。流体质点作无规则的运动，除沿流动方向的主要

13、流动外，还有附加的横向运动，导致方向的主要流动外，还有附加的横向运动，导致运动过程中质点间的混杂。（流速快）运动过程中质点间的混杂。（流速快） 材料工程基础材料工程基础院系：材料科学与工程系院系：材料科学与工程系 教师：罗伟教师：罗伟洛阳理工学院洛阳理工学院5/15/202219流动状态主要取决于雷诺数的大小，流动状态主要取决于雷诺数的大小，Re数越大流动越容易数越大流动越容易处于湍流状态。处于湍流状态。 duduluRe 雷诺准数雷诺准数 材料工程基础材料工程基础院系：材料科学与工程系院系：材料科学与工程系 教师：罗伟教师：罗伟洛阳理工学院洛阳理工学院5/15/202220临界雷诺数：层流过

14、渡到湍流相应的雷诺数叫临界雷诺数临界雷诺数：层流过渡到湍流相应的雷诺数叫临界雷诺数Rec 当当ReRec 为湍流流动为湍流流动当当RecReRec为过渡状态为过渡状态 Rec=2000 Rec =4000 材料工程基础材料工程基础院系：材料科学与工程系院系：材料科学与工程系 教师：罗伟教师：罗伟洛阳理工学院洛阳理工学院5/15/202221断面流速分布断面流速分布层流层流紊流紊流 材料工程基础材料工程基础院系：材料科学与工程系院系：材料科学与工程系 教师：罗伟教师：罗伟洛阳理工学院洛阳理工学院5/15/2022223.2 流体流动的连续性方程流体流动的连续性方程质量守恒定律：质量守恒定律：当研

15、究流体经过恒定流场中某一当研究流体经过恒定流场中某一任意指定的空间封闭曲面时，在某一定时间内，如任意指定的空间封闭曲面时，在某一定时间内，如果流体是不可压缩的，则流出的流体质量必然等于果流体是不可压缩的，则流出的流体质量必然等于流入的流体质量。上述结论可以用数学分析表达成流入的流体质量。上述结论可以用数学分析表达成微分方程，称为连续性方程。微分方程，称为连续性方程。 材料工程基础材料工程基础院系：材料科学与工程系院系：材料科学与工程系 教师：罗伟教师：罗伟洛阳理工学院洛阳理工学院5/15/202223流场中的微元流束流场中的微元流束udA=常数常数 材料工程基础材料工程基础院系：材料科学与工程

16、系院系：材料科学与工程系 教师：罗伟教师：罗伟洛阳理工学院洛阳理工学院5/15/202224 一维流动、流体连续恒定一维流动、流体连续恒定, 在单位时间内通过微元流管在单位时间内通过微元流管的任一有效截面的流体质量都应相等，即的任一有效截面的流体质量都应相等，即1u1dA1= 2u2dA2= udA=常数常数 式中式中 dA1 、dA2分别为分别为1、2有效截面的面积，有效截面的面积，m2；u1 、u2分别为分别为dA1和和dA2上的流速，上的流速，也称为真实流速，也称为真实流速，m/s； 1 、2分别为和处的流体密度，分别为和处的流体密度，kg/m3。 材料工程基础材料工程基础院系：材料科学

17、与工程系院系：材料科学与工程系 教师：罗伟教师：罗伟洛阳理工学院洛阳理工学院5/15/202225总流：总流： 11A1= 22A2 式中式中 1 和和2分别为总流分别为总流1和和2两个有效截面上的平均流速。两个有效截面上的平均流速。 2211AuAuuuuu说明：一维总流在恒定流动时，体积流量为说明：一维总流在恒定流动时，体积流量为常数，平均流速与有效截面面积成反比。常数，平均流速与有效截面面积成反比。对不可压缩均质流体，对不可压缩均质流体，为常数，则：为常数，则： 材料工程基础材料工程基础院系：材料科学与工程系院系：材料科学与工程系 教师：罗伟教师：罗伟洛阳理工学院洛阳理工学院5/15/2

18、02226连续性方程表达式：连续性方程表达式：m1=m21u1A1= 2u2A21Q1= 2Q2对于不可压缩流体，对于不可压缩流体，1 =2Q1= Q2u1A1 = u2A2. 材料工程基础材料工程基础院系：材料科学与工程系院系：材料科学与工程系 教师：罗伟教师：罗伟洛阳理工学院洛阳理工学院5/15/202227 连续性方程的应用连续性方程的应用气体流速与温度之间的关系气体流速与温度之间的关系判断流速大小判断流速大小u1u2u2 u1？u1u2p1,T1,1p2,T2,2 材料工程基础材料工程基础院系：材料科学与工程系院系：材料科学与工程系 教师：罗伟教师：罗伟洛阳理工学院洛阳理工学院5/15

