第七章 平面直角坐标系复习课14

1、请跟我一起走进数学的请跟我一起走进数学的这里埋藏着丰富的这是一个数字的这是一个数字的平面直角坐标系复习课平面直角坐标系复习课九龙山初中七年级数学备课组九龙山初中七年级数学备课组 杨成杨成一、本章知识结构图一、本章知识结构图确定平面内点的位置确定平面内点的位置画两条数轴画两条数轴互相垂直互相垂直有公共原点有公共原点建立平面直角坐标系建立平面直角坐标系坐标坐标( (有序数对有序数对),(x, y),(x, y)象限与象限内点的符号象限与象限内点的符号特殊位置点的坐标特殊位置点的坐标坐标系的应用坐标系的应用用坐标表示位置用坐标表示位置用坐标表示平移用坐标表示平移xO-4 -3 -2 -1 1 2 3

2、 4-3-2-11432-4y平面直角坐标系两条数轴两条数轴互相垂直互相垂直原点重合原点重合研究对象：研究对象：点的坐标点的坐标知识一：知识一：读读点与点与描描点点注意：在在x 轴上点的坐标是（轴上点的坐标是（x，0），在），在y 轴上点的轴上点的坐标是（坐标是（0，y），原点的坐标是（），原点的坐标是（0，0）.注：注：坐标是坐标是有序有序的数对，的数对，横横坐标写在坐标写在前前面面例例1 1 写出图中写出图中A、B、C、D、E、F、O各点的坐标各点的坐标 .0-1-2123123-1-2-3xy4ABCDEF解：解：A（2，3）； B（3，2）；）； C（-2，1）； D（-1，-2）.E

3、（4，0）;F（0，-3）;O（0，0）.例例2 在平面直角坐标系中画在平面直角坐标系中画出点出点G(1,)，H(5,2)。4G1.1.已知平面直角坐标系中有已知平面直角坐标系中有6 6个点个点 A A(-3,2), B(-1,1),(-3,2), B(-1,1), C(-9,4), D(-5,3), E(1,-7), F(2,-3), C(-9,4), D(-5,3), E(1,-7), F(2,-3),请你将它请你将它 们按下列要求分成两类，并写出同类点具有而另一们按下列要求分成两类，并写出同类点具有而另一 类点不具有的一个特征类点不具有的一个特征. .(1)(1)甲类甲类: :点点_,_

4、,_是同是同 一类点一类点, ,其特征其特征_(2)(2)乙类乙类: :点点_,_,_,_,_,_,_是是同一类点同一类点. .其特征其特征_知识二：点的坐标的知识二：点的坐标的符号特征符号特征(-,-)第三象限第三象限(-,+)第二象限第二象限(+,+)第一象限第一象限(+,-)第四象限第四象限xyo注：注：坐标轴上的点坐标轴上的点不属于任何象限。不属于任何象限。1.(1)1.(1)点（点（-3-3，2 2）在第）在第_象限象限; ;二二(2)(2)点（点（1.51.5，-1-1）在第）在第_象限；象限；四四(3)(3)点（点（ -3 -3 ，0 0）在）在_轴上；轴上；x2 2、若点（、若

5、点（-3-3， a + 5a + 5）在）在x x轴上，则轴上，则a=_.a=_.- 53、若点（、若点（x，y）的坐标满足）的坐标满足xy，且在且在x轴上方，则点在第轴上方，则点在第象限象限4、点A(x,y)在第二象限,满足 求A的坐标 . 3,4yx5.5.已知已知mn=0,mn=0,则点则点(m,n)(m,n)在在_6.6.已知点已知点A(a,b)A(a,b)在第二象限在第二象限, ,那么点那么点C(-a, b)C(-a, b)在第在第_象限象限. .7.7.若点若点A A的坐标为的坐标为(a(a2 2+1, -3),+1, -3),则点则点A A在第在第_ _ 象限象限. .8.8.若

