2017届云南省师范大学附属中学高考适应性月考(八)数学(理)试题(解析版)

1、2017届云南省师范大学附属中学高考适应性月考（八）数学（理）试题一、选择题1.若全集U、集合A、集合B及其关系用韦恩图表示如图所示，则图中阴影表示的集 合为（）A. Cu A - B B. Cu A . BC. A . B - Cu A - B D. CuA - B - Cu B - A）【答案】C【解析】图中阴影中元素在集合 A或B内，且不在Ac B内，所以图中阴影表示的集合为A . B - Cu A - B，选 C.92 2i2,2 .已知 a, bw R , i2 = 1 则"a =b =1"是"=（a+bi ） 的（）1 -iA.充分不必要条件B.必要不

2、充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析2 2i1 -i2i = a2 -b2 2abi =22a -b = 02ab = 2 -a = 1 r,. 或b =1a = -1，因此2 2i, . 2,、八 .八 ,"a=b=1"是"=（a+bi ） ”的充分不必要条件，选A.1 -i点睛：充分、必要条件的三种判断方法.1 .定义法：直接判断“若 p则q”、“若q则P”的真假.并注意和图示相结合，例如“ p? q”为真，则p是q的充分条件.2 .等价法：利用 p ? q与非q ?非p , q? p与非p ?非q , p ? q与非q ?非 p的等

3、价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法.3 .集合法：若A? B,则A是B的充分条件或B是A的必要条件；若 A=B,则A 是B的充要条件.4 .已知函数f （x ） = 2sinx-cosx在处取得最大值，则 8甑=（）A.B 11 C _2ilB.C.2.5D.5Sin：U又f (x )=2sinx - cosx = V5sin(x中)，其中 cos邛=255当x=小时，f（x ）取得最大值，所以X。中=2 + 2k：t,kwZ ,即*0=（+2卜冗+中，所以 cosx0 =cos' +2k：t+邛2= Tin邛=_，5 ,故选 A.54.若X3i二项展开式中的系数只有

4、第x6项最小，则展开式的常数项的值为 （）A. -252【答案】B.-210CC. 210D. 10=10r 3 10-rTr .1 = C；0 X312 x-1）rC1r0X30r,5 : r0=一一 .一.664,所以常数项为（1 ） C10=C10 =210,故选C.点睛：求二项展开式有关问题的常见类型及解题策略（1）求展开式中的特定项.可依据条件写出第r +1项，再由特定项的特点求出 r值即可.（2）已知展开式的某项，求特定项的系数.可由某项得出参数项，再由通项写出第r+1项，由特定项得出r值，最后求出其参数.5.已知正方形 ABCD的边长是a,依次连接正方形 ABCD的各边中点得到一

5、个新的 正方形，再依次连接新正方形的各边中点又得到一个新的正方形，按此规律，依次得到 一系列的正方形，如图所示，现有一只小虫从 A点出发，沿正方形的边逆时针方向爬行， 每遇到新正方形的顶点时，沿这个新正方形的边逆时针方向爬行，如此下去，爬行了10条线段，则这10条线段的长度的和是（）A. 1 2.2 a B. 31 2.2 a12864【答案】B【解析】 小虫爬行的线段长度依次组成首项为C.a32 JD.1a ,公比为 亭的等比数列，所以S10=（2 +我）a ,故选64B.AC = 2 ,若 AP = QB 机C6,已知向量AB与AC的夹角为120；且AB|=3,且AP _L BC ,则实数

6、九的值为（）A. 3 B. 7; D73127【答案】C【解析】因为APL BC APBC=0,又BC A-C a所以AP BC =(九AB +AC )(AC - AB )=2i -21九AB 十(九一1 )AB?AC+AC = 9九+(九一1 尸 3M 2父(一J+4 = 0, 即 1九2 + ,解得4=工，故选C.12.1.1:7 .若偶函数f(x而(3,0上单调递减，a=log2, b=log4, c = 22,则35f (a ) f (b ) f (c )满足()A.fa： fb： fcB.fb: fa： fcC.fc： fa： fbD.fc二 fb二 fa【答案】B，1.【解析】因为