19、/202228 【例】【例】 有一输水管道，如图所示。水自截面有一输水管道，如图所示。水自截面1-1流向截面流向截面2-2。测得截面。测得截面1-1的水流平均流速的水流平均流速 已知已知d1=0.5m， d2=1m，试求：，试求： 截面截面2-2处的平均流速处的平均流速 为多少？为多少？ smu/122u22221144dudu5 . 015 . 02222112dduu【解】【解】 由式（由式（3-33）得）得(m/s) 材料工程基础材料工程基础院系：材料科学与工程系院系：材料科学与工程系 教师：罗伟教师：罗伟洛阳理工学院洛阳理工学院5/15/202229 3.3 流体流动的伯努利方程流体流

20、动的伯努利方程一、理想流体元流的伯努利方程一、理想流体元流的伯努利方程 理想元流伯努利方程在下列几个假定条件下推导：理想元流伯努利方程在下列几个假定条件下推导： (1) 不可压缩流体：流动前后流体密度不发生变化不可压缩流体：流动前后流体密度不发生变化 (2) 理想流体：流体内无粘滞力理想流体：流体内无粘滞力 (3) 恒定流动：流体流速分布于时间无关恒定流动：流体流速分布于时间无关 (4) 沿同一微元流束：流体只能沿流线流动沿同一微元流束：流体只能沿流线流动 (5) 质量力只有重力：无其他外力作用质量力只有重力：无其他外力作用 材料工程基础材料工程基础院系：材料科学与工程系院系：材料科学与工程系

21、 教师：罗伟教师：罗伟洛阳理工学院洛阳理工学院5/15/202230推导过程基于功能原理：推导过程基于功能原理： 合外力做功合外力做功=动能的变化量动能的变化量在流场中选取元流如图所示：在流场中选取元流如图所示： 在元流上沿流向取在元流上沿流向取1，2两断面，两断面的高程和面积两断面，两断面的高程和面积分别为分别为Z1，Z2和和dA1、dA2，两断面的流速分别为两断面的流速分别为u1、u2。Z1Z21212p1p2u1u2 材料工程基础材料工程基础院系：材料科学与工程系院系：材料科学与工程系 教师：罗伟教师：罗伟洛阳理工学院洛阳理工学院5/15/202231流动过程分析： dt时间内流体断面1

22、-2分别移动到1 -2。流段在dt时间内占有的空间发生了变化，但在1 -2两断面间是dt时间前后所共有，在这段空间内，不但位能不变，动能也由于恒定流动性各点流速不变。所以能量的增加和力的做功也就只是新位置2- 2占据了原位置1- 1 所产生的变化。 材料工程基础材料工程基础院系：材料科学与工程系院系：材料科学与工程系 教师：罗伟教师：罗伟洛阳理工学院洛阳理工学院5/15/202232根据连续性方程：根据连续性方程： 1- 1 段流体质量 2- 2段流体质量dtdQVm111dtdQVm222dtdAudtdAudQdtmm221121 材料工程基础材料工程基础院系：材料科学与工程系院系：材料科

23、学与工程系 教师：罗伟教师：罗伟洛阳理工学院洛阳理工学院5/15/202233流体受到的作用力：流体受到的作用力：质量力：质量力： 重力做功重力做功 表面力：表面力： 压力做功压力做功)(12ZZgdQdtdQdtppdtudApdtudAp)(21222111(a)(b) 材料工程基础材料工程基础院系：材料科学与工程系院系：材料科学与工程系 教师：罗伟教师：罗伟洛阳理工学院洛阳理工学院5/15/202234根据物理公式动能为：根据物理公式动能为：因此流体动能增加量：因此流体动能增加量：221mu(c)2121(2122uudQdt 材料工程基础材料工程基础院系：材料科学与工程系院系：材料科学

24、与工程系 教师：罗伟教师：罗伟洛阳理工学院洛阳理工学院5/15/202235根据动能原理得：根据动能原理得： (a)处理后得：处理后得：2upgz2upgz22222111(b)+= (c) 材料工程基础材料工程基础院系：材料科学与工程系院系：材料科学与工程系 教师：罗伟教师：罗伟洛阳理工学院洛阳理工学院5/15/202236 即：即： 常数22upgz常数gugpz22理想流体元流伯努利方程理想流体元流伯努利方程 材料工程基础材料工程基础院系：材料科学与工程系院系：材料科学与工程系 教师：罗伟教师：罗伟洛阳理工学院洛阳理工学院5/15/202237对同一条流线上任意两点有：对同一条流线上任意