6、若ab0,ab0,则点则点p(a,b)p(a,b)位于第象限位于第象限9.9.若，则点若，则点p(a,b)p(a,b)位于位于 坐标轴上坐标轴上四四0ba一，三一，三y轴(除（0，0）注：注：判断点的位判断点的位置关键抓住象限置关键抓住象限内或坐标轴上点内或坐标轴上点的的坐标的符号特坐标的符号特征征.10.实数实数 x，y满足满足 (x-1)2+ |y+3| = 0，则，则点点 P（ x，y）在第）在第 象限象限11.若若0m练习练习1.点（点（4，3）与点（）与点（4，- 3）的关）的关系是系是2.点（点（m，- 1）和点（）和点（2，n）关于）关于 x轴轴对称，则对称，则 mn等于等于(

7、) （A）- 2 （B）2 （C）1 （D）- 1关于关于 x轴对称轴对称B4.已知点已知点A（2a+4b，-4）与）与B（8，3a+2b） 关于关于x轴对称，那么轴对称，那么a+b= ；知识三：特殊位置点的坐标知识三：特殊位置点的坐标（3 3）象限）象限角平分线角平分线上的点的坐标上的点的坐标012345-4 -3 -2 -131425-2-4-1-3xyABp(x,y)横横,纵坐标纵坐标第一三象限角第一三象限角平分线上平分线上第二四象限角第二四象限角平分线上平分线上x = yx = - y1已知点已知点A(3a+5,4a-3)在第一三在第一三象限角平分线上，则象限角平分线上，则a=2已知点

8、已知点A(3-m,2m-5)在第二四在第二四象限角平分线上，则象限角平分线上，则m=823.已知点已知点A（3+a，2b+9）在第二象限的角平分线上，且）在第二象限的角平分线上，且a、 b互为相反数，则互为相反数，则a、b的值分别是的值分别是_。6，-6知识点四：点到知识点四：点到坐标轴坐标轴的的距离距离过点作过点作x x轴的轴的垂线段的长度垂线段的长度叫做点到叫做点到x x轴的距离轴的距离. .过点作过点作y y轴的轴的垂线段的长度垂线段的长度叫做点到叫做点到y y轴的距离轴的距离. .点点P P（x,yx,y）到）到x x轴轴的距离等于的距离等于 y 点点P P（x,yx,y）到）到y y

9、轴轴的距离等于的距离等于 x 直角坐标平面内直角坐标平面内,点点p(x,y)到到x轴的距离是轴的距离是_ ,到到y轴的距离是轴的距离是_ .21yy yx21xx x轴上两点轴上两点M1(x1,0), M2(x2,0)的距离的距离M1M2= , Y轴上两点轴上两点N1(0,y1), N2(0,y2)的距离的距离 N1N2= . 巩固练习：巩固练习：1.点（，）到点（，）到x轴的距离为轴的距离为；点（；点（-，），）到到y轴的距离为轴的距离为；点；点C到到x轴的距离为轴的距离为1，到，到y轴的距轴的距离为离为3，且在第三象限，则，且在第三象限，则C点坐标是点坐标是 。42. 点点C到到x轴的距离

10、为轴的距离为1，到，到y轴的距离为轴的距离为3，则，则C点坐标是点坐标是 。(3,1) 或或(-3,1)或或 (-3,-1)或或 (3,-1)(-3,-1)3、直角坐标系中，在直角坐标系中，在x轴上有一点轴上有一点p ，且，且 OP=4，则，则P的坐标为的坐标为 (m,-m)(m,m)x0y0 x0y0 x0y0 x0y0横坐标横坐标相同相同纵坐标纵坐标相同相同(0,0)(0,y)(x,0)二四象二四象限限一三一三象限象限第四第四象限象限第三第三象限象限第二第二象限象限第一第一象限象限平行于平行于y轴轴平行于平行于x轴轴原点原点y轴轴x轴轴象限角平分象限角平分线上的点线上的点点点P（x，y）在

