安徽建筑大学模电PPT课件

1、梁祥莹电子与信息工程学院计算机系数字电子技术数字电子技术是重要的专业基础计算机硬件课程的必修先续课程 例如：计算机组成原理、计算机系统结构、 微型机与接口技术、单片机原理及应用、 数字系统设计自动化等。n硬件是软件运行必要环境n硬件设计是协同设计(co-design)重要手段之一教材和参考书教材： 数字电路逻辑设计 王毓银 主编 高等教育出版社主要参考书 数字逻辑 张辉宜 主编 中国科学技术大学出版社 数字逻辑与数字系统白中英主编 科学出版社 Digital Design Principles and Practices, by J. F. Wakerly，第三版，高等教育出版社（影印版） D

2、igital Logic Circuit Analysis & Design, by N. P. Nelson, 清华大学出版社（影印版） 课程考核作业和课程参与情况 （必须使用作业本）期末考试成绩相关的实验课程 （实验报告）联系方法E-mail: xyliang_电话QQ: 29724036 第1章 绪论1.1 数字信号什么是数字系统？为什么要使用数字系统？数字技术的由来数字逻辑是重要的专业基础数字逻辑电路的种类和研究方法什么是数字系统？模拟量（连续变化的物理量）n连续的n时间上的连续n任意时刻有一个相对的值n量上的连续n变量任意时刻可以是在一定范围内的任意值n例如

3、：水位，电压，电流，温度，亮度，颜色n缺点n很难度量n容易受噪声的干扰n难以保存n优点：用精确的值表示事物什么是数字系统？数字量非连续的（离散的）时间上的离散变量只在某些时刻有定义量上的离散变量只能是有限集合的一个值例如：数值，开关位置，数字逻辑n 优点n 更多的灵活性，更快，更精确的计算n 容易实现存储设备n 误差监测和修正n 容易最小化什么是数字系统？模-数/数-模转换 (Analog & Digital)模拟世界A/D数字处理 和存储系统D/An数字系统：使用数字量来传递和加工处理信息的实际工程系统 为什么要用数字系统？数字系统完全能够满足实时系统要求低成本、标准化、通用性和灵活性信息化

4、时代完成数字信息加工需要满足数值的科学计算数字系统在国民经济各个领域中的广泛应用例如：音乐（CD，MP3）、电影（MPEG，RM，DVD）、 数字电视、数字照相机、数字摄影机、手机、 数控系统、智能机器人等数码相机移动电话WAP电话电视机智能电话双向寻呼机机顶盒MP3PDA数码摄像机 为什么要用数字系统？数字技术的由来 数字技术的数学基础产生布尔代数（1849 英国乔治-布尔George Boole）将逻辑表述映射到符号采用数学的方法处理逻辑推理开关代数（1938克劳德-向农Claude E. Shannon)将布尔代数和开关相联系第一次提出bit（比特）数字技术的由来计算和器件的历史发展计算

5、机历史仅仅只有50多年吗？不正确！数字电子计算机的历史只有50多年计算机革命发生在过去的50多年中而且还正在进行计算和计算机的历史源远流长数字技术的由来计算和器件的历史发展数字的出现数字在各个古代文明中都独立的存在数字都采用十进制数阿拉伯数字早期的计算用具最早的“计算机”-算盘计算尺（可实现对数）数字技术的由来计算和器件的历史发展早期的计算用具机械计算器具加法机、差分机（齿轮齿轮）机电计算机使用继电器继电器设计自动计算器数字技术的由来计算和器件的历史发展发展数字电子计算机第一代：约约1946-1957 电子真空管电子真空管第二代：约1957-1964 晶体管晶体管第三代：约1965-1972

6、中小规模集成电路中小规模集成电路第四代：约1972-现在？ 大规模、超大规模集成电路大规模、超大规模集成电路数字技术的由来数字电子计算机什么是第五代计算机？日本的第五代计算机系统芯片系统芯片(System-on-a-Chip, SoC)网络芯片(Network-on-a-Chip, NoC)UDLUDLUARTUARTPCIPCIRAMRAMUDLUDLROMROMMPEGMPEGCPUCPUDSPDSPSoC摩尔定律Moores Law：The number of transistors per integrated circuit would double every 18 month.这

7、个论断是在第一块平面集成电路产生4年以后的1965年做出的。当时认为这个发展趋势将持续到1975年。Intel公司创建人之一戈登摩尔n事实上，这个发展规律在目前仍是正确的。n按目前发展趋势，这个规律仍将有效至少20年Intel微处理器的发展Intel微处理器的发展数字电路的种类和研究方法“数字逻辑”含义 研究数值的逻辑加工和运算的电路分类：数字逻辑电路组合逻辑时序逻辑同步逻辑电路异步逻辑电路n研究方法n分析n综合或逻辑设计1.2 数制及其转换1.2.1 进位计数制 就是一种按进位方式实现计数的制度，简称进位制。1.十进计数制 数字符号：0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

8、；“.” 进位规则：“逢十进一”例如：234.6 百位2代表200，十位3代表30，个位4代表4， 小数点后为十分位6代表6/10234.6=2102+3101+4100 +610-1位置记数法/并列表示法多项式表示法/按权展开式1.2.1 进位计数制任何一个十进制数N的两种表示方法： （1）位置记数法： (N)10 = (kn-1kn-2k1k0.k-1k-2k-m)10n - 表示整数位数 m - 表示小数位数 Ki 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 0 Ki 9（2） 多项式记数法:(N)10=kn-110n-1+k0100 +k-110-1+k-m10m = k