25、两点有： 对绝对静止流体对绝对静止流体u=0, 可得静力学基本方程可得静力学基本方程 gugpzgugpz2222222111常数gpz 材料工程基础材料工程基础院系：材料科学与工程系院系：材料科学与工程系 教师：罗伟教师：罗伟洛阳理工学院洛阳理工学院5/15/202238二、方程的物理几何意义二、方程的物理几何意义 物理意义：物理意义： 位置水头，断面对于选定基准面的高度，表示单位重量的位位置水头，断面对于选定基准面的高度，表示单位重量的位置势能。置势能。 压强水头，断面压强是流体沿测压管所能上升的高度，表压强水头，断面压强是流体沿测压管所能上升的高度，表示压力作功能提供给单位重量流体的能量

26、。示压力作功能提供给单位重量流体的能量。 速度水头，表示单位重量流体的动能。速度水头，表示单位重量流体的动能。gpzgu22 材料工程基础材料工程基础院系：材料科学与工程系院系：材料科学与工程系 教师：罗伟教师：罗伟洛阳理工学院洛阳理工学院5/15/202239常数gugpz22位势能位势能压强势能压强势能动能动能位置水头位置水头压强水头压强水头速度水头速度水头能量守恒定律能量守恒定律 材料工程基础材料工程基础院系：材料科学与工程系院系：材料科学与工程系 教师：罗伟教师：罗伟洛阳理工学院洛阳理工学院5/15/202240几何意义几何意义: 理想流体元流的伯努利方程式中位置水头、压强水头理想流体

27、元流的伯努利方程式中位置水头、压强水头和速度水头之和称为总水头。它们都表示某一高度和速度水头之和称为总水头。它们都表示某一高度. 伯努利方程也可叙述为：理想不可压缩流体在重力作伯努利方程也可叙述为：理想不可压缩流体在重力作用下作恒定流动时，沿同一流线上各点的单位重量流体所用下作恒定流动时，沿同一流线上各点的单位重量流体所具有的位置水头、压强水头和速度水头之和保持不变，即具有的位置水头、压强水头和速度水头之和保持不变，即总水头是常数。总水头是常数。 材料工程基础材料工程基础院系：材料科学与工程系院系：材料科学与工程系 教师：罗伟教师：罗伟洛阳理工学院洛阳理工学院5/15/202241gp1gp2

28、1Zgu2212Zgu222 材料工程基础材料工程基础院系：材料科学与工程系院系：材料科学与工程系 教师：罗伟教师：罗伟洛阳理工学院洛阳理工学院5/15/202242g2ugpzg2ugpz222abs2211abs1 2uPzzg2uPzzgPPPPPP2212a1112aa2abs2a1abs1若若气体气体在空气中流动则有：在空气中流动则有： 材料工程基础材料工程基础院系：材料科学与工程系院系：材料科学与工程系 教师：罗伟教师：罗伟洛阳理工学院洛阳理工学院5/15/2022432222a2111au2pgz)(u2pgz)(注：注：p1、 p2必须同时为相对压强必须同时为相对压强即： 材料

29、工程基础材料工程基础院系：材料科学与工程系院系：材料科学与工程系 教师：罗伟教师：罗伟洛阳理工学院洛阳理工学院5/15/202244单位重量流体的能量损失单位重量流体的能量损失（阻力损失、（阻力损失、能量损失、水头损失能量损失、水头损失）三、实际流体总流的伯努利方程三、实际流体总流的伯努利方程gugpzgugpz2222222111212222211122whgugpzgugpz21wh对于实际流体元流，流动中存在能量损失，则：对于实际流体元流，流动中存在能量损失，则： 材料工程基础材料工程基础院系：材料科学与工程系院系：材料科学与工程系 教师：罗伟教师：罗伟洛阳理工学院洛阳理工学院5/15/

30、202245实际流体总流的伯努利方程：实际流体总流的伯努利方程：对有效断面上流体积分对有效断面上流体积分工程中工程中 1，实际流体总流伯努利方程为：，实际流体总流伯努利方程为：whgugpZgugpZ2222222111wwhgugpZgugpZdAguhgugpZdAgugugpZ22)2()2(2222221111222222112111（*1） 材料工程基础材料工程基础院系：材料科学与工程系院系：材料科学与工程系 教师：罗伟教师：罗伟洛阳理工学院洛阳理工学院5/15/202246两两断面间断面间有能量输入时：有能量输入时：He单位重量流体输入的能量单位重量流体输入的能量w2222e211