11、各象）在各象限的坐标特点限的坐标特点连线平行于坐连线平行于坐标轴的点标轴的点坐标轴上点坐标轴上点P（x，y）特殊位置点的特殊坐标：特殊位置点的特殊坐标：2、点与点对称的坐标特征；、点与点对称的坐标特征；口诀：谁对称，谁不变口诀：谁对称，谁不变 原点对称原点对称 全变全变(1)(1)用坐标表示地理位置用坐标表示地理位置建立适当直角坐标系建立适当直角坐标系: :1.1.你到无锡的水浒城你到无锡的水浒城, ,三国城去玩过吗三国城去玩过吗? ?(1)(1)选取某一个景点为选取某一个景点为坐标原点坐标原点, ,建立坐标系建立坐标系; ;(2)(2)在所建立的平面直在所建立的平面直角坐标系中角坐标系中,

12、,写出其余写出其余各景点的坐标各景点的坐标. .A:火车站火车站 B:动物园动物园C: 码码 头头 D:唐城唐城E:水浒城水浒城 F:三国城三国城ABCDEFxy0(5,4)(2,3)(- 2,2)(0,0)(- 1,- 2)( - 1,- 3)2.2.如图如图, ,如果如果 所在位置的坐标为所在位置的坐标为(-1,-2), (-1,-2), 所在的位置的坐标为所在的位置的坐标为(2,-2),(2,-2),那么那么 所在的位所在的位置的坐标为置的坐标为_士士相相炮炮炮炮士士帅帅相相xy(- 3,1)0约定：约定：选择水平线为选择水平线为x x轴，轴，向右为正方向；向右为正方向；选择竖直线为选择

13、竖直线为y y轴，轴，向上为正方向向上为正方向3、会画出平面直角坐标系，描述物体的位置、会画出平面直角坐标系，描述物体的位置例例: :长方形的长和宽分别是长方形的长和宽分别是6 6，4 4，建立适当的直角坐标系，并写，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标出各个顶点的坐标解：ABCDxy640以点以点B为坐标原点，分别以为坐标原点，分别以BC、BA所在直线为所在直线为x轴轴y轴，建立直角坐标系坐标分别为轴，建立直角坐标系坐标分别为A(0，4)，B(0，0)，C(6 ， 0)，D(6，4)解：ABCDxy03-32-2以长方形的中心为坐标原点，平行于BC、BA的直线为x轴、y轴，建立直角坐标

14、系坐标分别为A(-3，2)，B(-3，-2)，C(3，-2)，D(3，2)左右平移左加右减纵不变，左右平移左加右减纵不变，上下平移上加下减横不变。上下平移上加下减横不变。(x+a,y)(x-a,y)(x,y+b)(x,y-b)知知识识点点六六:用用坐坐标标表表示示平平移移3.将A(-3,2)向右平移4个单位,再向上平移1个单位得到B的坐标( ).点的平移点的平移.与点坐标的变化与点坐标的变化.1.将A(-3，2)向左平移2个单位,得点的坐标为 .2.将A(-3，2)向下平移2个单位,得点的坐标为 .5.将A(x，y)通过平移得点的坐标为A/(x+3，y-2)，则先A向 平移 个单位，再向 平移

15、 个单位。 4.将点A(2,3)向_平移_个单位,再向_平移_个单位后与点B(-3,5)重合6.A(1，2),B(2,3),将线段AB平移得到CD,点A的对应点C坐标为 (0，4)，则点D的坐标为 . 图形的平移图形的平移( (图形中每个点的移动规律都图形中每个点的移动规律都 是一样的是一样的.).)1.1.一张脸谱经过平移一张脸谱经过平移, ,左眼左眼A(1,3)A(1,3)移到移到A A1 1(-3,-1)(-3,-1)的位置的位置, ,右眼右眼B(3,3)B(3,3)移到移到B B1 1的位置的位置, ,那么那么B B1 1的坐标的坐标为为_ _ 2.要修建一个平行四边形的花坛，要修建一