7、函数f(X )为偶函数，所以f(a7l0g妙90g2»f(log23)，1f b = f Ilog4 -二f(x )在(，0】上单调递减，所以 f(x )在5f (Tog45 )= f (log45 ),因为偶函数(0,)上单调递增131 =log44 <log4 5 = log25 = log2V5 <log23<log24 = 2 <22 ,所以 f (b f (a ) 2< f (c ),故选B.8 .执行下边的语句，结果为()WHItT t<-2 工闻 曹HILE产f*】“lWRXDPRINT i mWEN 口 ENDA. 2,3 B. 2

8、,2C.2,1 D. 1,2【答案】C【解析】第一步，x=1, y = 1 ,判断1 E2?成立，z=0,判断1E1+1?成立，z=1判断 2W1+1?成立，z=2, y=3,判断3W1十1?不成立，输出2；第二步，x=2,判断2 W2?成立，z = 0,判断 3W2+1?成立，z=1, y=4,判断4W2+1?不成立，输出1;第三步，x =3,判断3 <2?不成立，结束.故选 C.点睛：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、 循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问

9、题，是求和还是求项.9 .中国古代数学家刘徽在九章算术注中，称一个正方体内两个互相垂直的内切圆 柱所围成的立体为“牟合方盖”，如图（1） （2）,刘徽未能求得牟合方盖的体积，直言“欲陋形措意，惧失正理”，不得不说“敢不阙疑，以俟能言者”.约 200年后，祖冲之的儿子祖附I提出“哥势既同，则积不容异”，后世称为祖的I原理，即：两等高立体，若在每一等高处的截面积都相等，则两立体体积相等.如图（3） （4）,祖附I利用八分之一正方体去掉八分之一牟合方盖后的几何体与长宽高皆为八分之一正方体的边长的倒 四棱锥“等哥等积”，计算出牟合方盖的体积，据此可知，牟合方盖的体积与其外切正 方体的体积之比为（）A.

10、B.C.D.163设正方体的边长为2r33因为V正方体=(2r ) =8r1 _1 _1 31 _gV正方体_；V牟合方盖=；r ，所以3V正方体一88381V牟合方盖11V正方体=2V正方体,故选B.10 .如图是某组合体的三视图，则内部几何体的体积的最大值为（俯视图A. 2 -1 j C. 25 3 -2 2 7：B. 25 3-2.2 二D. 5 2 - 7 二【答案】D【解析】几何体是底面为直角三角形的直三棱柱的内切球,内切球的半径即为底面直角三角形内切圆的半径，由等面积法易得,abr =a b 5+ b2 = 25 .由基本不等式，知abab0 :二 ab < a2 b2252

11、当且仅a少/时2号成立.t22t 5152+ t2 t1/11 )25 2 +- IIt 5J(0 :二 t <15是增函数，或2t t 5f t =2 02t 55J20<t所以 f (t 产t22t 5在1 5正在1°，上是增函数,所以 rmax = f x ma* =M(J2-1),所以内切球的体积的最大 2故选D.4值为%(rmax3点睛：空间几何体与球接、切问题的求解方法(1)求解球与棱柱、棱锥的接、切问题时，一般过球心及接、切点作截面，把空间问题 转化为平面图形与圆的接、切问题，再利用平面几何知识寻找几何中元素间的关系求解.(2)若球面上四点P, A,B,C构

12、成的三条线段PA,PB,PC两两互相垂直，且PA二a,PB=b, PC=c , 一般把有关元素“补形”成为一个球内接长方体，利用4R2 =a2 +b2 +c2 求解.112.物 线 工：y = qx +Wx +c.22T2 : y =a2x +b2x +q (a1 #0,a2丰0,ai #a2),联立万程消去x项，得直线l ： y _ a2 b1 - a1 b2 xa2-cl为两条抛物线 T1和T2的根轴，若直线a2 aia2- a2m:x=t分别与抛物线 y =-x +2x + 212y=W(x - 5x + 4 )及其根轴交于二点PP|P，P2P 则鬲=(A. 21B.一2AC. 2tD.