31、1hg2ugpZHg2ugpZ（*2） 材料工程基础材料工程基础院系：材料科学与工程系院系：材料科学与工程系 教师：罗伟教师：罗伟洛阳理工学院洛阳理工学院5/15/202247方程（*1）还可以表示为：2122222111pu2pgzu2pgz方程（*2）还可以表示为：212222f2111pu2pgzpu2pgz（*3）（*4） 材料工程基础材料工程基础院系：材料科学与工程系院系：材料科学与工程系 教师：罗伟教师：罗伟洛阳理工学院洛阳理工学院5/15/202248对于气体在空气中流动则有：对于气体在空气中流动则有：212222a2111apu2pgz)(u2pgz)(212222af2111

32、apu2pgz)(pu2pgz)(（*5）（*6） 材料工程基础材料工程基础院系：材料科学与工程系院系：材料科学与工程系 教师：罗伟教师：罗伟洛阳理工学院洛阳理工学院5/15/202249 材料工程基础材料工程基础院系：材料科学与工程系院系：材料科学与工程系 教师：罗伟教师：罗伟洛阳理工学院洛阳理工学院5/15/202250四、四、 伯努利方程的应用伯努利方程的应用 判断流动方向；判断流动方向；管道中流体流速、流量的测量和计算；管道中流体流速、流量的测量和计算；管路中压强的计算管路中压强的计算泵的扬程与风机的风压计算泵的扬程与风机的风压计算 材料工程基础材料工程基础院系：材料科学与工程系院系：

33、材料科学与工程系 教师：罗伟教师：罗伟洛阳理工学院洛阳理工学院5/15/202251应用伯努利方程求解步骤：应用伯努利方程求解步骤：1. 分析流动分析流动 2. 划分（过流）断面划分（过流）断面3. 选择基准水平面选择基准水平面4. 列出方程列出方程5. 求解求解 材料工程基础材料工程基础院系：材料科学与工程系院系：材料科学与工程系 教师：罗伟教师：罗伟洛阳理工学院洛阳理工学院5/15/202252例例 用直径用直径d100mm的管道从水箱中引水。如水箱中的管道从水箱中引水。如水箱中的水面恒定的水面恒定,水面高出管道出口中心的高度水面高出管道出口中心的高度H4m,管道管道的损失假设沿管长均匀发

34、生的损失假设沿管长均匀发生 。要求。要求(1) 通过管道通过管道的流速的流速U和流量和流量Q；(2)管道中点管道中点M的压强的压强PM232Uhg。 材料工程基础材料工程基础院系：材料科学与工程系院系：材料科学与工程系 教师：罗伟教师：罗伟洛阳理工学院洛阳理工学院5/15/202253解：解： 分析流动分析流动 2. 划分（过流）断面划分（过流）断面3. 选择基准水平面选择基准水平面4. 列出方程列出方程5. 求解求解2240000322UUgg 材料工程基础材料工程基础院系：材料科学与工程系院系：材料科学与工程系 教师：罗伟教师：罗伟洛阳理工学院洛阳理工学院5/15/202254 材料工程基

35、础材料工程基础院系：材料科学与工程系院系：材料科学与工程系 教师：罗伟教师：罗伟洛阳理工学院洛阳理工学院5/15/202255 材料工程基础材料工程基础院系：材料科学与工程系院系：材料科学与工程系 教师：罗伟教师：罗伟洛阳理工学院洛阳理工学院5/15/202256 材料工程基础材料工程基础院系：材料科学与工程系院系：材料科学与工程系 教师：罗伟教师：罗伟洛阳理工学院洛阳理工学院5/15/2022571. 皮托管皮托管 在工程实际中，常常需要来测量某管道中流在工程实际中，常常需要来测量某管道中流体流速的大小，然后求出管道的平均流速，从而体流速的大小，然后求出管道的平均流速，从而得到管道中的流量，

36、要测量管道中流体的速度，得到管道中的流量，要测量管道中流体的速度，一般采用皮托管来进行。一般采用皮托管来进行。 材料工程基础材料工程基础院系：材料科学与工程系院系：材料科学与工程系 教师：罗伟教师：罗伟洛阳理工学院洛阳理工学院5/15/202258皮托管皮托管 材料工程基础材料工程基础院系：材料科学与工程系院系：材料科学与工程系 教师：罗伟教师：罗伟洛阳理工学院洛阳理工学院5/15/202259VBAZZ 皮托管测速原理皮托管测速原理 材料工程基础材料工程基础院系：材料科学与工程系院系：材料科学与工程系 教师：罗伟教师：罗伟洛阳理工学院洛阳理工学院5/15/202260022gpzgugpzA