9、i10i n -1 i =-m 权值1.2.1 进位计数制2. 任意的 R 进制 （1）位置记数法： (N)R = (kn-1kn-2k1k0.k-1k-2k-m)R （2）多项式记数法:= ki10i n -1 i= -m R - 基数 0 ki R-1(N)R =kn-110n-1+k0100 +k-110-1+k-m10m注意：注意：1. 下标基数R一律规定为十进制数，计数规则“逢R进一” 2. 对于R进制数在R进制形式下表示应写成“10”，读“么”，“零”1.2.1 进位计数制例如：基数 R =(2)10 =(10)2 R =(16)10 =(10)16(14)10=(1110)2=(

10、112)3=(32)4=(E)16R=10R=2R=3R=4R=8R=16000000111111210222231110333410011104451011211556110201266711121137781000222010891001100211191010101012212A1110111022313B1211001103014C1311011113115D1411101123216E1511111203317F16100001211002010171000112210121111.2.2 数制转换 一个数从一种进位计数制表示法转换成另一种进位计数制表示法，即(N)(N)多项式替代法

11、基数乘除法多项式替代法：将被转换进制数以多项形式展开，把其所有数字符号和10基数都一一用进制对应的符号替代，然后在进制下计算结果。例1：(101010.1)2=(1105+0104+1103+0102+1101+0100+110-1)2 = (125+024+123+022+121+020+12-1)10 =(32+8+2+0.5)10=42.51.1.2 数制转换基数乘除法：(N)(N)与多项式替代法不同点： 转换计算是在进制中进行，与多项式替代法正好相反的过程 整数转换与小数转换的方法不同整数：基数除法小数：基数乘法将被转换的进制数，在进制运算规则下除以进制的基数(以进制表示)，得到的余数

12、用进制的数字符号代替，即得转换后的最低位，然后再将商以同样方法求得次低位，以此类推直到商为零为止。1.整数转换（基数除法）1.2.2 数制转换例 (2803)10=(?)1616 2803160余数31510转成16进制3FA结果： (2803)10=(AF3)1617516 101.2.2 数制转换例 (35)10=(?)2 2 354余数11结果： (35)10=(100011)2178222221200001转成2进制1100011.2.2 数制转换2.小数转换（基数乘法）(101010.1)2=(42.5)10(121.2)3=(10000.101010)2前面的例子：小数与整数转换的

13、差别：有时不能精确转换例如：(0.1)3=(0.33333)10(N)(N) 小数位数的确定： j log10()log10()klog10()log10()k+1k - 进制小数位j - 进制小数位1.2.2 数制转换转换方法：将被转换的进制数，在进制运算规则下乘以进制的基数(以进制表示)，取出结果的整数位用进制的数字符号代替，即得转换后的最高位，然后再对取过整数位的小数部分，以同样方法求得次高位，以此类推直到满足转换位数要求止。(N)(N)例(0.4321)10=(?)16 (取四位小数)16(0.4321)=6.9136整数616(0.9136)=14.61761416(0.6176)=

14、9.8816916(0.8816)=14.105614转成16进制6E9E结果: (0.4321)10(0.6E9E)161.2.2 数制转换例(0.1285)10=(?)4 ( 取五位小数) 0.1285 4 0.5140 42.0560 40.2240 40.8960 43.5840整数02003转成10整数02003结果： (0.1285)10(0.02003)41.2.2 数制转换任意两种进位制之间的转换(N)(N). .进制的运算规则熟悉，用多项式替代法. .进制的运算规则熟悉，用基数乘除法. .两种进制的运算规都不熟悉，引入十进 制为桥梁，同时采用以上两种方法即：(N)(N)(N)

15、10多项式替代法基数乘除法1.2.2 数制转换例如：(1023.23)4=(?)5N =143+042+241+340+24-1+34-2+14-3 =64+8+3+0.5+0.1875+0.015625=75.7031255 755 155 30003 0.703125 53.515625 52.578125 52.890625 54.453125(1023.23)4=(75.703125)10=(300.3224)51.2.2 数制转换 基数为k进制之间的转换设：(N)2=an-12n-1+a323 +a222+a121+a020(N)8=bm-18m-1+b181+b080(N)2= (

16、N)8两边同除以，商和余数分别相等余数相等： a222+a121+a020b0商相等：an-12n-+a23 +a22+a21+a20 bm-18m-+b81+b80 a22+a21+a20b. 由此可得二进制的三位对应八进制一位1.2.2 数制转换一般有k进制一位对应二进制k位例如：(AF.16C)16=(?)810101111.000101101100FA.16C75205540.(AF.16C)16=(257.0554)81.3 二进制编码给一个信息或符号指定一个具体的二进制码去代表它，这一过程称为二进制编码通常编码数字编码字符编码有符号数无符号数原码反码补码二进制码二-十进制码其它AS

17、CII编码汉字编码1. 3 二进制编码1. 二进制码- 自然二进制码 (有权码，各位权植2i)- 循环二进制码 (2m-10 仅一位之差)1. 3 二进制编码2. 二-十进制码(BCD码)四位二进制数表示十进制数的方案数： A1610=16!(16-10)! 2.91010加权码-“8421”码设 a3a2a1a0 -“8421”码 各位权：23、22、21、20 即：8、4、2、1代表数值： 8a3+4a2+2a1+1a0例如：(1000)8421= 81+40+20+10=8 - 十进制符号“8”0000000100100011010001010110011110001001101010111100110111101