13、f抛物线2y = -x25x+4)的根轴为y = x + 2,所以叩PP2-t22t 2 - -t 2-t23t1911 93-t 2 - t2 -5t 4- t2 t222=2,故选A.12 .定义在 R上的函数 f(x 他足： f (x )=f (x ); f (2x )= af ( x )(a > 0);当2 <x宅4时,f (x )= sin x ,若分别以函数f (x )的极值点和相应极值为横、 2纵坐标的点都在一条直线上，则 a的值为()A. 1 B. 2C.1 或 2 D. 2 或 3【答案】B【解析】当1 Mx M2时，2 <2x <4,.1.1 兀f

14、(x)= f (2x)= sin - 12?2x=一卜in x.3sin 一21it = aA1I;当 2MxM4 时,2 a、c Jf (x )= sin x2极大值为f (3 )= s in n =1A2(3,1);当 4<x <8 时，=af=a sin x4极大值为f (6 )=A3 (6, a);当 8 Ex ±16W8,=af - a 2-2-a sin - x极大值为 f (12 )=a2 sin| Tt = a2 , 儿(12, a2 )；,当 2n E x M 2n* (n w N )时，2n A < <2n , f (x )= f 2父乙

15、1= af x 1= an/sin x ,极大值为 222nf (3m2n° )=an,sin： Tt = an,， An斗(3?2n，anJ ).以函数 f(x)的极值点和相应极值为横、纵坐标的点都在一条直线上.根据题意，A, A>, A3三点共线，由斜率相等解得a =1或者a =2 .经检验，当a =1时，直线方程为y =1 ,由于f (x )是奇函数，1故舍去；当a =2时，直线方程为 y = -x 符合，故选B.3点睛：(1)运用函数性质解决问题时，先要正确理解和把握函数相关性质本身的含义及其应用方向.(2)在研究函数性质特别是奇偶性、周期、对称性、单调性、最值、零点时

16、，要注意用好其与条件的相互关系，结合特征进行等价转化研究.如奇偶性可实现自变量正负转化，周期可实现自变量大小转化，单调性可实现去午”，即将函数值的大小转化自变量大小关系，对称性可得到两个对称的自变量所对应函数值关系、填空题13.已知递增的等差数列 an中,a% =11, a3 +a4 =12,则数列 Ln前 10项的和为So =【答案】100a1 = 1d =2c1S10 =10父1 + 父10父9M2 = 100 .102d 0a a15d =11= 2al 5d =1214 .下表所示为 X,Y,Z三种食物的维生素含量及成本，某食品厂欲将三种食物混合,制成至少含44000单位维生素 A及4

17、8000单位维生素B的混合物100千克，所用的食 物X,Y,Z的质量分别为x,y,z (千克)，混合物的成本最少为 元.XYZ境生素就单的千克)400600400雄生素见单位/千克)啦2fl0400成本1元/千克)12108【答案】960【解析】混合食物成本的多少受到维生素 A, B的含量以及混合物总量等因素的制约,400x 600y 400z _ 44000,"人/4-人士击 /日 800x 200y 400z _ 48000,、,出+曰 /日各个条件综合考虑，得，消去不等式中的变量z得，x y z =100,x _ 0, y _ 0, z _ 0,y -20,2 x - y &g

18、t;40,目标函数为混合物成本函数P =12x + 10y+8z = 800+4x+2y .画出x y <100,可行域如图所示,P一一一当直线y=_2x400 +万过可行域内的点 A(30, 20)时，即x = 30千克，y = 20千 克，z=50千克时，成本P= 960元为最少.点睛：线性规划的实质是把代数问题几何化，即数形结合的思想.需要注意的是：一，准确无误地作出可行域；二，画目标函数所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线 的斜率进行比较，避免出错；三，一般情况下，目标函数的最大或最小值会在可行域的 端点或边界上取得.-.222 22. 2 , 一. 222.15 .从双曲线

19、C:bx ay =ab (a >0,b >0)的左焦点F1引圆x +y =a的切线为T ,且l交双曲线的右支于点 P ,若点T满足FT = 2TP ,则双曲线C的离心率为【解析】设双曲线的右焦点为 F2 , 是线段Fi P的中点，点 O为坐标原点,FiT = FO |22-a若T是靠近P的等分点FF =义,33-FT = - b22MT= 2OM.由双曲线的定FiP F2P =2a,即=2a ,所以 b=3,ab-2,a2 1b所以 e=c=J10. a16 .已知函数 f (x )= log3函数f(x)在区间U+a j(a>0),对任意的 tw J-,1 1 ,x.4Kt