37、BgugpgphBA22ghppuBA22测压管：测压管：伯努利方程伯努利方程: 材料工程基础材料工程基础院系：材料科学与工程系院系：材料科学与工程系 教师：罗伟教师：罗伟洛阳理工学院洛阳理工学院5/15/202261由于实际流速比计算出的要小，因此，实际流由于实际流速比计算出的要小，因此，实际流速为速为 式中式中 流速修正系数，一般流速修正系数，一般 =0.97。ghu2 材料工程基础材料工程基础院系：材料科学与工程系院系：材料科学与工程系 教师：罗伟教师：罗伟洛阳理工学院洛阳理工学院5/15/202262122)(12112iiiRguRgugRghpRhgph伯努利：伯努利：022211

38、gpzgugpz测压管：测压管： 材料工程基础材料工程基础院系：材料科学与工程系院系：材料科学与工程系 教师：罗伟教师：罗伟洛阳理工学院洛阳理工学院5/15/202263 如果测定气体的流速，则如图如果测定气体的流速，则如图3-18所示所示用式用式(3-43)，则得，则得 )(液液ghppBA122液液液液ghhgu用皮托管和用皮托管和静压管测量气体流速静压管测量气体流速 材料工程基础材料工程基础院系：材料科学与工程系院系：材料科学与工程系 教师：罗伟教师：罗伟洛阳理工学院洛阳理工学院5/15/202264 考虑到实际情况，考虑到实际情况， 在工程应用中多将静压管和皮托管组合成一在工程应用中多

39、将静压管和皮托管组合成一件，称为皮托件，称为皮托静压管，又称动压管，习惯上常静压管，又称动压管，习惯上常简称它为皮托管。简称它为皮托管。12液液ghu 材料工程基础材料工程基础院系：材料科学与工程系院系：材料科学与工程系 教师：罗伟教师：罗伟洛阳理工学院洛阳理工学院5/15/2022652 . 文德利文德利(Venturi)流量计流量计文德利流量计是利用收缩段，造成一定的压强差，在收缩段文德利流量计是利用收缩段，造成一定的压强差，在收缩段前和喉部用形管差压计测量出压强差，从而求出管道中前和喉部用形管差压计测量出压强差，从而求出管道中流体的体积流量。流体的体积流量。 材料工程基础材料工程基础院系

40、：材料科学与工程系院系：材料科学与工程系 教师：罗伟教师：罗伟洛阳理工学院洛阳理工学院5/15/202266文德利流量计原理图文德利流量计原理图 材料工程基础材料工程基础院系：材料科学与工程系院系：材料科学与工程系 教师：罗伟教师：罗伟洛阳理工学院洛阳理工学院5/15/202267 以文德利管的水平轴线所在水平面作为基准面。以文德利管的水平轴线所在水平面作为基准面。 列截面列截面1-1，2-2的的伯努利方程伯努利方程: 由一维流动由一维流动连续性方程连续性方程 gugpgugp20202222112121uAAu 材料工程基础材料工程基础院系：材料科学与工程系院系：材料科学与工程系 教师：罗伟

41、教师：罗伟洛阳理工学院洛阳理工学院5/15/202268 将式将式(2)代入到式代入到式(1)，整理得，整理得 测压管：测压管： 将式将式(4)代入到式代入到式(3)，则，则 )/(1 )(2212212AAppu液液ghpp)(21)/(1 )(22122AAhgu液液 材料工程基础材料工程基础院系：材料科学与工程系院系：材料科学与工程系 教师：罗伟教师：罗伟洛阳理工学院洛阳理工学院5/15/202269若若液液，A2，A1已知，测量出已知，测量出h液液，可得流体速度。，可得流体速度。流量为：流量为： 考虑到实际情况考虑到实际情况 式中式中Cd为流量系数，通过实验测定。为流量系数，通过实验测

42、定。)/(1 )(2421222AAhgdCqCqdVdV液液实)/(1 )(242122222AAhgduAqV液液 材料工程基础材料工程基础院系：材料科学与工程系院系：材料科学与工程系 教师：罗伟教师：罗伟洛阳理工学院洛阳理工学院5/15/202270gugphgugp2202BB12AABBAAAuAughgzhpghzpHg21B2A）（）（4AB1B1)(2ddhgPPguBA2BB4duqV伯努利：伯努利：测压管：测压管：连续性方程连续性方程 材料工程基础材料工程基础院系：材料科学与工程系院系：材料科学与工程系 教师：罗伟教师：罗伟洛阳理工学院洛阳理工学院5/15/202271gu