16、个平行四边形的花坛，A（3，2）、）、B （3 ，1） 、 C（1， 2）为此花坛的三个顶点，）为此花坛的三个顶点，你能根据这三个点的坐标写出第四个顶点你能根据这三个点的坐标写出第四个顶点D的坐标吗？的坐标吗？点点D是唯一的吗？是唯一的吗？(- 1,- 1)xy0.AB.C.D.D.D3.3.点点A,BA,B在坐标系中的位置如图所示在坐标系中的位置如图所示(1)(1)写出点写出点A,BA,B的坐标的坐标; ;(2)(2)若将线段若将线段ABAB向右平移向右平移4 4个单位长度个单位长度, ,再向上再向上平移平移3 3个单位长度得到线段个单位长度得到线段CD,CD,试写出点试写出点C,DC,D的

17、坐标的坐标; ;OABCDxy解解:(1) A( - 3,3),B(- 4,0)(2) C(1,6),D(0,3)已知点A（6，2），B（2，4）。求AOB的面积（O为坐标原点）例例1 1CDxyO2424-2-4-2-4AB61.如图如图,求求ABC的面积的面积A(2,3)B(5,2) 0 C(0,0)xyE(5,0)D(5,3)ABCDEF8.求四边形求四边形ABCD的面积的面积1 2 3 4 5 6-67654231-1-2-3-4-5-6-7-5-4-3-2-1yx0求出三角形求出三角形 A1B1C1的面积。的面积。1A1B1CDE分析:可把它补成一个梯形减去两个三角形。1111111

18、1111:1(2.52)32111222.5226.7512.53.25A B CDEC BA B DA C EDEC BSSSS 梯形解补成梯形xyABC2.已知已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0). ABC的面积是的面积是3.将将13题的题的ABC向下平移三个单向下平移三个单位后位后,点点A、B、C的坐标分别变为的坐标分别变为_,_,. 4.若若13题中题中B，C的坐标不变的坐标不变, ABC的面积为的面积为6,点点A的横坐标的横坐标为为-1,那么点那么点A的坐标为的坐标为_.O(1,4)(-4,0)(2,0)CxyAB(-4,0)(2,0)练习练习1.下列说法不正确的是下列说法

19、不正确的是( )A.若若x+y=0,则点则点P(x,y)一定在第二一定在第二.四象限角平分线上四象限角平分线上B.在在x轴上的点纵坐标为轴上的点纵坐标为0.C.点点P(-1,3)到到y轴的距离是轴的距离是1.D.点点A(-a2 -1,|b|)一定在第二象限一定在第二象限D2.已知点已知点P在第四象限在第四象限,点点P到到x轴的距离为轴的距离为2，到，到y轴的轴的距离是距离是3,则点则点P的坐标是的坐标是 _.(3,-2)3.已知点已知点A(1,2),ACX轴轴, AC=5,则点则点C的坐标的坐标是是 _.(-4,2)或或(6,2)4.小王在求点小王在求点 A关于关于x轴对称的点的坐标时轴对称的

20、点的坐标时,由于把由于把x轴看轴看成是成是y轴轴 ,结果是结果是(2,-5),那么正确的答案应该是那么正确的答案应该是( )A.(-2,-5) B.(2,5) C.(-2,5) D.(2,-5)C5.若点若点A(a -9,a+2)在在y轴上轴上,则则a=_.当当b=_时时,点点B(3,|b-1|)在第一、三象限角平分线在第一、三象限角平分线上上.234或或-26.把点把点A（3，2）向左平移）向左平移6个单位长度得点个单位长度得点B（ ， ），再向下平移），再向下平移4个单位长度得到个单位长度得到C （ ， ），点），点A与与B关于关于 对称，点对称，点A与与点点C关于关于 对称对称.-3 2-3 -2Y轴轴原点原点8. 在平面直角坐