20、+1上的最大值与最小值的差不超过1,则a的取值范围为 【答案】I- , +od 一5【解析】因为f(x)在区间(0,+电)内单调递减，所以函数f (x)在区间It, t +1 上的最大值与最小值分别为 f(t) , f(t + 1)， 则1.1,f (t )- f (t +1 )=log3 . +a log3.+a M1, tt 112一2M3 M+a I，整理得 2at +2(a+1 )t 1 至0 .令 h(t ) = 2at +2( a+1) t 1,则11 _1,h(t)的图象是开口向上,对称轴为t =<0的抛物线，所以h(t )在tw1 上2 2a4是增函数，2at2+2(a

21、+ 1 )t1 之0等价于 hl>0, 即14 J/1 114 一 一412aMl +2(a+1y<1至0,解得a2.所以a的取值范围为 一，十妙445_5三、解答题17 .如图， AB=38米，从点A发出的光线经水平放置于 C处的平面镜(大小忽略不 计)反射后过点 B ,已知AC =10米，BC =42米.(1)求光线AC的入射角9 (入射光线AC与法线CK的夹角)的大小；(2)求点B相对于平面镜的垂直距离 BE与水平距离CE的长.【答案】(1):(2)点B相对于平面镜的垂直距离 BE与水平距离CE的长分别为21J3 米、21米.【解析】试题分析：(1)先由余弦定理解出/ACB

22、,再根据光的反射定律得 /ACB=29 ,解得入射角(2)在 RtVBCE 中，可得 BE = BCco±CBE ,及CE = BCsin/ CBE,代入数值可得结果.试题解析：解：(I)如图，由光的反射定律，/ACK =/BCK =8，/ACB=2日.在“ABC中，根据余弦定理，得cosACB=cos2-AC2 BC2-AB22AC?BC2_2 210 42 -3812 10 422因为0 <2日 < 兀,所以28 =-,0 =.36即光线AC的入射角日的大小为3.一 _ TT（n）据（I），在 RtVBCE 中，/CBE =/BCK = 0=-, 6所以 BE =BC

23、co叱CBE =42cos- =21冷（米）， 6 _ 冗_CE =BCsin/CBE =42sin =21 （米）, 6即点B相对于平面镜的垂直距离 BE与水平距离CE的长分别为21J3米、21米.18 .如图，一个6M5的矩形AB'DE （ AE =6, DE =5 ）,被截取一角（即ABBC）,AB =3, /ABC =135:平面 PAE _L平面 ABCDE , PA = PE =5.（1）证明：BC _L PB ；（2）求二面角B - PC - D的大小的余弦值【答案】（1）见解析（2）23 697697【解析】试题分析：（1）过P作PO _L AE ,由面面垂直性质定理得

24、 PO _L平面ABCDE , 即得PO _L BC ,再在平面 ABCDE内，根据平几知识计算可得 BC _L BO .最后根据 线面垂直判定定理得 BC _L平面POB ,即得BC _L PB . （2）求二面角，一般利用空 间向量进行求解，先根据条件建立空间直角坐标系，设立各点坐标，利用方程组解出各 面法向量，利用向量数量积求法向量夹角，最后根据二面角与向量夹角之间关系求解.试题解析：（I）证明：因为 AB =3, /ABC=1351 所以 ZB'BC =45°, BB' =AB'-AB =5-3 = 2, 所以截去的"BBC是等腰直角三角形.

25、如图，过P作PO _L AE ,垂足为O ,连接OB , 因为 PA =PE ,所以 OA = OE =3 , PO = 4 .OA =AB =3 ,故OAB是等腰直角三角形，所以 /ABO =45。所以 ZOBC =/ABC /ABO =135145。= 901 即 BC 1 BO .因为平面 PAE _L平面 ABCDE ,平面 PAE c平面 ABCDE = AE, PO匚平面 PAE ,所以PO工平面ABCDE，所以PO _L BC ,而POc BO =O ,所以BC，平面POB，又PB仁平面POB ,所以BC 1 PB .(n)解：如图 4,以O为原点,OE, OP所在直线分别为y轴

26、、z轴，建立空间直角坐标系,则 B(3,-3,0),C(5,-1,0), D(5,3,0), P(0,0,41所以 BC=(2, 2, 0), CP = (5,1, 4 ), CD=(0, 4, 0).设平面PCB的法向量为 m = (x1, y1, Z1卜则一m _ BC m BC =2x1 2yl =0, 由一 -一得一 一. 1 力m .LCP, m CP = 5x1 + y +4z =0,所以平面PCB的一个法向量为 m=(2, 2, 3).设平面PCD的法向量为n = (x2, y2, Z2 )，则H rm_LCD, /日m CD =4y2 =0,由- 得 72m .L CP,m C