43、gpzgugpz22222221112211AuAu124211ddhgu2114duqV伯努利：伯努利：测压管：测压管：hgpzgpz2211连续性方程连续性方程 材料工程基础材料工程基础院系：材料科学与工程系院系：材料科学与工程系 教师：罗伟教师：罗伟洛阳理工学院洛阳理工学院5/15/202272gugpzgugpz22222221112211AuAu1124211ddhguHg2114duqV伯努利：伯努利：测压管：测压管：hgpzgpzHg12211hgzzygphygpHg1221）（yZ2-z1连续性方程连续性方程 材料工程基础材料工程基础院系：材料科学与工程系院系：材料科学与工程

44、系 教师：罗伟教师：罗伟洛阳理工学院洛阳理工学院5/15/20227322222222222200AuQRguRgupgRppgugppzggpzHgHgaHgaaa伯努利方程：伯努利方程：点测压管：点测压管：3 . 风量测定风量测定 材料工程基础材料工程基础院系：材料科学与工程系院系：材料科学与工程系 教师：罗伟教师：罗伟洛阳理工学院洛阳理工学院5/15/2022744. 虹吸虹吸gugpggpHaa202022guH222gHu22伯努利方程：伯努利方程： 材料工程基础材料工程基础院系：材料科学与工程系院系：材料科学与工程系 教师：罗伟教师：罗伟洛阳理工学院洛阳理工学院5/15/20227

45、5 【例】【例】 有一贮水装置如图所示，贮水池足够大，当阀门有一贮水装置如图所示，贮水池足够大，当阀门关闭时，压强计读数为关闭时，压强计读数为2.8个大气压强。而当将阀门全开，个大气压强。而当将阀门全开，水从管中流出时，压强计读数是水从管中流出时，压强计读数是0.6个大气压强，试求当个大气压强，试求当水管直径水管直径d=12cm时，通过出口的体积流量。时，通过出口的体积流量。 【解】【解】 当阀门全开时列当阀门全开时列1-l、2-2截面的伯努利方程截面的伯努利方程 当阀门关闭时，根据压强计的读数，应用流体静力学基本当阀门关闭时，根据压强计的读数，应用流体静力学基本gugppgpHaaa26 .

46、 00022 材料工程基础材料工程基础院系：材料科学与工程系院系：材料科学与工程系 教师：罗伟教师：罗伟洛阳理工学院洛阳理工学院5/15/202276贮水装置示意图贮水装置示意图 材料工程基础材料工程基础院系：材料科学与工程系院系：材料科学与工程系 教师：罗伟教师：罗伟洛阳理工学院洛阳理工学院5/15/202277 方程求出值方程求出值aaappgHp8 . 2gpHa8 . 208.2181. 91000101325) 6 . 08 . 2(81. 926 . 022gpHgua239. 011.2112. 0785. 04222udqV 则则 代入到上式代入到上式（m/s）（m3/s）流量

47、流量 材料工程基础材料工程基础院系：材料科学与工程系院系：材料科学与工程系 教师：罗伟教师：罗伟洛阳理工学院洛阳理工学院5/15/202278 【例】【例】 水流通过如图所示管路流入大气，已知：形测水流通过如图所示管路流入大气，已知：形测压管中水银柱高差压管中水银柱高差h=0.2m，h1=0.72m H2O，管径，管径d1=0.1m，管嘴出口直径，管嘴出口直径d2=0.05m，求管中流量，求管中流量qv。 【解】【解】 首先计算首先计算1-1断面管路中心的压强。断面管路中心的压强。 等压面方程：等压面方程： 列列1-1和和2-2断面的断面的伯努利方程伯努利方程11Hgghphgpa1Hg1gh

48、hgppagugpzgugpz2222222111 材料工程基础材料工程基础院系：材料科学与工程系院系：材料科学与工程系 教师：罗伟教师：罗伟洛阳理工学院洛阳理工学院5/15/202279 材料工程基础材料工程基础院系：材料科学与工程系院系：材料科学与工程系 教师：罗伟教师：罗伟洛阳理工学院洛阳理工学院5/15/202280 由由连续性方程连续性方程： 将已知数据代入上式，得将已知数据代入上式，得 21221dduu1 .12151676 .192u024. 01 .1205. 0442222udqV管中流量管中流量（m3/s）（m/s） 材料工程基础材料工程基础院系：材料科学与工程系院系：材

49、料科学与工程系 教师：罗伟教师：罗伟洛阳理工学院洛阳理工学院5/15/202281 【例】在伯努利方程的【例】在伯努利方程的水头线图（如右示）中，水头线图（如右示）中，理论总水头线（实线）理论总水头线（实线）保持水平，但实际水流保持水平，但实际水流的总水头线（虚线）是的总水头线（虚线）是逐渐下降的。这是因为：逐渐下降的。这是因为：下游坡度变陡；下游坡度变陡；下游水中压强增大；下游水中压强增大；水的粘性影响。水的粘性影响。 材料工程基础材料工程基础院系：材料科学与工程系院系：材料科学与工程系 教师：罗伟教师：罗伟洛阳理工学院洛阳理工学院5/15/202282 有一离心水泵装有一离心水泵装置如图所

50、示。已知该泵的置如图所示。已知该泵的输水量输水量qv=60 m3/h，吸水，吸水管内径管内径d=150mm，吸水，吸水管路的总水头损失管路的总水头损失 hw= 0.5mH2O，水泵入口，水泵入口22处，真空表读数为处，真空表读数为450mmHg，若吸水池的，若吸水池的面积足够大，试求此时泵面积足够大，试求此时泵的吸水高度的吸水高度hg为多少为多少? 【例】【例】离心泵装置示意图离心泵装置示意图 材料工程基础材料工程基础院系：材料科学与工程系院系：材料科学与工程系 教师：罗伟教师：罗伟洛阳理工学院洛阳理工学院5/15/202283【解】【解】 选取吸水池液面选取吸水池液面l1和泵进口截面和泵进口

51、截面22这两个缓变这两个缓变流截面列伯努利方程，并以流截面列伯努利方程，并以11为基准面，则得为基准面，则得因为吸水池面积足够大，故因为吸水池面积足够大，故 。且。且 （m/s） 为泵吸水口截面为泵吸水口截面22处的绝对压强，其值为处的绝对压强，其值为 w22221a220hgugphgugpg01V94. 015. 014. 336006044222dquV45.01330002app2p 材料工程基础材料工程基础院系：材料科学与工程系院系：材料科学与工程系 教师：罗伟教师：罗伟洛阳理工学院洛阳理工学院5/15/202284w22245. 0133000hgughg5 . 0810. 929

52、4. 0981045. 0133000256.5将和值代入上式可得将和值代入上式可得（mH2O） 材料工程基础材料工程基础院系：材料科学与工程系院系：材料科学与工程系 教师：罗伟教师：罗伟洛阳理工学院洛阳理工学院5/15/202285【例】【例】 有一文德利管如图所示，有一文德利管如图所示，若水银差压计的指示为若水银差压计的指示为360mmHg，并设从截面，并设从截面A流流到截面到截面B的水头损失为的水头损失为0.2mH2O，dA=300mm，dB=150mm，试求此时通过文，试求此时通过文德利管的流量是多少德利管的流量是多少? 材料工程基础材料工程基础院系：材料科学与工程系院系：材料科学与工

53、程系 教师：罗伟教师：罗伟洛阳理工学院洛阳理工学院5/15/202286【解】【解】 以截面以截面A为基准面列出截面为基准面列出截面A和和B的伯努利方程的伯努利方程由此得由此得 （a）由连续性方程由连续性方程所以所以 （b）w2BB2AA276. 020hgugpgugp2 . 076. 0222A2BBAgugugpgpBBAAAuAu2ABBABBAdduAAuu 材料工程基础材料工程基础院系：材料科学与工程系院系：材料科学与工程系 教师：罗伟教师：罗伟洛阳理工学院洛阳理工学院5/15/202287水银差压计水银差压计11为等压面，则有为等压面，则有由上式可得由上式可得 （c）将式（将式（

54、b）和式（）和式（c）代入（）代入（a）中）中ggzpgzpHgBA36. 076. 036. 0）（）（）（OmmH3 . 5981013340036. 040. 0g36. 036. 076. 02HgBAggpgp96. 0123 . 542ABBddgu 材料工程基础材料工程基础院系：材料科学与工程系院系：材料科学与工程系 教师：罗伟教师：罗伟洛阳理工学院洛阳理工学院5/15/20228853. 93001501)96. 03 . 5(81. 921)96. 03 . 5(244ABBddgu168. 015. 0453. 9422BBduqV解得解得（m/s） （m3/s） 材料工程