27、P = -5x? + y? + 4z2 = 0,所以平面PCD的一个法向量为n = (4, 0,5),I / T m n2M4-2M0+3M5所以 coslm, n=t,m|n| ,22+(2 f +32“2152因为二面角B - PC -D为钝二面角，23 = 23 697.17.41697所以二面角B-PC -D的大小的余弦值为23 697697点睛：利用法向量求解空间线面角的关键在于“四破”：第一，破“建系关”，构建恰 当的空间直角坐标系；第二，破“求坐标关”，准确求解相关点的坐标；第三，破“求 法向量关”，求出平面的法向量；第四，破“应用公式关”.19 .某地政府为了对房地产市场进行调

28、控决策，统计部门对外来人口和当地人口进行了买房的心理预期调研，用简单随机抽样的方法抽取了110人进行统计，得到如下列联表(不全)：买麻不买房就撞总计外来人口（单位：人）510置地人口（曲位：A）2010已知样本中外来人口数与当地人口数之比为3:8.（1）补全上述列联表；（2）从参与调研的外来人口中用分层抽样方法抽取6人，进一步统计外来人口的某项收入指标，若一个买房人的指标记为3, 一个犹豫人的指标记为 2, 一个不买房人的指标记为1,现在从这6人中再随机选取 3人，用X表示这3人指标之和，求 X的分布 列和数学期望.11【答案】（1）见解析（2） E（X ）=【解析】试题分析：（1）根据比例关

29、系先确定外来人口数和当地人口数，求出犹豫人数，填入表格即可，（2）先确定随机变量的取法：7, 6 5 4,再利用组合数分别求对应概率，列表可得分布列，最后根据数学期望公式求数学期望x人，y人，则15 x 330 y - 8,15 x 30 y =110,解得x = 15,y =50.试题解析：解：（I）设外来人口中和当地人口中的犹豫人数分别为买房不买房犹豫总计外来人口（单位：人）5101530当地人口（单位：人）20105080总计252065110（n）从参与调研的外来人口中用分层抽样方法抽取的6人中，买房1人，不买房2人,犹豫3人，所以X的所有可能取值为7, 6, 5 4 ,PX二7;哗二

30、旦C；20P X =6 =C1C2C1 +C3720，P X =5 =C11c2 3c2c2C6=7, P(X=4)=c3C2220C3320所以X的分布列为X7654P320720720320 377311所以X的数学期望是 E（X=7m±+6m±+5m' + 4m±=U.202020202x =x20.已知圆乂2+丫2=4经过邛:J3 变换后得曲线C.y = - y2（1）求C的方程；（2）若P,Q为曲线C上两点，O为坐标原点，直线 OP,OQ的斜率分别为（*2且3，2 2、，一，八，、一kik2 =,求直线PQ被圆O: x2 + y2 =3截得弦长的

31、最大彳1及此时直线 PQ的方程.422【答案】（1） 上 +上=1（2）直线PQ被圆O ： x2 + y2=3截得弦长的最大值为 爬, 43此时，直线PQ的方程为y=±Y62x = x,【解析】 试题分析：（1）根据转移法求轨迹方程：将 2代入x2 + y2 = 4得y = y22x y化简可得了+?=1（2）,33先根据斜率公式表示kA?=-为4"22 = -3,再联立直线方程y=kx+m与椭圆方程，结合韦达定理可得x1 x24223m =2k +,由垂径定理得圆心到直线PQ的距离d最小时，弦长最大，而 2m ，6d : ,因此当k =0, m = ± 时，弦长

32、最大，可得此时直线PQ的方程.k2 12-2 x+犷=4,x = x ,试题解析：解：（1）将2 代入x2 + y2=4得y3y22化简得匚+匚=1,4322x y八即一+匚=1为曲线C的方程.43(n)设 P(x1, y1 ), Q(x2, y2 ),直线 PQ与圆 O： x2+y2=3的交点为 M, N .当直线PQ _Lx轴时，Q(, -y1 ),y 一 y3_k1 k2 =-1= 一二，x1 =近, x = 72,x1 x 4 zo-由22得.而或.而x1 y1 =1v-丁y = 一:,4322此时可求得 MN = 2x/(73 2 -(72 2 2 2 .当直线PQ与x轴不垂直时，设