55、基础材料工程基础院系：材料科学与工程系院系：材料科学与工程系 教师：罗伟教师：罗伟洛阳理工学院洛阳理工学院5/15/202289习题习题输水管道经三通管分流，如图。输水管道经三通管分流，如图。已知已知，断面平均流，断面平均流速速/，/，试求断面平均流速试求断面平均流速。水管直径，末端阀门关水管直径，末端阀门关闭时，表压读值为闭时，表压读值为/。阀门打开后，读值降为阀门打开后，读值降为./，如不计水头损失，求通，如不计水头损失，求通过的流量。过的流量。 材料工程基础材料工程基础院系：材料科学与工程系院系：材料科学与工程系 教师：罗伟教师：罗伟洛阳理工学院洛阳理工学院5/15/202290 材料工

56、程基础材料工程基础院系：材料科学与工程系院系：材料科学与工程系 教师：罗伟教师：罗伟洛阳理工学院洛阳理工学院5/15/202291 3.4 流体流动的阻力流体流动的阻力黏性阻力造成的黏性损失黏性阻力造成的黏性损失 3.4.1沿程阻力与沿程损失沿程阻力与沿程损失定义定义: 黏性流体在管道中流动时，沿着流动路黏性流体在管道中流动时，沿着流动路程，流体流动时总是受到摩擦力阻滞，该沿流程，流体流动时总是受到摩擦力阻滞，该沿流程摩擦阻力，称为沿程阻力。流体流动克服沿程摩擦阻力，称为沿程阻力。流体流动克服沿程阻力而损失的能量，就称为沿程损失。程阻力而损失的能量，就称为沿程损失。局部阻力造成的局部损失局部阻

57、力造成的局部损失 材料工程基础材料工程基础院系：材料科学与工程系院系：材料科学与工程系 教师：罗伟教师：罗伟洛阳理工学院洛阳理工学院5/15/202292公式公式: : 适用于在管道中的流动适用于在管道中的流动gudlh22f22fudlp式中式中 ldu沿程阻力系数，它与雷诺数和管壁粗糙度有沿程阻力系数，它与雷诺数和管壁粗糙度有关，是一关，是一个无量纲的系数。个无量纲的系数。管道长度，管道长度，m m； 管道内径，管道内径，m m；管道中有效截面上的平均流速，管道中有效截面上的平均流速，m/sm/s。 材料工程基础材料工程基础院系：材料科学与工程系院系：材料科学与工程系 教师：罗伟教师：罗伟

58、洛阳理工学院洛阳理工学院5/15/2022931层流区层流区 当当 2300时，时， 直线直线1恰好说明沿程损失恰好说明沿程损失 与有效截面平均与有效截面平均流速流速 一次方成正比一次方成正比 2层流到紊流的过渡区层流到紊流的过渡区 2300 4000，实验点集中在很狭小，实验点集中在很狭小的三角形区域，这区域就是上、下临界雷的三角形区域，这区域就是上、下临界雷诺数之间的不稳定区域诺数之间的不稳定区域, 即过渡区。即过渡区。ReRe）（ RefRe64fhu 材料工程基础材料工程基础院系：材料科学与工程系院系：材料科学与工程系 教师：罗伟教师：罗伟洛阳理工学院洛阳理工学院5/15/202294

59、 3紊流水力光滑管区紊流水力光滑管区）（dRef,）（Ref 4紊流水力粗糙管过渡区紊流水力粗糙管过渡区5紊流水力粗糙管平方阻力区紊流水力粗糙管平方阻力区 ）（df 材料工程基础材料工程基础院系：材料科学与工程系院系：材料科学与工程系 教师：罗伟教师：罗伟洛阳理工学院洛阳理工学院5/15/202295莫迪图莫迪图 材料工程基础材料工程基础院系：材料科学与工程系院系：材料科学与工程系 教师：罗伟教师：罗伟洛阳理工学院洛阳理工学院5/15/2022961.8 如果管道的长度不变，通过的流量不变，欲使沿程水头损失减少一半，直径需增大百分之几？试分别讨论下列三种情况： （1）管内流动为层流64Re；

60、（2）管内流动为光滑区0.250.3164Re； （3）管内流动为粗糙区0.250.11()Kd； 材料工程基础材料工程基础院系：材料科学与工程系院系：材料科学与工程系 教师：罗伟教师：罗伟洛阳理工学院洛阳理工学院5/15/202297习题习题解：由题，要保持流量不变，即：解：由题，要保持流量不变，即： ()uAC常数对于改变的前后两种情况，由连续性方程有：对于改变的前后两种情况，由连续性方程有： 21112222u Au duAd要使水头损失减半，即：要使水头损失减半，即： 122llhh对问（对问（1）将：）将： （a）64Re21112222u Au duAd和代入式代入式a有：有： 2