33、直线 PQ的方程为y = kx + m,y 二 kx m,联立国小43222_ 22,2.：-64k m -4 4k-2_' 22 一+ 3 pm 12)=48(4k -m +3),x1x2-8km4m2 -12x1x224k2 3y1y : kx m kx,2,m =kxx km x x <m4m2 -122 -4k 3km-8kmi2m4k 3_2_ 23m -12k4k2 3223m2 -12k2由k1x1 x2=-3得424k 324m2 -123m2 -12k24m2-12m2 -2k24k2此时2:=48! 2kx2 +y2 =3的圆心到直线PQ的距离为k2 1所以M

34、N =22-d2, i2得 |MN | =4 3k2 +1 ,所以当k = 0, m、.6=土一 2时,综上，直线PQ被圆O ：2Tk2 1212(k2+1)-13-2k +1MN最大，最大值为66,x2 + y2 =3截得弦长的最大值为 J6 ,此时，直线PQ的方程为21.已知函数f (x尸ex-ax-1 a R .消 y 得(4k2 +3 )x2 +8kmx+4m2 12 = 0,(1)若f (x用极值0,求实数a,并确定该极值为极大值还是极小值;(2)在(1)的条件下，当xw。,+=c)时，f (x)至mxln(x + 1)恒成立，求实数 m的 取值范围.【答案】(1)见解析(2) f-

35、oo,1 12【解析】试题分析：(1)由极值定义得f '(x ) = 0必有解，所以a>0 ,且In af(lna)=e alna1=0,根据导数可得函数 邛(a )=alna a + 1先减后增，且最小值为中(1 )=0,解得实数a,最后根据导函数符号变化规律确定该极值为极大值还是极小值；(2)不等式恒成立问题，一般利用变量分离转化为对应函数最值问题：axx-一x->m (x (0,+oc利用导数研究函数 -一x_A单调性(递增)，再根据罗xln x 1'xln x 11比特法则求最小值 1,即得实数 m的取值范围.2试题解析：解：(I) f'(x)=ex

36、a.若a W0, f x)>0,f (x)在(3, +s)上单调递增，无极值，不符合题意；若 a >0 ,令 f '(x )= 0,得 x = lna ,当 xw(-, Ina )时，f'(x)<0,f(x )在, lna)上单调递减；当 xw(lna, +的)时，f '(x )>0,f (x )在(lna,十30 )上单调递增.所以，当 x=lna 时，f(x)取到极小值，f (lna )=elnaalna1 = 0 ,即al na - a 1 = 0令 a (a ) = alna -a +1 ,则中'(a )= lna +a?1 1

37、=lna , a当0<a<1时，中'(a)<0, *x)单调递减；当a >1时，中(a»0,中(x)单调递增.又中(1 )=0,所以alna -a+1=0有唯一解a = 1.(n)据(i) , f x )e x - 1,当 x20 时，f(x)2 mxln( x + 1)恒成立,)恒成立.x 1.0,'即 exxmxn (x+1 卜1 20 (xb,+°0令 g x = ex - x - mxln x 1 -1g x =ex -1 -mln x 1)一mx令 h x = ex -1 -mln x 1 )一mxx 0,二h一 x4x =

38、e -m-112+(x+1) x+1（当且仅当x = 0时取“二”）+的）单调递增,11h'(0)=12m, 0<2+<2x 1 x 1当 mw0 时，h'(x)>0, h(x )在 10,所以 h(xin =h(0) = 0,即 h(x)>0,即gx)>0,所以g(x处0, +s )单调递增,所以 g(xLn =g(0)=0,所以 g(x)>0,所以 exxmxln (x+1 )1 至0,即 f (x )之 mxln (x + 1)恒成立.1.当 0 <m W2时，h (x 混增函数，h (x )min =h (0)=12m20,所以h'(x)A0 ,故h(x )在0, +8 )单调递增，所以 hgn =h(0=0,即 g1x 户 0,所以g(x城0, +)单调递增，所以g(x* =g(0)=0,所以g(x)至0,即f (x mxln (x + 1)恒成立.1.当 m>2时，h (x 促增函数，h (xmin =h (0) = 1-2m<0,wi x一 111当 xt + =o 时， eT= -m+ t0,，2. IL(x+1) X+1所以 h'(x)T y ,则三% A0 ,使得 h'x。)=0,当 xw(0, x0 )时，h'(x)<